Министерство образования и науки Российской Федерации Учебно-методическое объединение вузов по образованию в области информационной безопасности сборник примерных программ учебных дисциплин по направлению подготовки (специальности)
Вид материала | Документы |
- Министерство образования и науки Российской Федерации Учебно-методическое, 5418.2kb.
- Ступности (государственной, воинской, транснациональной и иной) мы будем, 86.46kb.
- Лекция по теме № Условия конкретного преступления, 298.33kb.
- Расписание занятий на цикле сертификационного усовершенствования для интернов, 88.88kb.
- Министерство образования Российской Федерации Министерство путей сообщения Российской, 653.58kb.
- Министерство образования Российской Федерации Министерство путей сообщения Российской, 657.68kb.
- Общая характеристика работы Актуальность темы, 398.26kb.
- Рекомендации по организации профилактической работы, направленной на предупреждение, 1352.37kb.
- История исторической науки, 496.22kb.
- Министерство здравоохранения и социального развития Российской Федерации Государственное, 408.11kb.
Тема 1. Введение
История развития математической логики и теории алгоритмов. Математическая логика и основания математики. Теория алгоритмов и принципиальные возможности вычислительных машин. Сложность алгоритмов и ее значение для практики.
Тема 2. Алгебра высказываний и алгебра предикатов
Основные логические операции и их свойства. Понятие булевой алгебры. Алгебра высказываний и алгебра подмножеств, множества как примеры булевых алгебр. Предикаты на множестве и их связь с отношениями. Логические операции над предикатами. Определение формулы алгебры предикатов. Выполнимые, тождественно истинные и тождественно ложные формулы. Равносильность формул, основные соотношения равносильности и их использование для упрощения формул. Существование для каждой формулы алгебры высказываний приведенной формы, дизъюнктивной и конъюнктивной нормальных форм.
Тема 3. Булевы функции и их обобщение
Понятие булевой функции и функции многозначной логики. Их представление формулами над заданной системой функций. Представление булевых функций формулами алгебры высказываний и многочленами Жегалкина. Замкнутые классы функций. Критерии полноты для булевых функций и функций многозначной логики. Представление функций многозначной логики рядами Фурье. Методы вычисления коэффициентов Фурье. Псевдобулевы функции и их задание. Минимизация булевых функций.
РАЗДЕЛ 2. ЛОГИЧЕСКИЕ ИСЧИСЛЕНИЯ
Тема 4. Исчисление высказываний
Общее понятие о логическом исчислении. Язык, аксиомы и правила вывода исчисления высказываний. Выводимость и доказуемость формул в исчислении высказываний. Теорема дедукции. Непротиворечивость и полнота исчисления высказываний.
Тема 5. Исчисление предикатов
Язык, аксиомы и правила вывода исчисления предикатов. Выводимость и доказуемость формул в исчислении предикатов. Вспомогательные правила вывода: правило силлогизма, правила умножения и разделения формул, правила умножения и разделения посылок, правило умножения заключений, правило перестановки посылок, правило контрапозиции, правила де Моргана, правила противоречия, закон исключенного третьего. Теорема дедукции для замкнутой формулы. Эквивалентность формул. Приведение формул к нормальным формам. Понятие об интерпретации исчисления предикатов. Непротиворечивость исчисления предикатов. Непротиворечивые, полные и выполнимые системы формул. Теорема Геделя о полноте исчисления предикатов. Применение исчисления предикатов для записи математических утверждений и для автоматического доказательства теорем.
Тема 6. Метод резолюций
Применение исчисления предикатов для доказательства теорем. Секвенциальный и натуральный вывод в исчислении предикатов. Эрбановские интерпретации. Теорема Эрбрана. Сколемовская стандартная форма. Семантические деревья. Метод резолюции для логики предикатов. Унификация. Теорема о наиболее общем унификаторе. Теорема о полноте метода резолюции для логики предикатов. Применение логики предикатов в дедуктивных базах данных и экспертных системах. Основные понятия логического программирования: хорновские дизъюниты, SLD - резолюция. Методика составления и реализация логических программ.
РАЗДЕЛ 3. АЛГОРИТМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
Тема 7. Элементы теории алгоритмов
Интуитивное понятие алгоритма и его характерные черты. Необходимость уточнения понятия алгоритма. Определение нормального алгоритма. Примеры. Принцип Маркова. Композиция нормальных алгоритмов. Определение машины Тьюринга-Поста. Принцип Тьюринга- Поста.
Тема 8. Алгоритмическая разрешимость и неразрешимость
Нумерация слов в счетном алфавите и арифметизация алгоритмов. Определение рекурсивных и частично рекурсивных функций. Примеры. Соотношения между классами примитивно рекурсивных, общерекурсивных и частично рекурсивных функций. Примеры алгоритмически неразрешимых массовых задач. Примеры алгоритмически разрешимых и неразрешимых задач из алгебры и теории автоматов (без доказательства). Теорема Черча о неразрешимости исчислений предикатов (без доказательства).
РАЗДЕЛ 4. СЛОЖНОСТЬ АЛГОРИТМОВ
Тема 9. Сложность алгоритмов и вычислений
Подходы к оценкам сложности алгоритмов и вычислений. Модели вычислений. Сложность вычисления на машине Тьюринга. Меры сложности. Свойства функций сложности. Нижние оценки. Сложности вычисления. Метод следов. Сложность распознавания симметрии слов. Сложность распознавания функциональной полноты системы булевых функций. Существование сколь угодно сложно вычислимых функций.
Тема 10. Методы построения эффективных алгоритмов.
Метод разбиения и рекурсии. Сложность рекурсивных алгоритмов. Умножение чисел и матриц. Быстрое преобразование Фурье.
Тема 11. Сложностная классификация переборных задач
Класс задач, детерминировано решаемых с полиномиальной сложностью. Класс задач, решаемых с полиномиальной сложностью на недетерминированной машине Тьюринга. Полиномиальная сводимость. NP-полные и NP-трудные задачи.
Тема 12. Теория алгоритмов и задачи использования ЭВМ
Вычислительные возможности современных ЭВМ. Модель ЭВМ – машина произвольного доступа (МПД). МПД-вычислимые функции и их связь с частично рекурсивными функциями
5.2. Разделы дисциплины и междисциплинарные связи с обеспечиваемыми (последующими) дисциплинами
№ п/п | Наименование обеспечиваемых (последующих) дисциплин | № разделов данной дисциплины, необходимых для изучения обеспечиваемых (последующих) дисциплин | |||
1 | 2 | 3 | 4 | ||
1. | Технологии и методы программирования | + | - | + | + |
2. | Безопасность систем баз данных | + | + | - | - |
3. | Криптографические методы защиты информации | + | - | + | + |
5.3. Разделы дисциплин и виды занятий
№ п/п | Раздел дисциплины | Лекции | ПЗ | КР | Семин. | СР | Всего час. |
1. | Алгебра логики | 12 | 12 | 2 | - | 10 | 36 |
2. | Логические исчисления | 12 | 12 | - | - | 9 | 33 |
3. | Алгоритмические модели | 12 | 12 | 2 | - | 10 | 36 |
4. | Сложность алгоритмов | 14 | 12 | - | - | 11 | 37 |
6. Лабораторный практикум
Лабораторный практикум не предусмотрен
7. Примерная тематика курсовых проектов (работ)
Курсовой проект (работа) не предусмотрен.
8. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины:
8.1. Основная литература
- Яблонский С.В. Введение в дискретную математику. – М.: Высшая школа, 2002.
- Успенский В.А., Верещагин Н.К., Плиско В.Е. Вводный курс математической логики. 2-е изд. – М.: Физматлит, 2002.
- Лавров И.А., Максимова Л.Л. Задачи по теории множеств, математической логики и теории алгоритмов. – М.: Физматлит, 2004.
- Глухов М.М., Шапошников В.А., Шишков А.Б., Козлитин О.А. Задачи и упражнения по математической логике, дискретным функциям и теории алгоритмов. – СПб.: Лань, 2008.
8.2. Дополнительная литература
- Игошин В.И. Математическая логика и теория алгоритмов. – М.: Изд-во «Академия», 2004.
- Фомичев В.М. Дискретная математика и криптология. – М.: Диалог-МИФИ, 2003.
- Гаврилов Г.П., Сапоженко А.А. Задачи и упражнения по курсу дискретной математики. – М.: Физматлит, 2005.
8.3. Программное обеспечение
не предусмотрено
8.4. Базы данных, информационно-справочные и поисковые системы
вузовские электронно-библиотечные системы учебной литературы;
база научно-технической информации ВИНИТИ РАН.
Электронно-библиотечная система должна обеспечивать возможность индивидуального доступа для каждого обучающегося из любой точки, в которой имеется доступ к сети Интернет.
9. Материально-техническое обеспечение дисциплины:
компьютерный класс для выполнения домашних заданий с использованием универсальных математических пакетов прикладных программ из расчета одно рабочее место на двух студентов.
10. Методические рекомендации по организации изучения дисциплины
Лекция является одним из важнейших видов учебных занятий. Ее основное назначение – дать систематизированные основы научных знаний по дисциплине, раскрыть содержание, закономерности и тенденции развития изучаемого предмета, рекомендовать методику применения теоретических знаний на практике, сконцентрировать внимание обучаемых на наиболее сложных и узловых вопросах, стимулировать их активную познавательную деятельность, формировать творческое мышление и потребность в самообразовании.
Лектор должен свободно владеть материалом. Зачитывание текста лекции по подготовленным материалам не рекомендуется. Не рекомендуется давать материал для конспектирования под диктовку, за исключением формулировок ключевых выводов. Рекомендуется проверять качество конспектирования обучаемыми лекционного материала.
В случае слабой проработки студентами материалов предыдущих лекций, следует обращать особое внимание на напоминание пройденного материала и необходимость самостоятельной подготовки к лекциям.
При чтении лекции следует обращать особое внимание на межпредметные связи и акцентировать внимание на соответствующих вопросах, затрагиваемых в других дисциплинах. Для этого лектор по данной дисциплине должен поддерживать тесный рабочий контакт с теми преподавателями, сведения из дисциплин которых он использует. Для укрепления межпредметных связей и согласования дидактических единиц различных дисциплин соответствующие вопросы включаются в повестку дня заседаний методических секций по циклам дисциплин, а наиболее важные вопросы выносятся на заседания учебно-методического семинара кафедры по инициативе преподавателей.
Практическое занятие имеет целью научить обучаемых применять теоретические знания при решении практических задач. Это групповое занятие студентов под руководством преподавателя, направленное на выработку и закрепление профессиональных умений и навыков.
Во время проведения практического занятия рекомендуется обратить особое внимание на активизацию самостоятельной работы студентов над задачами. Рекомендуется практиковать выдачу обучаемым для самостоятельной работы текущих домашних заданий, частичный разбор их решений на практических занятиях и постоянный контроль их выполнения.
По мере возможности следует практиковать проведение практических занятий с использованием средств вычислительной техники в специализированных классах.
В качестве средств для текущего контроля успеваемости и промежуточной аттестации студентов рекомендуются:
Индивидуальные долгосрочные задания. Студенту предлагается самостоятельно решить некоторые задачи, которые не задавались в виде домашнего задания. По итогам выполнения индивидуального долгосрочного задания преподаватель выставляет студенту дополнительную оценку.
Проведение на практических занятиях письменных 10 минутных контрольных опросов для всех студентов.
В соответствии со спецификой ВУЗа в процессе преподавания дисциплины методически целесообразно в каждом разделе выделить наиболее важные темы и акцентировать на них внимание обучаемых.
Текущий контроль усвоения знаний осуществляется путем выполнения двух контрольных работ, проверки выполнения домашнего задания, опросов на практических занятиях.
Примерным учебным планом на изучение дисциплины отводятся два семестра. В конце первого семестра в качестве промежуточного контроля предусмотрен зачёт. В конце второго семестра в качестве итогового контроля предусмотрен экзамен. На подготовку и сдачу экзамена в соответствии с ФГОС ВПО и примерным учебным планом выделяется 36 часов. Целесообразно осуществлять проведение экзамена в форме устного опроса по билетам. В билет целесообразно включать не менее двух теоретических вопросов.
Примерный перечень тем домашних заданий:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Разработчики: УМО ИБ
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ПО ОБРАЗОВАНИЮ
В ОБЛАСТИ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ
ПРОЕКТ
ПРИМЕРНАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА
Наименование дисциплины
«Информатика»
Рекомендуется для направления подготовки(специальности)
090303Информационная безопасностьавтоматезированных систем
Квалификация (степень) выпускника
«Специалист»
МОСКВА 2011
1. Цели и задачи дисциплины
Целью изучения дисциплины «Информатика» является формирование общей информационной культуры студентов, подготовка их к деятельности, связанной с использованием современных информационных технологий.
Задачи дисциплины:
изучение основных понятий информатики;
изучение свойств и способов записи алгоритмов;
изучение способов представления чисел, символов, графики, аудио- и видеоинформации в персональном компьютере;
ознакомление с логическими основами устройства ЭВМ;
ознакомление с составом и назначением функциональных узлов компьютера;
изучение основ построения операционных систем (ОС) на примере ОС с открытым кодом;
изучение основ программирования в командных оболочках;
овладение навыками применения сервисных программных средств системного и прикладного назначения;
изучение основ построения компьютерных сетей;
овладение навыками поиска информации в глобальной информационной сети Интернет.
2. Место дисциплины в структуре ООП
Дисциплина "Информатика" в основной образовательной программе подготовки бакалавров находится в учебном блоке математических и естественнонаучных дисциплин.
Для успешного усвоения данной дисциплины необходимо, чтобы студент владел знаниями, умениями и навыкамив объеме требований «СТАНДАРТА СРЕДНЕГО (ПОЛНОГО) ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ ПО ИНФОРМАТИКЕ И ИКТ» Минобразования России от 05.03.04 №1089.
Дисциплина "Информатика" является предшествующей для изучения следующих дисциплин: «Языки программирования», «Организация ЭВМ и вычислительных систем», «Основы информационной безопасности», «Безопасность операционных систем», «Безопасность сетей ЭВМ».
3. Требования к результатам освоения дисциплины
Процесс изучения дисциплины направлен на формирование следующих компетенций:
способность логически верно, аргументировано и ясно строить устную и письменную речь на русском языке, готовить и редактировать тексты профессионального назначения, публично представлять собственные и известные научные результаты, вести дискуссии (ОК-7);
способность понимать сущность и значение информации в развитии современного общества, применять достижения современных информационных технологий для поиска и обработки больших объемов информации по профилю деятельности в глобальных компьютерных системах, сетях, в библиотечных фондах и в иных источниках информации (ПК-3);
способность работать с программными средствами прикладного, системного и специального назначения (ПК-8).
В результате изучения дисциплины студент должен
знать:
основные понятия информатики;
формы и способы представления данных в персональном компьютере;
состав, назначение функциональных компонентов и программного обеспечения персонального компьютера;
классификацию современных компьютерных систем;
типовые структуры и принципы организации компьютерных сетей;
уметь:
применять типовые программные средства сервисного назначения (средства восстановления системы после сбоев, дефрагментации и очистки диска);
пользоваться сетевыми средствами для обмена данными, в том числе с использованием глобальной информационной сети Интернет;
владеть:
навыками работы с офисными приложениями (текстовыми процессорами, электронными таблицами, средствами подготовки презентационных материалов);
навыками обеспечения безопасности информации с помощью типовых программных средств (антивирусов, архиваторов, стандартных сетевых средств обмена информацией).