Учебный план специальности индекс Название дисциплин Семестр Составитель умк гсэ общие гуманитарные и социально-экономические дисциплины

Вид материала

Документы

Содержание Математика и информатика Иметь представление Объём дисциплины и виды учебной работы Практические занятия Примерный перечень вопросов к зачету

Подобный материал:

• Учебный план специальности индекс Название дисциплин Семестр Составитель умк дпп дисциплины, 2994.45kb.
• Программа дисциплины гсэ. Ф. 0 Политология «для специальности 040101. 65 социальная, 337.1kb.
• Программа дисциплины вспомогательные исторические дисциплины: историческая география, 169.74kb.
• Программа дисциплины археология Цикл, 244.04kb.
• Программа дисциплины нумизматика. Цикл, 123.86kb.
• Программа дисциплины " Археография " Предназначена для студентов, 225.15kb.
• Программа дисциплины "Вспомогательные исторические дисциплины: геральдика и генеалогия, 339.17kb.
• Программа дисциплины политические процессы и трансфомации в Турции ХХ века Цикл, 144.68kb.
• Программа дисциплины " Мемуары как исторический источник " Предназначена для студентов, 81.91kb.
• Программа дисциплины история стран Европы и Америки нового времени (1870-1918 гг.), 196.07kb.

МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА

Дисциплина “Математика и информатика” (раздел «Математика») изучается на II курсе в III семестре на специальности «История». На изучение дисциплины “Математика и информатика” отведено 114 часов, из них на изучение раздела «Математика» – 57 часов. Аудиторная нагрузка – 28 часов: лекций – 10 часов, практических занятий – 18 часов; самостоятельная работа студентов – 29 часов. Изучение завершается контрольной работой и зачётом.

Основные требования к знаниям и умениям дипломированного специалиста указанного профиля раскры­ваются в государственном стандарте высшего профессионального образования:

знать роль и место математики в системе наук, осознавать как фундамента­ль­ный, так и прикладной характер математики;

владеть системой основных математических структур и аксиоматическим методом;

владеть методологией построения математических моделей;

иметь достаточный терминологический и понятийный запас, необходимый для самос­то­ятельного изучения сопутствующей математической литературы.

Цели изучения дисциплины:

1. Дать представление о математике как об одном из основных инструментов познания окружающего мира, как о науке, изучающей математические модели реальных процессов. В результате изучения курса студент должен понять перспективы развития и возможности применения математических методов в выбранной им сфере деятельности.

2. Помочь студентам овладеть математическим языком, организующим деятельность. Важными элементами математического языка являются таблицы, схемы, графики.

3. Кроме того, изучение математики должно способствовать развитию логического мышления, умению оперировать абстрактными понятиями.

Изучение дисциплины направлено на подготовку студентов к выполнению следующих видов профессиональной деятельности: учебно-воспитательную; научно-мето­ди­ческую; культурно-просветительскую.

В рамках этих видов деятельности студенты должны быть готовы к решению следующих профессиональных задач:

учебно-воспитательная:

– использовать при проведении уроков по своей специальности полученные знания по математике для обучения и воспитания учащихся;

– обучать учащихся приёмам математического моделирования и развивать познавательную деятельность;

научно-мето­ди­ческая:

– уметь организовывать поисковую, научно-исследовательскую деятельность учащихся и свою;

культурно-просветительская:

– владеть основными понятиями математики, уметь использовать математический аппарат при изучении и количественном описании реальных процессов и явлений, иметь целостное представление о математике как науке, её месте в современном мире и в системе наук;

– уметь анализировать собственную деятельность с целью её совершенствования и повышения своей квалификации;

– уметь стимулировать развитие внеурочной деятельности учащихся.

В основу данного раздела «Математика» положены следующие принципы:

курс, как одна из составляющих, входит в число общих математических и естественно научных дисциплин, включенных в учебные планы специальностей по решению Министерства образования РФ;

курс способствует выработке требований к подготовке выпускников и обеспечивает реализацию содержания Государственных образовательных стандартов по учебным разделам раздела «Математика»: основания математики, теория вероятностей, математическая статистика;

в практической части курса выделены алгоритмы и рекомендации для решения основных математически формализованных задач, в теоретической части дано логическое обоснование методов;

изучение дисциплины рассчитано на один семестр на первом или втором курсе;

оценка знаний и умений студентов определяется через специальный (непрерывный) график самостоятельных, индивидуальных и контрольных мероприятий;

контрольная работа, индивидуальные задания, рефераты по курсу выполняются в письменной форме.

Ориентируясь на Государственные образовательные стандарты, основной учебный материал курса может быть представлен в виде следующих четырех основных частей: аксиоматический метод, основные математические структуры, вероятность и статистика, математические модели.

В результате изучения курса студент будет:

ИМЕТЬ ПРЕДСТАВЛЕНИЕ

о роли и месте математики в современном мире, общность ее понятий и представлений;

об основных теоретических положениях фундаментальных общеобразовательных математических дисциплин таких, как основания математики, теория вероятностей, математическая статистика;

о разнообразных формах интерпретации основных положений курса в гуманитарных дисциплинах;

ЗНАТЬ

понятийный аппарат аксиоматического метода; основные понятия теории множеств; основные структуры; бинарные отношения; структуры на множестве; перестановки, размещения, сочетания;

классическое определение вероятности, теоремы сложения и умножения вероятностей; дискретные случайные величины; нормальный закон распределения вероятностей; основные понятия теории вероятностей; аксиомы теории вероятностей;

основные понятия математической статистики; характеристики вариационного ряда; статистическое распределение выборки; закон распределения вероятностей;

различные лингвистические интерпретации основных математических понятий курса; алгоритмы, методы и рекомендации для решения типовых формализованных задач; простейшие приемы решения нестандартных математически формализованных задач.

УМЕТЬ

устанавливать бинарные отношения на множестве; устанавливать соответствия между математическими утверждениями и формулировками.

Выполнять операций над множествами с использованием диаграмм Эйлера-Венна;

решать элементарные комбинаторные задачи;

владеть приемами вычисления вероятностей случайных событий, применять теоремы сложения и умножения вероятностей;

вычислять характеристики вариационного ряда: среднюю выборочную вариационного ряда, математическое ожидание случайной определять число вариантов по полигону частот;

составлять закон распределения вероятности случайной величины.


ОБЪЁМ ДИСЦИПЛИНЫ И ВИДЫ УЧЕБНОЙ РАБОТЫ

Вид учебной работы	Семестр I
Общая трудоемкость раздела «Математика»	66
Аудиторные занятия	4
Лекции	2
Практические занятия	2
Самостоятельная работа:	60
Вид отчётности по дисциплине	Зачёт

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАНЯТИЯ

№ пз		Краткое содержание практических занятий	Кол-во часов
Раздел 1-2 Аксиоматический метод. Основные математические структуры.	1	Выполнение операций над множествами. Установление соответствия между математическими утверждениями и формулировками. Решение комбинаторных задач. Решение задач с использованием основных понятий теории вероятностей, на применение классической формулы вычисления вероятности и основных теорем.	2
Раздел 3-4. Вероятность. Математическая статистика.	2	Решение задач на применение закона распределения вероятностей. Определение объема выборки, построение полигона, гистограммы. Определение характеристик вариационного ряда.	–

ПРИМЕРНЫЙ ПЕРЕЧЕНЬ ВОПРОСОВ К ЗАЧЕТУ


1. Множества. Операции с множествами. Диаграммы Эйлера-Венна.

2.Бинарные отношения.

3. Графы.

4. Случайные величины. Дискретные и непрерывные случайные величины.

5. Средние величины.

6. Вариационный ряд и его характеристики.

7. Закон распределения случайной величины. Нормальный закон распределения случайной величины.

8. Полигон.

9. Гистограмма.

10. Математическое ожидание. Дисперсия.

11. Классическое определение вероятности. Примеры.

12. Статистическое определение вероятности. Примеры.

13. Геометрическое определение вероятности. Примеры.

14. Условная вероятность.

15. Формула полной вероятности.

16. Формулы Бейеса.

17. Формула Бернулли.

18. Генеральная совокупность. Выборки. Примеры.

19. Регрессионный анализ.

20. Корреляция.


Рекомендуемая литература

Воронов М.В., Мещеряков Г.П. Высшая математика для экономистов и менеджеров. Серия «Шпаргалки». Ростов н/Д: Феникс, 2004. – 288 с.

Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. Учебное пособие для студентов вузов. Изд. 7-е, стер. – М.: Высш. Шк., 2001. – 479 с.

Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. Учебное пособие для студентов вузов. Изд. 5-е, стер. – М.: Высш. Шк., 2001. – 400 с.

Калинина В.Н., Панкин В.Ф. Математическая статистика: Учебное пособие для студ. сред. спец. учеб. Заведений. 4-е изд., испр. – М.: Дрофа, 2002. – 336.: ил.

Лютикас В.С. Факультативный курс по математике: Теория вероятностей: учебное пособие для 9-11 кл. сред. Шк. - 3-е изд., перер. – М.: Просвещение, 1990. – 160 с.

Пиотровский Р.Г., Бектаев К.Б., Пиотровская А.А. Математическая лингвистика. Учебное пособие для пед. Институтов. М., Высшая школа, 1977, - 383 с.

Пыткеев Е.Г., А.Г. Хохлов. Теория вероятностей. Тюмень: Изд-во ТГУ,2004. - -248 с.

Студенецкая В.Н. Решение задач по статистике, комбинаторике и теории вероятностей. Изд.2-0е, испр. – Волгоград: Учитель, 2006. – 428 с.