Басиковой Марины Фанаульевны по учебному курсу «Математика» 5-6класс, «Алгебра» 7-9 класс, «Алгебра и начала математического анализа» 10-11 класс пояснительная записка

Вид материала

Пояснительная записка

Содержание Требования к уровню подготовки выпускников. Тематическое планирование программы алгебра 9 класс Квадратичная функция Уравнения и системы уравнений Тригонометрические выражения и их преобразования. Комбинаторика и теория вероятности. Итоговое повторение курса алгебры 9 класса Пояснительная записка Цели и задачи обучения математики. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия Межпередметные связи и преемственность Содержание программы 10 класс. Содержание программы. Основная цель Основные свойства функций, 13 ч Основная цель Решение тригонометрических уравнений и неравенств, 13 ч Основная цель 3. Производная, 14 ч. Основная цель ... Полное содержание

Подобный материал:

• Учебника Шабунин М. И., Прокофьев А. А. «Математика. Алгебра. Начала математического, 133.96kb.
• Календарно-тематическое планирование Алгебра и начала математического анализа, 10 класс, 478.94kb.
• А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (профильный уровень) Пояснительная, 204.68kb.
• Пояснительная записка по предмету «Алгебра и начала анализа», 102.48kb.
• Курс: 3 Семестр: 6 Перечень вопросов к зачету: Частная методика ( математика, алгебра,, 29.41kb.
• Рабочая программа по алгебре основное общее образование, 7 класс базовый уровень, 544.75kb.
• А. Н. Колмогорова и др. «Алгебра и начала анализа», 10 класс (профильный уровень) Составители:, 205.14kb.
• Рабочая программа педагога шашаевой татьяны георгиевны, II квалификационная категория, 400.13kb.
• Кунаревой Арины Вячеславовны по учебному курсу «Алгебра и начала анализа» 10-11 класс, 408.51kb.
• Ячменевой Людмилы Васильевны учителя первой квалификационной категории по изучению, 348.11kb.

Требования к уровню подготовки выпускников.

В результате изучения математики ученик должен понимать и знать:

• понятия математического доказательства; примеры доказательств;
  
• понятия алгоритма; примеры алгоритмов;
  
• как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практических задач;
  
• как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;
  
• как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;
  
• вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;
  

уметь

• решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы;
  
• решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы;
  
• решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;
  
• распознавать арифметические и геометрические прогрессии; решать задачи с применением формулы общего члена и суммы нескольких первых членов;
  
• находить значения функции, заданной формулой, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей;
  
• определять свойства функции по ее графику; применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;
  
• описывать свойства изученных функций, строить их графики;
  
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах.
  

Тематическое планирование программы алгебра 9 класс

№ урока	Тема урока	Дата проведения 9а класс			Дата проведения 9б класс		Примечание
		по плану		фактически	по плану	фактически
	Квадратичная функция
1	Функции и их графики.
2	Область определения и область значений функции
3	Область определения и область значений функции.
4	Свойства функций.
5	Свойства функций.
6	Свойства функций.
7	Квадратный трехчлен и его корни.
8	Квадратный трехчлен и его корни.
9	Разложение квадратного трехчлена на множители.
10	Разложение квадратного трехчлена на множители.
11	Функция  и её свойства.
12	Функция  и её свойства.
13	Графики функций  и .
14	Графики функций  и .
15	Построение графика квадратичной функции.
16	Построение графика квадратичной функции.
17	Построение графика квадратичной функции.
18	Функция у = хп
19	Функция у = хп
20	Корень п-й степени
21	Корень п-й степени
22	Контрольная работа №1 по теме « Квадратичная функция»»
23	Решение неравенств второй степени.
24	Решение неравенств второй степени.
25	Решение неравенств второй степени.
26	Метод интервалов.
27	Метод интервалов.
28	Метод интервалов.
	Уравнения и системы уравнений
29	Целое уравнение и его корни.
30	Целое уравнение и его корни.
31	Уравнения, приводимые к квадратным.
32	Уравнения, приводимые к квадратным.
33	Уравнения, приводимые к квадратным.
34	Контрольная работа №2 по теме « Уравнение»
35	Графический способ решения систем уравнений.
36	Графический способ решения систем уравнений.
37	Графический способ решения систем уравнений.
38	Графический способ решения систем уравнений.
39	Решение систем уравнений второй степени.
40	Решение систем уравнений второй степени.
41	Решение систем уравнений второй степени.
42	Решение систем уравнений второй степени.
43	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
44	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
45	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
46	Решение задач с помощью систем уравнений второй степени.
47	Контрольная работа № 3: «Уравнения и системы уравнений»
	Прогрессии
48	Последовательности.
49	Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
50	Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
51	Арифметическая прогрессия. Формула n-го члена арифметической прогрессии.
52	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
53	Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии.
54	Контрольная работа №4: «Арифметическая прогрессия»
55	Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
56	Геометрическая прогрессия. Формула n-го члена геометрической прогрессии.
57	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.
58	Формула суммы n первых членов геометрической прогрессии.
59	Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
60	Сумма бесконечной геометрической прогрессии.
61	Контрольная работа №5: «Геометрическая прогрессия»
	Тригонометрические выражения и их преобразования.
62	Определение синуса, косинуса, тангенса и котангенса.
63	Свойства синуса, косинуса, тангенса.
64	Радианная мера угла.
65	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
66	Соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
67	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
68	Применение основных тригонометрических формул к преобразованию выражений.
69	Формулы приведения
70	Формулы сложения
71	Формулы двойного угла
73	Формулы суммы и разности тригонометрических функций.
Комбинаторика и теория вероятности.
74	Примеры комбинаторных задач.
75	Примеры комбинаторных задач.
76	Перестановки. Размещения
77	Перестановки. Размещения
78 79 80	Перестановки. Размещения. Сочетания. Сочетания Перестановки. Размещения. Сочетания.
81	Вероятность случайного события.
82	Вероятность случайного события.
83	Вероятность случайного события.
	Итоговое повторение курса алгебры 9 класса
84	Графики функций.
85	Графики функций.
86	Уравнения, неравенства, системы.
87	Уравнения, неравенства, системы.
88	Текстовые задачи.
89	Текстовые задачи.
90	Текстовые задачи.
91	Арифметическая и геометрическая прогрессии.
92	Подготовка к ГИА
93	Итоговое тестирование
94	Анализ итогового тестирования. Подготовка к экзаменам
95	Решение вариантов ГИА.
96	Решение вариантов ГИА.
97	Решение вариантов ГИА
98	Решение вариантов ГИА
99	Решение вариантов ГИА
10	Решение вариантов ГИА
101	Решение вариантов ГИА
102	Решение вариантов ГИА

Учебно-методический комплект

• Преподавание математики 5-6 класс, Вербум, М, 2000г., В.И. Жохов.
  
• Дидактический материал по математике, 5 класс. А.С. Чесноков, М, Просвещение, 2000г.
  
• Тесты, математика 5-6 класс, Дрофа, 2003г., Е.В. Юрченко, Ел.В. Юрченко.
  
• Математика, учебник для 5 класса общеобразовательных учреждений, Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, Мнемозина, Москва, 2005г.
  
• Математика, учебник для 6 класса общеобразовательных учреждений Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд, , Мнемозина, Москва, 2003г.
  
• Нестандартные урок. Математика. 5-8 классы. Игровые технологии на уроках.И.Б. Ремчукова, Волгоград, 2005г.
  
• Самостоятельные и контрольные работы. Математика – 6.А.П. Ершова,В.В. Голобородько, Илекса, Мосвка, 2006г.
  
• Тесты. Математика –6. Альхова З.Н., Епифанова О.П., Саратов, Лицей, 2001г.
  
• Тесты. Математика- 5. Альхова З.Н., Епифанова О.П., Саратов, Лицей, 2001г.
  

Алгебра: Учеб. для 7 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 10-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 223 с.: ил.

Алгебра: Учеб. для 8 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 9-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 238 с.: ил.

Алгебра: Учеб. для 9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю. Н, Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова; Под ред. С. А. Теляковского. – 8-е изд. – М.: Просвещение, 2006. – 270 с.: ил.

• Уроки алгебры в 7 классе. / В.И. Жохов, Л.Б. Крайнева. Пособие для учителей. / М.: Вербум – М, 2000. – 96 с.
  
• Дидактические материалы по алгебре.7 класс. / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, Л.М. Короткова. / М: Просвещение, 1997 – 160с.
  
• Разноуровневые дидактические материалы по алгебре. 7 класс. / Н.Г. Миндюк, М.Б. Миндюк. / М.: Генжер, 1999. – 95 с. .
  
• Алгебра: дидакт. материалы для 9 кл. / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С. Б» Суворова. — М.: Просвеще­ние, 2007—2008.
  
• Элементы статистики и теории вероятностей: Учеб пособие для обучающихся 7-9 кл. общеобразоват. учреждений / Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк; под ред. С.А. Теляковского. –– М.: Просвещение,2001 -2007г.
  

Пояснительная записка

Программа адресована обучающимся 10-11 классов общеобразовательной школы.

Программа по алгебре и началам математического анализа составлены в соответствии с требованиями федерального компонента Государственного стандарта среднего(полного) общего образования по математике.

В настоящее время к числу наиболее актуальных вопросов математического образования относятся идеи гуманизации, здоровьесбережения, компетентностного подхода, активизации познавательной деятельности, которые предполагают не только учёт индивидуально-личностной природы учащегося, его потребностей и интересов, но и определяют необходимость создания в обучении условий для его самоопределения и самореализации как личности.

Математика играет важную роль в общей системе образования. Наряду с обеспечением высокой математической подготовки учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения является обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую ли изберут в дальнейшем. Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная математическая подготовка. Математика, давно став языком науки и техники, в настоящее время все шире проникает в повседневную жизнь и обиходный язык, внедряется в традиционно далекие от нее области.

Цели и задачи обучения математики.

Изучение математики в старшей школе на базовом уровне направлено на достижение следующих целей:

         формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;

         развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;

         овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;

         воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.


Задачи:

• систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе, и его применение к решению математических и нематематических задач;
  
• расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;
  
• развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;
  
• знакомство с основными идеями и методами математического анализа.
  

Общеучебные умения, навыки и способы деятельности

В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:

построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;

выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера;

использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;

проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;

самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесения своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.


Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия (базовый курс) – требования к предметным результатам освоения базового курса математики должны отражать:

1) сформированность представлений о математике как части мировой культуры и о месте математики в современной цивилизации, о способах описания на математическом языке явлений реального мира;

2) сформированность представлений о математических понятиях как о важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать разные процессы и явления; понимание возможности аксиоматического построения математических теорий;

3) владение методами доказательств и алгоритмов решения; умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

4) владение стандартными приёмами решения рациональных и иррациональных, показательных, степенных, тригонометрических уравнений и неравенств, их систем; использование готовых компьютерных программ, в том числе для поиска пути решения и иллюстрации решения уравнений и неравенств;

5) сформированность представлений об основных понятиях, идеях и методах математического анализа;

6) владение основными понятиями о плоских и пространственных геометрических фигурах, их основных свойствах; сформированность умения распознавать на чертежах, моделях и в реальном мире геометрические фигуры; применение изученных свойств геометрических фигур и формул для решения геометрических задач и задач с практическим содержанием;


Межпередметные связи и преемственность


при работе широко используются:

история – тема «Введение. Аксиомы стереометрии»;

черчение - темы «Параллельность прямых и плоскостей»,

«Перпендикулярность прямых и плоскостей», «Многогранники»;

физика – темы «Векторы в пространстве»,

«Действительные числа»; «Степенная функция»

химия – тема «Действительные числа»;

биология – тема «Действительные числа», «Показательная функция».

Место учебного предмета в учебном плане.

В данном курсе представлены содержательные линии "Алгебра", "Функции", "Начала математического анализа", "Уравнения и неравенства", "Геометрия". В рамках указанных содержательных линий решаются следующие задачи:

систематизация сведений о числах; изучение новых видов числовых выражений и формул; совершенствование практических навыков и вычислительной культуры, расширение и совершенствование алгебраического аппарата, сформированного в основной школе и его применение к решению математических и нематематических задач;

расширение и систематизация общих сведений о функциях, пополнение класса изучаемых функций, иллюстрация широты применения функций для описания и изучения реальных зависимостей;

изучение свойств пространственных тел, формирование умения применять полученные знания для решения практических задач;

развитие представлений о вероятностно-статистических закономерностях в окружающем мире, совершенствование интеллектуальных и речевых умений путем обогащения математического языка, развития логического мышления;

знакомство с основными идеями и методами математического анализа.

Программа по алгебре и началам анализа для 10 и для 11 класса составлена на основе примерной программы среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень), учебного плана общеобразовательного учреждения.

Рабочая программа рассчитана на 204 часа ( 3 ч в неделю в 10кл и 3 ч. в неделю в 11кл). В ней приводится распределение учебного времени между разделами курса, представленное в виде тематического планирования, согласно учебнику Колмогорова А.Н для 10-11 классов «Алгебра и начала анализа» общеобразовательных учреждений.

Содержание программы 10 класс.

№	Тема	Количество часов
1	Тригонометрические функции любого угла	6ч
2	Основные тригонометрические формулы.	9ч
3	Формулы сложения и их следствия	7ч
4	Тригонометрические функции числового аргумента	6 ч
5	Основные свойства функций	13 ч
6	Решение тригонометрических уравнений и неравенств	13 ч
7	Производная	14 ч
8	Применение непрерывности и производной	9 ч
9	Применения производной к исследованию функций,	16 ч
10	Повторение курса алгебры за 10 кл.	9ч
	Итого	102 ч

Содержание программы.

1.Основы тригонометрии, 28 ч.

Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла. Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Формулы приведения. Формулы понижения степени. Преобразования простейших тригонометрических выражений. Тригонометрические функции и их графики.

Основная цель: формирование представления о числовой окружности, умения находить значения синуса, косинуса, тангенса и котангенса на числовой окружности, закрепить навыки применения тригонометрических функций числового аргумента при преобразовании тригонометрических функций, навыки построения графиков функций у=sinx, у= cos x, y=tgx, y=ctgx

2. Основные свойства функций, 13 ч

Функции. Область определения и множество значений. График функции. Построение графиков функций, заданных различными способами. Свойства функций: монотонность, четность и нечетность, периодичность, ограниченность. Промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения, точки экстремума. Графическая интерпретация. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Свойства тригонометрических функций; периодичность, основной период. Преобразования графиков.

Основная цель: сформировать представления о числовых функциях и их свойствах: монотонности, максимуме и минимуме, четности и нечетности; периодичности;. умения определять область определения и область значения функций; построения графиков функций, заданных различными способами, преобразования графиков.

3. Решение тригонометрических уравнений и неравенств, 13 ч

Арксинус, арккосинус, арктангенс числа. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства. Решение тригонометрических уравнений, систем уравнений.

Основная цель: сформировать представление о решении тригонометрических уравнений на числовой окружности, об арккосинусе, арксинусе, арктангенсе и арккотангенсе; навыки решения тригонометрических уравнений методом введения новой переменной, разложения на множители; умения решать однородные тригонометрические уравнения; расширить и обобщить сведения о видах тригонометрических уравнений.

3. Производная, 14 ч.

Понятие о производной функции, физический и геометрический смысл производной. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Производная сложной функции

Основная цель: сформировать умения применения правил вычисления производных и вывода формул производных элементарных функций.

4. Применение непрерывности и производной, 9 ч

Применение непрерывности. Метод интервалов. Уравнение касательной к графику функции. Нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Вторая производная и ее физический смысл.

Основная цель: сформировать умения составлять уравнения касательной к графику функции, решать неравенства методом интервалов.

5.Применения производной к исследованию функций, 16 ч

Монотонность функций. Точки экстремума. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных задачах.

Основная цель: сформировать умения исследовать функции с помощью производных, навыки решения задач на нахождение наибольшего и наименьшего значения непрерывной функции на отрезке, задач на оптимизацию.

6. Учебно-тренировочные тестовые задания ЕГЭ, 9 ч

Основная цель: обобщить и систематизировать курс алгебры и начал анализа за 10 класс, решая тестовые задания.

Планируемые результаты.

Требования к уровню подготовки выпускников


В результате изучения математики ученик должен знать/понимать

• значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
  
• значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа, возникновения и развития геометрии;
  
• универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
  
• вероятностный характер различных процессов окружающего мира;