"Линейная алгебра" Общая трудоемкость
| Вид материала | Документы |
СодержаниеОсновные дидактические единицы. Знать: основы линейной алгебры, аналитической геометрии и линейного программирования. Уметь |
- Рабочая учебная программа дисциплины (модуля) Линейная алгебра, 227.98kb.
- Программа по дисциплине Линейная алгебра для студентов 1 курса дневного отделения факультета, 212.1kb.
- Международная конференция «алгебра и линейная оптимизация», посвященная 100-летию проф., 36.6kb.
- Программа подготовки 010100. 68. 02 Алгебра, логика и дискретная математика, 240.16kb.
- Программа для аттестационных испытаний по дисциплине: «математический анализ и линейная, 77.58kb.
- Экзамен и зачёт. Аннотация дисциплины Алгебра и геометрия Наименование дисциплины, 676.11kb.
- Программа дисциплины «Линейная алгебра» для направления 080100. 62 «Экономика», 212.6kb.
- Аннотация дисциплины " Методы защиты информации " Общая трудоемкость, 28.79kb.
- Линейная алгебра и аналитическая геометрия, 103.33kb.
- Экзаменационные вопросы по курсу «Линейная Алгебра» (лектор доцент В. Б. Шерстюков), 14kb.
Аннотация дисциплины
"Линейная алгебра"
Общая трудоемкость дисциплины составляет 8 зачетные единицы (272 часов)
Целями освоения дисциплины "Линейная алгебра" являются:
Формирование навыков логического мышления. Формирование практических навыков использования математических методов линейной алгебры и линейного программирования, Ознакомление с основами теоретических знаний по классическим геометрическим разделам математики. Подготовка в области построения и использования различных математических моделей на основе методов линейной алгебры и линейного программирования.
^ Основные дидактические единицы. Определители и системы линейных уравнений малых порядков. Метод Гаусса решения систем линейных уравнений. Матрицы. Обратная матрица и ее вычисление. Понятие векторного пространства. Скалярное произведение. Векторное произведение. Смешанное произведение. Прямая линия на плоскости. Плоскость в пространстве. Эллипс, гипербола, парабола, Поверхности второго порядка Линейные операторы. Собственные числа и собственные векторы. Самосопряженные линейные операторы. Ранг матрицы. Теорема Кронекера - Капелли. Ортогональные операторы.
Определение экспоненты квадратной матрицы. Определитель экспоненты. Вычисление экспоненты. Экспонента кососимметрической матрицы и логарифм ортогональной матрицы.
Простейшие примеры алгебр Ли и групп Ли. Теорема о соответствии между алгебрами Ли и группами Ли. Выпуклые многогранники. Задачи линейного программирования. Симплекс-метод. Решение транспортной задачи симплекс-методом.. Задача Плато. Минимизация площадей пленок, натянутых на контур в трехмерном пространстве.
В результате освоения дисциплины обучающийся должен:
^ Знать:
основы линейной алгебры, аналитической геометрии и линейного программирования.
Уметь:
- применять теоретические знания при решении математических задач;
- проводить анализ и обработку математических задач с целью их линеаризации и геометризации;
Владеть:
- основными приемами решения классических задач линейной алгебры, аналитической геометрии и линейного программирования.
Виды учебной работы: лекции, практические занятия
Изучение дисциплины заканчивается экзаменом.