Geum.ru

Контрольная работа №1 по философии Были сделаны доклады

Вид материалаКонтрольная работа

Содержание


Основные идеи статьи У. Селларса
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7
Тезис Прокла о причастности многого к единому


Анализ любого текста начинается с анализа его языка. Действительно, иначе получится, что автор хотел сказать что-то одно, а мы поняли, что он говорит о чем-то другом. Поэтому прежде всего следует проанализировать понятия, которыми оперирует Прокл.

Во-первых, Прокл не определяет понятия единого и многого. Вероятно, Прокл, как преподаватель Афинской Академии, писал свой трактат для тех своих учеников, которые уже владели понятиями единого, многого, бытия, которые подробно рассматриваются в таких платоновских диалогах, как "Софист" и "Парменид". В теории множеств, которая читается на мехмате, на первой лекции говорится, что множество – интуитивное, неопределяемое понятие. Если же обратиться к определению множества, которое дал Кантор, то мы получим такую формулировку: "Множество есть многое, мыслимое как единое". Таким образом, нельзя отождествлять прокловское многое и математическое множество.

Во-вторых, у Прокла не определяется понятие части, то есть что значит "первое есть часть второго" и "второе составлено из первого" (достаточно определить один из этих двух терминов). Это очень важно для сопоставления текста Прокла с теорией множеств. Дело в том, что в последней есть два разных термина: "первое включено во второе" и "первое есть элемент второго". Например, рассмотрим множество {понедельник, вторник, среда, четверг, пятница, суббота, воскресенье}. Тогда множество {вторник, четверг, суббота} включено в первое множество, а вторник есть элемент этого множества. Даже еще более строго: вторник есть элемент этого множества, а одноэлементное множество {вторник} включено в исходное множество. Таким образом, все зависит, ставим мы фигурные скобки вокруг чего-то или не ставим.

Что же мы видим в "Первоосновах теологии"? То, что если бы Прокл мыслил два рода частей: включенного подмножества и элемента, то он об этом обязательно бы сказал. У него же об этом нигде не сказано. По крайней мере, на основе первых шести параграфов создается впечатление, что есть только один способ одного быть "частью" другого. Это ни в коей мере не говорит об ущербности философии Прокла, так как в его время не было соответствующей системы обозначений. Нужно помнить, что Прокл, как и все его современники, не имел в своем расположении всего того богатого аппарата математических обозначений, который есть у нас. В то время не было значков "плюса", "минуса", "равно", у греков даже не было привычных нам арабских (индийских) цифр. Тем более, Прокл не был знаком с той теорией, которая изложена на двадцатой и сороковой страницах учебника по математическому анализу, которым мы пользуемся сегодня.

Может быть, стоит провести сравнение двух родов частей, которые обсуждались на семинаре при анализе проблемы Единого-Многого-Целого в диалоге "Софист" и двух родов частей в теории множеств.

Однако, мне кажется, что некоторый анализ возможен. Действительно, "часть" Прокла более близка к "включенному подмножеству", чем к "элементу" в одних частях рассуждения, и к "элементу" в других. Если это так, то его утверждения, записанные на бумаге в привычных для математика терминах, приобретают непротиворечивый смысл. Давайте проанализируем рассуждения Прокла.

"В самом деле, если оно [множество] никаким образом не причастно единому, то ни целое не будет единым, ни каждая из многих [частей], из которых состоит множество, а будет каждая из них множеством". Это можно принять как аксиому: если множество не причастно к единому никаким образом, то любое его подмножество не причастно к единому никаким образом. Вероятно, здесь необходимо формализовать понятие причастности на языке теории множеств.

Если здесь имеется ввиду "часть" как "включенное подмножество", то это утверждение просто неверно в теории множеств: в любом множестве можно найти включенное одноэлементное подмножество (теорема). Но это не опровергает, а лишь подтверждает Прокла, так как тогда мы получим причастность: это самое одноэлементное подмножество будет причастно к единому, потому что в одноэлементном подмножестве есть лишь один элемент. Если же понимать эту "часть" как "элемент", то получится верное утверждение, его можно взять за аксиому.

Критика Прокла в статье А. Г. Чернякова основана на двух возражениях. Во-первых, критикуется рассуждение Прокла о невозможности множества состоять из бесконечного числа бесконечных. А именно, подвергается сомнению то утверждение, что любое множество больше своей части. Контраргументом является тот факт, что в математике можно составлять декартовые произведения множеств, не увеличивая при этом мощности множества. В защиту Прокла можно выставить тот факт, что мощность множества всегда строго меньше множества всех его подмножеств. Если понимать прокловскую "часть" в некотором смысле, близком к этому, то рассуждения остаются верными.

Во-вторых, критикуется утверждение Прокла "если каждая [часть] есть ничто, то и составленное из них ничто". Вероятно, в статье имеется ввиду, что натуральный ряд можно построить следующим образом:

{Ǿ} = 1,

{{Ǿ}, Ǿ} = 2,

{{{Ǿ}, Ǿ}, Ǿ} = 3,

и так далее (такой способ построения натурального ряда давался нам на первых лекциях по математическому анализу).

Обойти такую критику можно двумя способами. Первый способ – сказать, что прокловское ничто не тождественно математическому пустому множеству Ǿ. Действительно, "и того, кто возражает против него, небытие приводит в такое затруднение, что, кто лишь примется его опровергать, бывает вынужден сам себе здесь противоречить" (Платон. "Софист", 238d). То есть ничто – это то, о чем мы и сказать ничего не можем. В теории же множеств дело обстоит иначе: о пустом множестве Ǿ можно сказать много разных вещей. Например, оно как включенное подмножество содержится в любом множестве. Кроме того, множество {Ǿ} уже есть не ничто, а нечто, которое принимается за основу построения натурального ряда (см. выше).

Второй способ – просто сказать, что здесь под "частью" подразумевается "включенное подмножество". Тогда это утверждение превратится в верное. Действительно, в теории множеств верны следующие рассуждения: если все подмножества данного множества пусты, то и оно само как подмножество самого себя пусто.

Подводя итог вышесказанному, мы можем утверждать, что критика тезиса Прокла о причастности многого к единому некорректна в силу несовпадения определений, используемых критиками, и определений, используемых Проклом. Если вооружиться принципами такой критики, то можно было обвинять всех англичан в том, что они неправильно образуют падежи существительных. В английском языке нет падежей, но это не делает его ущербным по отношению к русскому.


Основные идеи статьи У. Селларса

"Роль воображения в кантовской теории опыта"


Задумываемся ли мы над тем, что говорим? "Я вижу прохладное, красное, сочное яблоко с белой мякотью", – данное высказывание создает для нас целый ряд воросов. Каким образом мы видим то, что яблоко красное не только спереди, но и сзади? Как мы можем говорить о внутренности яблока, когда его оболочка для нас непрозрачна? На эти вопросы пытается ответить в своей статье У. Селларс.

Цель работы, как сказано в начале – благожелательное изложение кантовской теории продуктивного воображения, причем такое, которое было бы внешне независимой теорией. Взаимодействие человека с окружающим его миром осуществляется через чувственное восприятие. Как оно производится?

Во-первых, нужно различать акт восприятия и сам видимый объект. Хотя объект может быть одним и тем же, разными людьми (или даже в разное время – одним человеком) он бывает воспринят по-разному. Таким образом, в отличие от самого объекта, акт восприятия имеет перспективистский характер, то есть зависящий от точки зрения, от местоположения и состояния вопринимающего субъекта.

Во-вторых, есть различие и между объектом и тем, в качестве чего он вопринимается. Традиционная точка зрения в философии состоит в том, что сам процесс видения какого-лиюо объекта делится на две части: само видение и убеждение о его принадлежности какому-то классу. Ведь, как известно, особенностью нашего сознания является то, что мы отделяем объекты друг от друга и таким образом структурируем мир, создаем своего рода "категориальную сетку" мира.

Селларс задается вопросом: когда мы говорим про "яблоко, красное снаружи и белое внутри", какое различие мы делаем между тем красным и тем белым? Ясно, что в опыте есть актуальное количество красного. Можно было бы сказать, что белое появляется, потому что мы убеждены в этом. Но автор придерживается позиции феноменологов: мы воспринмаем красное как сожержащее в себе белое. Белая мякоть присутствует в опыте как данность благодаря тому, что мы ее воображаем, следовательно, она находится не снаружи, а внутри самих нас. Так, в высказывании "мы видим красное спереди, красное сзади, содержащее порхладную белую сочную мякоть яблоко", все качества яблока, кроме первого (красное спереди) наличествуют благодаря тому, что их воображают.

Однако, в чем состоит феномен видения яблока? Мы видим это яблоко как яблоко. Высматриваем ли мы из этого яблока его яблочность? По Аристотелю, мы высматриваем только наличные собственные и чувственные качества. Следовательно, механизм здесь несколько более сложен.

Селларс решает различать воображение и воспприятие подобно тому, как мы различаем восприятие и ощущение: воображение состоит из образной деятельности и концептуализации, а восприятие – из ощущения, образной деятельности и концептуализации. То есть при воображении у нас в голове сначала возникает некоторый образ, а затем мы относим его к некоторой идее, схеме, уже наличествующей в нашей памяти, а при восприятии – мы сначала ощущаем объект, затем создаем его некоторый образ у себя в мышлении, а потом уже концептуализируем его – относим к тому или иному классу. Так, в примере про яблоко мы сначала увидели нечто, затем, нарисовали мысленно его образ и на основании этого образа наш рассудок стал полагать, что данный объект является яблоком.

Согласно Канту, наше продуктивное воображение (в противоположность репродуктивному) находится под влиянием двух факторов: чувственности (входных чувственных данных) с одной стороны и рассудка (фоновых убеждений, вопоминаний, ожиданий) с другой стороны. При этом, как считает Селларс, образуется особая сущность –