Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 18. Социология и политология. 2008

Вид материала

Содержание

Сущность метода получения социологических и экономических оценок
Примеры использованных формул при построении функции Лагранжа - F
Работа выполнена при частичной поддержке грантов: РФФИ 06-01-00-426 и 05-06-80-23, РГНФ 07-03-00620а.
Б. Место ТУ - % занятости - в системе СОВ России

Подобный материал:

1 ... 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Сущность метода получения социологических и экономических оценок

Основная идея метода заключается в том, что результативность поиска решения задачи об оценках гарантирована на интегральных траекториях системы (2) – макромодели СОВ, в которой сбалансированы как социальные, так и экономические факторы, даже если решение не получено в явном виде, но уравнения ОДУ используются в качестве уравнений связи в случае использования метода неопределенных множителей Лагранжа.

Система ОДУ исследуется для фазы цикла Кондратьева – смены ТУ^¹⁵⁸, отмеченной на рис. 1, т.е. когда есть рост ВВП- dE/dt >0, рост фондоотдачи- d(Е/K)/dt >0, рост зарплаты – dl/dt >0 – в силу роста нормы прибыли и соответствующее этому “рикардианское условие”^¹⁵⁹ di/dt < 0.

Таким образом, в системе (2), подставив известные из конкретной социально-экономической ситуации для России условия, можно получить ограничения в виде уравнений связи и неравенств для выстраиваемой функции Лагранжа с целью решения задачи на локальный экстремум, позволяющей найти конкретную оценку показателя экономического или социологического характера.

В нашем случае такой оценкой выбрана оценка кадрового “порога сложности” НТП. Для синхронизации приведенных выше неравенств для знаков производных описанных выше показателей были использованы прогнозы С.В. Дубовского, построенные им на основании модели цикла Н.Д. Кондратьева.

Рис. 1. Колебания социально-экономических показателей около трендовых составляющих цикла Кондратьева.

Вертикальная полоса в общей фазе (восходящей ветви цикла) “подъема” более конкретно детализует степень синфазности изменения таких показателей как ВВП, фондоотдача и норма прибыли – рисунок взят из работы С.В. Дубовского^¹⁶⁰. Кроме того, из этого рисунка следует, что еще одной важной характеристикой этой фазы общей ситуации в России является спад социальной напряженности. Все это определяет локальные условия “стационарного режима” изменений, который удобен для постановки задачи на экстремум^¹⁶¹. Ибо, как показано в ряде работ про цикл Кондратьева^¹⁶², что восходящая ветвь этого цикла, как сейчас для России в отношении пятого ТУ характеризуется как более короткая по времени и имеющая больший рост информационной составляющей^¹⁶³. Поэтому логично функцию Лагранжа составлять на базе данных о скорости изменения информационного потока “знаний” в СОВ – dС/dt и уравнений ограничения связей для включенных в анализ ресурсов, прежде всего, НТ-специалистов.

В рамках информационного подхода существует возможность применить для построения функции Лагранжа стратегию как комбинацию ряда принципов^¹⁶⁴.

Теперь рассмотрим истоки стратегий применения информационного критерия Голицына^¹⁶⁵. Таковыми являются следующие принципы:

– стационарного состояния открытых систем;

– максимального разнообразия;

– обеспечения максимальной скорости производства информации в науке;

– максимума в использовании сферы образования;

– максимизации годового роста качества жизни;

– максимизации фонда инноваций;

– предсказуемости условий предпринимательства (стационарность ставок налогов и ссудного процента).

В нашем случае использованы третий и седьмой из приведенных выше принципов.

Примеры использованных формул при построении функции Лагранжа - F

Вводится уровень информационной оснащенности сферы управления^¹⁶⁶:

E = a*(У_c*(1 – В₀ * exp(-I/I₀))*K*L)^1/2 (3),

где У_c – оценка в сфере управления по сложности ТУ₅ , далее У_c записывается как H₂₅, I₀– объем баз знаний (байты); I – годовой объем перерабатываемой информации (байты). В работе “Математические модели в исследовании науки”^¹⁶⁷ предлагается связать знание, вырабатываемое наукой I_н, с технологическим уровнем производства T. Здесь этот тезис представляется в символах принятых у нас обозначений:

I

_н I_T (I) С(I_T ),

где I_T (I) – объем технологических знаний на базе прикладных НИР для I.

Естественно предположить, что темп прироста технологического уровня пропорционален темпу приросту технологического знания:

dС (I_T )/dt/ С(I_T )= *dI_T (I)/dt/ I_T (I), (4)

(С) – уровень технологической развитости производства, соответствующий объему используемых знаний, где H₂ – среднеотраслевой уровень сложности (наукоемкости) рабочего места данного ТУ_i

dС (I_T )/dt/ С(I_T )= u_k*γ*E/K *k₁*₀*L_н*exp(( ( + γ1)t) -  )+С1/ I_н (5),

где  – параметр, характеризующий старение информации I_н, С1 – “внесистемный параметр, позволяющий учесть интенсивность информационного обмена с внешней средой”,  – объем финансирования науки, L_н – численность персонала занятого в науке, γ1 – показатель экспоненты, характеризующей динамику финансирования науки, , , k₁ – калибровочные коэффициенты модели^¹⁶⁸.

(H₃) Принимается ряд гипотез в отношении “перекачки” занятого персонала из ТУ₃ в ТУ₄ и из ТУ₄ в ТУ₅^¹⁶⁹:

в ТУ₅ прибывают не только обученные из ТУ₄, но и весь выпуск вузов – b^¹⁷⁰;
Весь персонал Т_У5 обладает квалификацией, отвечающей сложности _H₂₅, и распределен только по АРМ, т.е. d_H₅/dt = _H₂₅* d_L₅/dt. Cогласно закону перемен^¹⁷¹, средний уровень сложности 1 АРМ в Т_У3 – 400 оп/год в два раза меньше, чем 1 АРМ в Т_У4 - 800 оп/год, а в в Т_У5 – 3200 оп/год, т.е в четыре раза больше, чем в предыдущем ТУ, – все приведенные значения даны округленно и по верхней границе из статьи “Информационный критерий в обобщении уравнения Кондратьева Н.Д.”^¹⁷².

В отношение темпов роста ВВП – Е выдвинуто требование:

dE/dt/E=e  0,06 (6).

Требованием, ограничивающим множество интегральных кривых системы (2), и касающееся ∂Ф/∂K, является требование к гладкости^¹⁷³ решений^¹⁷⁴, например:

Q₁ = min ∫│ d(∂Е/∂K)/dt │²dt, или Q₁ = min ∫│ di/dt │²dt (7)

Необходимость такого требования является социально-генетическим, ибо учитывает отсутствие “рыночной смелости” российских предпринимателей, неуверенных в своем будущем (см. “Синюю книгу” С.В. Степашина). Повышение предсказуемости в отношении нормы процента ее возвращает. В итоге после построения функции Лагранжа^¹⁷⁵, решается система уравнений, получаемая из условий определения локального экстремума: F/_i =0; F/X_i =0; i=1, 2, 3, X₁ = K, X₂ = L; X₃ = E. Логичным было бы X₃ = С, но в силу зависимости Е от функции С принят неявный учет переменной С. С учетом введения констант С2, С3, С4, С5, С6, система уравнений, определяющих экстремум функции Лагранжа, F(.) выписана в итоговом виде в указанной работе “Информационный критерий в обобщении уравнения Кондратьева Н.Д…”^¹⁷⁶

При решении полученной системы уравнений использовались следующие параметры и коэффициенты производственной зависимости (ПЗ):

– b – доля всего выпуска вузов, взятая от численности занятого в СОВ населения,

например, для 2006 г. это равно 0,02, но для IT – 0,0000046 (2005 г.);

– dm – доля смертности на производстве от травматизма и т.п. – 0,00006;

– dp – доля выходящих на пенсию по отношению к занятым – 0,006;

– zi – доля занятых в данном ТУ, где i – номер технологического уклада, так по 2000 г.: z3 = 0,44, z4 = 0,48, z5 = 0,08;

– С1 – внесистемный параметр, С1=0;

– С2 = k1*y0*exp(( (aφ+ bγ1)t) - l), где y0 – объем финансирования науки;

– l – параметр, характеризующий старение информации Iн;

– γ1– показатель степени exp роста объема финансирования науки;

– φ – показатель прироста персонала, занятого в сфере науки;

– k1, a, b – калибровочные параметры модели;

– С3 = Н25* z5 /L0, где Н25 – сложность АРМ для ТУ5 – 3200 усл.ед.;

– С4 = k0(b+ m3kKL z 3), где m3 – норма выбытия ОПФ, а kKL – коэфф. перевода выбытия ОПФ в выбытие персонала;

– С5= k0*Н25;

– С6=(m +l )/b1*ku/pu, где ku – капиталоемкость разработки технологий, pu – цена новых технологий.

При этом в записи полученных уравнений активно используются в качестве средств эквивалентных преобразований уравнения характеристик (2). Таким образом, в итоге получаем систему уравнений^¹⁷⁷ для определения локального максимума. Кстати, для уверенности, что экстремум является именно максимумом, а не минимумом, была посчитана вторая производная по всем переменным и неопределенным множителям в точке экстремума. Обнаружено, что знак каждой из них оказался отрицательным. Поэтому можно утверждать, что найденный экстремум является максимумом для функции Лагранжа.

Из системы уравнений, полученных для описания условий экстремума^¹⁷⁸, определяем значения для λ1, λ2 и λ3.

Условием определенности и действительности значений λi, I = 1, 2, 3 является выполнение неравенств:

С16 ≠ 0, при b = 0,02 С16=0,02-(6е-2+0.006)*0,44=0,01736>0

exp(E(K,L,C)*A/I₀) > B₀ и 1 >B₀*exp(- E(K,L,C)*A/I₀), где 0 < B₀ < 1. Поскольку L, C2 и I₀ больше нуля, то и λ1>0. При этом λ2=0, а λ3 = - (С2* E(K,L,C) + С5)/С16.

Поскольку “физический смысл” С16 – это коэффициент воспроизводства занятости, то разумными значениями растущего технологического уклада являются С16 > 0. Отсюда возникает основа для первой “пристрелочной” оценки требуемого количества квалифицированных кадров высоким технологиям (НT):

b + b_x – (d_m + d_p)* 3  0. Если b = 70е3/64e6^¹⁷⁹, 3 = 0,44, d_m = 0,00006, d_p = 0,006, b_x 0,00154, – это означает, что x = 98е3, т.е такого количества не хватает для того, чтобы работала вся сконструированная выше инновационная модель СОВ. В итоге вузы должны выпускать для НT специальностей  170 тыс. выпускников ежегодно.

Таким образом, в данной статье сделаны следующие выводы и заключения:

– представлены основные черты методики использования системы ОДУ характеристик для уравнения в ч.п.п.п. Кондратьева в целях получения социально значимых оценок без явного решения задачи Коши;

– введение эндогенного НТП в ПФ, удовлетворяющую уравнению в ч.п.п.п. обобщенной модели СОВ Н.Д. Кондратьева, точно не разложимо в комбинации производственных функций от 2-х переменных:

E1(K,L), E2(K,С), E3(L,С);

– переход к инновационной экономике с темпом роста для Е больше 0,06 сопряжен с преодолением некоторого “порога сложности”, прежде всего, в сфере труда: требуется эффективное напряжение деятельности сферы образования в целях преодоления существенной нехватки НT- специалистов, т.е. их ежегодного притока в отрасли ТУ5 уклада 150-170 тыс. вместо фактических 50 тыс.

– условием решения характеристической системы ОДУ для уравнения в ч.п.п.п. типа уравнения Н.Д. Кондратьева является ограничение на гладкость, что означает введение определенных требований к социальной инерции в эволюции описываемой СОВ; это, как и условие социального неравенства, полученное ранее, есть повод для ввода соответствующей социальной переменной, характеризующей инертность социума;

– высокая степень гладкости функций состояния социума, т.е. его социальной инертности, может вступить в противоречие с требованием для функций того же социума, описывающих инновационную креативность, иметь в каждой точке эволюционной траектории локальную энтропию ≠0. Это находит свое разрешение в 2-х условиях для информационного критерия: 1) максимизации роста информации в сфере науки; 2) обеспечении прогнозируемости приемлемых для предпринимателей условий осуществления бизнеса, например, устойчивость ставки кредита, т.е. минимум ее волатильности.

Работа выполнена при частичной поддержке грантов: РФФИ 06-01-00-426 и 05-06-80-23, РГНФ 07-03-00620а.

Литература:

Шведовский В.А. “Внутреннее обоснование” социальных переменных в динамической модели системы общественного воспроизводства // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 18. Социология и политология. 2007. № 1. С. 75-89.
Ефимов Б.А. Социальная справедливость, общественное благосостояние и взаимность // Математическое моделирование социальных процессов. МГУ Социологический ф-т. Вып. 9. М., 2007.
Клейнер Г.Б. Производственные функции: теория, методы, применение. М., 1986.
Иванов Л.Д. Вариации множеств и функций. М., 1975.
Арнольд В.И. Геометрические методы в теории обыкновенных дифференциальных уравнений. Ижевск, 2000.
Шведовский В.А. Информационный критерий в обобщении уравнения Кондратьева Н.Д. для современной социально-экономической ситуации в России // Математическое моделирование социальных процессов. МГУ Социологический ф-т. Вып. 9.
Гаврилец Ю.Н. О количественном исследовании структуры сложных социальных систем // Моделирование социальных процессов. М., 1970. С. 74-96.

8. Бессонов В.А. Проблемы построения производственных функций в российской переходной экономике. М., 2002.

9. Бессонов В.А. Практический анализ. О динамике основных фондов и инвестиций в российской переходной экономике // Экономический журнал ВШЭ. 2006. № 2.

10. Бессонов В.А. О динамике совокупной факторной производительности в российской переходной экономике // Экономический журнал ВШЭ. 2004. Т. 8. № 4. С. 542-587.

11. Дубовский С.В. Объект моделирования – цикл Кондратьева // Математическое моделирование. 1995. Т. 7. № 6.

12. Фурсова П.В., Левич А.П., Алексеев В.Л. Экстремальные принципы в математической биологии. 03.07.2006 // www.cronos.msu.ru/ RREPORTS/ fursova_primenenie/ fursova_primenenie.php

13. Кондратьев Н.Д. Модель экономической динамики капиталистического хозяйства // Проблемы экономической динамики / Под ред. Л.И. Абалкина, М., 1989. С. 412-415.

14. Николаев Л.К. О циклах экономической активности в процессе роста капитала // Экономика и математические методы. 2003. Т. 39. № 1. С. 33-42.

15. Турчин В.Ф. Феномен науки. Кибернетический подход к эволюции. М., 1993.

16. Нейман Дж. фон. Теория самовоспроизводящихся автоматов. М., 1971.

17. Трапезников В.А. Управление и научно-технический прогресс. М., 1983.

18. Юсупов Р.М. Об одном обобщении модели ускоренного развития науки // Проблемы информатизации: теоретический и научно-практический журнал. 1999. Вып. 2.

19. Шведовский В.А. Социально-генетический ключ инновационной экономики // Доклады Второго Всероссийского социологического конгресса. Т. 1. М., 2003. С. 217 –223.

20. Яблонский А.И. Математические модели в исследовании науки, М., 1986.

21. Кузык Б.Н., Яковец Ю.В. Россия–2050: стратегия инновационного прорыва. М., 2005.

22. Информационный критерий Голицына в методике использования обобщенного уравнения Кондратьева для оценки культурно-образовательного порога // Труды Всероссийской конференции-симпозиума “Информационный подход в искусствознании” памяти Г.А. Голицына ИИ РАН–МГК, М., 2007.

23. Хайек Ф.А.фон. Пагубная самонадеянность. М., 1992.

Приложения А, Б, В

А. Признаки технологических укладов (ТУ)

ТУ III – добыча и использование каменного угля, производство простых металлорежущих станков и простых конструкционных материалов (сталь, цемент т.д.); железнодорожный транспорт.

ТУ IV – добыча и использование нефти, производство станков с числовым программным управлением, автомобильный транспорт Освоение энергии атома, кибернетики и ЭВМ.

ТУ V – (до 20-х годов XXI в.) – добыча и использование природного газа, производство роботов, лазерная техника, авиационный транспорт микроэлектроника, микропроцессорная техника, генная инженерия микроорганизмов, биотехнология, информатизация первого уровня (компьютеризация, базы и сети данных) – И1.

ТУ VI – наноэлектроника, генная инженерия животных и человека, информатизация второго уровня – И2 (глобализация): базы знаний, системы управления, дистанционное обучение, информационно-робототехнические системы дома и вне

Б. Место ТУ - % занятости - в системе СОВ России^¹⁸⁰

Таблица 1

Отрасли	1990				1995				2000			2050
Отрасли	р	III	IV	V	р	III	IV	V	Ш +р	IV	V +VI	Ш +р	IV	V	VI
ТЭК	-	35	63	2	-	36	62	2
Машиностроение	-	15	65	20	-	20	72	8
Управление	4	46	46	2	5	47	47	1
Наука	6	41	50	3	8	47	44	1
Транспорт и связь	3	28	62	7	4	35	56	5
Итого	6	37	50	6	9	42	47	2	44	48	8	5	15	44	36

Blog

Вестн. Моск. Ун-та. Сер. 18. Социология и политология. 2008

Содержание