№
|
Учебный элемент / Текст вопроса
|
Количество ответов
|
Процент правильных ответов
|
1
|
Натуральные числа. Знание свойств чисел общего характера.
|
После того, как из зала вышло 18 человек и вошло в 3 раза меньше, чем вышло, в зале стало 54 человека. Сколько человек было в зале первоначально?
А) 56;
|
Б) 66;
|
В) 42;
|
Г) 74;
|
Д) 68.
|
|
|
9908
|
76%
|
2
|
Отношение. Знание понятия отношения.
|
В шестом классе количество девочек составляет 70% количества мальчиков. Какую часть учащихся класса составляют девочки?
|
|
9778
|
23%
|
3
|
Положительные и отрицательные числа. Знание свойств положительных и отрицательных чисел.
|
Значение алгебраической суммы 15,4 + 2,8 + 4,6 –15,2 увеличили в три раза, затем уменьшили в четыре раза, уменьшили на 0,7 и получили
А) 5;
|
Б) 3;
|
В) 4;
|
Г) 7;
|
Д) 6.
|
|
|
9850
|
79%
|
4
|
Объем прямоугольного параллелепипеда. Знание взаимосвязи между ребром куба и его объемом.
|
Аквариум кубической формы имеет объем 0,216 м3. Тогда ребро куба равно
А) 0,0006 м;
|
Б) 0,06 м;
|
В)0,6 м ;
|
Г) 6 м;
|
Д) 0,006м.
|
|
|
9643
|
49%
|
5
|
Правильные и неправильные дроби. Знание определения неправильной дроби.
|
Найдите сумму всех значений а, при которых дробь  является неправильной.
А) 22;
|
Б) 20;
|
В) 21;
|
Г) 27;
|
Д) 28.
|
|
|
9697
|
44%
|
6
|
Проценты. Знание понятия процента, основных этапов решения задач на проценты.
|
После того как была продана половина конфет, вес ящика с конфетами уменьшился на 45%. Если ящик с конфетами имеет массу 60 кг, то масса пустого ящика равна
А) 5 кг;
|
Б) 4,5 кг;
|
В) 8кг;
|
Г) 5,5кг;
|
Д) 6кг;
|
Е) 6,5 кг.
|
|
|
9675
|
57%
|
7
|
Положительные числа. Знание свойств положительных чисел.
|
Известно, что х, у, z – положительные числа, а также х∙у∙z = х∙у , х∙z > у∙z > х∙у. Сравните числа х, у, z.
А) у < х < z;
|
Б) х < у < z;
|
В) х < z < у;
|
Г) у < z < х;
|
Д) z < х <у;
|
Е) z< у <х.
|
|
|
9590
|
29%
|
8
|
Смешанные числа. Знание выполнения арифметических действий со смешанными числами.
|
Печенье, конфеты и мармелад имеют общую массу 8 кг. Мармелад и печенье весят  кг, а конфеты и мармелад – 4,9 кг. Найдите вес каждого продукта и укажите наименьший из весов.
А) 3,2кг;
|
Б) 2,65 кг;
|
В) 2,25кг;
|
Г) 2,2кг;
|
Д) 2,6кг;
|
Е) 2,5 кг.
|
|
|
9523
|
50%
|
9
|
Обыкновенные дроби. Знание выполнения арифметических действий с обыкновенными дробями.
|
|
|
9651
|
34%
|
10
|
Отношение. Пропорция. Знание определения отношения и свойств пропорции.
|
При делении данного числа х на 5 частное равно 2m, а при делении на 7 частое равно 8n. Отношение m к n равно
А) 4,2;
|
Б) 4,6;
|
В) 5,8;
|
Г) 5,2;
|
Д) 4,8;
|
Е) 5,6.
|
|
|
9193
|
38%
|
11
|
Проценты. Знание понятия процента.
|
Установите соответствие между числом процентов и частью числа.
1) 5%
|
А) Двадцатая часть числа;
|
2) 50%
|
Б) Треть числа;
|
3) 75%
|
В) Половина числа;
|
4) 25%
|
Г) Три четверти числа;
|
|
Д) Пятая часть числа;
|
|
Е) Четвертая часть числа.
|
|
|
10015
|
83%
|
12
|
Числовые промежутки. Знание числовых промежутков.
|
Установите соответствие между словесной формулировкой и числовым промежутком.
1) [3;5]
|
А) расстояние между концами отрезка равно 12;
|
2) (1; 8]
|
Б) сумма целых чисел интервала равна 67;
|
3) [3; 15]
|
В) сумма целых чисел полуинтервала равна 35;
|
4) (32; 35)
|
Г) сумма целых чисел отрезка равна 12;
|
|
Д) сумма целых чисел полуинтервала равна 9;
|
|
Е) сумма целых чисел интервала равна 33.
|
|
|
10015
|
45%
|
13
|
Числовые выражения. Знание перевода числовых выражений на математический язык.
|
Установите соответствие между числовым выражением и его словесной формулировкой.
1) 99 – 100
|
А) Частное наибольшего трехзначного и наименьшего двузначного чисел;
|
2) 31 + 33 + 35 + 37
|
Б) Произведение трех последовательных натуральных чисел, большее из которых равно 27;
|
3) 25 ∙ 26 ∙ 27
|
В) Сумма натуральных чисел, меньшее из которых равно 31, большее – 37;
|
4) 999 : 10
|
Г) Разность наибольшего двузначного и наименьшего трехзначного чисел;
|
|
Д) Произведение трех последовательных натуральных чисел, меньшее из которых равно 27;
|
|
Е) Сумма четырех натуральных чисел, каждое последующее больше предыдущего на 2, большее из чисел равно 37.
|
|
|
10015
|
72%
|
14
|
Биография ученого, в честь которого проводится олимпиада. Знание биографии Окунькова А.
|
Некоторые значения выражений совпадают с датой одного из трех значимых событий в жизни А.Ю. Окунькова Установите соответствие между этими событиями и значениями данных выражений.
1) Год рождения математика
|
А) 900 ∙ 2 – 3 ∙ 14 + 237;
|
2) Защита кандидатской диссертации
|
Б) 15 ∙ 100 + 150 · 4 – 131;
|
3)Присуждение Медали Филдса
|
В) 53 ∙ 12 + 1456 – 132;
|
|
Г) 1200 : 4 + 903 · 2 – 50 · 2.
|
|
|
10015
|
58%
|
15
|
Десятичная система счисления. Знание записи римских цифр.
|
Установите соответствие между числами, записанными римскими цифрами, и предложениями.
1) XL
|
А) Сколько желаний исполняет золотая рыбка?
|
2) XXXIV
|
Б) Сколько разбойников было в пещере, куда попал Али-баба?
|
3) VII
|
В) Сколько раз надо измерить, прежде чем отрезать?
|
4) C
|
Г) Сколько нужно иметь друзей вместо такого же количества денег?
|
|
Д) Сколько было богатырей вместе с дядькой Черномором?
|
|
|
10015
|
74%
|
16
|
Объем прямоугольного параллелепипеда. Знание понятия развертки куба.
|
Определите, какие из изображенных фигур являются разверткой куба.
|
|
9753
|
56%
|
17
|
Пропорция. Знание свойств пропорции.
|
Выясните, какие из пропорций являются верными.
|
|
9205
|
61%
|
18
|
Объем прямоугольного параллелепипеда. Знание нахождения объема, связи между массой и объемом.
|
Стороны основания стального бруса – 5 см и 10 см, а высота равна 1,5 м. Масса 1 м3 стали приближенно равна 7800 кг. Определите, какие из чисел показывают массу стального бруса.
1) 0,585ц;
|
2)5,85 кг;
|
3) 58,5кг;
|
4) 0,0585ц;
|
5) 0,0585т.
|
|
|
8933
|
46%
|
19
|
Десятичные дроби. Знание перевода обыкновенных дробей в десятичные.
|
Выясните, какие из дробей можно представить в виде десятичных.
|
|
9521
|
58%
|
20
|
Обыкновенные и десятичные дроби. Знание свойств арифметических действий над обыкновенными и десятичными дробями.
|
Выясните, какие из приведенных равенств верны.
|
|
9014
|
60%
|
21
|
Масштаб. Знание определения масштаба, свойств пропорции.
|
Расстояние на местности между пунктами М и N равно 15,6 км, а между пунктами N и К –12,6 км. На карте расстояние между пунктами М и N равно 2,6 см. Найдите расстояние на карте между N и К. В ответ запишите только число.
|
|
10015
|
48%
|
22
|
Площадь прямоугольника. Знание свойств площадей.
|
На сколько квадратных единиц площадь одной фигуры больше площади другой фигуры? В ответ запишите только число.
|
|
10015
|
26%
|
23
|
Десятичные дроби. Знание свойств десятичных дробей.
|
Наполненный доверху водой бидон весит 6,5 кг, а наполненный наполовину —4,3 кг. Сколько весит пустой бидон? В ответ запишите только число.
|
|
10015
|
46%
|
24
|
Проценты. Знание понятия процента.
|
Цена товара сначала повысилась на 20%, затем – понизилась на 20%. На сколько процентов товар изменился в цене по сравнению спервоначальной? В ответ запишите только число.
|
|
10015
|
33%
|
25
|
Площадь круга. Знание формулы площади круга.
|
На рисунке АС = 18 см, ВС = 16 см. Вычислите площадь заштрихованной фигуры. Число π округлите до целых. В ответ запишите только число.
|
|
10015
|
20%
|
