Название Лекция-семинар: Построение математических моделей целочисленного линейного программирования
| Вид материала | Лекция |
- Задачи линейного программирования Геометрическая интерпретация задач линейного программирования, 38.07kb.
- Задачи линейного программирования. 17. Дискретные случайные величины, 24.38kb.
- К. А. Тимирязева Экономический факультет Кафедра экономической кибернетики Светлов, 241.83kb.
- Выносимых на итоговый государственный экзамен, 118.84kb.
- Лекция №8 Построение математических моделей технологических объектов и систем аналитическим, 98.99kb.
- План изучения дисциплины № п/п, 155.57kb.
- Рабочая программа для студентов II курса по направлению «менеджмент» Составитель:, 453.25kb.
- Задачи математического и линейного программирования. Математическая модель задачи использования, 25.82kb.
- "Линейная алгебра" Общая трудоемкость, 17.45kb.
- Кафедра «Прикладная математика» Экономические приложения линейного программирования, 27.15kb.
| Лектор | Алексеева Екатерина Вячеславовна |
| Название | Лекция-семинар: Построение математических моделей целочисленного линейного программирования. Решение оптимизационных задач в системе GAMS пакетом CPLEX. |
| Аннотация | Для одной и той же оптимизационной задачи можно построить несколько моделей целочисленного линейного программирования. Эти модели имеют свои достоинства и недостатки. Лекция посвящена вопросам оценки качества получаемых моделей с точки зрения разрыва двойственности и симметрии в получаемых решениях. Первый час лекции будет посвящен теоретическому вопросу оценки качества моделей. Второй час лекции будет посвящен решению оптимизационных задач небольшой размерности в среде GAMS пакетом CPLEX . |
| Слушатели | |
| Лектор | Августинович Сергей Владимирович |
| Название | Обзорная лекция по результатам работы лаборатории K7 (Лаборатория совершенных комбинаторных структур) |
| Аннотация | Обзор результатов лаборатории К7 по теории совершенных структур (1 час) и теории факторных языков (1 час) за последние 15 лет. |
| Слушатели | |
| Лектор | Соловьева Фаина Ивановна |
| Название | Применение теории кодирования в криптографии |
| Аннотация | В лекции освещаются вопросы применения теории кодирования в криптологии: Рассматриваются кодовые криптосистемы (криптосистемы МакЭлиса, Нидеррайтера, их модификации), связь APN-функций и циклических кодов, а также вопросы аутентификации и распределения секретов. |
| Слушатели | |
| Лектор | Токарева Наталья Николаевна |
| Название | Криптография в России: история, методы, перспективы |
| Аннотация | История криптографии в России до сих пор остается мало изученной и во многом засекреченной. В лекции будут рассмотрены основные этапы развития российской криптографии, начиная с момента ее зарождения и заканчивая последними событиями XXI века. Будут рассмотрены современные математические методы, развиваемые российскими криптографами, а также перспективы отечественных исследований в этой области. |
| Слушатели | |
| Лектор | Потапов Владимир Николаевич |
| Название | Ортогональные латинские гиперкубы и МДР-коды. |
| Аннотация | Теория латинских квадратов является одной из старейших областей комбинаторики. Задача о существовании набора ортогональных латинских квадратов рассматривалась Л.Эйлером. Вопрос о существовании и свойствах наборов ортогональных латинских квадратов и n-мерных кубов имеет непосредственное отношение к теории кодов, исправляющих ошибки. В лекции предполагается установить связь между МДР-кодами и наборами ортогональных латинских кубов; вывести оценки, связывающие длину, мощность алфавита и кодовое расстояние; рассмотреть некоторые конструкции МДР-кодов с большими расстояниями; сделать обзор последних результатов по данной тематике. |
| Слушатели | |
| Лектор | Гусев Виктор Александрович |
| Название | Статистика открытых неравновесных систем |
| Аннотация | Лекция посвящена статистическому анализу множества открытых неравновесных систем, каковыми по сути всегда являются все живые системы независимо от их генетической сложности: микроорганизмы это или популяции людей. Одна из нерешаемых проблем биометрии это возможность элиминации перманентного дрейфа измеряемых характеристик живых систем. Последнее приводит к тому что природные и даже контролируемые лабораторные эксперименты как правило имеют своеобразную нестрогую цикличность и как следствие не имеют достаточно высокой воспроизводимости, каковой можно добиться простым многократным повторением экспериментов с неживыми системами. Основной задачей экспериментатора и аналитика в этих условиях является выбор оптимальной частоты измерения того или иного параметра для того чтобы составить адекватную модель динамики живой системы. Анализ динамики статистических характеристик массивов данных живых систем приводит к однозначному выводу о том, что классические монотонные распределения Гаусса, Пуассона весьма грубо описывают неравновесные открытые множества. Отсюда следует необходимость разработки и применения других методов матанализа этих множеств. |
| Слушатели | |
| Лектор | Ерзин Адиль Ильясович |
| Название | Арифметика бесконечности |
| Аннотация | Проф. Сергеевым Я.Д. (nical.it/~yaro/) в 2003 г. введён новый нумерал, который он назвал «grossone» и который равен количеству натуральных чисел. Это позволило аккуратнее оперировать как с бесконечно большими, так и бесконечно малыми числами. Возможности современных компьютеров ограничены длиной записи слова. Сергеевым создан прототип «компьютера бесконечности» (nical.it/~yaro/arithmetic.php), который работает с бесконечно большими и бесконечно малыми числами. Это позволило решить давно стоящие проблемы, а также получить ряд новых результатов. Предлагаемую лекцию можно считать введением в «арифметику бесконечности» |
| Слушатели | Алдын-оол Т.А., Тахонов И.И. |
| Лектор | Ломов Андрей Александрович |
| Название | Трудности идентификации параметров уравнений на простых примерах |
| Аннотация | Многие экспериментальные исследования сводятся к идентификации (приближенной оценке) неизвестных параметров уравнений по озмущенным наблюдениям решений. Имеется обширная литература по такого рода обратным задачам для различных классов уравнений. В лекции на элементарных примерах линейных систем демонстрируются основные подходы к построению целевых функций для оценок параметров (начиная с работ К.Гаусса и Г. Де Прони, 1795) и возникающие тут далеко не элементарные проблемы, связанные с единственностью, устойчивостью и др. |
| Слушатели | |
| Лектор | Евдокимов Александр Андреевич |
| Название | Графы отображений и сложность функционирования регуляторных контуров генных сетей (дискретные модели). |
| Аннотация | |
| Слушатели | |
| Лектор | Кочетов Юрий Андреевич |
| Название | Метаэвристики для решения NP-трудных задач |
| Аннотация | Под метаэвристиками понимают общие схемы построения рандомизированных итерационных алгоритмов, предназначенных для решения широкого круга трудных в вычислительном отношении задач комбинаторной оптимизации (и не только их). В ходе лекции будет представлен краткий обзор основных схем, среди которых центральное место будут занимать методы имитации отжига, локального поиска с запретами и генетические алгоритмы. Основное внимание будет уделено теоретическим аспектам, проблемам адаптации указанных схем к условиям конкретных задач и перспективным направлениям дальнейших исследований. |
| Слушатели | |
| Лектор | Кононов Александр Вениаминович |
| Название | Приближенные схемы |
| Аннотация | Лекция состоит из двух частей. В первой части рассказывается об основных идеях и подходах при построении приближенных схем для NP-трудных задач оптимизации. Приводятся примеры использования рассматриваемых методов. Во второй части рассказывается и иллюстрируется на примерах, как доказать, что для выбранной задачи нельзя построить приближенную схему, если P не совпадает с NP. |
| Слушатели | |
| Лектор | Неделько Виктор Михайлович |
| Название | Методы оценивания достоверности статистических моделей в интеллектуальном анализе данных. |
| Аннотация | Приводится обзор подходов к оцениванию достоверности статистических моделей, получаемыми методами "машинного обучения", т.е. путём автоматического выявления закономерностей по множеству прецедентов. Неформально основную проблему можно сформулировать следующим образом: является ли некоторая замеченная особенность в массиве данных "случайной", или это закономерность, которая может быть использована для обобщения и прогнозирования? Такого рода вопросы возникают в задачах интеллектуального анализа данных, в частности: распознавания образов, регрессионного и кластерного анализа, прогнозирования временных рядов. |
| Слушатели | |
| Лектор | Бериков Владимир Борисович |
| Название | Методы коллективной кластеризации и таксономические деревья решений |
| Аннотация | Рассматривается подход в кластерном анализе, основанный на коллективном принятии решений. Описываются методы кластерного анализа, использующие деревья решений и их ансамбли. Приводятся примеры из области анализа изображений. |
| Слушатели | |