Методика преподавания математики Учебное пособие Специальность 050201 «Математика» Канск 2011

Вид материала

Учебное пособие

Содержание Содержательно-методическая линия уравнений, неравенств и их систем в школьном курсе математики Функциональная содержательно-методическая линия в школьном курсе математики Содержательно-методические линии школьного курса планиметрии Уровни сформированности профессиональных умений учителя математики Творческий уровень – предполагает высокий уровень самооценки и творческое отношение к предмету.

Подобный материал:

• Программа учебной дисциплины история математики специальность 050201 математика с дополнительной, 409.11kb.
• Базовая учебная программа дисциплины «методика преподавания математики» для студентов, 108.53kb.
• Курс: 3 Семестр: 6 Перечень вопросов к зачету: Частная методика ( математика, алгебра,, 29.41kb.
• Методика преподавания математики рабочая программа Программа лекционного курса Планы, 266.77kb.
• Методика преподавания математики рабочая программа Программа лекционного курса Планы, 384.99kb.
• Методика формирования исследовательской компетентности школьников в области приложений, 378.99kb.
• Рабочая программа по дисциплине «фтд 02 Изучение школьных учебников математики с углубленным, 119.15kb.
• Контрольная работа по дисциплине «Методика преподавания математики», 60.4kb.
• Задачи как средство развития креативности мышления у младших школьников специальность, 351.93kb.
• Краткий курс лекций учебной дисциплины «Методика преподавания начального курса математики», 631.78kb.

Содержательно-методическая линия уравнений,
неравенств и их систем в школьном курсе математики

Знать:

1. Основные понятия темы.
   
2. Основные способы решения уравнений неравенств и их систем.
   
3. Способы равносильных и неравносильных преобразований при решении уравнений и неравенств.
   
4. Методику формирования основных понятий темы.
   
5. Методику преподавания уравнений и неравенств первой и второй степени.
   
6. Методику преподавания систем уравнений и неравенств.
   
7. Методику обучения решению задач методом уравнений.
   

Литература:

1. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. А.Я. Блох и др. стр. 37-43, 104-137, 137-151.
   
2. Алгебра 7, 8, 9. Под ред. С.А. Теляковского.
   
3. Алгебра 7, 8, 9. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.
   
4. Алгебра 7 – 9. К.С. Муравин, К.Г. Муравин.
   
5. Алгебра 7, 8, 9. А.Г. Мордкович.
   
6. Алгебра 7, 8, 9. С.М. Никольский и др.
   
7. Алгебра 8, 9. Н.Я Виленкин. (Пособие для классов с углубленным изучением математики).
   
8. Математика 7, 8, 9. Под ред. Г.В. Дорофеева.
   
9. Математика 5,6. Н.Я Виленкин и др.
   
10. Математика 5,6. Э.Р. Нурк, А.Э. Тельгмаа.
    
11. Математика 5,6. Г.В. Дорофеев.
    
12. Журналы «Математика в школе».
    
13. Газета «Математика».
    

Зачетные задания:

1. Выполните логико-дидактический анализ линии уравнений и неравенств в школьном курсе математики.
   
2. Раскройте методику формирования основных понятий линии в школьном курсе математики.
   
3. Выполните логико-дидактический анализ тем:
   

а) Числовые неравенства, их свойства.

б) Линейные уравнения с одной неизвестной.

в) Линейные неравенства с одной неизвестной.

г) Квадратные уравнения.

д) Квадратные неравенства.

е) Системы линейных уравнений с двумя неизвестными.

ж) Системы линейных неравенств с одной неизвестной.

з) Дробно-рациональные уравнения.

и) Системы уравнений с двумя переменными.

к) Неравенства второй степени с одной неизвестной.

4. Раскройте методику формирования понятия равносильности и его применения к решению уравнений.
   
5. Какие преобразования при решении уравнений приводят к потере корней? Какие преобразования приводят к появлению посторонних корней? Подберите примеры иллюстрирующие эти явления. Разработайте методические рекомендации для этих случаев.
   
6. Систематизируйте методы решения:
   

• Уравнений;
  
• Неравенств;
  
• Систем уравнений.
  

7. Выполните логико-дидактический анализ метода уравнений (алгебраического метода).
   
8. Какие профессиональные умения формируются при выполнении этих заданий.
   

Функциональная содержательно-методическая
линия в школьном курсе математики

Знать:

1. Различные подходы к понятию функции.
   
2. Виды элементарных функций, их свойства и графики.
   
3. Методы исследования элементарных функций.
   
4. Методику преподавания основных понятий темы.
   

Литература:

1. Методика преподавания математики в средней школе. Частная методика. А.Я. Блох и др. стр. 43, 151-168.
   
2. Алгебра 7, 8, 9. Под ред. С.А. Теляковского.
   
3. Алгебра 7, 8, 9. Ш.А. Алимов, Ю.М. Колягин и др.
   
4. Алгебра 7 – 9. К.С. Муравин, К.Г. Муравин.
   
5. Алгебра 7, 8, 9. А.Г. Мордкович.
   
6. Алгебра 8, 9. Н.Я Виленкин. (Пособие для классов с углубленным изучением математики).
   
7. Алгебра 7, 8, 9. С.М. Никольский и др.
   
8. Математика 7, 8, 9. Под ред. Г.В. Дорофеева.
   
9. Педагогика математики. А.А. Столяр. С. 228-247.
   
10. Журналы «Математика в школе».
    

Зачетные задания:

1. Понятие функции является одним из фундаментальных математических понятий. В процессе эволюции математики оно подвергалось определенным изменениям. Приведите определения понятия функции данные Л. Эйлером (18 в.), И.И. Лобачевским (19 в.), в курсе математики в различных школьных учебниках 20 века. Как определяется понятие функции в действующем учебнике алгебры?
   
2. Проанализируйте программу и учебники по математике 5-6 кл., обратив внимание на следующие вопросы: в чем пропедевтика понятия функции: какие темы и понятия курса математики 5-6 кл. способствуют формированию понятия функции, какой материал необходимо повторить с учащимися перед введением понятия функции?
   
3. Выполните логико-дидактический анализ функциональной линии в школьном курсе математики.
   
4. Раскройте методику формирования общефункциональных понятий в школьном курсе алгебры.
   
5. Составьте конспект беседы с учащимися на тему «Функции и законы реальной действительности». Подчеркните то единообразие, которое существует во всех функциях при их различных заданиях.
   
6. Перечислите способы построения графиков функции. При изучении каких функций, какие способы рассматриваются.
   
7. Назовите методы исследования функций. Проследите степень использования каждого метода на различных этапах изучения линии.
   
8. Выполнить логико-дидактический анализ тем:
   

а) прямая и обратная пропорциональность;

б) линейная функция;

в) квадратичная функция.

9. Составьте календарно-тематическое планирование к одной из тем п. 8.
   
10. Изучите программу по математике средней школы, ознакомьтесь с учебниками и установите, какие тригонометрические функции изучаются: в основной школе, в средней школе. В каком объеме? Сравните разные определения тригонометрических функций.
    
11. Выполните логико-дидактический анализ тем:
    

а) § 4 гл. VII. Геометрия 7-9 кл. Л.С. Атанасян и др. или § 7 – 11 кл. А.В. Погорелов.

б) Элементы тригонометрии (курс алгебры 9 кл.)

12. Выполните логико-дидактический анализ темы «Прогрессии».
    
13. Какие профессиональные умения вы формируете при изучении темы.
    

Содержательно-методические линии
школьного курса планиметрии

Знать:

1. Математические понятия курса планиметрии.

2. Математические суждения и умозаключения курса.

3. Методику изучения понятий курса.

4. Методику обучения математическим суждениям и их доказательствам.

Литература:

1. Методика преподавания математики в средней школе. Частные методики. Состав. Мишин В.И. Раздел III.
   
2. Геометрия 7-9. Л.С. Атанасян.
   
3. Геометрия 7-11. А.В. Погорелов.
   
4. Геометрия 7-9. Шарыгин.
   
5. Геометрия 7-9. В.Н. Руденко, Т.А. Бахурин.
   
6. Геометрия 7-9. Бевз.
   
7. Геометрия 8-9. Александров А.Д. и др. (учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики).
   

Зачетные задания:

1. Аксиоматический метод.
   

а) Выберите учебный материал учебника, на котором более эффективно можно раскрыть содержание I этапа обучения аксиоматическому методу (цель I этапа формирование общих приемов поиска и проведение доказательства). Дайте педагогические обоснования вашего выбора (доступность, логическая возможность достижения цели).

б) Выясните наиболее характерные затруднения учащихся, возникающие при изучении аксиоматического метода на всех трех этапах его формирования (цель II этапа – освоение специфических приемов поиска и проведения доказательства утверждений, в зависимости от конкретного их содержания и собственно математических методов, используемых при доказательстве утверждений;

цель III этапа – раскрытие сущности построения школьного предмета на основе аксиоматической теории).

в) Разработайте формы контроля сформированности этапов изучения метода, наиболее характерных приемов и их операционный состав. Предложите задания к ним.

г) Разработайте итоговую лекцию по третьему этапу формирования аксиоматического метода.

2. Выполнить логико-дидактический анализ тем:
   

• Элементы геометрии в курсе математики 5-6 кл.;
  
• Начальные геометрические сведения;
  
• Треугольники;
  
• Метрические соотношения в треугольнике;
  
• Равенство фигур;
  
• Взаимное расположение прямых на плоскости;
  
• Геометрические построения;
  
• Четырехугольники;
  
• Геометрические величины в курсе математики 5-6 кл.;
  
• Геометрические величины в систематическом курсе планиметрии;
  
• Окружность;
  
• Многоугольники;
  
• Геометрические преобразования плоскости;
  
• Векторы.
  

3. Выполните логико-дидактический анализ математических методов:

• Координатного;
  
• Векторного;
  
• Метода геометрических преобразований.
  

4. Подберите несколько задач, каждую из которых можно решить разными способами.

5. Подберите несколько задач, каждую из которых можно решить разными методами.
   
6. На стр. 23 подведите итог сформированности ваших профессиональных умений.
   

______________________________________________

№ п/п	Профессиональные умения учителя математик
1	Умения выполнять логико-математический анализ: - определений понятий; - теорем; - правил.
2	Умение организовать работу с задачей: - анализ содержания задачи; - поиск решения (доказательства); - запись задачи; - работа с решенной задачей.
3	Умение организовать работу с понятием.
4	Умение организовать работу с теоремой.
5	Умение организовать работу с правилом.
6	Умение определять и формулировать цели изучения конкретного учебного материала.
7	Умение подбирать методы и приемы.
8	Умение подбирать средства обучения.
9	Умение подбирать систему заданий для обучения: - понятия; - теореме; - правилу.
10	Умение мотивировать материал.
11	Умение организовать контроль.
12	Умение организовать самостоятельную работу.
13	Умение располагать на доске.
14	Умение оформить коспект.
15	Умение ставить учебную задачу отбирать соответствующие ей действия.
16	Умение анализировать урок.
17	Умение делать самоанализ урока.

Уровни сформированности профессиональных
умений учителя математики

Базовый уровень – предполагает выполнение требований стандарта, сформированность программных знаний и умений.

Высокий уровень –наличие дополнительных знаний и умений по курсу.

Творческий уровень – предполагает высокий уровень самооценки и творческое отношение к предмету.

Оглавление




Оригинал-макет и компьютерная верстка:

А.П. Афанасьева, Т.Н. Игошина, Е.Н. Федоров,

методисты отдела информационных технологий


663606, г. Канск, ул. 40 лет Октября, 65

тел. (39161) 2-56-30, факс (39161) 2-55-91

E-mail: kanskcol@rambler.ru