Готфрид вильгельм лейбниц сочинения в четырех томах том 3

Вид материала

Документы

Содержание D не могла бы быть окончанием линии АВ К оглавлению Переписка с с. фуше

Подобный материал:

• Готфрид вильгельм лейбниц сочинения в четырех томах том , 8259.23kb.
• Монадология, 209.43kb.
• Готфрид вильгельм лейбниц сочинения в четырех томах том, 9222.8kb.
• Лейбниц Г. В. Сочинения в четырех томах:, 241.84kb.
• Готфрид Вильгельм Лейбниц, 94.22kb.
• Лейбниц Готфрид Вильгельм (Leibniz Gottfried Wilhelm) немецкий ученый (философ, математик,, 271.47kb.
• Лейбниц (Leibniz) Готфрид Вильгельм (1646-1716), немецкий философ, математик, физик,, 201.35kb.
• Установочная лекция вткс, 212.41kb.
• Георг Фридрих Риман Готфрид Вильгельм Лейбниц литература, 208.32kb.
• Источник: Чехов А. П. Полное собрание сочинений и писем в тридцати томах. Сочинения, 565.43kb.

==257

нелепо. Итак, тело не движется непрерывно, но состояния движения и покоя чередуются. Но промежутки, в которых тело движется, в свою очередь должны содержать движение либо непрерывное, либо чередующееся с состоянием покоя, и так без конца. Следовательно, или мы где-нибудь встретим чистое непрерывное движение, которое, как мы уже показали, невозможно, или мы должны будем признать, что вообще не остается никакого движения, кроме моментального, а все прочее — состояние покоя. Итак, мы снова пришли к моментальному движению, т. е. к скачку, которого хотели избежать. П а ц и д и и. Ты весьма точно изложил вкратце содержание нашей беседы, Харин. Посмотрим теперь, нельзя ли где-нибудь найти место для возражений. Харин. Чтобы правильнее все вывести, я прибегну к чертежу, при помощи которого проверю наши прежние положения. Пусть Е — движущаяся точка, которая в момент М находится в А, а в момент R — в С, и пусть на ли нии АС нельзя указать ни одной точки, с которой не совпала бы в тот и иной момент точка Е, так что скачок исключается. Пусть, далее, в момент Р движущаяся точка находится в В. Считаю несомненным, как это доказал, Пацидий, что в момент Р не происходит ни какого изменения, иначе мы вступили бы в противоречие с исходными допущениями. Поэтому, если в момент движущаяся точка находится в В и должно (так или иначе произойти изменение, то можно утверждать только то что в ближайший момент Q она будет находиться в ближайшей точке D и две линии АВ и CD будут соприкасаться двумя различными точками, первая точкой В, вторая точкой D, и таким же образом два отрезка времени МР RQ будут соприкасаться двумя моментами, первый моментом Р, второй моментом Q, — подобно тому как два шара соприкасаются двумя различными точками, которые находятся вместе, во не являются единством. Далее, если мы допускаем однородность в пространстве, времени и движении, то все, что мы сказали об одной точке В и об одном моменте Р, необходимо будет сказать и о любой другой точке и любом другом моменте. Итак, сказанное о точке В необходимо будет сказать и о точке D, а именно: как за точкой В непосредственно следует точка D, так за

 

==258

с таким же правом, как и точка В7 Х а р и н. Взвесив все в достаточной степени, я выскажу то мнение, (которое я уже высказал ранее по другому поводу, получив при этом твое одобрение, а именно) что эти точки не существовали ранее, до действительного разделения, но возникают при разделении. Поэтому если разделение произведено определенным образом, то принадлежащие другому разделению точки не будут существовать в природе, (так что три точки В, D,F, выделенные при различных разделениях, не могут быть объединены). Более того, так как линии АВ и AD равны, подобны и совместимы, В одного разделения и D другого не будут различаться. П а ц и д и и. Это остроумно, однако еще не устраняет трудностей. Необходимо разъяснить ту неоднородность, которую ты допустил в движении, ибо от нее происходит и неоднородность в разделении линии. Мы изгнали скачки, о чем говорилось ранее. Но могут, следовательно, наступать в движении и временные промежутки покоя, иначе мы с неизбежностью придем к скачкам. Х а р и н. Может быть, скачки через бесконечно малые промежутки и не следует считать нелепыми, а также и бесконечно краткие состояния покоя, перемежающиеся с этими скачками. Если принять, что продолжительность скачков пропорциональна продолжительности состояний покоя, то все придет в соответствие, как мы это ранее показали для скачков и состояний покоя конечной величины. Папидий. В геометрии я допустил бы с эвристической целью бесконечно малые величины пространства и времени, рассматривая их как воображаемые. Но можно ли их допустить в природе, это требует размышления. По-видимому, отсюда должны возникнуть бесконечно малые линии, имеющие окончания с обеих сторон, как я это покажу в другой раз. Но это нелепо. Кроме того, среди бесконечно малых линий одни могли бы быть меньше других, и так до бесконечности, а вместе с тем не было бы оснований принять какие-либо из них предпочтительно перед другими; но ничто не бывает без основания. Х а р и н. А что, если мы скажем, что движение тела в действительности разделено на бесконечное число (различных) движений и ни на одном каком угодно промежутке времени не остается одним и тем же (и однородным )? П а ц и д и и. Правильно, конечно, и ты сам видишь, что только это и остается; но это сообразно и с разумом, ведь нет такого тела, которое в любой момент не подвергалось бы воздействию соседних.

 

К оглавлению

==260

X а р и н. Итак, мы выяснили причину разделения и неоднородности и можем объяснить, почему именно так, не иначе происходит деление и выбираются определенные точки. Все сводится к следующему: в любой указанный момент мы найдем тело в новой точке. И моментов и точек можно выбрать бесконечное множество, но никогда не может быть на линии более двух смежных точек, ибо неделимыми могут быть только окончания отрезков. П а ц и д и и. Превосходно; теперь наконец ты подаешь мне надежду выйти из тупика. Но вот что еще надо рассмотреть. Если неделимыми могут быть только пограничные точки отрезков, то и моменты окажутся пограничными точками отрезков времени. Х а р и н. Именно так. П а ц и д и и. Значит, есть во времени что-то помимо момента, а так как оно не относится к какому-либо моменту, то и не существует. Ведь никогда не существует что-либо,, кроме момента. Х а р и н. О самом времени нельзя говорить, что оно иногда существует, а иногда нет, иначе оказалось бы необходимым какое-то время времени. И я полагаю, что во времени нет ничего, кроме частей времени, и временем являются как эти части, так и их границы. П а ц и д и и. Ты отнял у меня всякую почву для возражений. Х а р и н. Как я рад. П а ц и д и и. Но теперь заслуживает рассмотрения гармония материи, времени и движения. Я думаю так: нет такой части материи, которая не была бы актуально разделена на множество частей, и, следовательно, нет столь малого тела, в котором не содержался бы мир бесчисленных творений. Подобно этому, нет такой части времени, в которой не произошло бы изменение или движение любой части тела или точки. Следовательно, никакое движение не остается одним и тем же на сколь угодно малом промежутке пространства или времени; таким образом, и тело, и пространство, и время актуально подразделены до бесконечности. И нет такого момента времени, который нельзя было бы актуально выделить, или в который не происходило бы какое-то изменение, т. е. который не был бы концом прежнего или началом нового состояния какого-либо тела; однако отсюда мы не заключим, что тело или пространство делится на точки или время — на моменты, ибо неделимыми являются не части, а только границы частей; поэтому, хотя все делимо далее и далее, однако не разрешается в частицы последней малости. Галлутий. Ты показал нам удиви , тельный образ мира, в котором не только нет атомов, но,

 

==261



напротив того, в каждой частице заключен целый мир бесконечных вещей, на который до сих пор не было обращено внимание. Так ты ни в пространстве, ни во времени не оставляешь ничего пустого, ни в материи ничего неподвижного и, скажу я, безжизненного. П а ц и д и и. Да, это так, Галлутий, и такое понимание я считаю единственным, достойным великого творца вещей, который ничего не оставил бесплодного, ничего неупорядоченного, ничего неукрашенного. Т е о ф и л. Ты прямо приводишь меня в оцепенение. Прославились, как сказавшие нечто веское, те, кто говорил о бесчисленных небесных телах в видимом мировом пространстве и о том, что каждое из них — особый мир; ты же в каждой песчинке показываешь нам не мир, но бесчисленные миры. Можно ли помыслить что-нибудь более великолепное и более достойное божественного величия? П а ц и д и и. Но я хотел бы, чтобы вы обратили внимание и на другое: здесь обнаруживается, что тела, находясь в движении, не действуют. Т е о ф к л Почему же так? П а ц и д и и. Потому что нет никакого момента в изменении, общего обоим состоявшим, т. е. нет никакого состояния претерпевания изменения, а только сочетание двух состояний, старого и нового; таким образом, телу не присуще состояние действия, иначе говоря, нельзя указать момент, в который бы оно действовало: двигаясь, тело действовало бы, а действуя, изменялось или претерпевало, но у него нет момента претерпевания, т. е. изменения, или движения Итак, действии в теле можно понять только через некий выход за его предел. Если углубиться в рассмотрение каждого момента, то найти действие нельзя. Отсюда следует, что действия в собственном смысле, отнесенные к какому-то моменту, принадлежат вещам, которые, действуя, не из меняются. В соответствии с этим, то действие, которым подвижность переносится из одного шара на другой, смежный, т.е. в силу которого происходит то, что подвижность принадлежащая в некоторый момент одному шару, в непосредственно следующий оказывается в другом смежном, не принадлежит самому движущемуся телу Е. Ведь это тело в тот момент, когда оно находится в точке В, не находится в движении, согласно показанному ранее; подобно этому, оно не действует, когда находится уже в точке D ^и. Следовательно, то, чем движется тело и что переносит его подвижность, не принадлежит самому тел, а происходит от (высшей) причины, которая, действует

 

==262

изменяется и которую мы называем Богом. Отсюда



ясно что тело само по себе не может и продолжать движение, во непрерывно нуждается в воздействии Бога» который, однако, действует постоянно и по неизменным законам, соответствующим его премудрости. Х а р и н. Но скажи, прошу тебя, каким образом переносится тело из А точки В в точку *² D, раз мы устранили момент перехода или промежуточного состояния? П а ц и д и и. Думаю, что это лучше всего можно объяснить, если мы скажем, что тело Е некоторым образом угасает и уничтожается в В, а затем снова создается и возникает в D. Это можно назвать новым прекраснейшим словом «транскреация», и здесь очевидно происходит как бы некий скачок из одного шара — В в другой — D, но это не такой скачок, как тот, который мы отвергли, потому что эти два шара не отстоят один от другого. Это, наконец, и есть то, ради чего я предпринял в своих рассуждениях столько ухищрений, чтобы подвести вас в конце концов к признанию столь ваянной истины. Добавлю только одно: вас не должна смущать транскреация. Сказать, что вещь здесь перестает существовать, а там начинает существовать без какого-либо перехода или промежуточного состояния, — это то же самое, что сказать, что она здесь уничтожается, а там воссоздается. И если один скажет, что вещь перестала существовать в прежнем состоянии и начала существовать в новом, а другой скажет, что она уничтожилась в прежнем состоянии и воссоздана в новом, то, к кому бы из них ты ни присоединился, это не меняет существа дела, и вся разница в том, что первый скрывает причину изменения, а второй ее выражает. Но за причину того, что вещь, которая перестала существовать в каком-то состоянии, началa существовать в другом без какого-либо перехода, можно принять только некую постоянную субстанцию, которая и уничтожила прежнее состояние и произвела новое, ибо новое состояние никоим образом не следует с необходимостью из прежнего. Теофил. Отсюда чудесно подтверждается то, что уже давно превосходно сказали богословы, — что сохранение — это вечное созидание; к этому положению очень близко и то, что ты доказываешь, — что всякое изменение есть некое пересоздание. Галлутий.

Нет, напротив, как я полагаю, из предшествующего со-

 

==263

стояния можно объяснить последующее состояние. Например: общеизвестна философская аксиома, которой воспользовался уже Аристотель: что пришло в движение, будет продолжать это движение,; пока не встретится препятствие. Эту аксиому можно подтвердить тем, что нет оснований, чтобы движение прекратилось в настоящий момент, если оно не прекратилось в какой-нибудь, незадолго предшествовавший. П а ц и д и и. Меня радует твое возражение: отсюда прежде всего уяснится ощутимая полезность нашего учения. Я знаю, что из этой теоремы многие хотели вывести, что материя, некогда приведенная в движение Богом, не нуждается более в его поддержке, но сохраняет полученное устремление по свойству своей природы, другие же, убежденные в вечности движения, не понимали, как оно могло когда-либо начаться, и вовсе устранили Бога из этого. В действительности же движение ослабевает и не сохраняется даже и на сколь угодно краткое время, но в каждый момент, готовое замереть, снова возбуждается под воздействием высшей причины. А так как Бог действует совершеннейшим образом, то отсюда снова обнаруживается польза аксиомы, что ничто не бывает без основания. Ибо Бог без основания не изменит те чередования покоя и движения (формы изменений), которые он когда-то избрал. Отсюда следует, что в природе остается непоколебимой аксиома: движение продолжается без изменений до тех пор, пока не возникнет какое-либо препятствие. Если же существовало бы некое непрерывное движение и промежуточное состояние в изменении, т. е. момент перехода, то пришлось бы признать (имеющим силу довод Галлутия, и даже признать), что мы теперь можем обходиться без Бога, раз материя получила движение, и последующее состояние само собой возникает из самой природы движения и материи, без какого-либо участия божественной природы. (Здесь вы получаете то, чего совсем не ожидали, — утверждение Бога как творца и доказательство необходимости его особого воздействия для каждого изменения вещей.) Г а л л ут и и. Кто подумал бы, что столь великие вещи могут возникнуть из столь малых! Т е о ф и л. Не могу выразить словами, как я восхищен этим неожиданным заключением. Х а р и н. Особенно же приходится восхищаться мне, воину, привыкшему иметь дело только с осязаемыми вещами: я никогда в жизни не испытал и даже не подозревал того, что в вещах абстрактных и далеких от пред-

 

==264

ставления возможны столь ясные и достоверные доказательства. Я ожидал от нашей встречи совсем других законов движений и механических расчетов — не от пренебрежения к тому, что я теперь услышал, а от незнания. Теперь же я не променял бы этого на всю алгебру и механику и не отказался бы целый год посвятить метафизике, отвечая на вопросы Пацидия, до такой степени он увлек меня и методом рассмотрения, и величием самого предмета. К механике мы еще низойдем от этих высот тогда,, когда он найдет это своевременным. Т е о ф и л. Итак, друзья, вкусим плоды этого размышления с истинной верой. С тех пор как я, уйдя от мира, углубился в себя, я выше всего поставил почитание Бога, заботу о спасении, помыслы о вечности. Ибо если есть у нас бессмертная душа, то эта краткая жизнь должна иметь для нас значение лишь в той мере, в какой она приготовляет нас к будущему. Будем же стремиться к добродетели и мудрости, истинным и неизменным благам души. Мудрость же состоит прежде всего в совершенном познании той природы, которая — кто когда-либо доказал это столь наглядно? — не только существует и действует, но и уделяет заботу всему, что происходит, и не только создала все вещи из ничего, но и создает и поддерживает их ежедневно. Признаюсь, что я ликовал, поняв силу этих рассуждений, и благодарю философию, которая наконец обнаруживает признаки примирения с благочестием. Если раньше казалось, что она с ним несовместима, то это происходило не по ее вине, а вследствие человеческих опрометчивых мнений и суждений, иногда и неудачно выраженных. Пусть же перестанут люди благочестивые и воодушевленные радением о божией славе опасаться разумной мысли, если только это действительно здравая мысль. Пусть знают, что, чем более человек искушен в истинной философии, тем яснее он познает божественное всемогущество и благость. Он не будет чуждаться ни откровения, ни того, что называют чудесами или таинствами, ибо может сам показать, что в природе ежедневно повторяются истинные чудеса: действительно, ничто из откровений не может показаться более удивительным и опровергающим наши ощущения, чем то, что вещь непрерывно уничтожается и вновь создается (или что в конечной вещи содержатся бесчисленные части). Философы же пусть в свою очередь перестанут всё сводить к схемам и чертежам и обвинять в пустословии и обмане всё, что противоречит грубым и

 

==265

материальным понятиям, которыми иные рассчитывают описать всю природу вещей: если они надлежащим образом размыслят, то увидят, что и само движение отнюдь не исчерпывается видимостью, а заключает в себе некие метафизические таинства, проистекающие от духовной природы, и что нас поддерживает потаенная внутренняя сила, в которой находит отраду согретый любовью возвысившийся усердным размышлением дух.

Эти слова выдающегося благочестием и горящего усердием старца воспламенили и нас, Алетофил. Мы наперерыв, изливаясь в славословиях божественному всемогуществу, поощряли друг друга в столь благоуспешных устремлениях, перед которыми все остальные деланы отступить и оцениваться лишь в меру того, насколько они могут поспешествовать такому состоянию духа, заключающему в себе единственную основу подлинного блаженства. Тут обнаружилось и согласие мудрецов: многое привел Теофил из откровений богословов, многое Галлутий из глубоких мыслей герметиков и пифагорейцев в подтверждение истины. Харин же, впервые приобщившийся к этим вопросам, казался как бы новым человеком. А когда я добавил, что помимо прочего из нашего доказательства вытекает еще и та истина, что действие и изменение — существенно различные вещи, а также что возможно действие без ответного претерпевания, то все с полным одобрением подтвердили важность этого вывода для богословия.

Беседа затянулась до глубокой ночи, и мы условились не только о дне следующей встречи, но и о некотором распорядке общих занятий Дав взаимные обещания соблюсти необходимую скромность (ибо попутно говорилось и такое, что нельзя сюда внести, так как не все достойны это узнать и лишь немногие для этого достаточно зрелы и подготовлены), мы закончили наше продолжительное собеседование. На следующее утро я взялся за перо, чтобы, пока свежа память, записать все это для тебя, А четофил, и для себя самого, хотя я и не могу вдохнуть в изложение душу — живой голос собеседников, без которого запись может утомить сухостью содержания. Прими это блаюсклонно и будь здоров⁴³.

 

==266