Geum.ru

Методика преподавания математики Учебное пособие Специальность 050201 «Математика» Канск 2011

Вид материалаУчебное пособие

Содержание


Числовая содержательно-методическая линияв школьном курсе математики
Подобный материал:
1   2   3   4

Числовая содержательно-методическая линия
в школьном курсе математики


Знать:
  1. Способы расширения понятия числа.
  2. Методику преподавания обыкновенных и десятичных дробей и действий с ними.
  3. Методику преподавания рациональных чисел.
  4. Методику преподавания действительных чисел.

Уметь:
  1. Определять цели изучения материала, выполнять его логико-дидактический анализ.
  2. Мотивировать учебный материал темы.
  3. Определять учебные задачи темы и отбирать соответствующие ей учебные действия и операции.
  4. Составлять календарный план темы на основе ее логико-дидактического анализа.
  5. Составлять картотеку для изучения темы.

Литература
  1. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. Составитель В.И. Мишин. Просвещение, с. 5-29, с. 63-78.
  2. Математика 5 кл. Э.Р. Нурк, А.Э. Тельгмаа.
  3. Математика 6 кл. Э.Р. Нурк, А.Э. Тельгмаа.
  4. Математика 5 кл. Н.Я. Виленкин и др.
  5. Математика 6 кл. Н.Я. Виленкин и др.
  6. Математика 5 кл. Г.В. Дорофеев.
  7. Математика 5 кл. Г.В. Дорофеев.
  8. Учебник-собеседник 5 кл. Л.Н. Шеврин и др.
  9. Учебник-собеседник 6 кл. Л.Н. Шеврин и др.
  10. Десятичные дроби в Муми Доме. МПИ.
  11. Положительные и отрицательные числа в театре Буратино. МПИ.
  12. Сказка про Елену Прекрасную, Ивана Царевича и обыкновенные дроби. МПИ.
  13. Задачник про рациональные числа, да про Ивана с Еленой. МПИ.
  14. Журнал «математика в школе».
  15. Газета «Математика» ( приложение к «1 Сентября»).
  16. А.А. Столяр. Педагогика математики. Стр. 258-272.
  17. С.В. Ларин. Что такое натуральные числа.

Зачетные задания:
  1. Пользуясь программой по математике для начальной школы ответьте на вопрос: Какими знаниями о натуральном числе должны овладеть учащиеся к концу обучения в начальной школе?
  2. Познакомьтесь со схемой разбора натурального числа (Методика преподавания математики в начальных классах. М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, стр. 131). Разберите по этой схеме числа:

а) 252 436; б) 5 217 502 127.
  1. Изучите объяснительную записку к программе по математике 5-6 кл. и алгебре 7-9 кл. Ознакомьтесь с содержанием программы. Какой теоретический материал о числе изучается в 9-летней школе? Каким образом изучение этого теоретического материала распределено по классам?
  2. Выполнить логико-дидактический анализ числовой линии в школьном курсе математики.
  3. Выполнить логико-дидактический анализ тем:

а) Натуральные числа. б) Десятичные дроби.

в) Обыкновенные дроби. г) Рациональные числа.

д) Действительные числа.

Составьте календарный план к одной из тем.
  1. Кто из ученых математиков занимается теорией чисел? Дайте их краткие биографические данные.
  2. Составьте обобщающую лекцию по теме «действительные числа».
  3. Подберите содержание к беседе по одной из тем для внеклассного занятия:

а) история числа ; б) системы счисления; в) исторические и занимательные задачи;

г) способы быстрых вычислений или др.

или предложите свою.
  1. Выполнить логико-дидактический анализ темы «Приближенные вычисления».
  2. Выполнить математический анализ темы «Делимость чисел» гл. III, Алгебра 8 под ред. Виленкина (учебное пособие для классов с углубленным изучением математики).
  3. Выполнить логико-дидактический анализ тем:

а) задачи на движение;

б) задачи на дроби и проценты;

в) задачи на пропорции («Математика в школе» № 5 – 99 стр. 2).
  1. Составьте картотеку статей по теме.
  2. Какие профессиональные умения вы формируете при выполнении практических заданий по теме, на практике.


Содержательно-методическая линия
тождественных преобразований выражений в основной школе


Знать:
  1. Теоретические основы тождественных преобразований.
  2. Основные виды тождественных преобразований в курсе математики основной школы.
  3. Фомы организации устных вычислений.
  4. Методику преподавания устных вычислений.
  5. Методику преподавания тождественных преобразований буквенных выражений.

Литература:
  1. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. Сост. Мишин, стр. 30-37, стр. 90-104.
  2. Столяр А.А. Педагогика математики. Мн. Высшая школа.
  3. Тождества сокращенного умножения. МПИ.
  4. Алгебра 7, 8, 9. Под ред. С.А. Теляковского.
  5. Алгебра 7, 8, 9. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.
  6. Алгебра 7 – 9. К.С. Муравин, Г.К. Муравина.
  7. Алгебра 7, 8, 9. А.Г. Мордкович.
  8. Алгебра 7, 8, 9. С.М. Никольский и др.
  9. Алгебра 8, 9. Н.Я. Виленкин (уч. пособие для классов с углубл. изучен. математики).
  10. Знакомство с алгеброй. МПИ.
  11. Алгебраические дроби. МПИ.
  12. «Математика в школе».
  13. «Математика» газета, приложение к газете «Первое Сентября».


Зачетные задания:
  1. Выполните логико-дидактический анализ линии тождественных преобразований в школьном курсе математики.
  2. Классифицируйте задания с выражениями в курсе математики 5-6 кл.
  3. Выполните логико-дидактический анализ темы.

а) Выражения. Преобразования выражений.

б) Степень с натуральным показателем.

в) Одночлены и многочлены.

г) «Формулы сокращенного умножения».

д) Действия с алгебраическими дробями.

е) Степень с целым показателем.

ж) Степень с рациональным показателем.

з) Тождественные преобразования тригонометрических выражений.
  1. Глубокому пониманию и прочному усвоению формул сокращенного умножения способствует их геометрическое истолкование. Как вы объясните учащимся суть приведенных формул по данным чертежам?


a

b




b

b


a

a

b

a


(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 (a – b)2 = a2 – 2ab + b2 a2 – b2 = (a – b) (a + b)

  1. Вычислить устно и объяснить прием вычисления.

1 224 : 12 3 189 – (1 189 + 1 250) 74  66

5  (–95) (457 + 705) + 295 762 – 242

10ctg135  sin225  cos315


  1. Предложите различные формы организации устных вычислений.
  2. Какие профессиональные умения Вы формируете при выполнении практических заданий по теме, на практике? Оцените себя в баллах (0 – 10).