Geum.ru

Програми для загальноосвітніх навчальних закладів Математика

Вид материалаДокументы

Содержание


Рівняння (18 год)
Учні повинні
Цілі вирази (30 год)
Учні повинні
Розкладання многочленів на множникн (21 год)
Учні повинні
Системи лінійних рівнянь з двома змінними (21 год)
Учні повинні
Резерв навчального часу (15 год)
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Програма з алгебри

(3 год на тиждень, у І семестрі — 48 год, у II семестрі — 57 год, усього 105 год)

№
Тема, мета вивчення, зміст навчального матеріалу
Основні вимоги до математичної підготовки учнів

І
Рівняння (18 год)






Мета. Повторити і привести в систему відомості про рівняння, корені рівняння, розв’язування рівнянь; ввести означення лінійного рівняння з однією змінною, рівняння першого степеня з однією змінною; навчити розв’язувати лінійні рівняння та задачі за допомогою лінійних рівнянь.

Рівняння. Корені рівняння. Розв’язування рівнянь. Рівносильні рівняння. Основні властивості рівнянь. Лінійні рівняння та їх розв’язування. [Рівняння з модулем.] Розв’язування задач за допомогою лінійних рівнянь.
Учні повинні:

• мати уявлення про

— рівняння;

— корінь рівняння;

— рівносильні рівняння;

• знати

— означення лінійного рівняння з однією змінною, рівняння першого степеня;

— зміст вимоги «розв’язати рівняння»;

• вміти

— розпізнавати та розв’язувати лінійні рівняння з однією змінною;

— перевіряти, чи є дане число коренем рівняння;

— розв’язувати нескладні текстові задачі на складання лінійних рівнянь з однією змінною.

ІІ
Цілі вирази (30 год)






Мета. Ввести поняття цілого раціонального виразу, степеня з натуральним показником, одночлена і многочлена, тотожно рівних виразів, тотожності; навчити зводити до стандартного вигляду одночлени і многочлени, виконувати тотожні перетворення цілих виразів; знати формули скороченого множення і застосовувати їх до тотожних перетворень виразів.

Вирази із змінними. Цілі раціональні вирази.

Степінь з натуральним показником. Властивості степеня. Вирази із степенями. Тотожні перетворення виразів.

Одночлен. Стандартний вигляд одночлена. Піднесення одночленів до степеня. Множення одночленів.

Многочлен. Стандартний вигляд многочлена. Додавання, віднімання многочленів, множення одночлена і многочлена та двох многочленів. Формули скороченого множення (різниця квадратів двох виразів, квадрат [куб] двочлена).
Учні повинні:

• мати уявлення про

— вираз із змінними;

— тотожність, степінь з натуральним показником;

— одночлен та многочлен; степінь одночлена і многочлена; стандартний вигляд одночлена та многочлена;

• знати

— про залежність значення виразу із змінними від значень змінних, що до нього входять;

— правила виконання дій над степенями з натуральними показниками;

— правила додавання, віднімання і множення одночленів і многочленів;

— формули скороченого множення:

,

;

• вміти

— записувати суму, різницю, добуток двох цілих раціональних виразів;

— обчислювати числове значення цілого раціонального виразу підстановкою значень змінних;

— розкривати дужки, брати в дужки, зводити подібні члени;

— записувати добуток однакових множників у вигляді степеня;

— виконувати множення степенів з однаковою основою; підносити до степеня степінь і добуток;

— розпізнавати одночлен серед виразів;

— знаходити степінь одночлена;

— перемножати одночлени; записувати одночлен і многочлен у стандартному вигляді;

— виконувати дії додавання і віднімання многочленів, множення одночлена на многочлен та двох многочленів;

— використовувати вивчені формули скороченого множення.

ІІІ
Розкладання многочленів на множникн (21 год)






Мета. Навчити учнів розкладати многочлени на множники способом винесення спільного множника за дужки, способом групування і за допомогою формул скороченого множення.

Розкладання многочленів на множники способом винесення спільного множника за дужки та способом групування.

Різниця і сума кубів двох виразів.

Використання формул скороченого множення для розкладання многочленів на множники.
Учні повинні:

• мати уявлення про

— розкладання многочлена на множники;

• знати формули:

;

;

;

• вміти

— розкладати многочлен на множники різними способами.

IV
Системи лінійних рівнянь з двома змінними (21 год)






Мета. Ввести поняття рівняння з двома змінними, лінійного рівняння з двома змінними та його графік, системи двох лінійних рівнянь з двома змінними; навчити розв’язувати систему лінійних рівнянь з двома змінними різними способами.

Рівняння з двома змінними. Лінійне рівняння з двома змінними та його графік.

Система лінійних рівнянь з двома змінними та її розв’язок. Розв’язування систем лінійних рівнянь з двома змінними:

— графічним способом:

— способом підстановки;

— способом додавання.

Розв’язування задач за допомогою систем лінійних рівнянь.
Учні повинні:

• мати уявлення про

— рівняння з двома змінними;

— лінійне рівняння з двома змінними та його графік;

— розв’язок рівняння з двома змінними;

— систему двох лінійних рівнянь з двома змінними;

• знати

— зміст вимоги «розв’язати систему двох лінійних рівнянь з двома змінними»;

— що графіком лінійного рівняння з двома змінними є пряма;

— алгоритм розв’язування системи двох лінійних рівнянь, з двома змінними графічно, способом підстановки і способом додавання;

• вміти

— розпізнавати рівняння з двома змінними серед інших рівнянь;

— перевіряти, чи є дана пара чисел розв’язком рівняння з двома змінними;

— розв’язувати системи двох лінійних рівнянь з двома змінними графічно та способом підстановки і способом додавання;

— розв’язувати нескладні текстові задачі за допомогою систем лінійних рівнянь з двома змінними.

V
Резерв навчального часу (15 год)