Alexander Livergant Boris Kapustin, Frances Pinter, Andrei Poletaev, Irina Savelieva, Lorina Repina, Alexei Rutkevich, Alexander Filippov рассел бертран p 24 исследование

Вид материала

Подобный материал:

1 ... 14 15 16 17 18 19 20 21 ... 24

ГЛАВА XIX

ЭКСТЕНСИОНАЛЬНОСТЬ И АТОМИСТИЧНОСТЬ

А1ллиз таких суждений, как «Л полагает, чтор», «А сомневается что, р» и т. д., поднимает две проблемы большой логической важности. В целом в предыдущих главах я хранил молчание по поводу логических проблем, но в связи с нынешней темой дальше так поступать нельзя. Поэтому, прежде чем мы сможем вернуться к нашей главной теме, необходимо сделать краткую экскурсию в логику.

Экстенсиональность и атомистичность — две логические проблемы, возникающие в связи с пропозициональными установками. Первая из них много обсуждалась современными логиками, в то время как вторая почти полностью игнорировалась.

Прежде чем сформулировать «тезис экстенсиональности», как он был назван Карнапом, необходимо кое-что сказать о теории функций истинности и теории классов¹. Теория функций истинности представляет наиболее элементарную часть математической

¹ В том, что следует дальше, я повторяю в упрощенной форме некоторые вещи, уже сказанные в гл. XIII, раздел С.

291

Экстенсиональность и атомистичность

логики, она касается всего того, что может быть сказано о суждениях с помощью «или» и «нет». Так, высказывание «р и q» является отрицанием высказывания «не-р или не-g». Наиболее общее отношение между p и q, которое позволяет нам при данном p вывести g, это отношение «не-р или g». Или предположим, что вы желаете установить наиболее общее отношение, которое, при данных p и g, позволило бы вам вывести г. Таким отношением будет «не-р или не-ç или г». Закон исключенного третьего формулируется как «р или не-р»; закон непротиворечия — как отрицание высказывания «р и не-р». Если два суждения эквивалентны, говорят, что они имеют одно и то же «истинностное значение».

Вместо того чтобы начинать с «не-р» и «р или g», мы можем начать с единственной неопределенной функции «р и g не являются оба истинными». Мы обозначаем данную функцию как «p|q» и называем ее штрих-функцией. Очевидно, что «р|р» эквивалентно «не-р», поскольку еслир ир не являются оба истинными, значит р — не истинно, и наоборот. Далее: «р или g» эквивалентно «не-р и не-g не являются оба истинными», т. е. эквивалентно «р|р и д|д не являются оба истинными», т. е. «(р|р)|(д|д)»· Таким образом, «или» и «нет» могут быть определены в терминах штрих-функции.

Очевидно и легко доказуемо, что для любого суждения, построенного из других суждений с помощью штриха, его истинностное значение зависит только от истинностных значений конституент. Это следует из того факта, что «р и с не являются оба истинными» является истинным, если р — ложно, а также если g — ложно, и является ложным, если оба р и g — истинны; что представляют собой суждения р и g — не имеет значения, коль скоро их истинностные значения остаются неизменными. Функции, для которых сказанное имеет место, называются «функциями истинности». Все функции, необходимые для теории дедукции, являются функциями истинности.

Первая часть принципа экстенсиональности, истинность или ложность которого мы исследуем, говорит, что все функции суждений являются функциями истинности, т. е. что если дано лю-

292

Экстенсиональность и атомистичность

бое суждение, частью которого является суждение р, его истинностное значение не изменится, если мы подставим на место p любое другое суждение q, имеющее то же истинностное значение, что и р.

Мы переходим теперь к «пропозициональным функциям». «Пропозициональной функцией» является выражение, содержащее одну или более из неопределенных конституент х, у,., такое, что если мы установим, чем они должны быть, то в результате получим суждение. Так, «х — человек» является пропозициональной функцией, поскольку если мы определимся со значением х, то в результате получим суждение — истинное, если определим, что х должен быть Сократом или Платоном, ложное, если х должен быть Цербером или Пегасом. Значения, для которых суждение будет истинным, образуют класс людей. Каждая пропозициональная функция определяет класс, а именно класс значений переменной, для которых она истинна.

Говорят, что две пропозициональные функции «формально эквивалентны», если для каждого возможного значения переменной полученные суждения будут эквивалентны. Так «х — человек» и «х — двуногое без перьев» формально эквивалентны; таковы же функции «х — четное простое число» и «х — кубический корень из 8». Когда две пропозициональные функции формально эквивалентны, они определяют один и тот же класс.

Предикаты можно отождествить с пропозициональными функциями одной переменной, бинарные отношения с функциями двух переменных, тернарные отношения с функциями трех переменных и так далее. Когда мы говорим «люди смертны», это означает «если х — человек, х — смертен для всех возможных значений х». Очевидно, что если люди смертны, то смертны и двуногие без перьев. Также очевидно, что если существует π людей, то существует π двуногих без перьев. Эти суждения иллюстрируют тот факт, что если две пропозициональные функции являются формально эквивалентными, огромное число высказываний, истинных для одной, будут также истинными для другой. Вторая часть принципа экстенсиональности гласит, что это всегда име-

293

Экстенсиональность и атомистичность

ет место, т. е. в любом высказывании о пропозициональной функции можно осуществить подстановку произвольной формально эквивалентной функции без изменения истинностного значения высказывания.

Карнап формулирует «тезис экстенсиональности» в несколько ослабленной форме, который, слегка упростив, можно сфор- | мулировать следующим образом: можно построить язык, на кото- | рый может быть переведено любое высказывание любого языка, | причем построенный язык обладает следующими двумя характе- | ристиками: (1) если суждение p входит как часть в более слож- | ное суждение g, истинностное значение q не изменится при подстановке вместо p любого суждения, имеющего то же истинностное значение; (2) если пропозициональная функция входит в суждение, истинностное значение последнего остается неизменным при подстановке произвольной формально эквивалентной пропозициональной функции (т. е. истинной для тех же значений переменной).

Новшество Карнапа призвано сформулировать принцип не как ! такой, который должен быть истинным в любом языке, а как такой, который является истинным в определенном возможном языке, на который могут быть переведены все высказывания других языков.

Первое из двух свойств, утверждаемых данным принципом, ведет, например, к тому, что любое истинное высказывание, частью которого является суждение «Сократ — смертен», останется истинным, если мы подставим суждение «Англси¹ является островом», и любое истинное суждение, частью которого является суж-дение «Гомер был ирландцем» (например, «если Гомер был ирландцем, то я съем свою шляпу), останется истинным, если мы подставим на его место «Брайен Бору² был греком». Из второго свойства следует, что везде, куда входят слова «человеческие существа», можно подставить «двуногие без перьев» и при этом истинность или ложность высказанного не изменится — разумеет-

¹ Остров в Ирландском море. — Ярим, перев.

² Король Ирландии на рубеже X-XI вв. — Ярим, перев.

294

Экстенсиональность и атомистичность

ся, при допущении, что класс человеческих существ тождествен классу двуногих без перьев.

На первый взгляд, тезис экстенсиональности не выполняется для суждений, утверждающих пропозициональные установки. Если А полагает, что р, и p — истинно, то изэтого не следует, что А полагает все истинные суждения; также не следует, что если p — ложно, то А полагает все ложные суждения. С другой стороны, А может полагать, что существуют двуногие без перьев, которые не являются человеческими существами, и при этом не полагать, что существуют человеческие существа, которые не являются человеческими существами. Таким образом, те, кто желает отстаивать тезис экстенсиональности, должны найти способ подходящего истолкования пропозициональных установок. Нам видится несколько причин, чтобы сохранить данный тезис. Он создает технические удобства в математической логике; он, очевидно, является истинным для тех высказываний, которые склонны делать математики; он играет существенную роль в установлении физикализма и бихевиоризма, причем не только как метафизических учений, но даже в лингвистическом смысле, принятом Карнапом. Однако ни одна из названных причин не дает оснований считать тезис истинным. Следует рассмотреть основания, которые позволили бы признать тезис экстенсиональности истинным. Это вскоре будет сделано.

Тезис атомистичности сформулирован Витгенштейном в следующем виде («Логико-философский трактат», 2.0201): «Каждое высказывание о сложных объектах можно анализировать как высказывание об их составляющих частях и как те суждения, которые характеризуют сложные объекты целиком». Уместность данного тезиса при анализе пропозициональных установок очевидна. Ведь в выражении «А полагает, что p», p является сложным целым; поэтому, если витгенштейновский принцип является истинным, «Л полагает, что р», которое выступает высказыванием о сложном целом р, должно анализироваться как высказывание о частях р совместно с суждениями, характеризующими р [целиком]. Выражаясь в более непринужденной манере, это означает, что р как целое не входит в выражение «Л

295

Экстенсиональность и атомистичность

полагает, чтор», оно входит в него только своими конституен-тами.

Данный тезис атомистичности имеет техническую форму, и для логики важно знать, является ли он в этой форме истинным. Необходимы определенные предварительные объяснения, прежде чем может быть сформулирован данный технический принцип.

Объектный язык, как мы видели, содержит собственные имена определенного вида, предикаты, бинарные отношения, тернарные отношения и т. д. Любое п-арное отношение можно скомбинировать с π собственных имен (необязательно различных) и получить суждение.

Предположим, л_1Г л₂, п₃,.. — собственные имена, ?_lf Р₂, Р₃,.. — предикаты, R_lf R₂ J?₃„. — бинарные отношения, S_a, S₂, S₃ — тернарные отношения и т. д.

Тогда Р_г (п_г) означает «η_α обладает предикатом Р_а»;

R_l (η_α, п₂) означает «п_а находится в отношении R_l к п₂»;

S_l (π_α, п₂, п₃) означает «п_а, п₂, п₃ (именно в таком порядке) находятся в отношений 5_а» и т. д.

Все суждения, полученные таким способом, называются «атомарными».

Давайте теперь возьмем два произвольных суждения ρ и g и скомбинируем их с помощью штриха, чтобы получить p\q. Суждения, полученные таким путем, дают нам, вместе с атомарными суждениями, дополнительную совокупность суждений. Если мы комбинируем произвольные два суждения из дополнительной совокупности с помощью штриха, мы получаем еще более расширенную совокупность. Давайте неограниченно двигаться в этом направлении. Все множество полученных таким путем суждений назовем «молекулярными суждениями», поскольку комбинации атомарных суждений образуют их примерно тем же путем, каким комбинации атомов образуют молекулы.

Получив ансамбль молекулярных суждений посредством единственной штрих-операции, мы вводим новую операцию для

296

1

Экстенсиональность и атомистичность

конструирования суждений, которая называется «обобщение». Возьмем произвольное атомарное или молекулярное суждение, которое содержит некоторую конституенту а, и назовем его φα. То же самое суждение с Ь, подставленным на место а, будем называть
и, если подставляется с, то <рс. Давайте подставим вместо α не какой-либо определенный термин, а переменную х. Таким путем мы получаем пропозициональную функцию φχ. Может случиться так, что она окажется истинной для всех возможных значений х; с другой стороны, может случиться так, что она истинна по крайней мере для одного значения х. Суждения, утверждающие, что один из этих случаев имеет место, являются двумя новыми суждениями. Если они содержат константную конституенту Ь, мы ,в свою очередь, можем осуществить обобщение по b и т. д., пока не останется ни одной константы. Возьмем, например, суждение «Если Сократ — человек, и все люди — смертны, то Сократ — смертен». Данное суждение не является чисто логическим, поскольку в нем упоминаются Сократ, люди и смертные, в то время как в чисто логическом суждении собственные имена не используются. Но оно также и не молекулярное суждение, поскольку содержит слово «все». Оно где-то на полпути от молекулярного суждения к суждению логическому. Последнее выглядит так: «для произвольных, х, аи β, если х обладает предикатом а, и все, что обладает предикатом а, обладает предикатом β, тогда х обладает предикатом β>.

Чтобы продемонстрировать в подробностях используемый процесс обобщения, давайте рассмотрим следующее высказывание: «Либо Сократ человек, но не смертен, либо Сократ не человек, но смертен». Это логически необходимое молекулярное суждение. Если суждение истинно для Сократа, он истинно для некоторого человека. Поэтому приведенное высказывание остается истинным, если на место первого вхождения «Сократа» мы подставим «некоторый человек». (Мы могли бы осуществить подстановку в любое другое место вхождения «Сократа», или в два места, или во все три, но первое вхождение как место единственной подстановки служит нашим нынешним целям). В ре-

297

Экстенсиональность и атомистичность

зулътате мы приходим к следующему суждению: «Существует некто, кто обладает таким свойством, что либо он человек, но не смертен, либо он Сократ, но не человек, либо Сократ смертен». (Некто, о ком идет речь, как мы можем узнать, является Сократом, но мы игнорируем этот фрагмент знания.) Теперь мы можем структурировать наше суждение несколько по-другому и сказать: «Некто является человеком, но не смертным, или Сократ не человек, или Сократ смертен». Здесь мы имеем три альтернативы; поэтому, если первая из них ложна, одна из остающихся должна быть истинной. Если же «Некто является человеком, но не смертным» — ложно, тогда «все люди смертны» — истинно. Итак, мы приходим к высказыванию «Если все люди смертны, тогда либо Сократ не человек, либо Сократ смертен», которое эквивалентно высказыванию «Если все люди смертны, то если Сократ человек, Сократ смертен». Мы пришли к этому, исходя из первоначального молекулярного суждения, используя один раз процедуру помещения слова «некоторый» на место «Сократа»; это такой логический процесс, с помощью кото- \ рого, если дано, что α обладает некоторым свойством а, мы можем заключать, что «нечто обладает свойством а».

До сих пор новые суждения, которые мы производили, были логическими следствиями более ранних суждений. С этого момента, однако, мы будем иметь дело с процессом получения суждений, которые не являются логическими следствиями тех, из которых они получены. Наше последнее высказывание все еще содержало три «константы», а именно «Сократ», «человек» и «смертен». К каждой из них мы применяем процесс обобщения, подставляя χ на место Сократа, а— для человека,/?— для смертного... и утверждая результат для всех значений переменных. Таким образом, мы получаем высказывание «Для всех возможных значений χ, α, β, если все α-тьте являются /Иыми, и χ есть а, тогда χ есть β>. Это — логическое суждение, частным случаем которого будет наше первоначальное суждение. Но нас сейчас интересует не то обстоятельство, что мы пришли к истинному суждению, но что мы пришли к суждению.

298

Экстенсиональность и атомистичность

Принцип, посредством которого суждения различной степени общности могут быть получены из молекулярных суждений, формулируется следующим образом.

Пусть φ (а_г, a₂, a₃... Р_а, Р₂, Р₃... R_v R₂, Я₃...) будет молекулярным суждением, которое содержит собственные имена a_a, a₂, a₃„. предикаты Р_г, Р_г, Р₃,.. бинарные отношения R_v R₂,R₃... и так далее. Все перечисленные символы называются «конституентами» обсуждаемого суждения. Любой или любые из этих конститу-ент могут быть заменены переменными, и результат этой операции будет утверждаться для некоторых или же для всех значений переменной. Таким путем у нас оказывается большая совокупность общих суждений, каждое из которых получено (но не выведено) из первоначальных молекулярных суждений. Возьмем очень простой пример: «Сократ мудрый». С помощью описанного процесса мы получим следующие десять суждений: Нечто — мудрое Все — мудрое

Сократ обладает некоторым предикатом Сократ обладает всеми предикатами Нечто обладает некоторым предикатом Каждый обладает некоторым предикатом Существует предикат, которым обладают все Нечто обладает всеми предикатами Каждый предикат принадлежит чему-нибудь Все обладает всеми предикатами

Процесс подстановки некоторого значения или всех значений переменной [на место константы] называется «обобщением». Не будет удобным ограничивать данное понятие только случаем всех значений переменной.

Как я уже говорил, принцип атомистичности в его технической форме утверждает, что все суждения либо атомарные, либо молекулярные, либо обобщения молекулярных суждений; или же, по крайней мере, может быть построен язык, для которого все сказанное истинно и на который переводимо любое суждение, какое только может быть построено. Этот технический

299

Экстенсиональность и атомистичность

принцип должен быть истинным, если витгенштеиновскии принцип атомистичности истинный. Обратное не имеет силы. Как я далее объясню, менее всеобъемлющая и более защитимая форма принципа равным образом ведет к технической форме. Именно в технической форме принцип является важным для логики. Я думаю, что сам Витгенштейн принял бы теперь предлагаемую модификацию, поскольку, как я понимаю, он больше не верит в атомарные суждения. Как мы видели ранее, для логики полезны атомарные формы, и модифицированный принцип позволяет их подстановку на место исходных атомарных суждений, в которых обсуждалась необходимость того, чтобы каждое слово означало нечто лишенное сложности.

Ослабленный витгенштеиновскии тезис, который выглядит более правдоподобным, формулируется следующим образом. Имя N может быть на самом деле именем комплекса, но само не может содержать никакой логической сложности, т. е. никакой части, состоящей из символов. Это как раз справедливо для всех реально используемых имен. Цезарь был комплексом, но «Цезарь» является логически простым, т. е. не содержит символов [слов] в качестве частей. Мы могли бы согласиться с тем, что витгенштеиновскии тезис неприменим ко всему, что в действительности имеет комплексную природу, а применим только к вещам, именуемым сложными именами. Например, хотя имя «Цезарь» — простое, имя «смерть Цезаря» — сложное. Вместо фразы «каждое высказывание о сложных объектах», с которой начинается витгенштейновская формулировка, мы подставим: «каждое высказывание о сложных объектах, сложность которых стала явной в данном высказывании». Такая формулировка отводит трудности/которые иначе могли бы возникать всякий раз, когда мы говорим о чем-то действительно сложном, но неизвестном нам в качестве такового, или же во всяком случае таком, о чем мы не знаем, как его разлагать на составляющие элементы.

Даже в такой ослабленной формулировке принцип запрещает вхождение p как целого в высказывание «А полагает, что р», поскольку суждение p должно быть явно сложным, за исключе-

300

Экстенсиональность и атомистичность

нием тех необычных случаев, в которых оно имеет собственное имя, такое как Pons asinorum¹, и даже тогда мы достигаем того, что утверждается в «А полагает, чтор» лишь в случае, когда подставляем суждение вместо его имени.

Если мы намерены придерживаться тезиса экстенсиональности или атомистичности, то необходимо делать различие между «р» в «А полагает, что р» и «р» в обычной функции истинности, такой как «р или q». Если оба этих «р» тождественны, становится невозможным построить чисто экстенсиональную логику, а также, вероятно, невозможным придерживаться физикализма в карнаповском смысле. Попытка проводить различие между двумя видами р впервые была предпринята Витгенштейном («Логико-философский трактат», 5. 54 и ел.). Он говорит:

«В общей пропозициональной форме суждения входят в суждение только в качестве оснований истинностных операций».

«На первый взгляд кажется, будто одно суждение может входить в другое и иным способом».

«В особенности в определенных пропозициональных формах психологии, таких как "А думает, что р имеет место" или "А мыслит р" и т. д.».

«Здесь на первый взгляд кажется, что суждение р как будто находится к объекту А в каком-то отношении».

«(Так понимались эти суждения и в современной теории познания (Рассел, Мур и др.))»·

«Но ясно, что "А полагает, чтор", "А мыслит р", "А говорит р" имеют форму "'р'говорит р⁷'; и здесь мы имеем не координацию факта и объекта, а координацию фактов посредством координации их объектов».

«Это показывает, что не существует такая вещь, как душа — субъект и т. д.,— как она мыслится в современной весьма поверхностной психологии».

Я адаптировал витгенштейновские взгляды во втором издании «Principia Mahtematica» (том 1, Приложение С), и так же по-

¹ «Ослиный мост» (лат.), название известной теоремы геометрии Евклида. — Прим, перев.

301

Экстенсиональность и атомистичность

ступил Карнап в его «Der logische Aufbau der Welt». В «Логическом синтаксисе языка»¹ он делает незначительное изменение: он говорит, что возможны как интенсиональные, так и экстенсиональные языки, и что мы должны только сказать, что каждое суждение интенсионального языка может быть переведено в экстенсиональный язык. Но даже последняя формулировка рассматривается им не как верная, а как всего лишь правдоподобная. Однако по поводу пропозициональных установок он повторяет мысли Витгенштейна. «Чарльз говорит (или думает),что А», говорит Карнап, является интенсиональным, но может быть переведено в «Чарльз говорит (или думает), что "А"». Здесь нам говорят: «пусть "А" будет сокращением (не обозначением) некоторого предложения». Нам также говорят, что синтаксические обозначения должны вводиться с помощью кавычек. Все это ничего не добавляет к тому, что содержится в «Логико-философском трактате».

Я сомневаюсь, можно ли придерживаться данного взгляда на витгенштейновских основаниях, пусть даже этот взгляд является истинным. Поэтому я предлагаю исследовать критически аргументы Витгенштейна.

Рациональное зерно процитированного рассуждения Витгенштейна заключается в следующем: «"А полагает, что р", "А думает, что р", "А говорит, что р" имеют форму "'р' говорит р"». Давайте попытаемся сформулировать данную точку зрения отчетливо.

Вообще говоря, когда слово входит в предложение, мы говорим не о слове, а о том, что оно означает; когда же мы желаем говорить о слове, мы заключаем его в кавычки. Поэтому предложение «"Сократ" является именем Сократа» не является тавтологией; вы усваиваете суждение подобного вида, когда вам представляют личность, о которой вы никогда не слышали. Когда слово «Сократ» не заключено в кавычки, вы говорите о человеке, а не о слове. Аналогичным образом, когда вы утверждаете суждение, вы ничего не говорите о словах, а говорите о том, что

^г§ 67, с. 245 и ел. 302

Экстенсиональность и атомистичность

эти слова означают; и если мы хотим что-нибудь сказать о словах, мы должны заключить их в кавычки. Но существует различие между суждениями и единичными словами. Единичные слова, по крайней мере такие, как объектные слова, обладают значением, внешним по отношению к языку; но суждения, поскольку они могут быть ложными, должны иметь не столь непосредственную связь с объектами (кроме случаев, когда суждения выражают результаты восприятия). Таким образом, различие между «р» ир — не столь простое, как между «Сократом» и Сократом.

Важное для данной дискуссии различие имеется не между «р» и р, а между тем, что р выражает и на что р указывает. Это различие не ограничивается суждениями; оно относится также к объектным словам. Если я восклицаю: «Пожар!», я выражаю собственное состояние и указываю на событие, отличное от моего состояния. Единичное слово является здесь полным предложением. Но таковыми могут стать только объектные слова; другие слова могут быть только частями предложений. Я придерживаюсь той точки зрения, что использование объектного слова в качестве полного восклицательного предложения является его первичным использованием, из которого является производным его использование как части развернутого предложения. Именно в качестве предложения объектное слово выполняет функции выражения и указания.

Различие между значимыми и бессмысленными строчками слов заставляет нас признать, что значимое предложение обладает нелйнгвистическим свойством, именно «значением», которое не имеет никакого отношения к истинности или ложности, будучи более субъективным свойством. Мы можем отождествить значение предложения с тем, что оно выражает, а это состояние говорящего. Подобное состояние может быть названо «мнением», если предложение находится в изъявительном наклонении. Два мнения, которые могут быть выражены одним и тем же предложением, называются примерами одного и того «мнения».

303

Экстенсиональность и атомистичность

Из всего сказанного следует, что предложение может использоваться тремя способами.

Первый: мы можем иметь дело с самими словами; в этом случае уместно употребление кавычек. Например, мы можем утверждать: Цезарь сказал «jacta est aléa»¹. Человек, незнающий латыни, может все же знать, что сказал Цезарь; необязательно, чтобы он знал, что же Цезарь имел в виду. Поэтому слова «jacta est aléa» входят в рассматриваемое выражение как слова, неимеющие значения.

Второй: мы можем иметь дело с тем, что выражает предложение, и быть безразличными к тому, на что оно указывает; это произойдет, если мы утверждаем: Цезарь сказал, что жребий брошен. Здесь слова «жребий брошен» используются как обладающие значением. Цезарь не употребил эти слова, но латинские слова, которые он на самом деле употребил, выражали то же самое. Если бы мы утверждали: Цезарь сказал «жребий брошен», наше утверждение было бы ложным, поскольку из него следовало бы, что Цезарь говорил на русском². Итак, когда мы говорим: «Цезарь сказал, что жребий брошен», значение слов «жребий брошен» принимается во внимание, а указание этих слов — нет, поскольку на самом деле абсолютно не имеет значения, был брошен жребий или нет.

Третий: мы можем иметь дело не только с тем, что предложение выражает, но также с тем, на что оно указывает. Я могу сказать: «Как правильно сказал Цезарь, жребий брошен». В этом случае, когда я говорю «жребий брошен», я делаю утверждение, которое будет истинным, если предложение на что-либо указывает, и ложным, если ни на что не указывает. В любом полном предложении в изъявительном наклонении его указание важно, но в придаточных предложениях, как нередко случается, важно только то, что выражается. Это происходит, в частности, с p в высказывании «А полагает, что р».

¹ «Жребий брошен» (лат.) — Прим. перев.

² В оригинале — на английском. — Прим. перев.

304

*·' t

i

Экстенсиональность и атомистичность

Теперь мы можем решить, каково наше отношение к мнению Витгенштейна, согласно которому «Л полагает, что р» имеет форму «"р" говорит р». Или точнее, мы можем решить, следует нам говорить «А полагает, что р» или же «А полагает, что "р"». Давайте возьмем в качестве «р» предложение «Б — жарко». Когда мы говорим, что А полагает, что В — жарко, мы (приблизительно) говорим, что А находится в состоянии, которое приводит его, если он говорит, к высказыванию «5 — жарко» или чему-то еще, имеющему то же значение. Мы не говорим, что эти слова находятся в уме А; он может быть французом, который, если бы он говорил, сказал бы «Б a chaud». На самом деле мы не говорим ничего о словах «5 — жарко», а только о том, что они обозначают. Поэтому здесь не могут употребляться кавычки, и мы должны говорить: «А полагает, что р».

Как нам следует говорить: «р — истинно» или же «"р" — истинно»?

Обычно считается, что правильным является второй вариант, но я думаю, что это мнение ошибочно.

Рассмотрим такое высказывание : «Истинно, что В — жарко».

В нем утверждается сложное отношение между классом мнений и событием. Оно означает: любой человек, находящийся в одном из определенных классов состояний (а именно тех, которые выражаются словами «В — жарко»), находится в определенном отношении к определенному событию (а именно к В-бы-тию в качестве чувствующего жар или же не чувствующего, как это может случиться).

Здесь слова «5 — жарко» используются в качестве значащей фразы, но не как отдельные слова. Поэтому мы могли бы сказать: «р — истинно».

Трудности с обсуждаемым предметом, повторяю, возникают из того обстоятельства, что предложения, а также некоторые слова имеют два невербальных употребления: (а) как указывающие на объекты; (б) как выражающие состояния разума. Слова могут использоваться в речи благодаря их значению, и не как

305

Экстенсиональность и атомистичность

слова, без указания; это случается в тех ситуациях, когда они только выражают. Единичные слова, кроме объектных слов, только выражают, но не указывают. Вот почему, в отличие от объектных слов, они не могут быть полными предложениями.

Из сказанного выше становится ясно, что «р» может использоваться двумя различными невербальными способами: (а) там, где уместны обе функции — выражения и указания, и (б) там, где принимается во внимание только выражение. Когда предложение встречается само по себе, как утверждение, мы имеем случай (а); когда же мы говорим «А полагает, что р», мы имеем случай (6), поскольку событие, которое нами утверждается, может быть полностью охарактеризовано без указания на истинность или ложность р. Но когда мы утверждаем «р или g» или любую другую функцию истинности, мы имеем дело со случаем (а).

Если вышеприведенный анализ правильный, то принцип экстенсиональности применяется ко всем вхождениям «р», в которых принимается во внимание, на что оно указывает, но не к тем вхождениям, в которых принимается во внимание только то, что оно выражает, т. е. он применяется в ситуациях (а), но не (6). Мне представляется, что данное высказывание является тавтологичным. Поэтому принцип экстенсиональности в его общей форме, если я не ошибаюсь, должен быть отброшен.

Мистер Н. Долки обратил мое внимание на то, что в высказывании «А полагает, что 5 — жарко» слова «что В — жарко» характеризуют то, что выражается фразой «Б — жарко», когда она является полным предложением. Это взгляд выглядит привлекательным, и, возможно, он правильный. В соответствии с ним ело- jj ва «что В — жарко» реально не указывают на В, а характеризуют состояние А. Данный случай аналогичен тому, когда я говорю «А чувствует запах роз». Здесь розы только участвуют в характеристике состояния А; я могу дать имя этому запаху, скажем, S, и говорить «А чувствует S». Аналогично я могу (теоретически) под* ставить вместо «что В — жарко» слова, характеризующие состо яние ума и тела у тех, кто разделяет мнение, что В — жарко. Это1| взгляд заставляет проводить четкое различие между «р» и «

306

Экстенсиональность и атомистичность

р». Всякий раз, когда в фразу входит «р», мы можем сохранить принцип экстенсиональности; но когда в фразу входит «что р», основанием для нарушения данного принципа является то, что «р» на самом деле в фразе как самостоятельное выражение не встречается.

Мы должны теперь рассмотреть принцип атомистичности. Я не буду сейчас рассматривать общее его содержание, рассмотрим его только в связи с такими предложениями, как «Л полагает, что р». В его общей форме принцип требует рассмотрения, как разлагаются сложные предложения на простые, а также вопроса, не являются ли теоретически излишними собственные имена в комплексах, вопроса, который я оставляю на потом. Пока же я хочу только выяснить, могут ли такие предложения, как «А полагает, что р», быть выражены в подходящем языке в рамках иерархии атомарных, молекулярных и общих предложений, ранее объясненной в данной главе.

Вопрос состоит в следующем: можем ли мы интерпретировать «А полагает, что р» таким образом, чтобы р не появлялось в качестве подчиненного сложного целого?

На место «р» давайте вновь подставим «В — жарко». Мы уже согласились ранее, что сказать «А полагает», значит сказать, что А представляет собой одно из множества характеризуемых состояний, имеющих нечто общее. Одно из таких состояний таково, что А, находясь в нем, восклицает: «В — жарко!», но нет никаких оснований полагать, что какие-либо слова необходимо присутствуют у А, когда он полагает, что В — жарко.

Сказать «А восклицает: "В — жарко!"» означает утверждать последовательность моментов в органах речи у А; это чисто физическое событие, которое можно полностью охарактеризовать без введения какого-либо подчиненного сложного целого. Может показаться, что каждое другое состояние А, который полагает, что В — жарко, можно охарактеризовать аналогичным образом. Тем не менее остается вопрос: а что общее у всех этих состояний?

Я думаю, что общим у них является только причинная обусловленность. Это, однако, трудный вопрос, но один из тех, на кото-

307

Экстенсиональность и атомистичность

рый, я полагаю, нам нет нужды отвечать сколько-нибудь точно. Мне кажется, что ни один ответ, который выглядел бы правильным, не может вступать в конфликт с заключением, что «А полагает, что р» можно анализировать без введения подчиненного сложного целогор, во всяком случае, когда p является таким простым предложением, как «5 — жарко». Если p — общее предложение, такое как «все люди смертны», проблема является более трудной. Поэтому на некоторое время я буду придерживаться условного вывода, что до сих пор не найдены веские аргументы против принципа атомистичности.

Таким образом, мы приходим к заключению (1) что путем анализа таких предложений, как «А полагает, что р», не удалось показать ложность принципа экстенсиональности, когда он истолковывается в строгом смысле; (2) что тот же анализ не опровергает принцип атомистичности, но он недостаточен, чтобы доказать его истинность.

308

Blog

Alexander Livergant Boris Kapustin, Frances Pinter, Andrei Poletaev, Irina Savelieva, Lorina Repina, Alexei Rutkevich, Alexander Filippov рассел бертран p 24 исследование