В г. Брянске кафедра гуманитарных, естественнонаучных и математических дисциплин гессе Л. С. Рабочая программа
| Вид материала | Рабочая программа |
СодержаниеЗадачи курса 2. Требования государственного стандарта. 4. Планы практических занятий. 5. Вопросы к зачёту по математике. |
- В г. Брянске кафедра гуманитарных, естественнонаучных и математических дисциплин гессе, 102.46kb.
- В г. Брянске кафедра гуманитарных, естественнонаучных и математических дисциплин миронова, 195.11kb.
- В г. Брянске кафедра гуманитарных, естественнонаучных и математических дисциплин миронова, 271.06kb.
- В г. Брянске кафедра гумантарных, естественнонаучных и математических дисциплин бирюлина Е., 406.42kb.
- В г. Брянске кафедра гумантарных, естественнонаучных и математических дисциплин бирюлина Е., 108.51kb.
- В г. Брянске кафедра гуманитарных, естественнонаучных и математических дисциплин миронова, 488.05kb.
- В г. Брянске кафедра гуманитарных, естественнонаучных и математических дисциплин миронова, 276.17kb.
- В г. Брянске кафедра гуманитарных, естественнонаучных и математических дисциплин миронова, 286.52kb.
- В г. Брянске кафедра гумантарных, естественнонаучных и математических дисциплин бирюлина Е., 147.54kb.
- В г. Брянске кафедра гуманитарных, естественно-научных и математических дисциплин баширов, 526.56kb.
ФИЛИАЛ НОУ ВПО
«МОСКОВСКИЙ ПСИХОЛОГО-СОЦИАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ»
в г. Брянске
КАФЕДРА ГУМАНИТАРНЫХ,
ЕСТЕСТВЕННОНАУЧНЫХ И МАТЕМАТИЧЕСКИХ ДИСЦИПЛИН
Гессе Л. С.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
По курсу «Математика и информатика»
Специальность: 030501.65 «Юриспруденция»
Рекомендовано Ученым советом БФ МПСИ
(протокол № 1 от 31 августа 2011 г.)
Одобрено кафедрой гуманитарных, естественнонаучных
и математических дисциплин
(протокол № 1 от 26 августа 2011 г.)
БРЯНСК 2011
1. Пояснительная записка.
Программа определяет структуру и содержание учебной дисциплины «Математика».
Управленческая деятельность в работе юриста характеризуется необходимостью обработки постоянно- возрастающего потока информации, а её своевременный анализ и последующее использование результатов обработки в конечном итоге определяет уровень эффективной деятельности правоохранительных органов. Такие возможности по обработке информации могут быть достигнуты в первую очередь благодаря использованию в работе юриста современных информационных технологий, составной частью которых являются математический аппарат и средства вычислительной техники. Следовательно, перед студентами юридического факультета стоит основная задача: успешно овладеть этими технологиями, чтобы тем самым создать себе на практике условия для более оперативного анализа и обработки информации, циркулирующей в системе, что однозначно скажется на качестве содержания и характере их труда при реализации управленческих решений. Но подготовка такого уровня специалистов требует нетрадиционного подхода в изучении такой дисциплины, как математика.
Так, курс математики, изучаемый студентами юридического факультета должен быть небольшим по объёму, но в тоже время достаточным для обеспечения решения круга оперативно-служебных задач. При этом часть этих задач описывается языком формул, чисел, что позволяет решать их с определённой точностью, и соответственно, более эффективно анализировать рассматриваемые процессы и явления, к ним можно отнести выполнение заданий по определенному алгоритму, т. е. для этих операций применяются методы традиционной математики. В тоже время другая часть оперативно-служебных задач носит абстрактный характер и при изучении такого рода процессов, явлений и объектов рассматриваются такие понятия, как отношения, логика, структура, которые, во-первых, с помощью чисел выразить нельзя, и, во-вторых, требуют от студентов другого подхода в понимании и изучении этих процессов.
Совокупность математических дисциплин, изучающих свойства абстрактных процессов и явлений, составляет область так называемой дискретной математики, которая включает в себя такие направления, как: теория множеств, теория вероятностей и т. д.
В связи с этим цель курса- систематическое обучение студентов умению пользоваться математическим аппаратом, который обеспечивает специалистам юридического профиля : выполнение различных аналитических операций и исследование вероятносно-следственных причин.
Задачи курса-
-привить студентам юридического факультета в процессе изучения дисциплины «Математика» стремление к повышению их образовательного и культурного уровня, чтобы у них сформировалось понимание целей, задач и принципов автоматизации управления в сфере обеспечения правопорядка, охраны прав и законных интересов граждан, организованность, целенаправленность, компетентность, дисциплинированность и ответственность при выполнении своих служебных обязанностей;
-сформировать математический стиль мышления; выработать у студентов логическую строгость, универсальность суждений, нацеленность на поиск закономерностей, чёткость формулировок и определений, нацеленность на использование точных количественных и качественных оценок.
В результате изучения курса студенты должны знать: математический анализ (множества, структуры), линейную алгебру ( матрицы и определители, системы линейных уравнений), теорию вероятностей; уметь: пользоваться приёмами исследования и решения математически формализованных задач, обладать навыками самостоятельного изучения литературы.
Рабочая программа по дисциплине «Математика» составлена в соответствии с требованиями государственного стандарта высшего профессионального образования по специальности - «юриспруденция». Материал изучается в течение одного семестра.
2. Требования государственного стандарта.
Основные структуры, составные структуры, алгоритмы, аксиоматический метод, вероятности.
3. Содержание курса.
Тема 1. Алгебраические структуры. Алгоритмы во введении в математический анализ.
- Алгебраические структуры. Алгебраические операции. Группы. Кольца. Поля.
- Множество. Способы задания множеств (пересечением элементов, описанием общих свойств элементов, алгоритмом). Подмножество. Пересечение, объединение и разность множеств. Основные законы объединения и пересечения множеств. Универсальное множество. Дополнение множества.
Тема 2. Алгоритмы в линейной алгебре.
Матрицы. Основные понятия. Действия над матрицами. Определители. Основные понятия. Алгоритм вычисления определителей.
Тема 3. Алгоритмы в линейной алгебре. Системы линейных уравнений. Основные понятия.
Алгоритм решения невырожденных линейных систем (формулы Крамера).
Алгоритм решения систем линейных уравнений (метод Гаусса).
Алгоритм решения систем линейных уравнений (метод обратной матрицы).
Тема 4. Аксиоматика. Теория вероятностей.
Основные понятия теории вероятностей. Классификация событий. Основные теоремы теории вероятностей.
4. Планы практических занятий.
Занятие 1. Основные задачи на алгебраические структуры. Задачи на пересечение, объединение и разность множеств.
В аудитории [раздаточный материал].
Дома [задание в тетради].
Занятие 2. Свойства определителей. Вычисление определителей.
В аудитории [20, стр. 44, №4.15, 4.22, 4.24, стр. 45, №4.28, стр. 49, №4.36].
Дома [20, стр. 44, №4.21, стр. 45, №4.29, стр. 49, №4.37].
Занятие 3. Различные способы нахождения обратных матриц.
В аудитории [20, стр. 55, №5.26, 5.28, 5.34, стр. 56, №5.39, 5.43].
Дома [20, стр. 55, №5.25, 5.29, 5.35, стр.56, №5.40, 5.44].
Занятие 4. Системы линейных уравнений.
Решение систем линейных уравнений по методу Крамера. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Решение систем линейных уравнений методом обратной матрицы.
В аудитории [20, стр. 60, №2.11, 2.12 (метод обратной матрицы и по формулам Крамера); 20, стр.60, №215, 216 (метод Гаусса)].
Дома [20, стр. 60, №213, 214 (метод обратной матрицы и по формулам Крамера); 20, стр. 60-61, №217, 218 (метод Гаусса)].
Занятие 5. Решение задач по теории вероятностей.
В аудитории [раздаточный материал].
Дома [20, стр. 307, №19.10, №19.11, №19.12, стр.308 №19.14, №119.15, раздаточный материал].
5. Вопросы к зачёту по математике.
Специальность «Юриспруденция».
Заочное отделение.
1. Алгебраические структуры. Алгебраические операции. Группы. Кольца. Поля. Примеры.
2. Множества. Способы задания множеств. Подмножество. Примеры
3. Пересечение, объединение и разность множеств. Основные законы объединения и пересечения множеств. Универсальное множество. Дополнение множества.
4. Матрицы. Основные понятия. Действия над матрицами.
5. Определители матриц 2-го и 3-го порядка. Вычисление определителей. Примеры.
6. Системы линейных уравнений. Формулы Крамера для решения невырожденных линейных систем.
7. Метод Гаусса для решения систем линейных уравнений.
8. Решение систем линейных уравнений средствами матричного исчисления.
9. Теория вероятностей. Основные понятия теории вероятностей. Классификация событий.
10. Теория вероятностей. Теорема о сложении вероятностей двух событий.
11. Теория вероятностей. Теорема об умножении вероятностей двух событий.
6. Литература.
1. Богатов Д.Ф., Богатов Ф. Г. .Конспект лекций и практикум по математике для юристов. М.: Приор-издат, 2003.
2. Баврин И. И., Матросов В. Л. Высшая математика. М., 2003.
3. Гмурман В. Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 1977.
4. Гмурман В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высшая школа, 1997.
5. Гусак А. А., Бричикова Е. А. Теория вероятностей: справочное пособие к решению задач. Мн.:ТетраСистемс, 2006.
6. Виленкин Н. Я. Рассказы о множествах. М.: Наука, 1969.
7. Данко П. Е., Попов А. Г., Кожевникова Т Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. М.: Высшая школа 2006-Ч. 1, 2.
8. Ильин В. А. Позняк Э. Г. Линейная алгебра. М.: Наука, 1974.
9. Кудрявцев В. А., Демидович Б. Н. Краткий курс высшей математики. М., 1989.
10. Куликов Л. Я. Алгебра и теория чисел. М.: Высшая школа, 1979.
11. Лунгу К. Н., Письменный Д Т. и др. Сборник задач по высшей математике. М.: 2003.
12. Письменный Д. Т. Конспект лекций по высшей математике. М.: Айрис-пресс, 2005.
13. Минорский В И. Сборник задач по высшей математмике. 1971.
14. Сборник задач по высшей математике для экономистов./ Под редакцией Ермакова В. И. М.: ИНФРА-М, 2001.
15. Шипачёв В. С. Высшая математика. М., 1996.
16. Шипачёв В. С. Задачи по высшей математике. М., 1996.
17. Шнеперман Л Б Сборник задач по алгебре и теории чисел. Минск.: Вышейшая школа, 1982.
Дополнительная литература.
1. Бугров Я. С., Никольский С. Н. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука, 1988.
2. Волков В.А. Задачник-практикум по аналитической геометрии и высшей алгебре. Л.: ЛГУ, 1986.
3. Кудрявцев В. А., Демидович Б. Н. Краткий курс высшей математики. М.: Наука, 1986.
4. Курош А. Г. Лекции по общей алгебре. М.: Государственное издательство физико-математической литературы, 1962.