Готфрид вильгельм лейбниц сочинения в четырех томах том 3

Вид материала

Документы

Содержание К оглавлению Лейбниц — фуше Лейбниц — фуше Замечание Лейбница по поводу письма Фуше от 28 апреля 1695 г. Лейбниц — фуше

Подобный материал:

• Готфрид вильгельм лейбниц сочинения в четырех томах том , 8259.23kb.
• Монадология, 209.43kb.
• Готфрид вильгельм лейбниц сочинения в четырех томах том, 9222.8kb.
• Лейбниц Г. В. Сочинения в четырех томах:, 241.84kb.
• Готфрид Вильгельм Лейбниц, 94.22kb.
• Лейбниц Готфрид Вильгельм (Leibniz Gottfried Wilhelm) немецкий ученый (философ, математик,, 271.47kb.
• Лейбниц (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1646-1716), немецкий философ, математик, физик,, 201.35kb.
• Установочная лекция вткс, 212.41kb.
• Георг Фридрих Риман Готфрид Вильгельм Лейбниц литература, 208.32kb.
• Источник: Чехов А. П. Полное собрание сочинений и писем в тридцати томах. Сочинения, 565.43kb.

==286

принципов помогает разработке частных вопросов. Вот Вам сударь, апология Вашей разумной Академии с целью продемонстрировать пользу ее усилий, гораздо большую нежели думают. И я хотел бы высказать пожелание, чтобы Вы подали пример другим и взялись за исследование того, о чем Вы говорите, начав с проверки и доказательства некоторых аксиом.

Моя аксиома о том, что в природе ничто не совершается скачками ^4e, — аксиома, с которой, по Вашим словам, согласен преп. о. Мальбранш, — находит широчайшее применение в физике. Она начисто отвергает atomos, quietulas, globules secundi Element, и тому подобные химеры; она позволяет правильно сформулировать законы движения. Существует десяток других аксиом, которые помогают нам значительно продвинуться вперед. Не пугайтесь, если Ваш скептицизм, сударь, заставит черепаху догнать Ахилла. Вы правы, говоря, что, коль скоро все величины могут делиться до бесконечности, не существует такой величины, сколь угодно малой, которая в свою очередь не могла бы быть разделена на еще меньшие части, число которых бесконечно. Впрочем, я не нахожу ничего дурного я в предположении, что эта делимость может быть в конце концов исчерпана, хоть и не вижу в этом никакой нужды. Бесконечной делимости пространства соответствует столь же бесконечная делимость времени. Отец Григорий из Сен-Винцента в рассуждении о сумме бесконечного множества величин, взятых в нисходящей геометрической прогрессии, помнится, наглядно показал, исходя именно из этого предположения о делимости до бесконечности, насколько Ахилл должен оказаться впереди черепахи или в какой момент он догонит ее, если черепаха его опередит. Я не представляю себе неделимых физических величин (если оставить в стороне чудеса) и полагаю, что природа может достичь любой степени малости, какую предусматривает геометрия. Прошу Вас, сударь, передать мои сердечные чувства преподобному отцу Мальбраншу, как только представится для сего удобный случай. Я не знаю, читал ли он в «Новостях литературной республики» мой ответ на его письмо г-ну аббату Катлану, как он относится к этому ответу и признает ли убедительными мои доводы. Ведь г-н аббат был уверен, что его точка зрения полностью противоположна моей. См. об этом «Новости» за июль 1687 г., статья 8, и за сентябрь того же года, статья 3 ^ts.

 

==287

Если г-н Осаннам успел ознакомиться с моим доказательством квадратуры, он должен будет признать мою правоту относительно того предмета, о котором я ему сообщал. Я полагал, что г-н Чирнгауз хотя бы частично Познакомил его с моим доказательством, которое он повез с собой во время своей последней поездки во Францию, и даже сообщил господам из Королевской Академии. К тому же он многократно общался с г-ном Осаннамом, так что я имел все основания считать, что доказательство, которое г-н Осаннам опубликовал позднее в своей «Практической геометрии», есть в точности то самое, которое г-н Чирнгауз получил от меня: тот же метод, та же самая вспомогательная кривая, те же леммы, короче говоря, пес ovum ovo similius *⁹. He говоря о том, что у меня есть и другие способы доказательства этой теоремы, другие геометры, знакомые с моим решением квадратуры, решили эту задачу совсем по-иному. Как бы то ни было, не Бог весть какая заслуга для геометра доказать теорему, которая уже была доказана другими. Я считаю г-на Осаннама достаточно способным человеком, чтобы самому придумать что-нибудь серьезное. Ученая публика ожидает новых открытий касательно Диофантовых чисел и задач Диофанта, и в этой области у г-на Осаннама имеются кое-какие достижения. Я стремлюсь воздавать должное каждому; публикуя свою квадратуру, я прямо заявил, что толчком для моих находок послужили достижения г-на Меркатора. Вы говорите, сударь, что г-н Осаннам обвиняет меня в том, что я будто бы слишком медлил с сообщением ему моего доказательства. Но я что-то не помню, чтобы он меня об этом просил. Я никогда не отказывался поделиться с другими моими скромными познаниями. Не станет же он отрицать, что я первым показал ему применение локальных уравнений для математических построений, причем он был в восторге и удачно использовал их, о чем я сужу по его «Словарю». Правда, применение этих локальных уравнений придумано не мною, я заимствовал его у г-на Слузия. Но я упоминаю об этом как об услуге, которую я попытался оказать г-ну Осаннаму. Пускай он вспомнит также, что я с такой, же откровенностью сообщал ему и о моих собственных достижениях. Например, когда он предложил мне задачу с линией г-на Берте, бывшего иезуита, я в ответ не только сообщил ему мое построение, но и познакомил его с моими методами, которые ему очень понравились и пригодились ему самому в ряде подобных

 

==288

пользуются мнимыми величинами в алгебре. С таким же правом можно было бы сказать, что парабола — это эллипс, фокус которого бесконечно удален, и на этом основании заключить о некоей всеобщности конических сечений. В вычислениях разного рода мы порой сталкиваемся с бесконечностью, не отдавая себе в этом отчета; например, если требуется разделить некоторое число на х — 3, то при значении х, равном 3, частное будет равно бесконечности. Предположим, что это частное означает скорость вращения окружности вокруг своего центра; тогда я должен буду заключить, что для случая, когда эта скорость предполагается бесконечной, каждая точка окружности и должна всегда находиться в одном и том же месте. Это и будет единственно возможным толкованием, которое можно предложить для данного случая. Иначе бесконечная скорость просто окажется невозможной, как и бесконечная окружность. Тем не менее в вычислениях допустимо пользоваться представлением о бесконечной окружности, ибо, если бы анализ показал мне, что радиус искомой окружности на данной плоскости является бесконечным, я заключил бы, что искомым геометрическим местом является вся площадь круга. Следовательно, если я не нахожу того, что должен отыскать, например искомую окружность, то я все-таки одновременно и нахожу то, что должен искать, а именно то, что искомое место есть сама данная плоскость и в пределах этой плоскости точка окружности не существует; таким образом, omnia а sanis ^ь», и анализ извлекает из мнимых выражений реальную пользу. Тому есть немало ярких примеров. Конец из истин можно вывести только истины; но порой и видимости бывают полезны для отыскания истины ⁶⁰.

Я заметил, что раньше «Журнал ученых» публика в начале года список книг и статей, вышедших в предыдушем году, теперь же этот обычай оставлен; тем не м спасибо и за алфавитный указатель . Буду счастлив получить от вас «Теологию» г-на Дюамеля, которому прошу при случае передать мои поздравления и мою радость по поводу того, что он находится в добром здравии. Если эта «Теология» окажется на уровне его «Курса философии», она будет великолепной. Надо думать, он вставит в свою книгу лучшие высказывания отцов церкви, как и наиболее удачные формулировки схоластической философии, ибо при всем их варварстве эти ученые все же не заслуживают пренебрежения: у них есть глубокие мысли,

 

К оглавлению

==290

к первичным истинам, но пока что не следует отвергать и вторичные, подбираемые попутно.

Автор , который отвечает на мои доводы против того, чтобы считать протяженность сущностью материи, сам того не замечая, соглашается со мной: он признаёт, что протяженность безразлична к движению и покою и что для объяснения инертности материи надлежит использовать другое понятие, именно силу. Не раз приходится удивляться, как это умные люди в своих рассуждениях могут так далеко отклониться от логики, и все из-за него, что они пренебрегают Аристотелем.

Г-ну Лантену — мои сердечные чувства.

ЛЕЙБНИЦ-ФУШЕ

(...1 То, что Вы одобряете сказанное мною о божественной мудрости, очень меня радует; я пришел к выводу, что пренебрегать конечными причинами в физике не те и, более того, их можно с успехом использовать для всех открытий. Именно так я даю в «лейпцигских записках» обоснование законов преломления и отражения света ⁶⁷. Меня поддержал один англичанин по имени Молинэ в своем вышедшем недавно труде о диоптрии. Легче всего сослаться на знание действующей при этом гораздо труднее проникнуть в ее суть.

Ваши три аксиомы мне нравятся; важно только, чтобы их правильно поняли. Можно усомниться в правильности утверждения, будто поп opinaturum esse sapientc Но, по-моему, это надо понимать так, что не следует всякое мнение принимать за истину. Ибо в общем-то самое правильное — оценив степень правдоподобия, следив на практике тому, что кажется наиболее разумным выражение ]udicium veritatis поп est in sensibus⁶⁹ ти не должно быть истолковано правильно. Разумеется, мы об а даем ощущениями, но чувства сами по себе не могут дать знания о существовании вещей, находящихся вне н. l . Третья аксиома не представляет трудностей, но и она нуждается в объяснении verba non dant conceptus, sed si ">ponunt ^то. Это почти так же, как в случае со знакаь п они дают нам средство отыскать то, чего мы не могли бы найти без них. Однако при этом всегда нужно иметь ввиду их значение. 1...1

 

==292

ЛЕЙБНИЦ—ФУШЕ"

Следует приветствовать то, что Вы, сударь, придаете рациональный смысл сомнениям академиков. Это поистине лучшая хвала, которую Вы могли бы им воздать. Я был бы очень рад, если бы их воззрения, должным образом переработанные, предстали бы наконец в новом свете благодаря Вашим трудам. Однако для этого Вам нужно время от времени уступать им отдельные лучи Вашего света, как Вы уже это делали не раз.

Верно, что двадцать лет назад я выпустил два небольших трактата ^та, один — о теории абстрактного движения, в котором рассматривал движение вне системы, как если бы оно было чисто математическим понятием, а другой — о гипотезе конкретного движения в системе, т. е. такого движения, которое фактически имеет место в природе. В этих сочинениях, возможно, есть кое-что ценное, тем более что и Вы, сударь, так полагаете вместе с остальными; но есть в них и такие места, в отношении которых я чувствую себя в настоящее время куда более осведомленным. Между прочим, я совершенно иначе объясняю теперь неделимые. Ведь то был опыт юноши, еще не владевшего глубоким знанием математики. Законы абстрактного движения, выведенные мною тогда, фактически должны были бы иметь место лишь при условии, если тело не содержало бы ничего, кроме того, что в нем усматривают исходя из учения Декарта или даже Гассенди. Но с тех пор как я установил, что природа в этом отношении ведет себя применительно к движению совершенно иначе, я получил новое доказательство неправоты общепринятого взгляда на природу тел, о чем я уже писал в одном журнале ⁷³.

Что касается неделимых, то поскольку под этим подразумеваются крайние точки (extremites) времени или линии, то представить себе в них новые крайние точки как их действительные или потенциальные части невозможно. Точки не являются ни большими, ни маленькими, и переход от одной к другой не требует скачка. Между тем непрерывное хотя и имеет повсюду такие неделимые, отнюдь не составлено из них, хотя доводы скептиков как будто основаны на таком предположении; но возражения их не заключают, на мой взгляд, ничего непреодолимого, нужно лишь дать им правильное истолкование. Отец Григорий из Сен-Винцента убедительно показал путем

 

==293

прямого вычисления делимости до бесконечности, в какой момент Ахилл догонит ползущую впереди него черепаху ⁷⁴ соответственно соотношению скоростей. Так геометрия помогает преодолеть эти кажущиеся трудности

Я настолько убежден в существовании актуальной бесконечности, что не только не допускаю мысли о том что природа не терпит бесконечного (как обычно выражаются), а, напротив, считаю, что она повсюду выказывают любовь к нему, дабы тем нагляднее продемонстрировать совершенство творца. Итак, я полагаю, что нет ни одной части материи, которая была бы не скажу только неделимой, но даже не разделенной актуально, и, следовательно, любая мельчайшая частица материи должна рассматриваться как мир, наполненный бесчисленным количеством разнообразных созданий

ЛЕЙБНИЦ — ФУШЕ

6 — 16 апреля 1695 г.

Из последнего Вашего письма, которое я получил уже довольно давно, следует, что Вы хотели бы прервать наше общение по причине войны. Поэтому и я не хочу больше Вас беспокоить. Правда, мне не хотелось бы верить, что Вы решили окончательно отказаться от переписки, ведь многие другие пишут мне, не обращая внимания на эту войну, к которой философия не имеет никакого отношения. Я следую их примеру и посылаю Вам это письмо, чтобы осведомиться о Вашем здоровье и заодно сообщить Вам, что мое с некоторых пор пошатнулось Это заставляя меня позаботиться о том, чтобы предать гласности некоторые мои мысли, в частности мою систему взаимосвязи субстанций и единения души с телом ". Кое-что на этот счет я уже сообщал Вам раньше. Я полагаю, что это единственное разумное объяснение, которое избавляет от необходимости повсюду ссылаться на всемогущество Бога. Хотелось бы, чтобы мыслящие люди высказали по этому поводу соображения, могущие пролить свет на эту проблему, и в особенности я жду этого от Вас. Быть может, к этому стоит присовокупить возражения, которые (делал мне г-н Арно, и мой ответ ему Надеюсь, преп. о. Мальбранш также не откажется высказать свою точку зрение

Я получил известие о смерти г-на Лантена. Я убежден, что после него должны были остаться прекрасные выводы

 

==294

 

с которыми публика когда-нибудь сможет познакомиться. Очень прошу Вас сообщить, что Вам известно по этому

поводу.

Г- н Вольдер, известный лейденский профессор '°, опубликовал в конце прошлого года ответ на критику монсеньера епископа Авраншского. Этот ответ принес мне один из моих друзей и попросил меня высказать свое мнение Во время чтения я отметил несколько мест, показавшихся мне не вполне убедительными. Можно будет присоединить потом это к другим критическим замечаниям по поводу философии г-на Декарта, сделанным мною ⁷⁹, особенно если еще не отказались от намерения переиздать «Критику» монсеньёра епископа ⁸⁰.

Ожидаю, сударь, что Вы любезно почтите меня своим ответом, чтобы мне знать по крайней мере, что Вы здоровы и достигли новых успехов в ваших исследованиях.

Смерть г-на Тевено, г-на Пелиссона, г-на Менажа, г-на аббата Буазо, г-на Лантена — это, по-моему, потеря не только для Франции, но и для всего нашего века, ибо я не вижу пока, чтобы молодежь в достаточном количестве пополняла редеющие ряды. И я не знаю, что скажут о веке, к которому мы приближаемся. Если бы Вы могли познакомить меня с людьми, внушающими надежду, что они станут украшением своего времени, я был бы Вам чрезвычайно обязан. Остаюсь и проч

Замечание Лейбница по поводу письма Фуше от 28 апреля 1695 г.

Преп. о. Мальбранш считает идеи непосредственным внешним объектом наших мыслей; при таком взгляде их следует, конечно, приписать только Богу, так как ничто, кроме Бога, не в состоянии действовать на нас непосредственно. Но Бог в качестве общей причины является источником всего, и потому я думаю, что для объяснения частностей, относящихся к вторичным причинам, нет необходимости ссылаться на Бога, а достаточно показать, каким образом мы находим в нас самих непосредственные объекты всех наших знаний. Впрочем, это мое мнение вовсе не отвергает все хорошее, что содержится в его суждении, которое к тому же склоняет к благочестивым размышлениям по примеру древней философии Востока, все приписывающей Богу; подобный взгляд, если его правильно истолковать, отнюдь не заслуживает презрения.

 

==295

ЛЕЙБНИЦ — ФУШЕ

5 — 15 июня 1695 г.

[...} Вы увидите, что вся моя система основана на представлении о реальном единстве, которое не может быть разрушено, единстве sui juris ⁸⁴, где каждый элемент выражает весь мир целиком, но каждый на свой лад, по законам собственной природы и не подвергать влиянию извне, за исключением влияния Бога, по чьей воле это единство продолжает существовать, непрерывно возобновляясь, с того момента, как Бог создал его. Если бы г-н Лантен был жив, то, я полагаю, он приветствовал бы такую точку зрения: это видно из письма, которое я получил от него еще 24 года назад или около того; в нем он писал, что мои рассуждения de conatu ⁸⁶ в области динамики могли бы помочь и выяснению некоторых вопросов метафизики. Если эти размышления встретят у публики благосклонный прием, я соглашусь сверх того опубликовать возникшие у меня весьма необычные мысли на предмет того, как можно было бы преодолеть трудности de ial > et contingentia ^8e, а также объяснение того, в чем заключается существенное различие между материальными формами и умами, или духами. Это должно будет показаться тем более любопытным, что математики с успехом используют это, хотя, казалось бы, невозможно догадаться о смысле того, о чем не имеешь даже поверхностных сведений. [...]

 

==296

00.php - glava20