Geum.ru

Контрольные вопросы по курсу "Исследование операций и теория игр"

Вид материалаКонтрольные вопросы
Подобный материал:

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

по курсу “Исследование операций и теория игр”


Утвержден на заседании кафедры высшей математики и информатики.

Протокол №5 от 19 января 1998 г.

  1. Формулировка и математические модель задачи линейного программирования (ЛП) как задачи распределения ресурсов.
  2. Графический метод решения задачи ЛП.
  3. Стандартная форма задачи ЛП.
  4. Симплекс-метод решения задачи ЛП.
  5. Искусственное начальное решение. М - метод (метод больших штрафов) в задаче ЛП.
  6. Особые случаи применения симплекс-метода.
  7. Анализ чувствительности решения задачи ЛП.
  8. Определение двойственной задачи ЛП.
  9. Экономическая интерпризация двойственности задачи ЛП.
  10. Транспортная задача. Метод потенциалов.
  11. Улучшенное начальное решение транспортной задачи. Метод наименьшей стоимости.
  12. Задача о назначениях.
  13. Формулировка и математическая модель задачи целочисленного программирования.
  14. Метод отсекающих плоскостей Р.Гомори для решения задачи целочисленного программирования.
  15. Алгоритм решения частично целочисленной задачи.
  16. Модель задачи динамического программирования как задачи распределения капиталовложений.
  17. Реккурентное соотношение для процедуры обратной прогонки для задачи динамического программирования.
  18. Геометрическая интерпретация задачи нелинейного программирования.
  19. Метод множителей Лагранжа.
  20. Градиентные методы решения задачи нелинейного программирования.
  21. Терминология и классификация игр.
  22. Решение матричных игр с седловой точкой. Правило масштаба. Активные стратегии. Цена игры.
  23. Упрощение матричных игр. Дублирующие и доминирующие стратегии.
  24. Решение матричных игр в смешанных стратегиях. Средняя цена игры.
  25. Основная теорема теории матричных игр (формулировка).
  26. Алгебраический метод решения матричной игры (2х2).
  27. Теорема об активных стратегиях. Сведение матричных игр (2хn), (mx2) к матричной игре (2х2).
  28. Графоаналитический метод решения матричных игр (2хn).
  29. Графоаналитический метод решения матричных игр (mx2).
  30. Решение матричных игр (n+m) методом Брауна-Робинсона.
  31. Сведение матричной игры (n+m) к двойственным задачам линейного программирования.
  32. Способы осуществления относительных частей (вероятностей) применения активных стратегий.
  33. Качественные оценки элементов платежной матрицы. Матричные игры с упорядочением платежных элементов.
  34. Биматричные игры. Ситуация равновесия по Нешу. Поведение участников игры.
  35. Биматричная игра “Экологический конфликт”. Варианты исхода игры.
  36. Позиционные игры. Основные свойства дерева игры.
  37. Нормализация позиционной игры.

Література:

1. Таха Х. Введение в исследование операций: в 2-х книгах. Пер. з англ. -М.: Мир, 1985.

2. Воробъев Н.Н. Теорич игр. -М.: Знание, 1976.

3. Воробъев Н.Н. Теория игр. Лекции для экономистов-кибернетиков. -Л.: Изд-во ЛГУ, 1974.

4. Давидов Э.Г. Методы и модели теории антогонистических игр. -М.: Изд. МГУ, 1978.

5. Дегтярев Ю.И. Исследование операций. Учеб. для вузов. -М.: Высш. шк., 1986.

6. Вентцель Е.С. Исследование операций. Задачи, принципы, методология. -М.: Наука, 1980.

7. Дюбин Г.П., Суздаль В.Г. Введение в прикладную теорию игр. /Под.ред. Н.Н.Воробъев. -М.: Наука, 1981.

8. Романюк Т.П. и др. Математичне програмування. - КДЕУ, Київ, 1996.

9. Ермольев и др. Математические методы исследования операций. - К. - Вища школа, 1979.