Задачи линейного программирования Геометрическая интерпретация задач линейного программирования

Вид материала

Задача

Содержание «экономико-математические методы и модели принятия решений» Примерный перечень тем курсовых работ

Подобный материал:

• Задачи линейного программирования Геометрическая интерпретация задач линейного программирования, 38.07kb.
• Задачи математического и линейного программирования. Математическая модель задачи использования, 25.82kb.
• Кафедра «Прикладная математика» Экономические приложения линейного программирования, 27.15kb.
• Темы курсовых работ «Методы оптимизации» Графический метод решения задачи линейного, 11.12kb.
• Название Лекция-семинар: Построение математических моделей целочисленного линейного, 64.42kb.
• Краткий обзор моделей стохастического программирования и методов решения экономических, 59.55kb.
• Литература: [1,8-11,16,18], 419.3kb.
• «решение оптимизационных экономических задач методами линейного программирования», 283.33kb.
• Задача линейного программирования состоит в том, что необходимо максимизировать или, 24.8kb.
• «Исследование и сопоставительный анализ численных методов решения задач не линейного, 321.81kb.

Вопросы к зачету

«ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ И МОДЕЛИ

ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ»


для специальности:

1-26 01 03 «Государственное управление и экономика»

первой ступени высшего образования

1. Понятие модели. Типы моделей
   
2. Информационные технологии построения моделей
   
3. Оптимизационные задачи и оптимизационные модели
   
4. Задачи линейного программирования
   
5. Геометрическая интерпретация задач линейного программирования
   
6. Двойственная задача линейного программирования
   
7. Нелинейное программирование. Метод множителей Лагранжа
   
8. Модели распределения доходов
   
9. Функции полезности и их свойства
   
10. Кривые безразличия
    
11. Предельная полезность и предельная норма замещения
    
12. Оптимальный план потребления
    
13. Функции спроса
    
14. Коэффициент эластичности
    
15. Производственные функции
    
16. Характеристики производственных функций
    
17. Задача минимизации издержек производства
    
18. Задача максимизации объема выпуска продукции
    
19. Паутинообразная модель рынка
    
20. Модель П.Самуэльсона
    
21. Модель общего равновесия (модель Вальраса)
    
22. Модели управления запасами. Детерминированный спрос (общий случай)
    
23. Модель Уилсона
    
24. Модель делового цикла
    
25. Анализ межотраслевых связей. Модель Леонтьева
    
26. Расчеты в модели межотраслевых связей
    
27. Динамическая модель межотраслевых связей
    
28. Модель Неймана
    
29. Модель экономического роста (модель Солоу)
    
30. Управление устойчивым уровнем капиталовооруженности. «Золотое правило» накопления
    
31. Влияние изменения нормы сбережения на экономический рост
    

Вопросы к экзамену

1. Предмет исследования и основные задачи теории принятия решений
   
2. Основные понятия теории принятия решений: проблема, ЛПР, цель, операция, модель, альтернатива, критерий, наилучшее решение
   
3. Классификация задач принятия решений
   
4. Краткая характеристика и экономическое содержание оптимизационных задач теории принятия решений. Линейные и нелинейные задачи оптимизации
   
5. Характеристика и примеры применения задач целочисленного линейного программирования в экономике и менеджменте
   
6. Задача о распределении бюджета как пример задач целочисленного линейного программирования. Использование логических условий и формирование зависимых решений
   
7. Сравнительная характеристика ситуаций определенности, риска и неопределенности в менеджменте. Основные виды неопределенности
   
8. Понятие о теории игр. Классификация игр.
   
9. Общая характеристика матричных игр с нулевой суммой. Понятие о стратегиях, платежной матрице и цене игры.
   
10. Решение матричных игр методом минимакса
    
11. Решение игр без седловых точек. Понятие о смешанных стратегиях и алгоритм определения средних выигрышей игроков
    
12. Определение оптимальных смешанных стратегий в играх без седловых точек
    
13. Понятие об играх с природой. Матрицы выигрышей и рисков
    
14. Определение оптимальных стратегий при известных вероятностях состояний природы (критерий оптимизации ожидаемого выигрыша)
    
15. Поиск оптимальных стратегий для игр с природой в условиях неопределенности (критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица)
    
16. Оценка целесообразности проведения эксперимента в играх с природой в условиях неопределенности
    
17. Понятие о многоэтапных процессах принятия решений и определение оптимальных стратегий с помощью древа решений
    
18. Классификация, общая характеристика и области применения методов сетевого планирования и управления (СПУ). Структурное планирование, календарное планирование и оперативное управление как этапы применения метода СПУ
    
19. Понятие о сетевых моделях. Классификация событий и операцый сетевых графиков
    
20. Правила и процедура построения сетевых графиков.
    
21. Понятие и алгоритм расчета критического пути сетевого графика
    
22. Назначение и основные виды оптимизации сетевых графиков
    
23. Оптимизация времени выполнения проекта (комплекса работ)
    
24. Оптимизация стоимости проекта при фиксированном сроке его выполнения
    
25. Общая формулировка и примеры задач о потоках в сетях
    
26. Формулировка, экономическое содержание и алгоритм решения задачи о максимальном потоке
    
27. Экономическое содержание и алгоритм решения задачи о потоке минимальной стоимости
    
28. Задача о кратчайшем маршруте
    
29. Понятие о методе PERT. Определение вероятностных характеристик сетевого графика в условиях неопределенности составляющих его работ
    
30. Расчет вероятности выполнения проекта в директивный срок с помощью метода PERT. Понятие о стохастических сетях
    
31. Общая характеристика и область использования задач стохастического программирования
    
32. ММ-модель стохастического программирования и алгоритм ее решения
    
33. МР – модель стохастического программирования: постановка задачи, алгоритм решения и экономические последствия учета фактора неопределенности
    
34. Понятие о стохастических моделях РР-типа и вероятностная трактовка оптимизации целевой функции
    
35. Назначение метода динамического программирования (ДП). Общая постановка задачи ДП
    
36. Принцип оптимальности Беллмана и алгоритм решения задач динамического программирования
    
37. Вероятностное динамическое программирование и его использование в марковских процессах принятия решений
    
38. Модель вероятностного динамического программирования с конечным числом этапов (конечный горизонт планирования)
    
39. Вероятностное динамическое программирование в случае бесконечного горизонта планирования: алгоритм определения оптимальной долгосрочной стратегии
    
40. Назначение, общая характеристика и примеры использования имитационного моделирования в экономике и социальной сфере
    
41. Сущность имитационного моделирования и типы имитационных моделей
    
42. Имитационное моделирование случайных событий и величин с помощью равномерного распределения
    
43. Моделирование экспоненциального и нормального распределений
    
44. Инвестиционный риск и его анализ на основе расчета математического ожидания денежных потоков
    
45. Имитационное моделирование денежных потоков и чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта
    
46. Общая характеристика, типы и особенности многокритериальных задач принятия решений. Понятие о локальных и глобальном критерии оптимальности
    
47. Методы эквивалентного преобразования неоднородных частных критериев к единому виду (проблема нормализации) в многокритериальных задачах теории принятия решений
    
48. Принцип оптимальности Парето и формирование множества оптимальных решений
    
49. Понятие о принципе равновесия по Нэшу
    
50. Общая характеристика и классификация методов решения задач векторной оптимизации
    
51. Метод свертки системы показателей эффективности
    
52. Характеристика методов решения многокритериальных задач, использующих ограничения на критерии (метод ведущего критерия и метод последовательных уступок)
    
53. Методы целевого программирования как эффективный способ решения многокритериальных задач управления
    
54. Понятие о методах интерактивного программирования
    
55. Понятие о простых и сложных экспертизах и экспертных оценках
    
56. Усреднение экспертных оценок как алгоритм экспертного оценивания важности объектов
    
57. Метод попарного сравнения важности объектов. Шкала относительной важности объектов и понятие о транзитивной согласованности матрицы попарного сравнения объектов
    
58. Назначение сложных экспертиз. Понятие о декомпозиции проблем и интуитивных вероятностях
    
59. Экспертный анализ сложных проблем с помощью дерева целей
    
60. Понятие о методе анализа иерархий и характерные области его применения
    

Перечень вопросов к экзамену по дисциплине
^

«ЭКОНОМИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

И МОДЕЛИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ»

для специальности

1-26 03 01 Управление информационными ресурсами

1. Предмет исследования и основные задачи теории принятия решений
   
2. Основные понятия теории принятия решений: проблема, ЛПР, цель, операция, модель, альтернатива, критерий, наилучшее решение
   
3. Классификация задач принятия решений
   
4. Краткая характеристика и экономическое содержание оптимизационных задач теории принятия решений. Линейные и нелинейные задачи оптимизации
   
5. Характеристика и примеры применения задач целочисленного линейного программирования в экономике и менеджменте
   
6. Задача о распределении бюджета как пример задач целочисленного линейного программирования. Использование логических условий и формирование зависимых решений
   
7. Сравнительная характеристика ситуаций определенности, риска и неопределенности в менеджменте. Основные виды неопределенности
   
8. Понятие о теории игр. Классификация игр.
   
9. Общая характеристика матричных игр с нулевой суммой. Понятие о стратегиях, платежной матрице и цене игры.
   
10. Решение матричных игр методом минимакса
    
11. Решение игр без седловых точек. Понятие о смешанных стратегиях и алгоритм определения средних выигрышей игроков
    
12. Определение оптимальных смешанных стратегий в играх без седловых точек
    
13. Понятие об играх с природой. Матрицы выигрышей и рисков
    
14. Определение оптимальных стратегий при известных вероятностях состояний природы (критерий оптимизации ожидаемого выигрыша)
    
15. Поиск оптимальных стратегий для игр с природой в условиях неопределенности (критерии Вальда, Сэвиджа, Гурвица)
    
16. Оценка целесообразности проведения эксперимента в играх с природой в условиях неопределенности
    
17. Понятие о многоэтапных процессах принятия решений и определение оптимальных стратегий с помощью древа решений
    
18. Классификация, общая характеристика и области применения методов сетевого планирования и управления (СПУ). Структурное планирование, календарное планирование и оперативное управление как этапы применения метода СПУ
    
19. Понятие о сетевых моделях. Классификация событий и операцый сетевых графиков
    
20. Правила и процедура построения сетевых графиков.
    
21. Понятие и алгоритм расчета критического пути сетевого графика
    
22. Назначение и основные виды оптимизации сетевых графиков
    
23. Оптимизация времени выполнения проекта (комплекса работ)
    
24. Оптимизация стоимости проекта при фиксированном сроке его выполнения
    
25. Общая формулировка и примеры задач о потоках в сетях
    
26. Формулировка, экономическое содержание и алгоритм решения задачи о максимальном потоке
    
27. Экономическое содержание и алгоритм решения задачи о потоке минимальной стоимости
    
28. Задача о кратчайшем маршруте
    
29. Понятие о методе PERT. Определение вероятностных характеристик сетевого графика в условиях неопределенности составляющих его работ
    
30. Расчет вероятности выполнения проекта в директивный срок с помощью метода PERT. Понятие о стохастических сетях
    
31. Общая характеристика и область использования задач стохастического программирования
    
32. ММ-модель стохастического программирования и алгоритм ее решения
    
33. МР – модель стохастического программирования: постановка задачи, алгоритм решения и экономические последствия учета фактора неопределенности
    
34. Понятие о стохастических моделях РР-типа и вероятностная трактовка оптимизации целевой функции
    
35. Назначение метода динамического программирования (ДП). Общая постановка задачи ДП
    
36. Принцип оптимальности Беллмана и алгоритм решения задач динамического программирования
    
37. Вероятностное динамическое программирование и его использование в марковских процессах принятия решений
    
38. Модель вероятностного динамического программирования с конечным числом этапов (конечный горизонт планирования)
    
39. Вероятностное динамическое программирование в случае бесконечного горизонта планирования: алгоритм определения оптимальной долгосрочной стратегии
    
40. Назначение, общая характеристика и примеры использования имитационного моделирования в экономике и социальной сфере
    
41. Сущность имитационного моделирования и типы имитационных моделей
    
42. Имитационное моделирование случайных событий и величин с помощью равномерного распределения
    
43. Моделирование экспоненциального и нормального распределений
    
44. Инвестиционный риск и его анализ на основе расчета математического ожидания денежных потоков
    
45. Имитационное моделирование денежных потоков и чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта
    
46. Общая характеристика, типы и особенности многокритериальных задач принятия решений. Понятие о локальных и глобальном критерии оптимальности
    
47. Методы эквивалентного преобразования неоднородных частных критериев к единому виду (проблема нормализации) в многокритериальных задачах теории принятия решений
    
48. Принцип оптимальности Парето и формирование множества оптимальных решений
    
49. Понятие о принципе равновесия по Нэшу
    
50. Общая характеристика и классификация методов решения задач векторной оптимизации
    
51. Метод свертки системы показателей эффективности
    
52. Характеристика методов решения многокритериальных задач, использующих ограничения на критерии (метод ведущего критерия и метод последовательных уступок)
    
53. Методы целевого программирования как эффективный способ решения многокритериальных задач управления
    
54. Понятие о методах интерактивного программирования
    
55. Понятие о простых и сложных экспертизах и экспертных оценках
    
56. Усреднение экспертных оценок как алгоритм экспертного оценивания важности объектов
    
57. Метод попарного сравнения важности объектов. Шкала относительной важности объектов и понятие о транзитивной согласованности матрицы попарного сравнения объектов
    
58. Назначение сложных экспертиз. Понятие о декомпозиции проблем и интуитивных вероятностях
    
59. Экспертный анализ сложных проблем с помощью дерева целей
    
60. Понятие о методе анализа иерархий и характерные области его применения
    

^ ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ТЕМ КУРСОВЫХ РАБОТ

1. Экономико-математические модели управления запасами
   
2. Однономенклатурные экономико-математические модели управления запасами
   
3. Многономенклатурные экономико-математические модели управления запасами
   
4. Экономико-математические модели хранения запасов
   
5. Экономико-математические модели систем снабжения
   
6. Экономико-математические методы прогнозирования данных для задач управления запасами.
   
7. Экономико-математические модели спроса и потребления
   
8. Экономико-математические модели потребления (кривые безразличия).
   
9. Экономико-математические модели поведения потребителя.
   
10. Экономико-математические модели производственной деятельности предприятия.
    
11. Экономико-математические модели производства.
    
12. Экономико-математические модели, использующие аппарат производственных функций.
    
13. Экономико-математические модели различных видов рынка
    
14. Экономико-математические модели общего равновесия функционирования рынка
    
15. Макроэкономическая теория и экономико-математическое моделирование
    
16. Экономико-математические модели национального дохода, экономического роста, делового цикла.
    
17. Экономико-математические модели потребления на основе регрессионного анализа
    
18. Основы регрессионного анализа и его применение в экономико-математическом моделировании потребления.
    
19. Эконометрические модели в макроэкономике (функция Кобба-Дугласа, производственные функции с постоянной эластичностью замещения, макромодель Клейна)
    
20. Экономико-математические модели равновесного производства
    
21. Экономико-математические модели межотраслевого баланса
    
22. Анализ ЭММ, построенных на основе линейного программирования
    
23. Динамические модели межотраслевых связей
    
24. Экономико-математические модели равновесного роста. Траектория Фон-Неймана
    
25. Экономико-математические модели равновесных цен. Цены Фон-Неймана.
    
26. Магистральные модели. Магистральная модель потребления.
    
27. Магистральные модели. Магистральная модель накопления.
    
28. Общая теория операций и применение экономико-математических методов и моделей при их исследовании
    
29. Экономико-математические модели основных операций менеджмента
    
30. Экономико-математические модели линейного программирования в операциях менеджмента
    
31. Экономико-математические модели систем массового обслуживания
    
32. Теория массового обслуживания и экономико-математическое моделирование
    
33. Экономико-математические модели, использующие аппарат теории игр.
    
34. Теория игр и экономико-математическое моделирование
    
35. Экономико-математические методы сетевого планирования и управления
    
36. Экономико-математические модели оптимизации производственного плана предприятия
    
37. Экономико-математические модели и методы анализа инвестиционных проектов
    
38. Экономико-математические модели в управлении финансовыми активами
    
39. Экономико-математическое моделирование оптимального управления финансовыми активами
    
40. Экономико-математические модели перспектив развития и размещения предприятий отрасли
    
41. Экономико-математическое моделирование оптимального развития и размещения предприятий отрасли
    
42. ЭММ статической оптимизации в теории личного потребления
    
43. ЭММ статической оптимизации в теории фирмы
    
44. ЭММ статической оптимизации в теории общего равновесия
    
45. ЭММ статической оптимизации экономических процессов (экономика благосостояния)
    
46. ЭММ динамической оптимизации при решении задач управления
    
47. ЭММ динамической оптимизации и теория оптимального экономического роста
    
48. Экономико-математическое моделирование предприятий, ведущих ВЭД
    

49. ЭММ задачи о минимальном покрывающем дереве в графе

50. ЭММ задач стохастического программирования

51. ЭММ задачи целевого программирования

52.Решение матричных игр в смешанных стратегиях

53. Решение задач векторной оптимизации методом свертки системы показателей эффективности

54. ЭММ задачи о максимальном покрывающем дереве в графе

55. Двухкритериальная задача о назначениях

56. ЭММ задачи определения пути минимальной длины с помощью VBA

57. ЭММ задачи оптимизации комплекса производственных операций по времени

58. ЭММ задачи оптимизации проекта по стоимости

59. ЭММ задачи о разбиении

60. ЭММ задачи оптимизации потоков в сетях
    

61. ЭММ задачи о максимальном потоке

62. ЭММ задачи о потоке минимальной стоимости

63. ЭММ задачи определения критического пути сетевого графика с помощью VBA

64. ЭММ задачи о кратчайшем маршруте

65. ЭММ задач планирования в условиях определенности

66. ЭММ задач принятия решений в условиях неопределенности

67. ЭММ задач принятия решений в экономической сфере с учетом фактора риска

68. Решение задач векторной оптимизации методом последовательных уступок
    

69. ЭММ задач сетевого планирования в условиях неопределенности

70. ЭММ задач динамического программирования

71. ЭММ задачи инвестирования проектов

72. Игровые модели теории принятия решений

73. Имитационное моделирование систем массового обслуживания

74. Имитационное моделирование инвестиционных проектов.

75. ЭММ в управлении финансовыми активами

76. ЭММ задачи оптимизации портфеля ценных бумаг

77. ЭММ паутинообразной модели рынка и модели Самуэльсона

78. ЭММ предельной производительности. Изокванты.

79. ЭММ задач векторной оптимизации методом ведущего критерия

80. ЭММ задач долгосрочного планирования с помощью управляемых марковских цепей

81. ЭММ задачи выбора оптимальной стратегии для задач с конечным горизонтом планирования