Ми­ни­стер­ст­во об­ра­зо­ва­ния и нау­ки Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции Учеб­но-ме­то­ди­че­ское объ­е­ди­не­ние ву­зов по об­ра­зо­ва­нию в об­лас­ти ин­фор­ма­ци­он­ной безо­пас­но­сти сборник примерных программ учебных дисциплин по направлению подготовки (специальности)

Вид материала

Документы

Содержание 5.3. Раз­де­лы дис­ци­п­лин и ви­ды за­ня­тий 6. Ла­бо­ра­тор­ный прак­ти­кум 8. Учеб­но-ме­то­ди­че­ское и ин­фор­ма­ци­он­ное обес­пе­че­ние дис­ци­п­ли­ны 9. Ма­те­ри­аль­но-тех­ни­че­ское обес­пе­че­ние дис­ци­п­ли­ны 10. Ме­то­ди­че­ские ре­ко­мен­да­ции по ор­га­ни­за­ции изу­че­ния дис­ци­п­ли­ны Об­ра­зо­ва­тель­ные тех­но­ло­гии, а так­же при­ме­ры оце­ноч­ных средств те­ку­ще­го кон­тро­ля ус­пе­вае­мо­сти и про­ме­жу­т Ре­ко­мен­дуе­мый пе­ре­чень тем прак­ти­че­ских за­ня­тий Ре­ко­мен­дуе­мый пе­ре­чень тем до­маш­ней ра­бо­ты (за­да­ния) Ре­ко­мен­дуе­мый пе­ре­чень тем кон­троль­ных ра­бот Учебно-методическое объединение по образованию «дискретная математика» 1. Це­ли и за­да­чи дис­ци­п­ли­ны 2. Ме­сто дис­ци­п­ли­ны в струк­ту­ре ООП 3. Тре­бо­ва­ния к ре­зуль­та­там ос­вое­ния дис­ци­п­ли­ны 4. Объ­ем дис­ци­п­ли­ны и ви­ды учеб­ной ра­бо­ты Ау­ди­тор­ные за­ня­тия (все­го) Са­мо­стоя­тель­ная ра­бо­та (все­го) Дру­гие ви­ды са­мо­стоя­тель­ной ра­бо­ты Вид про­ме­жу­точ­ной ат­те­ста­ции (за­чет) Вид ито­го­вой ат­те­ста­ции (эк­за­мен) ... Полное содержание

Подобный материал:

• Ми­ни­стер­ст­во об­ра­зо­ва­ния и нау­ки Рос­сий­ской Фе­де­ра­ции Учеб­но-ме­то­ди­че­ское, 5418.2kb.
• Ступ­но­сти (го­су­дар­ст­вен­ной, во­ин­ской, транс­на­цио­наль­ной и иной) мы бу­дем, 86.46kb.
• Лек­ция по те­ме № Ус­ло­вия кон­крет­но­го пре­сту­п­ле­ния, 298.33kb.
• Расписание занятий на цикле сертификационного усовершенствования для интернов, 88.88kb.
• Министерство образования Российской Федерации Ми­ни­стер­ство путей сообщения Рос­сий­ской, 653.58kb.
• Министерство образования Российской Федерации Ми­ни­стер­ство путей сообщения Рос­сий­ской, 657.68kb.
• Об­щая ха­рак­те­ри­сти­ка ра­бо­ты Ак­ту­аль­ность те­мы, 398.26kb.
• Рекомендации по организации профилактической работы, направленной на предупреждение, 1352.37kb.
• История исторической науки, 496.22kb.
• Министерство здравоохранения и социального развития Российской Федерации Государственное, 408.11kb.

5.2. Раз­де­лы дис­ци­п­ли­ны и меж­дис­ци­п­ли­нар­ные свя­зи с обес­пе­чи­вае­мы­ми (по­сле­дую­щи­ми) дис­ци­п­ли­на­ми

№ п/п	На­име­но­ва­ние обес­пе-чи­вае­мых (по­сле­дую-щих) дис­ци­п­лин	№ № раз­де­лов дан­ной дис­ци­п­ли­ны, не­об­хо­ди­мых для изу­че­ния обес­пе­чи­вае­мых (по­сле­дую­щих) дис­ци­п­лин
1	2	3	4	5	6
1.	Фи­зи­ка	Х	Х	Х	Х	Х	Х
2.	Тео­рия ве­ро­ят­но­стей и ма­те­ма­ти­че­ская ста­ти­сти­ка	Х	Х	Х	Х	Х	Х
3.	Чис­лен­ные ме­то­ды	Х	Х	Х	Х	Х	Х

5.3. Раз­де­лы дис­ци­п­лин и ви­ды за­ня­тий

№ п/п	На­име­но­ва­ние раз­де­ла дис­ци­п­ли­ны	Лекц.	Практ. зан.	Лаб. зан.	Се­мин.	СРС	Все-го
1.	Дей­ст­ви­тель­ные функ­ции и пре­де­лы.	18	18	-	-	24	60
2.	Функ­ции мно­гих дей­ст­ви­тель­ных пе­ре­мен­ных.	18	18	-	-	12	48
3.	Ин­те­граль­ное ис­чис­ле­ние.	36	36	-	-	36	108
4.	Ос­нов­ные по­ня­тия тео­рии функ­ций ком­плекс­ной пе­ре­мен­ной.	12	12	-	-	8	32
5.	Диф­фе­рен­ци­аль­ные урав­не­ния.	12	12	-	-	8	32
6.	Эле­мен­ты тео­рии функ­цио­наль­ных ря­дов.	12	12	-	-	20	44

6. Ла­бо­ра­тор­ный прак­ти­кум

Не пре­ду­смот­рен


7. При­мер­ная те­ма­ти­ка кур­со­вых про­ек­тов (ра­бот)

не пре­ду­смот­ре­ны


8. Учеб­но-ме­то­ди­че­ское и ин­фор­ма­ци­он­ное обес­пе­че­ние дис­ци­п­ли­ны:

а) ос­нов­ная ли­те­ра­ту­ра

1. Де­ми­до­вич Б.П.. За­да­чи и уп­раж­не­ния по ма­те­ма­ти­че­ско­му ана­ли­зу для вту­зов. М., АСТ, 2003.
   
2. Крас­нов М.Л. Функ­ции ком­плекс­но­го пе­ре­мен­но­го. Опе­ра­ци­он­ное ис­чис­ле­ние. Тео­рия ус­той­чи­во­сти. За­да­чи и уп­раж­не­ния. М., Ком­Кни­га, 2006.
   
3. Пет­ров­ский И.Ю. Лек­ции по тео­рии обык­но­вен­ных диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний. М.: ФМЛ, 2009.
   
4. Фих­тен­гольц Г.М.. Ос­но­вы ма­те­ма­ти­че­ско­го ана­ли­за, т.т. 1, 2. М., ФМЛ, 2005.
   

б) до­пол­ни­тель­ная ли­те­ра­ту­ра

1. Свешников А.Г., Тихонов А.Н. Тео­рия функ­ций ком­плекс­но­го пе­ре­мен­но­го.- М.: Нау­ка, 2004.
   
2. Крас­нов М.Л., Ки­се­лев А.И., Ма­ка­рен­ко Г.И. Функ­ции ком­плекс­но­го пе­ре­мен­но­го. За­да­чи и при­ме­ры с под­роб­ны­ми ре­ше­ния­ми. М., Ком­Кни­га, 2003.
   
3. Ва­силь­ев А. Maple 8. Се­рия: Са­мо­учи­тель.  Изд-во: Виль­ямс, 2003.
   
4. Кур­ба­то­ва Е. А. Matlab 7. Се­рия: Са­мо­учи­тель.  Изд-во: Виль­ямс, 2006.
   
5. Порш­нев С.В. Mathematica 7. Се­рия: Ос­но­вы ра­бо­ты и про­грам­ми­ро­ва­ния.  Изд-во: Би­ном, 2006.
   в) про­грамм­ное обес­пе­че­ние:
   

па­ке­ты при­клад­ных ма­те­ма­ти­че­ских про­грамм MATHLAB, MATHEMATICA или MAPLE для вы­пол­не­ния до­маш­не­го за­да­ния по вто­ро­му раз­де­лу учеб­ной дис­ци­п­ли­ны.

г) ба­зы дан­ных, ин­фор­ма­ци­он­но-спра­воч­ные и по­ис­ко­вые сис­те­мы

ву­зов­ские элек­трон­но-биб­лио­теч­ные сис­те­мы учеб­ной ли­те­ра­ту­ры.

ба­за на­уч­но-тех­ни­че­ской ин­фор­ма­ции ВИНИТИ РАН

Элек­трон­но-биб­лио­теч­ная сис­те­ма долж­на обес­пе­чи­вать воз­мож­ность ин­ди­ви­ду­аль­но­го дос­ту­па ка­ж­до­го обу­чаю­ще­го­ся из лю­бой точ­ки, в ко­то­рой име­ет­ся дос­туп к се­ти Ин­тер­нет.


9. Ма­те­ри­аль­но-тех­ни­че­ское обес­пе­че­ние дис­ци­п­ли­ны:

ком­пь­ю­тер­ный класс для вы­пол­не­ния до­маш­них за­да­ний с ис­поль­зо­ва­ни­ем па­ке­тов при­клад­ных про­грамм.


10. Ме­то­ди­че­ские ре­ко­мен­да­ции по ор­га­ни­за­ции изу­че­ния дис­ци­п­ли­ны:

Ре­ко­мен­дуе­мые мо­ду­ли внут­ри дис­ци­п­ли­ны:

Мо­ду­ли со­от­вет­ст­ву­ют раз­де­лам дис­ци­п­ли­ны.

Об­ра­зо­ва­тель­ные тех­но­ло­гии, а так­же при­ме­ры оце­ноч­ных средств те­ку­ще­го кон­тро­ля ус­пе­вае­мо­сти и про­ме­жу­точ­ной ат­те­ста­ции:

При­мер­ным учеб­ным пла­ном на изу­че­ние кур­са от­во­дит­ся 432 ча­са в пер­вом, вто­ром и треть­ем се­ме­ст­рах. При этом 252 ча­са ис­поль­зу­ет­ся для ау­ди­тор­ных за­ня­тий. В кон­це пер­во­го и вто­ро­го се­ме­ст­ров це­ле­со­об­раз­но пре­ду­смот­реть за­чё­ты, в кон­це третье­го се­ме­ст­ра - эк­за­мен. На под­го­тов­ку к эк­за­ме­ну по ФГОС и при­мер­но­му учеб­но­му пла­ну вы­де­ля­ет­ся до­пол­ни­тель­но 36 ча­сов. При изу­че­нии дис­ци­п­ли­ны це­ле­со­об­раз­но про­вес­ти по од­ной кон­троль­ной ра­бо­те и вы­дать по од­но­му до­маш­не­му за­да­нию в ка­ж­дом се­ме­ст­ре. Для вы­пол­не­ния до­маш­них за­да­ний вы­де­ля­ет­ся по 10 ча­сов са­мо­стоя­тель­ной ра­бо­ты и по 2 ча­са на за­щи­ту в рам­ках прак­ти­че­ских за­ня­тий. При раз­ра­бот­ке до­маш­не­го за­да­ния мож­но ре­ко­мен­до­вать обу­чае­мым ис­поль­зо­вать па­ке­ты при­клад­ных ма­те­ма­ти­че­ских про­грамм MAPLE, MATHEMATICA или MATHLAB. Пред­став­ля­ет­ся по­лез­ным ори­ен­ти­ро­вать обу­чае­мых на ис­поль­зо­ва­ние в са­мо­стоя­тель­ной ра­бо­те ву­зов­ских элек­трон­но-биб­лио­теч­ных сис­тем учеб­ной ли­те­ра­ту­ры и ба­зы на­уч­но-тех­ни­че­ской ин­фор­ма­ции ВИНИТИ РАН че­рез сеть Ин­тер­нет.

При про­ве­де­нии за­ня­тий по учеб­ной дис­ци­п­ли­не ре­ко­мен­ду­ет­ся сле­до­вать и тра­ди­ци­он­ным тех­но­ло­ги­ям, в ча­ст­но­сти, в ка­ж­дом раз­де­ле кур­са вы­де­лять наи­бо­лее важ­ные мо­мен­ты и ак­цен­ти­ро­вать на них вни­ма­ние обу­чае­мых.

Пред­ла­га­ет­ся:

При чте­нии лек­ций по всем раз­де­лам про­грам­мы ил­лю­ст­ри­ро­вать тео­ре­ти­че­ский ма­те­ри­ал боль­шим ко­ли­че­ст­вом при­ме­ров, что по­зво­лит сде­лать из­ло­же­ние на­гляд­ным и про­де­мон­ст­ри­ро­вать обу­чае­мым приё­мы ре­ше­ния за­дач.

При изу­че­нии всех раз­де­лов про­грам­мы до­бить­ся точ­но­го зна­ния обу­чае­мы­ми ос­нов­ных ис­ход­ных по­ня­тий и фак­тов тео­рии.

На прак­ти­че­ских за­ня­ти­ях по пер­во­му, вто­ро­му, треть­ему и шес­то­му раз­де­лам по­сто­ян­но об­ра­щать вни­ма­ние обу­чае­мых на при­клад­ное зна­че­ние диф­фе­рен­ци­аль­но­го, ин­те­граль­но­го ис­чис­ле­ния и тео­рии ря­дов, на не­об­хо­ди­мость уве­рен­но­го ов­ла­де­ния со­от­вет­ст­вую­щим ап­па­ра­том.

При изу­че­нии чет­вёр­то­го раз­де­ла дис­ци­п­ли­ны не­об­хо­ди­мо под­чёр­ки­вать ка­че­ст­вен­ное от­ли­чие свойств ис­ход­ных по­ня­тий пре­де­ла, про­из­вод­ной и ин­те­гра­ла от свойств со­от­вет­ст­вую­щих по­ня­тий в тео­рии функ­ций дей­ст­ви­тель­ной пе­ре­мен­ной.

При изу­че­нии пя­то­го раз­де­ла дис­ци­п­ли­ны под­роб­но ос­та­но­вить­ся на важ­но­сти тео­рии диф­фе­рен­ци­аль­ных урав­не­ний для по­строе­ния ма­те­ма­ти­че­ских мо­де­лей при изу­че­нии мно­гих про­цес­сов.

Ре­ко­мен­дуе­мый пе­ре­чень тем прак­ти­че­ских за­ня­тий:

Дей­ст­ви­тель­ная пря­мая. Верх­ние и ниж­ние гра­ни чи­сло­вых мно­жеств. От­кры­тые и замк­ну­тые мно­же­ст­ва.

Пре­де­лы чи­сло­вых по­сле­до­ва­тель­но­стей.

Чи­сло­вые ря­ды.

Пре­де­лы функ­ций.

Диф­фе­рен­ци­руе­мые функ­ции.

При­ло­же­ния диф­фе­рен­ци­аль­но­го ис­чис­ле­ния функ­ций од­ной дей­ст­ви­тель­ной пе­ре­мен­ной.

Функ­ции не­сколь­ких пе­ре­мен­ных.

Не­оп­ре­де­лен­ные ин­те­гра­лы.

Оп­ре­де­лен­ные ин­те­гра­лы.

Не­соб­ст­вен­ные ин­те­гра­лы.

Крат­ные, кри­во­ли­ней­ные и по­верх­но­ст­ные ин­те­гра­лы.

При­ло­же­ния ин­те­граль­но­го ис­чис­ле­ния.

Пре­де­лы и про­из­вод­ные функ­ций в ком­плекс­ной об­лас­ти.

Ин­те­гра­лы функ­ций ком­плекс­ной пе­ре­мен­ной.

Функ­цио­наль­ные ря­ды.

Сте­пен­ные ря­ды.

Три­го­но­мет­ри­че­ские ря­ды Фу­рье.

Ин­те­грал и пре­об­ра­зо­ва­ние Фу­рье.

Ре­ко­мен­дуе­мый пе­ре­чень тем до­маш­ней ра­бо­ты (за­да­ния):

Ис­сле­до­ва­ние и по­строе­ние гра­фи­ков функ­ций с по­мо­щью ме­то­дов диф­фе­рен­ци­аль­но­го ис­чис­ле­ния.

На­хо­ж­де­ние не­оп­ре­де­лен­ных ин­те­гра­лов.

Не­соб­ст­вен­ные ин­те­гра­лы.

Диф­фе­рен­ци­ро­ва­ние функ­ций не­сколь­ких пе­ре­мен­ных.

Ис­сле­до­ва­ние функ­ций не­сколь­ких пе­ре­мен­ных на ус­лов­ный и без­ус­лов­ный экс­тре­мум.

Ис­сле­до­ва­ние функ­цио­наль­ных ря­дов на рав­но­мер­ную схо­ди­мость.

Ре­ко­мен­дуе­мый пе­ре­чень тем кон­троль­ных ра­бот:

Вы­чис­ле­ние пре­де­лов по­сле­до­ва­тель­но­стей.

Вы­чис­ле­ние пре­де­лов функ­ций.

Не­оп­ре­де­лен­ные ин­те­гра­лы.

При­ло­же­ния оп­ре­де­лен­ных ин­те­гра­лов.

Ис­сле­до­ва­ние схо­ди­мо­сти чи­сло­вых и функ­цио­наль­ных ря­дов.

Пре­дел, не­пре­рыв­ность и диф­фе­рен­ци­руе­мость функ­ций ком­плекс­ной пе­ре­мен­ной.


Раз­ра­бот­чи­ки: УМО ИБ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ПО ОБРАЗОВАНИЮ

В ОБЛАСТИ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ


ПРОЕКТ


ПРИМЕРНАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА


На­име­но­ва­ние дис­ци­п­ли­ны

«ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА»


Ре­ко­мен­ду­ет­ся для на­прав­ле­ния под­го­тов­ки

090303 Ин­фор­ма­ци­он­ная безо­пас­ность ав­то­ма­ти­зи­ро­ван­ных сис­тем


Ква­ли­фи­ка­ция (сте­пень) вы­пу­ск­ни­ка

«Спе­циа­лист»


МОСКВА 2011


1. Це­ли и за­да­чи дис­ци­п­ли­ны

Дис­ци­п­ли­на "Дис­крет­ная ма­те­ма­ти­ка" реа­ли­зу­ет тре­бо­ва­ния фе­де­раль­но­го го­су­дар­ст­вен­но­го об­ра­зо­ва­тель­но­го стан­дар­та выс­ше­го про­фес­сио­наль­но­го об­ра­зо­ва­ния по спе­ци­аль­но­сти 090303 “Ин­фор­ма­ци­он­ная безо­пас­ность ав­то­ма­ти­зи­ро­ван­ных сис­тем”.

Це­лью дис­ци­п­ли­ны яв­ля­ет­ся оз­на­ком­ле­ние обу­чаю­щих­ся с ос­но­ва­ми об­щей ком­би­на­то­ри­ки, тео­рии гра­фов, тео­рии ко­ди­ро­ва­ния и тео­рии ав­то­ма­тов.

Дис­ци­п­ли­на "Дис­крет­ная ма­те­ма­ти­ка" от­но­сит­ся к чис­лу фун­да­мен­таль­ных ма­те­ма­ти­че­ских дис­ци­п­лин в си­лу от­бо­ра изу­чае­мо­го ма­те­риа­ла и его важ­но­сти для под­го­тов­ки спе­циа­ли­ста.

За­да­чи дис­ци­п­ли­ны:

вос­пи­та­ние у сту­ден­тов ма­те­ма­ти­че­ской и тех­ни­че­ской куль­ту­ры,

чет­кое осоз­на­ние не­об­хо­ди­мо­сти и важ­но­сти ма­те­ма­ти­че­ской под­го­тов­ки для спе­циа­ли­ста тех­ни­че­ско­го про­фи­ля,

оз­на­ком­ле­ние с ос­нов­ны­ми объ­ек­та­ми и ме­то­да­ми дис­крет­ной ма­те­ма­ти­ки, а так­же их при­ло­же­ния­ми для ре­ше­ния раз­лич­ных за­дач, тре­бую­щих при­ме­не­ния вы­чис­ли­тель­ных средств,

раз­ви­тие на­вы­ков об­ра­ще­ния с дис­крет­ны­ми кон­ст­рук­ция­ми и уме­ния стро­ить ма­те­ма­ти­че­ские мо­де­ли объ­ек­тов и про­цес­сов, с ко­то­ры­ми име­ет де­ло ба­ка­лавр в хо­де сво­ей про­фес­сио­наль­ной дея­тель­но­сти.

Та­ким об­ра­зом, дис­ци­п­ли­на "Дис­крет­ная ма­те­ма­ти­ка" яв­ля­ет­ся не­отъ­ем­ле­мой со­став­ной ча­стью про­фес­сио­наль­ной под­го­тов­ки по на­прав­ле­нию под­го­тов­ки 090303 “Ин­фор­ма­ци­он­ная безо­пас­ность ав­то­ма­ти­зи­ро­ван­ных сис­тем”. Вме­сте с дру­ги­ми дис­ци­п­ли­на­ми ма­те­ма­ти­че­ско­го и ес­те­ст­вен­но­на­уч­но­го цик­ла изу­че­ние дан­ной дис­ци­п­ли­ны при­зва­но фор­ми­ро­вать спе­циа­ли­ста, и в ча­ст­но­сти, вы­ра­ба­ты­вать у не­го та­кие ка­че­ст­ва, как:

стро­гость в су­ж­де­ни­ях,

твор­че­ское мыш­ле­ние,

ор­га­ни­зо­ван­ность и ра­бо­то­спо­соб­ность,

дис­ци­п­ли­ни­ро­ван­ность,

са­мо­стоя­тель­ность и от­вет­ст­вен­ность.


2. Ме­сто дис­ци­п­ли­ны в струк­ту­ре ООП

Дис­ци­п­ли­на «Дис­крет­ная ма­те­ма­ти­ка» от­но­сит­ся к чис­лу дис­ци­п­лин ба­зо­вой час­ти ма­те­ма­ти­че­ско­го и ес­те­ст­вен­но­на­уч­но­го цик­ла.

Для ус­пеш­но­го ус­вое­ния дан­ной дис­ци­п­ли­ны не­об­хо­ди­мо, что­бы сту­дент вла­дел зна­ния­ми, уме­ния­ми и на­вы­ка­ми, сфор­ми­ро­ван­ны­ми в про­цес­се изу­че­ния дис­ци­п­лин:

«Ма­те­ма­ти­че­ский ана­лиз» – ос­но­вы тео­рии пре­де­лов и дей­ст­ви­тель­ных функ­ций од­но­го пе­ре­мен­но­го;

«Ал­геб­ра и гео­мет­рия» – ос­но­вы об­щей и ли­ней­ной ал­геб­ры.

Зна­ния, по­лу­чен­ные сту­ден­та­ми в хо­де изу­че­ния дис­ци­п­ли­ны "Дис­крет­ная ма­те­ма­ти­ка", ис­поль­зу­ют­ся при изу­че­нии дис­ци­п­лин:

Ма­те­ма­ти­че­ская ло­ги­ка и тео­рия ал­го­рит­мов

Тео­рия ве­ро­ят­но­стей и ма­те­ма­ти­че­ская ста­ти­сти­ка

Тео­рия ин­фор­ма­ции

Тех­но­ло­гии и ме­то­ды про­грам­ми­ро­ва­ния

Крип­то­гра­фи­че­ские ме­то­ды за­щи­ты ин­фор­ма­ции

Се­ти и сис­те­мы пе­ре­да­чи ин­фор­ма­ции,

Тех­ни­че­ская за­щи­та ин­фор­ма­ции,


3. Тре­бо­ва­ния к ре­зуль­та­там ос­вое­ния дис­ци­п­ли­ны:

Про­цесс изу­че­ния дис­ци­п­ли­ны на­прав­лен на фор­ми­ро­ва­ние сле­дую­щих ком­пе­тен­ций:

спо­соб­ность по­ни­мать со­ци­аль­ную зна­чи­мость сво­ей бу­ду­щей про­фес­сии, це­ли и смысл го­су­дар­ст­вен­ной служ­бы, об­ла­дать вы­со­кой мо­ти­ва­ци­ей к вы­пол­не­нию про­фес­сио­наль­ной дея­тель­но­сти в об­лас­ти обес­пе­че­ния ин­фор­ма­ци­он­ной безо­пас­но­сти и за­щи­ты ин­те­ре­сов лич­но­сти, об­ще­ст­ва и го­су­дар­ст­ва, го­тов­но­стью и спо­соб­но­стью к ак­тив­ной со­стя­за­тель­ной дея­тель­но­сти в ус­ло­ви­ях ин­фор­ма­ци­он­но­го про­ти­во­бор­ст­ва (ОК-5);

спо­соб­ность ло­ги­че­ски вер­но, ар­гу­мен­ти­ро­ва­но и яс­но стро­ить уст­ную и пись­мен­ную речь на рус­ском язы­ке, го­то­вить и ре­дак­ти­ро­вать тек­сты про­фес­сио­наль­но­го на­зна­че­ния, пуб­лич­но пред­став­лять соб­ст­вен­ные и из­вест­ные на­уч­ные ре­зуль­та­ты, вес­ти дис­кус­сии (ОК-7);

спо­соб­ность к ло­ги­че­ско­му мыш­ле­нию, обоб­ще­нию, ана­ли­зу, кри­ти­че­ско­му ос­мыс­ле­нию ин­фор­ма­ции, сис­те­ма­ти­за­ции, про­гно­зи­ро­ва­нию, по­ста­нов­ке ис­сле­до­ва­тель­ских за­дач и вы­бо­ру пу­тей их ре­ше­ния на ос­но­ва­нии прин­ци­пов на­уч­но­го по­зна­ния (ОК-9);

спо­соб­ность вы­яв­лять ес­те­ст­вен­но­на­уч­ную сущ­ность про­блем, воз­ни­каю­щих в хо­де про­фес­сио­наль­ной дея­тель­но­сти, и при­ме­нять со­от­вет­ст­вую­щий фи­зи­ко-ма­те­ма­ти­че­ский ап­па­рат для их фор­ма­ли­за­ции, ана­ли­за и вы­ра­бот­ки ре­ше­ния (ПК-1);

спо­соб­ность при­ме­нять ма­те­ма­ти­че­ский ап­па­рат, в том чис­ле с ис­поль­зо­ва­ни­ем вы­чис­ли­тель­ной тех­ни­ки, для ре­ше­ния про­фес­сио­наль­ных за­дач (ПК-2);

спо­соб­ность при­ме­нять ме­то­до­ло­гию на­уч­ных ис­сле­до­ва­ний в про­фес­сио­наль­ной дея­тель­но­сти, в том чис­ле в ра­бо­те над меж­дис­ци­п­ли­нар­ны­ми и ин­но­ва­ци­он­ны­ми про­ек­та­ми (ПК-5).

спо­соб­ность осу­ще­ст­в­лять по­иск, изу­че­ние, обоб­ще­ние и сис­те­ма­ти­за­цию на­уч­но-тех­ни­че­ской ин­фор­ма­ции, нор­ма­тив­ных и ме­то­ди­че­ских ма­те­риа­лов в сфе­ре сво­ей про­фес­сио­наль­ной дея­тель­но­сти (ПК-9);

спо­соб­ность при­ме­нять со­вре­мен­ные ме­то­ды ис­сле­до­ва­ния с ис­поль­зо­ва­ни­ем ком­пь­ю­тер­ных тех­но­ло­гий (ПК-10);

В ре­зуль­та­те изу­че­ния дис­ци­п­ли­ны сту­дент дол­жен:

Знать:

ос­но­вы ком­би­на­тор­но­го ана­ли­за;

ме­тод вклю­че­ния-ис­клю­че­ния; про­из­во­дя­щие функ­ции;

ос­нов­ные по­ня­тия тео­рии ав­то­ма­тов;

ос­нов­ные по­ня­тия и ал­го­рит­мы тео­рии гра­фов;

ос­нов­ные дис­крет­ные струк­ту­ры: ко­неч­ные ав­то­ма­ты, гра­фы, ком­би­на­тор­ные струк­ту­ры;

ме­то­ды пе­ре­чис­ле­ния для ос­нов­ных дис­крет­ных струк­тур;

ос­нов­ные ме­то­ды оп­ти­маль­но­го ко­ди­ро­ва­ния ис­точ­ни­ков ин­фор­ма­ции и по­ме­хо­устой­чи­во­го ко­ди­ро­ва­ния ка­на­лов свя­зи;

Уметь:

при­ме­нять стан­дарт­ные ме­то­ды дис­крет­ной ма­те­ма­ти­ки и тео­рии ав­то­ма­тов для ре­ше­ния про­фес­сио­наль­ных за­дач;

ре­шать за­да­чи пе­рио­дич­но­сти и эк­ви­ва­лент­но­сти для ко­неч­ных ав­то­ма­тов;

при­ме­нять ап­па­рат про­из­во­дя­щих функ­ций и ре­кур­рент­ных со­от­но­ше­ний для ре­ше­ния пе­ре­чис­ли­тель­ных за­дач;

ре­шать оп­ти­ми­за­ци­он­ные за­да­чи на гра­фах;

Вла­деть:

на­вы­ка­ми по­строе­ния дис­крет­ных мо­де­лей при ре­ше­нии про­фес­сио­наль­ных за­дач;

на­вы­ка­ми при­ме­не­ния язы­ка и средств дис­крет­ной ма­те­ма­ти­ки;

на­вы­ка­ми ре­ше­ния ком­би­на­тор­ных и тео­ре­ти­ко-гра­фо­вых за­дач.

на­вы­ка­ми при­ме­не­ния ма­те­ма­ти­че­ско­го ап­па­ра­та для ре­ше­ния при­клад­ных тео­ре­ти­ко-ин­фор­ма­ци­он­ных за­дач;

4. Объ­ем дис­ци­п­ли­ны и ви­ды учеб­ной ра­бо­ты

Об­щая тру­до­ем­кость дис­ци­п­ли­ны со­став­ля­ет ___8___ за­чет­ных еди­ниц.

Вид учеб­ной ра­бо­ты	Все­го ча­сов	Се­ме­ст­ры
3	4
Ау­ди­тор­ные за­ня­тия (все­го)	180	102	78
В том чис­ле:	-	-	-	-	-
Лек­ции	90	54	36
Прак­ти­че­ские за­ня­тия (ПЗ)	84	44	40
Се­ми­на­ры (С)	-	-
Ла­бо­ра­тор­ные ра­бо­ты (ЛР)	-	-	-
Кон­троль­ные ра­бо­ты	6	4	2
Са­мо­стоя­тель­ная ра­бо­та (все­го)	70	40	30
В том чис­ле:	-	-	-	-	-
Кур­со­вой про­ект (ра­бо­та)	-	-	-
Рас­чет­но-гра­фи­че­ские ра­бо­ты	-	-	-
Ре­фе­рат	-	-	-
Дру­гие ви­ды са­мо­стоя­тель­ной ра­бо­ты	70	40	30
Вид про­ме­жу­точ­ной ат­те­ста­ции (за­чет)	2	За­чет (2)	-
Вид ито­го­вой ат­те­ста­ции (эк­за­мен)	36	-	Эк­за­мен (36)
Об­щая тру­до­ем­кость ча­сы за­чет­ные еди­ни­цы	288	144	144
8	4	4

5. Со­дер­жа­ние дис­ци­п­ли­ны

5.1. Со­дер­жа­ние раз­де­лов дис­ци­п­ли­ны

Раз­дел 1. Ос­но­вы ком­би­на­то­ри­ки

Те­ма № 1. Вве­де­ние.

Крат­кие све­де­ния из ис­то­рии воз­ник­но­ве­ния и раз­ви­тия ком­би­на­то­ри­ки, тео­рии гра­фов, тео­рии ко­ди­ро­ва­ния и тео­рии ав­то­ма­тов. При­ло­же­ния, в ко­то­рых ис­поль­зу­ют­ся ме­то­ды дис­крет­ной ма­те­ма­ти­ки.

Пред­мет кур­са. Прин­ци­пы по­строе­ния и изу­че­ния кур­са. Крат­кое со­дер­жа­ние. Роль и ме­сто кур­са в фор­ми­ро­ва­нии спе­циа­ли­стов в об­лас­ти ин­фор­ма­ци­он­ной безо­пас­но­сти.

Ре­ко­мен­да­ции по изу­че­нию кур­са, са­мо­стоя­тель­ной ра­бо­те и ли­те­ра­ту­ре. О фор­мах кон­тро­ля и от­чет­но­сти при изу­че­нии кур­са.

Те­ма 2. Ос­но­вы ком­би­на­то­ри­ки.

По­ня­тие вы­бор­ки. Вы­бор­ки упо­ря­до­чен­ные и не­упо­ря­до­чен­ные. Раз­ме­ще­ния, со­че­та­ния (с по­вто­ре­ния­ми и без по­вто­ре­ний), пе­ре­ста­нов­ки. Чис­ло раз­ме­ще­ний, со­че­та­ний и пе­ре­ста­но­вок ко­неч­но­го мно­же­ст­ва.

Со­че­та­ния с по­вто­ре­ния­ми. Чис­ло дво­ич­ных век­то­ров дли­ны t+l, со­дер­жа­щих t ну­лей и l еди­ниц. Ко­ли­че­ст­во це­ло­чис­лен­ных ре­ше­ний сис­те­мы х₁ + х₂ +…+ х_n = r, х_i ≥а_i, где n ≥ 1, а_i – це­лые чис­ла.

Би­но­ми­аль­ные ко­эф­фи­ци­ен­ты и их свой­ст­ва (сим­мет­рия, сло­же­ние, вы­не­се­ние за скоб­ки, за­ме­на ин­дек­сов). Фор­му­ла би­но­ма Нью­то­на и след­ст­вия из нее. Тре­уголь­ник Пас­ка­ля.

Фор­му­ла би­но­ма Нью­то­на. То­ж­де­ст­во Ван­дер­мон­да. По­ли­но­ми­аль­ные ко­эф­фи­ци­ен­ты: оп­ре­де­ле­ние, зна­че­ние, при­ло­же­ние.

По­ро­ж­де­ние со­че­та­ний. Ал­го­ритм «Со­че­та­ния», ал­го­ритм «Со­че­та­ния до­бав­ле­ни­ем / изъ­я­ти­ем од­но­го эле­мен­та», ал­го­ритм «(n,r) – со­че­та­ния в лек­си­ко­гра­фи­че­ском по­ряд­ке».

Оп­ре­де­ле­ние и чис­ло пе­ре­ста­но­вок из эле­мен­тов n-мно­же­ст­ва. Ал­го­рит­мы по­ро­ж­де­ния пе­ре­ста­но­вок: «Ин­дук­тив­ный» и «Транс­по­зи­ция».

Де­кар­то­во про­из­ве­де­ние n мно­жеств, его мощ­ность. Чис­ло под­мно­жеств n-мно­же­ст­ва. Чис­ло инъ­ек­тив­ных и би­ек­тив­ных ото­бра­же­ний n-мно­же­ст­ва в m-мно­же­ст­во и ус­ло­вие их су­ще­ст­во­ва­ния.

Те­ма 3. Би­нар­ные от­но­ше­ния.

Би­нар­ные от­но­ше­ния, их чис­ло, ви­ды, при­ме­ры. Раз­бие­ние мно­же­ст­ва на клас­сы эк­ви­ва­лент­ных эле­мен­тов. Чис­ло от­но­ше­ний эк­ви­ва­лент­но­сти на мно­же­ст­ве из n эле­мен­тов. Чис­ла Бел­ла.

Чис­ло от­но­ше­ний эк­ви­ва­лент­но­сти ран­га k. Чис­ло под­ста­но­вок, имею­щих ров­но k цик­лов. Чис­ла Стир­лин­га пер­во­го и вто­ро­го ро­да.

Те­ма 4. Ме­тод вклю­че­ния-ис­клю­че­ния. 

Прин­цип вклю­че­ния-ис­клю­че­ния. Фор­му­лы для чис­ла бу­ле­вых функ­ций, су­ще­ст­вен­но за­ви­ся­щих от всех пе­ре­мен­ных. Чис­ло сюръ­ек­тив­ных ото­бра­же­ний n-мно­же­ст­ва в m-мно­же­ст­во и ус­ло­вие его су­ще­ст­во­ва­ния.

Чис­ло эле­мен­тов, об­ла­даю­щих точ­но m свой­ст­ва­ми и не ме­нее чем m свой­ст­ва­ми из n дан­ных свойств. Чис­ло под­ста­но­вок, имею­щих точ­но m не­под­виж­ных эле­мен­тов. Чис­ло под­ста­но­вок без не­под­виж­ных эле­мен­тов.

Те­ма 5. Ме­тод про­из­во­дя­щих функ­ций.

Ви­ды про­из­во­дя­щих функ­ций. Фор­му­лы об­ра­ще­ния. При­ме­не­ние про­из­во­дя­щих функ­ций к ре­ше­нию ре­кур­рент­ных урав­не­ний.

Ме­тод ре­кур­рент­ных со­от­но­ше­ний. Чис­ла Фи­бо­нач­чи. Ре­ше­ние ли­ней­ных ре­кур­рент­ных со­от­но­ше­ний.

Раз­дел 2. Эле­мен­ты тео­рии гра­фов

Те­ма 6. Ос­нов­ные по­ня­тия тео­рии гра­фов

Ос­нов­ные по­ня­тия тео­рии гра­фов, спо­со­бы за­да­ния, при­ме­ры, мар­шру­ты и связ­ность. Тео­ре­ма Эй­ле­ра. След­ст­вия.

Ком­по­нен­ты связ­но­сти. За­ви­си­мость ме­ж­ду чис­лом вер­шин, ре­бер и ком­по­нент связ­но­сти в гра­фе.

Те­ма 7. Эй­ле­ро­вы и га­миль­то­но­вы гра­фы

Эй­ле­ро­вы гра­фы. Кри­те­рии для не­орг­ра­фов и орг­ра­фов быть эй­ле­ро­вы­ми. Ал­го­ритм по­строе­ния эй­ле­ро­ва цик­ла и его обос­но­ва­ние.

Мар­шру­ты и связ­ность в ори­ен­ти­ро­ван­ном гра­фе. Кри­те­рии эй­ле­ро­во­сти для ори­ен­ти­ро­ван­но­го гра­фа. По­сле­до­ва­тель­ность де Брей­на и граф G_mn (V,E). До­ка­зать су­ще­ст­во­ва­ние ори­ен­ти­ро­ван­но­го эй­ле­ро­ва цик­ла в гра­фе G_mn (V,E).

Га­миль­то­но­вы гра­фы. Тео­ре­ма Ди­ра­ка.

Ал­го­ритм “дли­на” и ал­го­ритм “путь”. Чис­ло пу­тей за­дан­ной дли­ны.

Те­ма 8. Де­ре­вья

Де­ре­вья. Эк­ви­ва­лент­ные оп­ре­де­ле­ния де­ревь­ев. Су­ще­ст­во­ва­ние у вся­ко­го связ­но­го гра­фа по­кры­ваю­ще­го его де­ре­ва. Ал­го­ритм Крас­ка­ла на­хо­ж­де­ния ми­ни­маль­но­го ос­тов­но­го де­ре­ва.

Тео­ре­ма Кирх­го­фа. Тео­ре­ма Кэ­ли (о чис­ле по­кры­ваю­щих де­ревь­ев пол­но­го не­ори­ен­ти­ро­ван­но­го гра­фа).

Те­ма 9. Мет­ри­че­ские ха­рак­те­ри­сти­ки гра­фа

Мет­ри­че­ские ха­рак­те­ри­сти­ки гра­фа. По­ня­тие изо­мор­физ­ма.

Те­ма 10. Ук­лад­ки и рас­крас­ки

Пло­ские и пла­нар­ные гра­фы. Ук­лад­ка гра­фа в про­стран­ст­во. Гра­ни плос­ко­го гра­фа. Свой­ст­ва пло­ских ук­ла­док. Фор­му­ла Эй­ле­ра о чис­ле вер­шин, ре­бер и гра­ней плос­ко­го гра­фа. След­ст­вия. Не­пла­нар­ность гра­фов К5 и К33. За­да­ча о трех до­мах и трех ко­лод­цах. Кри­те­рий пла­нар­но­сти (Пон­тря­ги­на-Ку­ра­тов­ско­го). Не­пла­нар­ность гра­фа Пе­тер­се­на.

Вер­шин­ная к-рас­крас­ка гра­фа. Ал­го­ритм по­сле­до­ва­тель­ной рас­крас­ки.

Раз­дел 3. Эле­мен­ты тео­рии ко­ди­ро­ва­ния

Те­ма 11. Ос­нов­ные по­ня­тия

1.Ос­нов­ные по­ня­тия тео­рии ко­ди­ро­ва­ния. Ал­фа­вит­ное и рав­но­мер­ное ко­ди­ро­ва­ние. Пре­фикс­ный код. Дос­та­точ­ный при­знак вза­им­но­од­но­знач­но­сти ал­фа­вит­но­го ко­ди­ро­ва­ния.

Об­щая схе­ма ме­то­да Фа­но. Свой­ст­ва оп­ти­маль­но­го ко­да. Сред­няя дли­на ко­да. По­строе­ние ко­да Хаф­фме­на.

Те­ма 12. Ли­ней­ные ко­ды

По­ня­тие ли­ней­но­го ко­да. Тео­ре­ма о чис­ле слов ли­ней­но­го (n,k)- ко­да. По­ро­ж­даю­щая и про­ве­роч­ная мат­ри­цы ли­ней­но­го (n,k)-ко­да и их связь. Сис­те­ма про­ве­роч­ных со­от­но­ше­ний.

Сис­те­ма­ти­че­ский код. Тео­ре­мы о ка­но­ни­че­ском ви­де по­ро­ж­даю­щей и про­ве­роч­ной мат­риц. На­хо­ж­де­ние ко­до­во­го сло­ва ли­ней­но­го ко­да по со­об­ще­нию и по­ро­ж­даю­щей мат­ри­це.

Код с по­вто­ре­ни­ем, его ли­ней­ность, по­ро­ж­даю­щая и про­ве­роч­ная мат­ри­цы. Код с про­вер­кой на чет­ность и его ли­ней­ность. По­ро­ж­даю­щая и про­ве­роч­ная мат­ри­цы ко­да с про­вер­кой на чет­ность.

Ко­до­вое рас­стоя­ние. На­хо­ж­де­ние рас­стоя­ния ли­ней­но­го ко­да. Ко­ды, ис­прав­ляю­щие ошиб­ки. Тео­ре­ма о чис­ле оши­бок, ис­прав­ляе­мых ко­дом.

Де­ко­ди­ро­ва­ние ли­ней­но­го ко­да. Ме­тод мак­си­му­ма прав­до­по­до­бия. На­хо­ж­де­ние век­то­ра оши­бок и ли­де­ров смеж­ных клас­сов. Стан­дарт­ное рас­по­ло­же­ние для ко­да.

Свой­ст­ва син­дро­ма. Ал­го­ритм де­ко­ди­ро­ва­ния по син­дро­му.

Те­ма 13. Ко­ды Хэм­мин­га и цик­ли­че­ский

Дво­ич­ный код Хэм­мин­га, ис­прав­ляю­щий од­ну ошиб­ку. Де­ко­ди­ро­ва­ние ко­да Хэм­мин­га.

По­ня­тие цик­ли­че­ско­го ко­да. За­да­ние цик­ли­че­ско­го ко­да с по­мо­щью по­ро­ж­даю­ще­го мно­го­чле­на. По­ро­ж­даю­щая и про­ве­роч­ная мат­ри­цы цик­ли­че­ско­го ко­да.

Раз­дел 4. Ко­неч­ные ав­то­ма­ты

Те­ма 14. Ос­нов­ные по­ня­тия тео­рии ав­то­ма­тов.

Оп­ре­де­ле­ние ав­то­ма­та Ми­ли. Ча­ст­ные ви­ды ав­то­ма­тов.

По­дав­то­мат, го­мо­мор­физ­мы ав­то­ма­тов.

Эк­ви­ва­лент­ность в ав­то­ма­тах.

Па­мять ав­то­ма­та. Свой­ст­ва ав­то­ма­тов с ко­неч­ной па­мя­тью. Оцен­ки па­мя­ти.

Те­ма 15. Ли­ней­ные ав­то­ма­ты над ко­неч­ным по­лем.

Ко­неч­ные по­ля и их за­да­ние.

Оп­ре­де­ле­ние и об­щие свой­ст­ва ли­ней­ных ав­то­ма­тов. Ав­то­ном­ные ли­ней­ные ав­то­ма­ты.

Эк­ви­ва­лент­ность со­стоя­ний в ли­ней­ном ав­то­ма­те.

Па­мять ли­ней­ных ав­то­ма­тов

Те­ма 16. Экс­пе­ри­мен­ты по рас­по­зна­ва­нию со­стоя­ний ав­то­ма­тов.

Клас­си­фи­ка­ция экс­пе­ри­мен­тов. Ди­аг­но­сти­че­ские экс­пе­ри­мен­ты. Де­ре­во пре­ем­ни­ков. Ди­аг­но­сти­че­ское де­ре­во. Про­стые и крат­ные ди­аг­но­сти­че­ские экс­пе­ри­мен­ты. Ус­та­но­воч­ные экс­пе­ри­мен­ты. Ус­та­но­воч­ное де­ре­во. Про­стые ус­та­но­воч­ные экс­пе­ри­мен­ты.

Те­ма 17. Экс­пе­ри­мен­ты по рас­по­зна­ва­нию ав­то­ма­тов.

Об­щая за­да­ча рас­по­зна­ва­ния ав­то­ма­та.

Рас­по­зна­ва­ние ав­то­ма­тов из­вест­но­го клас­са.

За­да­ча рас­по­зна­ва­ния по­вре­ж­де­ний.

Силь­но­связ­ные ав­то­ма­ты. Рас­по­зна­ва­ние силь­но­связ­ных

ав­то­ма­тов.

Рас­по­зна­ва­ние ли­ней­ных дво­ич­ных ав­то­ма­тов.


5.2. Раз­де­лы дис­ци­п­ли­ны и меж­дис­ци­п­ли­нар­ные свя­зи с обес­пе­чи­вае­мы­ми (по­сле­дую­щи­ми) дис­ци­п­ли­на­ми

№ п/п	На­име­но­ва­ние обес­пе-чи­вае­мых (по­сле­дую­щих) дис­ци­п­лин	№ № раз­де­лов дан­ной дис­ци­п­ли­ны, не­об­хо­ди­мых для изу­че­ния обес­пе­чи­вае­мых (по­сле­дую­щих) дис­ци­п­лин
1	2	3	4	5	6	7	8	…
1	Ма­те­ма­ти­че­ская ло­ги­ка и тео­рия ал­го­рит­мов	+	+
2.	Тео­рия ве­ро­ят­но­стей и ма­те­ма­ти­че­ская ста­ти­сти­ка	+	+
3	Тео­рия ин­фор­ма­ции	+		+
4.	Крип­то­гра­фи­че­ские ме­то­ды за­щи­ты ин­фор­ма­ции	+	+	+	+
5	Се­ти и сис­те­мы пе­ре­да­чи ин­фор­ма­ции		+	+
6	Тех­но­ло­гии и ме­то­ды про­грам­ми­ро­ва­ния	+	+
7	Тех­ни­че­ская за­щи­та ин­фор­ма­ции	+		+

5.3. Раз­де­лы дис­ци­п­лин и ви­ды за­ня­тий

№ п/п	На­име­но­ва­ние раз­де­ла дис­ци­п­ли­ны	Лекц.	Практ. зан.	Се­мин.	Лаб. зан.	Конт. Раб.	СР	Все-го
1	Ос­но­вы ком­би­на­то­ри­ки	26	20			2	20	68
2	Эле­мен­ты тео­рии гра­фов	28	24			2	20	74
3	Эле­мен­ты тео­рии ко­ди­ро­ва­ния	20	22			2	16	60
4	Ко­неч­ные ав­то­ма­ты	16	20				14	50

6. Ла­бо­ра­тор­ный прак­ти­кум

Ла­бо­ра­тор­ный прак­ти­кум не пре­ду­смот­рен


7. При­мер­ная те­ма­ти­ка кур­со­вых про­ек­тов (ра­бот)

Кур­со­вой про­ект (ра­бо­та) не пре­ду­смот­рен.


8. Учеб­но-ме­то­ди­че­ское и ин­фор­ма­ци­он­ное обес­пе­че­ние дис­ци­п­ли­ны:

8.1. Ос­нов­ная ли­те­ра­ту­ра

1. Яб­лон­ский С. В. Вве­де­ние в дис­крет­ную ма­те­ма­ти­ку. – М.: Нау­ка, 2004.
   
2. Аса­нов М.О., Ба­ран­ский В.А., Ра­син В.В. Дис­крет­ная ма­те­ма­ти­ка: гра­фы, мат­рои­ды, ал­го­рит­мы. – Ижевск: НИЦ «Ре­гу­ляр­ная и хао­ти­че­ская ди­на­ми­ка», 2001.
   
3. Ф.А. Но­ви­ков. Дис­крет­ная ма­те­ма­ти­ка для про­грам­ми­стов. – СПб.: Пи­тер, 2002.
   
4. Гав­ри­лов Г.П., Са­по­жен­ко А.А. Сбор­ник за­дач по дис­крет­ной ма­те­ма­ти­ке. – М.: Нау­ка, 2000.
   
5. Глу­хов М.М. Ал­геб­ра и ана­ли­ти­че­ская гео­мет­рия. – М.: Ге­ли­ос-АРВ, 2004.
   

8.2. До­пол­ни­тель­ная ли­те­ра­ту­ра

1. Ива­нов Б.И. Дис­крет­ная ма­те­ма­ти­ка. – М., Физ­мат­лит, 2007.
   
2. Па­лий И.А. Лек­ции по дис­крет­ной ма­те­ма­ти­ке. – Изд-во СИБАДИ, 2007.
   
3. Со­бо­ле­ва Т.С., Чеч­кин А.В. Дис­крет­ная ма­те­ма­ти­ка с эле­мен­та­ми ма­те­ма­ти­че­ской ин­фор­ма­ти­ки К. 1-2, – М., 2005.
   
4. Гал­ки­на В.А. Дис­крет­ная ма­те­ма­ти­ка: ком­би­на­тор­ная оп­ти­ми­за­ция на гра­фах. – М.: Ге­ли­ос-АРВ, 2003.
   
5. Не­фе­дов В.Н., Оси­по­ва В.А. Курс дис­крет­ной ма­те­ма­ти­ки. М., Изд. МАИ, 1993.
   

8.3. Про­грамм­ное обес­пе­че­ние

не пре­ду­смот­ре­но

8.4. Ба­зы дан­ных, ин­фор­ма­ци­он­но-спра­воч­ные и по­ис­ко­вые сис­те­мы

ву­зов­ские элек­трон­но-биб­лио­теч­ные сис­те­мы учеб­ной ли­те­ра­ту­ры.

ба­за на­уч­но-тех­ни­че­ской ин­фор­ма­ции (на­при­мер, ВИНИТИ РАН)

Элек­трон­но-биб­лио­теч­ная сис­те­ма долж­на обес­пе­чи­вать воз­мож­ность ин­ди­ви­ду­аль­но­го дос­ту­па для ка­ж­до­го обу­чаю­ще­го­ся из лю­бой точ­ки, в ко­то­рой име­ет­ся дос­туп к се­ти Ин­тер­нет.


9. Ма­те­ри­аль­но-тех­ни­че­ское обес­пе­че­ние дис­ци­п­ли­ны:

ком­пь­ю­тер­ный класс для вы­пол­не­ния до­маш­них за­да­ний с ис­поль­зо­ва­ни­ем уни­вер­саль­ных ма­те­ма­ти­че­ских па­ке­тов при­клад­ных про­грамм из рас­че­та од­но ра­бо­чее ме­сто на двух сту­ден­тов.


10. Ме­то­ди­че­ские ре­ко­мен­да­ции по ор­га­ни­за­ции изу­че­ния дис­ци­п­ли­ны

Лек­ция яв­ля­ет­ся од­ним из важ­ней­ших ви­дов учеб­ных за­ня­тий. Ее ос­нов­ное на­зна­че­ние – дать сис­те­ма­ти­зи­ро­ван­ные ос­но­вы на­уч­ных зна­ний по дис­ци­п­ли­не, рас­крыть со­дер­жа­ние, за­ко­но­мер­но­сти и тен­ден­ции раз­ви­тия изу­чае­мо­го пред­ме­та, ре­ко­мен­до­вать ме­то­ди­ку при­ме­не­ния тео­ре­ти­че­ских зна­ний на прак­ти­ке, скон­цен­три­ро­вать вни­ма­ние обу­чае­мых на наи­бо­лее слож­ных и уз­ло­вых во­про­сах, сти­му­ли­ро­вать их ак­тив­ную по­зна­ва­тель­ную дея­тель­ность, фор­ми­ро­вать твор­че­ское мыш­ле­ние и по­треб­ность в са­мо­об­ра­зо­ва­нии.

Лек­тор дол­жен сво­бод­но вла­деть ма­те­риа­лом. За­чи­ты­ва­ние тек­ста лек­ции по под­го­тов­лен­ным ма­те­риа­лам не ре­ко­мен­ду­ет­ся. Не ре­ко­мен­ду­ет­ся да­вать ма­те­ри­ал для кон­спек­ти­ро­ва­ния под дик­тов­ку, за ис­клю­че­ни­ем фор­му­ли­ро­вок клю­че­вых вы­во­дов. Ре­ко­мен­ду­ет­ся про­ве­рять ка­че­ст­во кон­спек­ти­ро­ва­ния обу­чае­мы­ми лек­ци­он­но­го ма­те­риа­ла.

В слу­чае сла­бой про­ра­бот­ки сту­ден­та­ми ма­те­риа­лов пре­ды­ду­щих лек­ций, сле­ду­ет об­ра­щать осо­бое вни­ма­ние на на­по­ми­на­ние прой­ден­но­го ма­те­риа­ла и не­об­хо­ди­мость са­мо­стоя­тель­ной под­го­тов­ки к лек­ци­ям.

При чте­нии лек­ции сле­ду­ет об­ра­щать осо­бое вни­ма­ние на меж­пред­мет­ные свя­зи и ак­цен­ти­ро­вать вни­ма­ние на со­от­вет­ст­вую­щих во­про­сах, за­тра­ги­вае­мых в дру­гих дис­ци­п­ли­нах. Для это­го лек­тор по дан­ной дис­ци­п­ли­не дол­жен под­дер­жи­вать тес­ный ра­бо­чий кон­такт с те­ми пре­по­да­ва­те­ля­ми, све­де­ния из дис­ци­п­лин ко­то­рых он ис­поль­зу­ет. Для ук­ре­п­ле­ния меж­пред­мет­ных свя­зей и со­гла­со­ва­ния ди­дак­ти­че­ских еди­ниц раз­лич­ных дис­ци­п­лин со­от­вет­ст­вую­щие во­про­сы вклю­ча­ют­ся в по­ве­ст­ку дня за­се­да­ний ме­то­ди­че­ских сек­ций по цик­лам дис­ци­п­лин, а наи­бо­лее важ­ные во­про­сы вы­но­сят­ся на за­се­да­ния учеб­но-ме­то­ди­че­ско­го се­ми­на­ра ка­фед­ры по ини­циа­ти­ве пре­по­да­ва­те­лей.

Прак­ти­че­ское за­ня­тие име­ет це­лью нау­чить обу­чае­мых при­ме­нять тео­ре­ти­че­ские зна­ния при ре­ше­нии прак­ти­че­ских за­дач. Это груп­по­вое за­ня­тие сту­ден­тов под ру­ко­во­дством пре­по­да­ва­те­ля, на­прав­лен­ное на вы­ра­бот­ку и за­кре­п­ле­ние про­фес­сио­наль­ных уме­ний и на­вы­ков.

Во вре­мя про­ве­де­ния прак­ти­че­ско­го за­ня­тия ре­ко­мен­ду­ет­ся об­ра­тить осо­бое вни­ма­ние на ак­ти­ви­за­цию са­мо­стоя­тель­ной ра­бо­ты сту­ден­тов над за­да­ча­ми. Ре­ко­мен­ду­ет­ся прак­ти­ко­вать вы­да­чу обу­чае­мым для са­мо­стоя­тель­ной ра­бо­ты те­ку­щих до­маш­них за­да­ний, час­тич­ный раз­бор их ре­ше­ний на прак­ти­че­ских за­ня­ти­ях и по­сто­ян­ный кон­троль их вы­пол­не­ния.

По ме­ре воз­мож­но­сти сле­ду­ет прак­ти­ко­вать про­ве­де­ние прак­ти­че­ских за­ня­тий с ис­поль­зо­ва­ни­ем средств вы­чис­ли­тель­ной тех­ни­ки в спе­циа­ли­зи­ро­ван­ных клас­сах.

В ка­че­ст­ве средств для те­ку­ще­го кон­тро­ля ус­пе­вае­мо­сти и про­ме­жу­точ­ной ат­те­ста­ции сту­ден­тов ре­ко­мен­ду­ют­ся:

Ин­ди­ви­ду­аль­ные дол­го­сроч­ные за­да­ния. Сту­ден­ту пред­ла­га­ет­ся са­мо­стоя­тель­но ре­шить не­ко­то­рые за­да­чи, ко­то­рые не за­да­ва­лись в ви­де до­маш­не­го за­да­ния. По ито­гам вы­пол­не­ния ин­ди­ви­ду­аль­но­го дол­го­сроч­но­го за­да­ния пре­по­да­ва­тель вы­став­ля­ет сту­ден­ту до­пол­ни­тель­ную оцен­ку.

Про­ве­де­ние на прак­ти­че­ских за­ня­ти­ях пись­мен­ных 10 ми­нут­ных кон­троль­ных оп­ро­сов для всех сту­ден­тов.

В со­от­вет­ст­вии со спе­ци­фи­кой ВУЗа в про­цес­се пре­по­да­ва­ния дис­ци­п­ли­ны ме­то­ди­че­ски це­ле­со­об­раз­но в ка­ж­дом раз­де­ле вы­де­лить наи­бо­лее важ­ные те­мы и ак­цен­ти­ро­вать на них вни­ма­ние обу­чае­мых.

Те­ку­щий кон­троль ус­вое­ния зна­ний осу­ще­ст­в­ля­ет­ся пу­тем вы­пол­не­ния трех кон­троль­ных ра­бот, про­вер­ки вы­пол­не­ния до­маш­не­го за­да­ния, оп­ро­сов на прак­ти­че­ских за­ня­ти­ях.

При­мер­ным учеб­ным пла­ном на изу­че­ние дис­ци­п­ли­ны от­во­дят­ся два се­ме­ст­ра. В кон­це пер­во­го се­ме­ст­ра в ка­че­ст­ве про­ме­жу­точ­но­го кон­тро­ля пре­ду­смот­рен за­чёт. В кон­це вто­ро­го се­ме­ст­ра в ка­че­ст­ве ито­го­во­го кон­тро­ля пре­ду­смот­рен эк­за­мен. На под­го­тов­ку и сда­чу эк­за­ме­на в со­от­вет­ст­вии с ФГОС ВПО и при­мер­ным учеб­ным пла­ном вы­де­ля­ет­ся 36 ча­сов. Це­ле­со­об­раз­но осу­ще­ст­в­лять про­ве­де­ние эк­за­ме­на в фор­ме уст­но­го оп­ро­са по би­ле­там. В би­лет це­ле­со­об­раз­но вклю­чать не ме­нее двух тео­ре­ти­че­ских во­про­сов.


При­мер­ный пе­ре­чень тем до­маш­них за­да­ний:

Раз­ме­ще­ния, со­че­та­ния (с по­вто­ре­ния­ми и без по­вто­ре­ний), пе­ре­ста­нов­ки.

Би­но­ми­аль­ные ко­эф­фи­ци­ен­ты и их свой­ст­ва

Ал­го­рит­мы по­ро­ж­де­ния со­че­та­ний и пе­ре­ста­но­вок

Би­нар­ные от­но­ше­ния и от­но­ше­ния эк­ви­ва­лент­но­сти

Прин­цип вклю­че­ния-ис­клю­че­ния и его при­ло­же­ния

Про­из­во­дя­щие функ­ции. Ре­ше­ние ли­ней­ных ре­кур­рент­ных со­от­но­ше­ний

Спо­со­бы за­да­ния гра­фов. Ком­по­нен­ты связ­но­сти.

Эй­ле­ро­вы и га­миль­то­но­вы гра­фы

Де­ре­вья, по­кры­ваю­щие де­ре­вья в гра­фах

Мет­ри­че­ские ха­рак­те­ри­сти­ки гра­фа.

Пло­ские и пла­нар­ные гра­фы. Рас­крас­ки

Ал­фа­вит­ное и рав­но­мер­ное ко­ди­ро­ва­ние. Пре­фикс­ный код. Ко­ды Фа­но и Хаф­фме­на

Ли­ней­ный код и его де­ко­ди­ро­ва­ние

Код Хэм­мин­га. Цик­ли­че­ский код

Эк­ви­ва­лент­ность в ав­то­ма­тах

Ли­ней­ные ав­то­ма­ты

Экс­пе­ри­мен­ты по рас­по­зна­ва­нию со­стоя­ний ав­то­ма­тов

Раз­ра­бот­чи­ки: УМО ИБ

УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЪЕДИНЕНИЕ ПО ОБРАЗОВАНИЮ

В ОБЛАСТИ ИНФОРМАЦИОННОЙ БЕЗОПАСНОСТИ


ПРОЕКТ


ПРИМЕРНАЯ УЧЕБНАЯ ПРОГРАММА


На­име­но­ва­ние дис­ци­п­ли­ны

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ЛОГИКА И ТЕОРИЯ АЛГОРИТМОВ


Ре­ко­мен­ду­ет­ся для на­прав­ле­ния под­го­тов­ки

090303 Ин­фор­ма­ци­он­ная безо­пас­ность ав­то­ма­ти­зи­ро­ван­ных сис­тем


Ква­ли­фи­ка­ция (сте­пень) вы­пу­ск­ни­ка

«Спе­циа­лист»


МОСКВА 2011


1. Це­ли и за­да­чи дис­ци­п­ли­ны

Дис­ци­п­ли­на "Ма­те­ма­ти­че­ская ло­ги­ка и тео­рия ал­го­рит­мов" реа­ли­зу­ет тре­бо­ва­ния фе­де­раль­но­го го­су­дар­ст­вен­но­го об­ра­зо­ва­тель­но­го стан­дар­та выс­ше­го про­фес­сио­наль­но­го об­ра­зо­ва­ния по на­прав­ле­нию под­го­тов­ки 090303 “Ин­фор­ма­ци­он­ная безо­пас­ность ав­то­ма­ти­зи­ро­ван­ных сис­тем”, со­дей­ст­ву­ет фун­да­мен­та­ли­за­ции об­ра­зо­ва­ния, фор­ми­ро­ва­нию ми­ро­воз­зре­ния и раз­ви­тию ло­ги­че­ско­го мыш­ле­ния.

Це­лью пре­по­да­ва­ния дис­ци­п­ли­ны яв­ля­ет­ся оз­на­ком­ле­ние сту­ден­тов с ос­но­ва­ми ма­те­ма­ти­че­ской ло­ги­ки и тео­рии ал­го­рит­мов, ме­то­да­ми оцен­ки слож­но­сти ал­го­рит­мов и по­строе­ния эф­фек­тив­ных ал­го­рит­мов, а так­же обес­пе­че­ние фун­да­мен­таль­ной под­го­тов­ки в од­ной из важ­ней­ших об­лас­тей со­вре­мен­ной ма­те­ма­ти­ки.

За­да­ча­ми дис­ци­п­ли­ны яв­ля­ют­ся:

– фор­ми­ро­ва­ние на­уч­но­го ми­ро­воз­зре­ния, по­ни­ма­ния ши­ро­ты и уни­вер­саль­но­сти ме­то­дов ма­те­ма­ти­че­ской ло­ги­ки, уме­ния при­ме­нять эти ме­то­ды в ре­ше­нии при­клад­ных за­дач,

– раз­ви­тие твор­че­ско­го мыш­ле­ния, ма­те­ма­ти­че­ской гра­мот­но­сти, спо­соб­но­сти кри­ти­че­ски ана­ли­зи­ро­вать соб­ст­вен­ные рас­су­ж­де­ния и са­мо­стоя­тель­но их кор­рек­ти­ро­вать,

– вос­пи­та­ние ма­те­ма­ти­че­ской куль­ту­ры, ко­то­рая пред­по­ла­га­ет чет­кое осоз­на­ние не­об­хо­ди­мо­сти и важ­но­сти ма­те­ма­ти­че­ской под­го­тов­ки для спе­циа­ли­ста в об­лас­ти ком­пь­ю­тер­ной безо­пас­но­сти,

оз­на­ком­ле­ние с ос­нов­ны­ми объ­ек­та­ми ма­те­ма­ти­че­ской ло­ги­ки, а так­же их при­ло­же­ния­ми для ре­ше­ния раз­лич­ных за­дач, тре­бую­щих при­ме­не­ния вы­чис­ли­тель­ных средств,

вы­ра­бот­ка на­вы­ков об­ра­ще­ния с дис­крет­ны­ми кон­ст­рук­ция­ми и уме­ния стро­ить ма­те­ма­ти­че­ские мо­де­ли объ­ек­тов и про­цес­сов, с ко­то­ры­ми име­ет де­ло спе­циа­лист в хо­де сво­ей про­фес­сио­наль­ной дея­тель­но­сти.

Та­ким об­ра­зом, дис­ци­п­ли­на "Ма­те­ма­ти­че­ская ло­ги­ка и тео­рия ал­го­рит­мов" яв­ля­ет­ся не­отъ­ем­ле­мой со­став­ной ча­стью про­фес­сио­наль­ной под­го­тов­ки по на­прав­ле­нию под­го­тов­ки 090303 “Ин­фор­ма­ци­он­ная безо­пас­ность ав­то­ма­ти­зи­ро­ван­ных сис­тем”. Изу­че­ние дан­ной дис­ци­п­ли­ны при­зва­но фор­ми­ро­вать спе­циа­ли­ста, и в ча­ст­но­сти, вы­ра­ба­ты­вать у не­го та­кие ка­че­ст­ва, как:

стро­гость в су­ж­де­ни­ях,

твор­че­ское мыш­ле­ние,

ор­га­ни­зо­ван­ность и ра­бо­то­спо­соб­ность,

дис­ци­п­ли­ни­ро­ван­ность,

са­мо­стоя­тель­ность и от­вет­ст­вен­ность.


2. Ме­сто дис­ци­п­ли­ны в струк­ту­ре ООП

Дис­ци­п­ли­на "Ма­те­ма­ти­че­ская ло­ги­ка и тео­рия ал­го­рит­мов" от­но­сит­ся к чис­лу дис­ци­п­лин ба­зо­вой час­ти ма­те­ма­ти­че­ско­го и ес­те­ст­вен­но­на­уч­но­го цик­ла. Дис­ци­п­ли­на ос­но­вы­ва­ет­ся на зна­ни­ях, по­лу­чен­ных при изу­че­нии дис­ци­п­лин

«Ма­те­ма­ти­че­ский ана­лиз» – ос­но­вы тео­рии пре­де­лов и дей­ст­ви­тель­ных функ­ций од­но­го пе­ре­мен­но­го;

«Ал­геб­ра и гео­мет­рия» – ос­но­вы об­щей и ли­ней­ной ал­геб­ры,

«Дис­крет­ная ма­те­ма­ти­ка» – ос­но­вы ком­би­на­то­ри­ки и тео­рии гра­фов.

Зна­ния, по­лу­чен­ные при изу­че­нии дис­ци­п­ли­ны "Ма­те­ма­ти­че­ская ло­ги­ка и тео­рия ал­го­рит­мов", ис­поль­зу­ют­ся при изу­че­нии дис­ци­п­лин

Тех­но­ло­гии и ме­то­ды про­грам­ми­ро­ва­ния,

Безо­пас­ность сис­тем баз дан­ных,

Крип­то­гра­фи­че­ские ме­то­ды за­щи­ты ин­фор­ма­ции,


3. Тре­бо­ва­ния к ре­зуль­та­там ос­вое­ния дис­ци­п­ли­ны

Про­цесс изу­че­ния дис­ци­п­ли­ны на­прав­лен на фор­ми­ро­ва­ние сле­дую­щих ком­пе­тен­ций:

спо­соб­ность по­ни­мать со­ци­аль­ную зна­чи­мость сво­ей бу­ду­щей про­фес­сии, це­ли и смысл го­су­дар­ст­вен­ной служ­бы, об­ла­дать вы­со­кой мо­ти­ва­ци­ей к вы­пол­не­нию про­фес­сио­наль­ной дея­тель­но­сти в об­лас­ти обес­пе­че­ния ин­фор­ма­ци­он­ной безо­пас­но­сти и за­щи­ты ин­те­ре­сов лич­но­сти, об­ще­ст­ва и го­су­дар­ст­ва, го­тов­но­стью и спо­соб­но­стью к ак­тив­ной со­стя­за­тель­ной дея­тель­но­сти в ус­ло­ви­ях ин­фор­ма­ци­он­но­го про­ти­во­бор­ст­ва (ОК-5);

спо­соб­ность ло­ги­че­ски вер­но, ар­гу­мен­ти­ро­ва­но и яс­но стро­ить уст­ную и пись­мен­ную речь на рус­ском язы­ке, го­то­вить и ре­дак­ти­ро­вать тек­сты про­фес­сио­наль­но­го на­зна­че­ния, пуб­лич­но пред­став­лять соб­ст­вен­ные и из­вест­ные на­уч­ные ре­зуль­та­ты, вес­ти дис­кус­сии (ОК-7);

спо­соб­ность к ло­ги­че­ско­му мыш­ле­нию, обоб­ще­нию, ана­ли­зу, кри­ти­че­ско­му ос­мыс­ле­нию ин­фор­ма­ции, сис­те­ма­ти­за­ции, про­гно­зи­ро­ва­нию, по­ста­нов­ке ис­сле­до­ва­тель­ских за­дач и вы­бо­ру пу­тей их ре­ше­ния на ос­но­ва­нии прин­ци­пов на­уч­но­го по­зна­ния (ОК-9);

спо­соб­ность вы­яв­лять ес­те­ст­вен­но­на­уч­ную сущ­ность про­блем, воз­ни­каю­щих в хо­де про­фес­сио­наль­ной дея­тель­но­сти, и при­ме­нять со­от­вет­ст­вую­щий фи­зи­ко-ма­те­ма­ти­че­ский ап­па­рат для их фор­ма­ли­за­ции, ана­ли­за и вы­ра­бот­ки ре­ше­ния (ПК-1);

спо­соб­ность при­ме­нять ма­те­ма­ти­че­ский ап­па­рат, в том чис­ле с ис­поль­зо­ва­ни­ем вы­чис­ли­тель­ной тех­ни­ки, для ре­ше­ния про­фес­сио­наль­ных за­дач (ПК-2);

спо­соб­ность при­ме­нять ме­то­до­ло­гию на­уч­ных ис­сле­до­ва­ний в про­фес­сио­наль­ной дея­тель­но­сти, в том чис­ле в ра­бо­те над меж­дис­ци­п­ли­нар­ны­ми и ин­но­ва­ци­он­ны­ми про­ек­та­ми (ПК-5).

спо­соб­ность осу­ще­ст­в­лять по­иск, изу­че­ние, обоб­ще­ние и сис­те­ма­ти­за­цию на­уч­но-тех­ни­че­ской ин­фор­ма­ции, нор­ма­тив­ных и ме­то­ди­че­ских ма­те­риа­лов в сфе­ре сво­ей про­фес­сио­наль­ной дея­тель­но­сти (ПК-9);

спо­соб­ность при­ме­нять со­вре­мен­ные ме­то­ды ис­сле­до­ва­ния с ис­поль­зо­ва­ни­ем ком­пь­ю­тер­ных тех­но­ло­гий (ПК-10);

В ре­зуль­та­те изу­че­ния дис­ци­п­ли­ны сту­дент дол­жен

Знать

ос­нов­ные по­ня­тия ма­те­ма­ти­че­ской ло­ги­ки и тео­рии ал­го­рит­мов;

язык и сред­ст­ва со­вре­мен­ной ма­те­ма­ти­че­ской ло­ги­ки,

пред­став­ле­ния бу­ле­вых функ­ций и спо­со­бы ми­ни­ми­за­ции фор­мул;

ти­по­вые свой­ст­ва и спо­со­бы за­да­ния функ­ций мно­го­знач­ной ло­ги­ки.

раз­лич­ные под­хо­ды к оп­ре­де­ле­нию ал­го­рит­ма и до­ка­за­тель­ст­ва ал­го­рит­ми­че­ской не­раз­ре­ши­мо­сти от­дель­ных мас­со­вых за­дач,

под­хо­ды к оцен­кам слож­но­сти ал­го­рит­мов,

ме­то­ды по­строе­ния эф­фек­тив­ных ал­го­рит­мов,

воз­мож­но­сти при­ме­не­ния об­щих ло­ги­че­ских прин­ци­пов в ма­те­ма­ти­ке и про­фес­сио­наль­ной дея­тель­но­сти,

Уметь

на­хо­дить и ис­сле­до­вать свой­ст­ва пред­став­ле­ний бу­ле­вых и мно­го­знач­ных функ­ций фор­му­ла­ми в раз­лич­ных ба­зи­сах;

оце­ни­вать слож­ность ал­го­рит­мов и вы­чис­ле­ний;

клас­си­фи­ци­ро­вать ал­го­рит­мы по клас­сам слож­но­сти.

при­ме­нять ме­то­ды ма­те­ма­ти­че­ской ло­ги­ки и тео­рии ал­го­рит­мов к ре­ше­нию за­дач ма­те­ма­ти­че­ской ки­бер­не­ти­ки,

Вла­деть

на­вы­ка­ми ис­поль­зо­ва­ния язы­ка со­вре­мен­ной сим­во­ли­че­ской ло­ги­ки;

на­вы­ка­ми при­ме­не­ния ме­то­дов и фак­тов тео­рии ал­го­рит­мов, от­но­ся­щи­ми­ся к ре­ше­нию пе­ре­бор­ных за­дач.

на­вы­ка­ми уп­ро­ще­ния фор­мул ал­геб­ры вы­ска­зы­ва­ний и ал­геб­ры пре­ди­ка­тов

на­вы­ка­ми со­став­ле­ния про­грамм на ма­ши­нах Тью­рин­га


4. Объ­ем дис­ци­п­ли­ны и ви­ды учеб­ной ра­бо­ты

Об­щая тру­до­ем­кость дис­ци­п­ли­ны со­став­ля­ет ___5___ за­чет­ных еди­ниц.

Вид учеб­ной ра­бо­ты	Все­го ча­сов	Се­ме­ст­ры
5	6
Ау­ди­тор­ные за­ня­тия (все­го)	102	50	52
В том чис­ле:
Лек­ции	50	24	26
Прак­ти­че­ские за­ня­тия (ПЗ)	48	24	24
Кол­ло­к­виу­мы	-	-	-
Ла­бо­ра­тор­ные ра­бо­ты (ЛР)	-	-	-
Кон­троль­ные ра­бо­ты (КР)	4	2	2
Са­мо­стоя­тель­ная ра­бо­та (все­го)	40	20	20
В том чис­ле:
Кур­со­вой про­ект (ра­бо­та)	-	-	-
До­маш­нее за­да­ние (ДЗ)	-	-	-
Ре­фе­рат	-	-	-
Дру­гие ви­ды са­мо­стоя­тель­ной ра­бо­ты	40	20	20
Вид про­ме­жу­точ­ной ат­те­ста­ции (за­чет)	2	За­чет (2)	-
Вид ито­го­вой ат­те­ста­ции (эк­за­мен)	36	-	Эк­за­мен (36)
Об­щая тру­до­ем­кость ча­сы за­чет­ные еди­ни­цы	180	72	108
5	2	3

5. Со­дер­жа­ние дис­ци­п­ли­ны

5.1. Со­дер­жа­ние раз­де­лов дис­ци­п­ли­ны