Geum.ru

На уроках математики

Вид материалаУрок

Содержание


История процентов. Доклад студента 1.
Приложение № 1 а
Приложение № 2
Приложение № 3
Приложение № 4
Приложение № 5
П Справочные материалы
Подобный материал:
1   2   3   4   5

История процентов. Доклад студента 1.


Слово «процент» происходит от латинского pro centum, что буквально означает «на сотню», «со ста» или «за сотню». В популярной литературе возникновение этого термина связывается с внедрением в Европе десятичной системы счисления в XV в. Но идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же величинах, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян. Ряд задач клинописных табличек посвящен исчислению процентов, однако вавилонские ростовщики считали не «со ста», а «с шестидесяти». Проценты были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню.

По-видимому, процент возник в Европе вместе с ростовщичеством. Есть мнение, что понятие процент ввел бельгийский ученый Симон Стевин. В 1584 г. он опубликовал таблицы процентов. Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Интересно происхождение обозначения процента. Существует версия, что знак % происходит от итальянского pro cento (сто), которое в процентных расчетах часто сокращенно писалось cto. Отсюда путем дальнейшего сокращения в скорописи буква t превратилась в наклонную черту (/), возник современный знак процента (схема 1).


Схема 1


Также есть предположение, что знак % возник в результате опечатки. В Париже в 1685 г. была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик напечатал знак %.

Сейчас проценты употребляются для сравнения однородных положительных количеств. Один процент – это по определению одна сотая: 1%=. Соответственно, p%=. Один процент от количества А – это, по определению, одна сотая часть количества А:

1% от А равен А .Соответственно, p% от А равен А.

Доклад студента 2.

Имеется еще одна достаточно любопытная версия возникновения знака %. Там, в частности, говорится, что этот знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 г. в Париже была опубликована книга-руководство по коммерческой арифметике, где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %.

Приложение № 1 а


Выступление студента 3.

Стихотворение

Я – процент – раздался крик, -

Заявляю сразу.

В колледже каждый студент

Знать меня обязан.

Чтоб решить на проценты задачу,

Поступайте вот так, не иначе:

Начинайте решенье с того –

Узнавайте цену одного.

Сколько надо процентов тогда

Вы найдете легко без труда.

Приложение № 2


Тезисы сообщений

Изучение и применение полезных свойств растений на территории Средней Азии началось с древнейших времен. Сведения о растениях, произраставших в Средней Азии, мы встречаем в трактатах известных ученых, живших много веков тому назад.


Абу Райхон Беруни в труде «Китоб Ас-Сайдана фит-тибб», посвященном врачеванию, оставил сведения о многих лекарственных растениях, произрастающих и сейчас в нашей стране.


Абу Али Ибн Сино в трактатах «Китоб ал конун фит-тибб» и «Кито буш-шифо», изучая множество лекарственных растений Туркестана, указал на их лечебные свойства.


Растения - источник жизни. Невозможно представить жизнь всего живого на Земле без растительного мира.

Как сказано в Хадисе: «….. благодаря растениям мир зелен и прекрасен».


Листья зеленых растений задерживают пыль. Установлено, что 100 кустов молодого тополя в течении лета задерживают 75 кг пыли. На листьях чинара, клена, тюльпанного дерева и яблони оседает пыль в очень большом количестве. Поэтому деревья называются «стражами здоровья».


С целью защиты редких, исчезающих и уменьшающихся видов растений в 1984 г в Узбекистане впервые издана Красная книга, в которой занесено 163 названия таких растений. В последующие годы она была дополнена новыми названиями и теперь содержит 301 название видов растений.


В настоящее время в нашей стране произрастает 250 видов лекарственных растений, используемых в научной медицине и около 100 видов растений в гомеопатии.


В средней полосе Европейской части России в дикорастущей флоре произрастает около 150 видов растений научной медицины. В Башкирии их встречается около 120 видов, однако заготавливают только 50-60 видов.

Приложение № 3


О лекарственных растениях

Осот огородный – однолетнее травянистое растение с ветвистым стеблем высотой до одного метра. Молодые листья и стебли используют для приготовления салатов, супов и щей. Для удаления горечи их вымачивают в солевом растворе 25–30 минут. В некоторых районах нашей страны употребляют и корни осота. Вареными они напоминают топинамбур – земляную грушу.

Щавель кислый – растение высотой 30–100 см. Листья сочные, кислые на вкус. Листья щавеля содержат витамин C, щавелево-кислые соли, азотистые вещества. Используют щавель как в сыром виде, так и для приготовления щей, супов, зеленых борщей, приправ к мясным блюдам, начинок для пирогов и пельменей.

Одуванчик лекарственный – растет на лугах, в полях и садах, около дорог. Цветет в апреле–мае. Листья одуванчика содержат витамины C и E, каротин, легкоусвояемые соли фосфора, углеводы и другие полезные вещества. В пищу используют почти все растение. Из молодых листьев делают салаты и приправы к мясным и рыбным блюдам, варят супы и щи, более старые употребляют как шпинат. Чтобы удалить горечь, их вымачивают в соленой воде 20–30 минут. Цветочные почки маринуют и заправляют солянки, винегреты, блюда из дичи. Из жареных корней готовят заменитель кофе.

К
31
рапива двудомная – многолетнее растение высотой до 1 метра с листьями, усаженными жгучими волосками. Листья крапивы содержат витамины C, A, каротин, минеральные соли и органические кислоты, по питательности не уступают бобам и гороху. Используют

для приготовления салатов, супов, щей, ботвиний, соусов и пюре. Молодые нежные соцветия заваривают вместо чая.

Лопух паутинистый – многолетнее растение высотой до 1,5 м. Молодые листья и стебли содержат витамин C, эфирные масла и дубильные вещества. Использую для приготовления салатов, винегретов, борщей, супов, бульонов, ботвиней. Корни лопуха употребляют в сыром, печеном или жареном виде как заменитель картофеля.

Рогоз широколистный – многолетнее растение высотой до 2 метров. Растет у водоемов и на заливных лугах. Народное название – «пухалки», его цветки собраны в черно-бурые бархатистые соцветия. Молодые побеги подают к столу, заправляя уксусом и другими специями, маринуют и сушат (слайд 22,23)

Приложение № 4


Все ядовитые вещества влияют на организм человека. Курильщики страдают от различных заболеваний.

По данным Всемирной организации здравоохранения, общая смертность курящих превышает смертность некурящих на 30-80%, причем наиболее значительная разница приходится на возраст 45-54 лет, т.е. наиболее ценный в отношении профессионального опыта и творческой активности. За счет каких заболеваний сокращается жизнь курящих людей? Появился даже новый термин «болезни, связанные с курением». Курение вызывает склероз сосудов и становится одним из важнейших факторов, повышающих риск инфаркта миокарда, инсульта, заболеваний артерий сердечной мышцы, мозга. Первопричиной рака легких у курящих является табачный деготь.

Табачный деготь – скопище канцерогенных веществ. Если регулярно смазывать им кожу животных, то у 95% из них вскоре образуются раковые опухоли. В табачном дегте обнаружено наличие одного из наиболее активных радиоэлементов – полония. О степени этой опасности можно судить по следующим данным: человек, выкуривающий в день пачку сигарет, получает дозу облучения в 3,5 раза больше дозы, принятой международным соглашением по защите от радиации. Итак, самой грозной расплатой за курение оказывается рак легких. 95% всех установленных случаев рака легких приходится на долю курящих.

Одним из важнейших факторов роста сердечно-сосудистых заболеваний является так же курение. Развивается гипертония, стенокардия, инфаркт миокарда, инсульт.

Инфаркт миокарда поражает курящих в 12 раз чаще, особенно к 40 годам. Из числа молодых(в возрасте до 35 лет), поступивших с острым инфарктом миокарда, абсолютное большинство курили со школьной скамьи.

Стенокардия у курящих встречается в 13 раз чаще; приступы стенокардии, приводящие к внезапной гибели, у курящих бывают в 4-5 раз чаще, чем у некурящих.

Рак почек встречается у курящих в 5 раз чаще. Курение приводит также к развитию таких заболеваний, как гангрена ног, цирроз печени, язва желудка и двенадцатиперстной кишки. У курящих эти болезни встречаются в 2-3 раза чаще, а смертность от этих заболеваний в 4 раза выше, чем у некурящих. А виной всему никотин, дым, частички табака, и другие вредные ядовитые вещества, попадающие вовремя курения со слюной в желудок (слайд 24 - 28).

Приложение № 5


Высказывания:
  • «Математика есть прообраз красоты мира»

И. Кеплер
  • «Математика является наукой, которая не только показывает в каждом случае соотношения, но и определяет причины, от которых они зависят по природе самих вещей»

Л. Эйлер

Приложение № 6

Суточная потребность в энергии лиц

разных категорий труда (в килокалориях).


2800
Люди умственного труда

3000
Люди, занятые на механизированных производствах

3200
Рабочие физического труда

3700
Лица, выполняющие тяжелую физическую работу.

П
Справочные материалы

«Процент»

Процентом называют одну сотую часть целого (принято за единицу). Для нахождения числа А, составляющего р % от числа М, пользуются «формулой процентов»:

А = (М х р) / 100

«Пропорции»

Пропорцией называют равенство вида: а / b = c / d, где а, b, c, d – некоторые числа, причем b ≠ 0, d ≠ 0. Числа а и d называют крайними членами пропорции, а числа b и с средними членами пропорции. Основное свойство (верной) пропорции: произведение средних членов пропорции равно произведению ее крайних членов. Это означает, что если:

а / b = c / d, то : а х d = b х c.
риложение № 7


Приложение № 8

Задачи на домашнее задание:

Задача 1. Ромашка при сушке теряет 84% своей массы. Сколько получится сухой ромашки из 50 кг свежей? Сколько надо взять свежей ромашки, чтобы получить 32 кг сухой ромашки?

Решение.

100% - вся масса (свежая),

84% -теряет,

100-84=16% остается (сухая),

50 кг -100%,

x кг -16%,

x =50 ∙16 : 100 =8 кг сухой ромашки из 50 кг свежей,

y кг -100%,

32 кг -16%,

y = 32 ∙ 100 : 16 = 200 кг свежей ромашки надо взять, чтобы получить 32 кг сухой.

Ответ: 8 кг, 200 кг.


Задача 2. Вес чая, получаемого из зеленого чайного листа, составляет 4% веса листа. Сколько надо чайного листа, чтобы получить 5,6 кг чая? Сколько получится чая из 750 кг чайного листа?

Решение.

Лист x кг- 100%, лист 750 кг – 100%,

чай 5,6кг- 4% , чай y кг – 4%,

x=5,6 ∙ 100 : 4 = 140 кг, y = 750 ∙ 4 : 100 =30 кг.

Ответ:140 кг; 30 кг.


Задача 3: Курящие дети сокращают жизнь на 15%. Определите, какова продолжительность жизни (предположительно) нынешних курящих детей, если средняя продолжительность жизни в России 56 лет.

Решение.

1)15% = 0,15

2) 0,15 ∙ 56 = 8,4

3) 56 ─ 8, 4 = 47,6 (лет) Ответ: 47,6 лет

Задача 4: Содержание витамина С в 100 г свежего шиповника – 470 мг, что составляет 25% от содержания витамина С в сухом шиповнике. Каково содержание витамина С в сухом шиповнике? Сравни эту величину с суточной нормой витамина С для подростка –500 мг.


Задача 5: Парацетамол - жаропонижающее, противовоспали­тельное средство. Применяют при явлениях воспаления у детей. Форма выпуска суспензия «Панадол», содержа­щая в 1 мл 0,024 г парацетамола. Рассчитайте количество суспензии на один прием ребенку массой 25 кг, если су­точная доза 20 мг/ кг вводится в три приема.

Ответ: 7 мл.


Задача 6: Рассчитайте, какое количество сухого антисептика по­требуется для приготовления:

а) 300 мл 3% раствора метиленового синего;

б) 200 мл 2% раствора бриллиантового зеленого;

в) 300мл 0,5% раствора этакридина лактата;

г) 500 мл 0,02% раствора перманганата калия;

д) 500 мл 0,02% раствора фурациллина.

Ответы а) 9 г б) 4 г в) 1,5 г г) 0,1 г д) 0,1 г

Приложение № 9

Анализ содержания математической, и специальной профессиональной подготовки позволяет выделить следующие содержательные блоки, по которым создана система межпредметных задач, используемых в учебном процессе медицинского колледжа.

В ходе изучения курса «Математика и информатика в медицине»: приложение математики в педиатрии; к предметам Манипуляционная техника», «Терапия», «Санэпидрежим»; в фармакологии; в анатомии; акушерстве; приложение математики к микробиологии и стоматологии.

Рассмотрим указанные блоки с точки зрения конкретизации познавательных задач:

1) приложение математики в педиатрии:
  • расчет максимального и минимального артериального давления (формула Молчанова);
  • расчет прибавки массы детей;
  • расчет прибавки роста детей;
  • расчет питания (объемный и калорийный способы);

2) приложение математики к предметам «Манипуляционная техника», «Терапия», «Санэпидрежим»:
  • определение процента;
  • расчет процентной концентрации растворов (различных объемах жидкости);
  • расчет инсулина (расчет цены деления инсулиновых и обычных шприцев);
  • газообмен в легких;
  • объем крови (в процентном отношении к массе человека);
  • приложение математики к клиническим лабораторным исследованиям;

3) приложение математики в фармакологии:
  • расчет количества лекарственного вещества в 1 мл. раствора;
  • расчет разовой и суточной дозы лекарственных веществ, выписанных в рецепте;

4) приложение математики в анатомии, акушерстве:
  • использование математики в анатомии:
    • сердечно-сосудистая система;
    • костная система;
    • спинной и головной мозг;
    • мышечная система;
    • мочеполовая система;
      • математика в акушерстве (размер головки плода, ромб Михаэлиса и др.);

5) приложение математики к микробиологии и стоматологии:
      • бактерии (расположение их в пространстве);
      • вирусы (их геометрическая форма);
      • математика в стоматологии (цефалометрические точки на лице).



Заключение

Сегодня никому не надо доказывать, что математическое образование благо, на которое имеет право каждый человек. Уровень развития общества требует большого числа специалистов, использующих математические знания в своей профессиональной деятельности. Математика - предмет, очень удобный для развития интеллектуальных творческих способностей ребят. Этому способствует логическое строение курса, четкая система упражнений для закрепления полученных знаний, абстрактный язык математики. Все это позволяет формировать у ребят такие качества, как предприимчивость, способность быстро ориентироваться в сложных ситуациях, безошибочно принимать непростые решения, словом, работать творчески.


Привитию интереса к предмету во многом способствуют нестандартные формы работы на уроках и во внеурочной деятельности.

В настоящее время возросла потребность связи математики и различных жизненных ситуаций. И необходимо использовать в своей педагогической практики разнообразные формы проведения уроков, позволяющих донести различные знания до студентов как можно интереснее, доступнее, разнообразнее и главное с пользой. Одним из таких уроков является урок – проблема с дальнейшим обсуждением вопроса и беседой со студентами. Такую форму урока можно использовать как средство обучения, воспитания, развития студентов и формирования активной жизненной позиции.

О
38
сновное обучающее воздействие урока-проблемы, или урока обсуждения принадлежит дидактическому материалу, вопросам – проблемам, которые вовлекая студентов в обсуждение, в решение конкретного вопроса на примерах решения задач, как бы автоматически ведут учебный процесс, направляя активность студентов в нужное русло. На таких уроках создаются условия для проявления самостоятельной, мыслительной активности при решении заданного вопроса и принятия верного решения. Урок – проблема позволяет создать условия самореализации студента через познавательный интерес, через многообразие жизненных ситуаций и ответственный выбор студента.Создание проблемных ситуаций на уроках математики повышает интерес к предмету, вносит разнообразие и эмоциональную окраску в учебную работу, снимает утомление, развивает внимание, сообразительность, помогает разобраться в правильности выбора жизненного пути.

Лучше усваиваются те знания, которые поглощаются с аппетитом.


Список литературы:
  1. Алгебра и начала анализа: Учеб. для 10-11 кл. сред. шк./ А.Н. Колмогоров и др. – 3-изд. – М.: Просвещение, 1993.
  2. Алимова Т.М. Здоровье: Математика про тебя. Сборник задач по математике. М.2003.
  3. Башкортостан. Краткая энциклопедия. Гл. ред. изд. Научное изд-во «Башкирская энциклопедия». Уфа -1996.
  4. В.И. Заворожнов и др. лекарственные растения. Лечебное и профилактическое использование. 4-изд. испр. И доп. Изд-во ВГУ, 1987.
  5. Г.В. Королькова «Методическое пособие по математике», Волгоград 1996 г.
  6. Гусель В.А., Маркова И.В. «Справочник педиатра по клинической фармакологии», «Медицина» Москва 1990 г.
  7. Е.П.Карпова. Приложение математики в медицине. Учебное пособие для студентов мед. училищ, Стерлитамак, 1999.
  8. И.В. Пастушенков. Лекарственные растения: Использование в народной медицине и быту.- Л.: Лениздат, 1990.
  9. Кузнецова М.А. Лекарственное растительное сырье и препараты. Справочное пособие – М: Высшая школа, 1987.
  10. Махмутов М.И. Организация проблемного обучения М. Педагогика 1977.
  11. Машковский М.Д. «Лекарственные средства» 14-е издание в 2-х томах ООО «Издательство Новая Волна», Москва, 2002 г.
  12. Наговицына Ю.А., Подкатнова Г.Ю. Сборник задач по математике. Московский областной медицинский колледж № 2, 2006.
  13. Петрова И.Н. Проценты на все случаи жизни. – Челябинск, 1996
  14. Самойлик Г. История математики на уроках. Проценты// Математика. – 2002 – № 36 – с. 3.
  15. Трушкин А.Г., Трушкина Л.Ю., Демьянова Л.М. «Общая гигиена с основами экологии человека», «Феникс», Ростов-на-Дону, 2001.
  16. Усов Н.А. Повторим математику. – Киев, 1994.