Проценко Ніна Федорівна, викладач правових дисциплін, спеціаліст вищої категорії Унавчально-методичному посібнику висвітлюються комплексно питання про закон

Вид материала

Закон

Содержание Запитання до розділу Вправи і задачі Всі квадрати Ти не втратив роги. Зразки відповідей АВС. Треба довести, що сума його кутів ( Будь-яка тварина здатна відчувати. Тьі не потерял рогов Невтраченими тобою є роги. Роги є невтраченими тобою. Роги є невтраченими тобою. Роги є тим, що ти не мав і не втратив. Всі квадрати Всі квадрати

Подобный материал:

• Маляренко Світлана Олексіївна, спеціаліст вищої категорії, «старший учитель». «Нестандартні, 102.6kb.
• В. М. Захарова Використання інтерактивних методів навчання на урок, 682.45kb.
• Заступник директора з навчально-виховної роботи, вчитель математики вищої категорії,, 1763.48kb.
• Програма для вищих медичних навчальних закладів І-ІІ рівнів акредитації за спеціальністю, 2244.39kb.
• Вданій роботі подано методичні рекомендації, щодо використання методу проектів у курсі, 231.92kb.
• Програма вступного іспиту на базі освітньо-професійної програми підготовки молодшого, 194.52kb.
• Кияниця Ніна Віталіївна викладач української мови та літератури вищої категорії Тема,, 153.54kb.
• Довідка про підсумки проведення міських предметних олімпіад, 318.23kb.
• Формування ужиткових компетенцій при викладанні хімії Ряшина С.І., викладач вищої категорії,, 2216.75kb.
• Узгоджено: затверджую, 594.17kb.

ЗАПИТАННЯ ДО РОЗДІЛУ

1. Що ви можете сказати про терміни «доведення» і «ар­гументація»?
   
2. Яка будова доведення?
   
3. Що спільного і відмінного мають теза доведення і висновок умовиводу, з допомогою якого вона обґрунтовується?
   
4. Які є види аргументів?
   
5. Як визначається «демонстрація»?
   
6. Які ви знаєте види доведення?
   
7. Чим прямі доведення відрізняються від непрямих?
   
8. Що характерне для непрямого доведення?
   
9. Яке доведення називається апагогічним?
   
10. Що таке розділове доведення?
    
11. Які ви знаєте правила стосовно тези доведення?
    
12. Які помилки виникають внаслідок порушення правил сто­совно тези?
    
13. Які є правила стосовно аргументів?
    
14. Які ви знаєте помилки, що виникають при порушенні правил стосовно аргументів?
    
15. Як формулюється правило стосовно демонстрації дове­дення?
    
16. Які помилки виникають внаслідок порушення правила стосовно демонстрації?
    
17. Що таке суперечка, дебати, диспут, полеміка?
    
18. Як визначається поняття «спростування»?
    
19. Що таке спростування тези?
    
20. Що характерне для спростування шляхом обґрунтуван­ня істинності антитези?
    
21. Яка специфіка спростування шляхом зведення до аб­сурду?
    
22. Що характерне для спростування аргументів?
    
23. У чому полягає специфіка спростування демонстрації?
    
24. Який вид спростувань є найсильнішим і чому?
    
25. Чи має підстави пропонент повторно проголосити свою тезу, вдаючись до тих самих аргументів, які щойно були спростовані?
    
26. Чи має підстави опонент, спростувавши аргументи пропонента, оголосити його тезу хибною?
    
27. Чи має підстави пропонент повторно проголосити свою тезу, вдаючись до тієї ж форми міркування, неспро­можність якої щойно була обґрунтована опонентом?
    
28. Чи має підстави опонент, встановивши неспроможність форми міркування (демонстрації) пропонента, зробити висновок, що його теза хибна?
    
29. Чи має підстави опонент, спростувавши і аргументи, і демонстрацію доведення пропонента, оголосити його тезу хибною?
    
30. Чи має підстави опонент, встановивши невідповідність тези пропонента правилам стосовно тези, оголосити ос­танню хибною?
    
31. Чи має підстави опонент оголосити свою повну перемогу над пропонентом, обґрунтувавши хибність його тези?
    
32. Чи має підстави пропонент повторно проголосити свою тезу після того, як він підшукає інші аргументи або іншу демонстрацію замість спростованих опонентом?
    
33. Як визначаються поняття антиномії та парадоксу?
    
34. Які види суперечки ви знаєте?
    
35. Які ви знаєте коректні й некоректні засоби ведення су­перечки?
    

ВПРАВИ І ЗАДАЧІ

1. Визначте тезу, аргументи і демонстрацію в таких дове­деннях:

а) Всі слова, що означають назву предмета і відповіда­ють на питання «хто?» або «що?», є іменниками, а сло­во «калина» означає назву предмета і відповідає на пи­тання «що?»; отже, слово «калина» є іменником;

б) Чотирикутник АВСD — ромб, оскільки всі сторони його рівні, а чотирикутники, які мають рівні сторони, називаються ромбами;

в) Будь-яка думка, в якій щось стверджується або за­перечується і яка є або істинною, або хибною, є суд­женням. В думці «Клімат Сахари — різко континенталь­ний» наявне ствердження, і вона істинна. Отже, ця думка є судженням;

г) Всі метали електропровідні, оскільки відомо, що за­лізо електропровідне, мідь електропровідна, алюміній електропровідний, золото електропровідне. А залізо, мідь, алюміній, золото — метали. Отже, метали електро­провідні;

д) Кути бувають або гострими, або прямими, або ту­пими. Цей кут гострий. Отже, він не належить ні до прямих, ні до тупих;

є) Сократ (коли переможений ним у словесній дуелі вда­рив його, а хтось із публіки висловив здивування з того, що Сократ змовчав образу) сказав:

— А коли б мене брикнув осел, хіба став би я подавати на нього в суд?

є) Всі прямокутники — паралелограми, бо сторони їх попарно паралельні.

Всі квадрати — прямокутники, оскільки кути їх прямі.

Отже, всі квадрати — паралелограми.

ж) В болотистих місцевостях з теплим кліматом і бага­тою рослинністю часто бувають пропасниці; долина Ріону, що на Кавказі, болотиста, має теплий клімат і ба­гату рослинність; ймовірно, що там теж буває пропас­ниця.

з) А>С, бо А>В, а В>С.

2. Обґрунтуйте ці тези, підшукавши відповідні аргументи та вид міркування (умовиводу):

а) Сума кутів трикутника дорівнює 180°;

б) Всі студенти нашої академічної групи займаються спортом;

в) У цьому році буде добрий урожай картоплі;

г) В цій місцевості можуть бути золоті самородки;

д) Земля обертається навколо Сонця;

є) Будь-яка диктатура несумісна з гуманізмом;

є) Двохтисячний рік буде високосним;

ж) Кількість самогубств у країні не залежить від добро­буту її громадян.

3. У формі яких умовиводів побудовані ці доведення:

а) Це число просте, бо воно ділиться лише на одини­цю і саме на себе;

б) Позаяк живі організми проходять у своєму розвитку ступені народження, розквіту, занепаду і загибелі, то й Суспільство у своєму розвитку проходить такі ж сту­пені

(О. Шпенглер);

в) Столиця України розташована на березі ріки, столиця Китаю розташована на березі ріки, столиця Франції розташована на березі ріки. Отже, ймовірно, що сто­лиці всіх держав розташовані на берегах рік;

г) Або люди походять від інших тварин, або вони існу­вали вічно. Проте останнє неможливе. Тому доводиться визнати, що люди походять від інших тварин.

4 Визначте вид та будову таких доведень:

а) В силогізмі першої фігури менший засновок пови­нен бути стверджувальним. Щоб обґрунтувати цю дум­ку, припустимо, що цей засновок може бути запе­речним. Але тоді й висновок буде заперечним. Більший же засновок має бути неодмінно стверджувальним (з двох заперечних засновків не можна зробити ніякого висновку), а в стверджувальному судженні предикат є нерозподіленим. Оскільки цей силогізм побудований за першою фігурою, то предикат більшого засновку, як більший термін, займе у висновку місце предика­та і стане розподіленим (як предикат заперечного суд­ження), що суперечить правилу стосовно крайнього терміна. Оскільки антитеза («Менший засновок сило­гізму першої фігури може бути нестверджувальним»), виявилася хибною, то теза («Менший засновок у си­логізмі першої фігури повинен бути стверджувальним») є істинною;

б) Цей термін є середнім, оскільки він повторюється в обох засновках силогізму і пов'язує їх між собою;

в) Судження «Всі метали електропровідні» — істинне, оскільки встановлено, що судження «Деякі метали не є електропровідними» — хибне;

г) Кити — ссавці, оскільки вигодовують своїх дітей мо­локом.

5. Чи правильні ці доведення? Якщо ні, то які закони логіки і правила доведення в них порушено (визначте вид помилок):

а) Мешканці Санкт-Петербурга на підставі багатолітніх спостережень дійшли висновку, що ладозький льодохід на Неві псує в цьому місті погоду;

б) — Ви повинні підтримувати нашу партію, оскільки вона складається з людей, гідних поваги. В цьому не може бути сумніву, бо наша партія відстоює справед­ливу справу.

— На жаль, я сумніваюся саме в тому, що ваша партія відстоює справедливу справу.

— Даремно! Не може не бути справедливою та справа, яка ведеться людьми, гідними поваги, а наша партія складається саме з таких людей;

в) «Хтось узявся довести, що 3 рази по 2 буде не 6, а …

4. Реалізовуючи свою дивну витівку, він узяв у руки звичайний сірник і попросив присутніх уважно стежи­ти за ходом його думки.

«Переламавши сірник навпіл, — заявив дивний мате­матик, — будемо мати один раз 2. Проробивши те саме над однією з половинок, будемо мати другий раз 2. На­решті, проробивши цю ж операцію над другою з поло­винок, одержимо третій раз 2».

Отже, беручи три рази по два, ми одержимо чотири, а не шість, як прийнято звичайно вважати» (В.М. Брадіс, В.Л. Мінковський, А.К. Харчева. Ошибки в математических рассуждениях);

г) — Раб не може бути морально високою людиною, оскільки він не може мати мужності та внутрішньої сво­боди, тобто якостей, необхідних для моральної висоти.

— А Спартак?

— Спартака я не вважаю рабом, оскільки він, перебу­ваючи в залежності від зовнішніх сил, все ж таки зумів зберегти свободу духу.

д) «Будь-яка тварина здатна мислити, оскільки вона здатна відчувати... і людина не так уже й різко відрізняється в цьому відношенні від тварини... Отже, головною відмінністю людини від тварини є не розум, а свобода волі» (Ж.-Ж. Руссо);

е) Я сумлінно працював над освоєнням курсу логіки. Про це свідчать такі факти: я не пропустив жодної лекції з логіки; перед кожним практичним заняттям з логіки я ретельно готувався до нього (це може підтвердити бібліотекар); я придбав підручники з логіки кількох ав­торів. Таким чином, я заслуговую на високу оцінку з цієї дисципліни;

є) Старість мудріша від юності, отже, раціонально ке­руватися поглядами предків;

ж) Ніч завжди передує дню, отже, ніч є причиною дня;

з) Опій викликає сон, оскільки він має снодійну силу;

и) До того, що не залежить від волі людини, не можна примусити кримінальними законами. Теоретичні переконан­ня людини не залежать від її волі. Таким чином, не можна з допомогою кримінальних законів змушувати людей мати ті чи інші теоретичні переконання. Державний устрій, який не рахується з цими висновками, є злочинним;

і) Якщо хтось украв якусь річ, то він намагається її сховати. Підозрюваний цю річ сховав. Отже, він її ук­рав;

ї) Люди, які копіюють чужі підписи, є злочинцями. Гра­вер копіює чужі підписи. Отже, гравер — злочинець;

й) У книзі ціниться або її зміст, або форма викладу. В науковій книзі ціниться зміст. Таким чином, у науковій книзі не ціниться форма викладу;

к) Якщо засновки умовиводу, є хибними, то й висновок у ньому буде хибним. У цьому умовиводі хибні засновки. Отже, і висновок у ньому є хибним;

л) Якщо засновки умовиводу є хибними, то й висновок у ньому буде хибним. У цьому умовиводі хибний висно­вок. Отже, в ньому хибні засновки;

м) Сніг не може лежати на високих горах, бо чим ближ­че до Сонця, тим тепліше. До того ж сніг завжди тане раніше на високих місцях, хоча у видолинках ще три­мається;

н) Це судження істинне, оскільки воно було висловле­не геніальною людиною;

о) Лікар пацієнту:

— У вас дуже небезпечна хвороба! Пацієнт:

— Невже вона невиліковна? Лікар:

— Вам повезло, бо ви потрапили до мене. З десяти людей, що хворіють на цю хворобу, десять помирає. Проте у мене вже було дев'ять пацієнтів, і всі вони померли від цієї хвороби;

п) Цей пес має дітей, отже, він батько. Але ж це твій пес, отже, він твій батько. Ти його інколи б'єш, отже, ти б'єш свого батька;

р) Ліки, які приймає хворий, — добро. Чим більше добра, тим краще. Отже, ліків треба приймати якомога більше;

с) Злодій не бажає дістати нічого поганого. Придбати щось добре — це добра справа. Отже, злодій, дістаючи (крадучи) добрі речі, робить добру справу;

т) — Чи знаєш ти цю людину, що в масці?

— Ні, не знаю.

— Це твій батько. Отже, ти не знаєш свого батька. Визначте вид таких спростувань:

а) Ваш висновок про підозрюваного Н. не можна вважа­ти достовірним, бо він ґрунтується на аналогії, яка, як відомо, не може гарантувати достовірність висновку;

б) Теза вашого міркування «Всі метали тонуть у воді» хибна, оскільки відомо, що є метали, легші від води;

в) Ваше доведення не витримує критики, оскільки воно побудоване за схемою силогізму, в якому середній термін є нерозподіленим в обох засновках, а це суперечить пра­вилу силогізму стосовно середнього терміна;

г) Спростовуючи софістів, Аристотель сказав: «Хто ого­лошує все істинним, тим самим робить істинним і твер­дження, протилежне його власному»;

д) — Отже, по-вашому, переконань немає?

— Ні — і не існує.

— Це ваше переконання?

— Так.

— Як же ви говорите, що їх немає? Ось вам уже одне на перший випадок (І. Тургенєв);

є) — П'яницю неважко розпізнати, досить поглянути на його ніс: якщо ніс у нього червоний, то це п'яниця.

— Це не так: мій брат спиртного в рот не бере, а ніс у нього червоний — від золотухи.

7. Проаналізуйте відомі софізми «Рогатий», «Брехун», «Софізм Еватла» та парадокси — «Купа», «Ахіллес і черепаха».

а) «Рогатий:

Те, чого ти не втратив, ти маєш.

Ти не втратив роги.___________

Отже, ти маєш роги.

б) «Брехун»: Критянин Епименід говорить, що всі кри­тяни брехуни, але Епименід — сам критянин, отже, і він брехун. Та якщо він брехун, то й те, що він гово­рить, неістинне, і, отже, критяни правдиві; але Епи­менід — критянин, і, отже, те, що він говорить, — правда. Таким чином, критяни — брехуни, Епименід теж брехун, і те, що він говорить, неправда. В такий спосіб ми можемо по черзі доводити, що Епименід і критяни — правдиві і неправдиві;

в) Еватл брав уроки софістики у Протагора з тією умовою, що гонорар він заплатить тільки в тому разі, якщо після закінчення навчання виграє перший су­довий процес. Та після навчання Еватл не проводив жодного судового процесу і тому вважав, що має право не платити Протагору гонорар. Тоді останній пригрозив, що він подасть скаргу в суд, кажучи Еватлу таке:

— Судді або присудять тобі заплатити гонорар, або не присудять. В обох випадках ти змушений будеш запла­тити мені. В першому випадку згідно з рішенням суду, а в другому — згідно з нашим договором («коли ти ви­граєш перший судовий процес, тоді й заплатиш»). На це Еватл, навчений Протагором секретів софістики, відповів:

— Ні в тому, ні в іншому разі я не заплачу. Якщо при­судять заплатити, то я, як той, хто програв перший судовий процес, не заплачу згідно з нашим договором, а якщо не присудять, то я не заплачу згідно з рішен­ням суду;

г) «Купа»: одна зернина не становить собою купу. До­давши ще одну зернину, знову-таки не одержиш купу. Як же отримати купу, додаючи по одній зернині, жод­на з яких не становить купу. Яка по порядку зернина (дев'яносто дев'ята, сота чи тисячна), зрештою, зро­бить з некупи купу?

д) «Ахіллес і черепаха»: прудкий Ахіллес ніколи не може догнати найповільнішу тварину — черепаху, — оскіль­ки за умови одночасного початку їх руху в момент до­сягнення Ахіллесом стартового положення черепахи, ос­тання вже віддалилася звідти на '/₁₀ їх стартової віддалі. Коли ж він пройде цю віддаль (¹/₁₀), черепаха за цей час відповзе на ¹/₁₀₀ і т.д. в усіх до нескінченності точках шляху їх руху.

Знаючи сутність, структуру і правила доведення, про­аналізуйте такі міркування (взяті з книги відомого анг­лійського логіка В. Мінтр «Дедуктивная и индуктивная логика». —М., 1901.— С. 526—532):

а) Якщо людина не може прогресувати і наближатися до досконалості, то вона є або твариною, або боже­ством; проте людина не є ні тим, ні іншим; отже, кож­на людина здатна до прогресу;

б) Хто прагне розвивати свій розум, для того нагороди за успіхи в навчанні зайві; а на людей лінивих, таких, що ставляться байдуже до розумового розвитку, нагороди не мають ніякого впливу; тому нагороди або зайві, або недієві;

в) Якби всі люди були здатні досягти досконалості, то деякі з них досягли б її; та оскільки жодна людина не досягла досконалості, то звідси випливає, що жодна людина не здатна її досягти;

г) Якщо страждання — це зло, то для якої частини твоєї істоти? Якщо для тіла, то нехай воно і скаржить­ся; якщо для духу, то йому надана влада приглушувати свої страждання. В розумну сутність твою не може вторгатися ніякий біль (Марк Аврелій);

д) Тіт Лівій виражає дилемою те скрутне становище, в яке був поставлений римський сенат, коли мешканці Тарквіній просили його повернути їхні багатства: «Якщо їм не повернути багатств, то цим ми дамо привід поча­ти війну; якщо ж повернути, то це означає дати їм у руки зброю і засоби для нападу».

9. Які логічні помилки мають місце в таких доведеннях і спростуваннях:

а) Кажуть, ніби прийменник не може виконувати роль підмета в реченні. Щоб спростувати цю думку, досить наве­сти бодай один приклад речення, в якому прийменник ви­конує роль підмета. Ось такий приклад: «У» належить до іменника навіть тоді, коли стоїть перед прикметником».

б) Пропонент:

— «Через» не може бути підметом. Опонент:

— Пробачте, але ж у Вашому реченні «через» виконує роль підмета.

в) Милосердя викликає в гуманістів симпатію.

«Милосердя» — слово._________________________

Отже, деякі слова викликають у гуманістів симпатію.


ЗРАЗКИ ВІДПОВІДЕЙ

1а. Оскільки тезу тут попередньо не названо, то про неї доводиться лише здогадуватися, орієнтуючись на ви­сновок доведення (якщо тезу не підмінено, то вона повністю збігається з висновком, повинна збігатися). Судження, з яких робиться висновок і які тут передують висновку, викону­ють роль аргументів. Демонстрацією в цьому доведенні є силогізм, побудований за схемою першої фігури.

До речі, це міркування є доведенням лише в тому разі, коли метою побудови його є встановлення істинності відпо­відного положення. Не кожен умовивід виконує роль дове­дення.

16. Тезою в цьому доведенні є «Чотирикутник АВСБ — ромб», оскільки саме ця думка тут проголошується, а потім обґрунтовується. Судження, розташовані після тези, є ар­гументами. Демонстрація тут така сама, як і в задачі 1а.

Треба зазначити, що ймовірність того, що тезою тут є саме судження «Чотирикутник АВСD — ромб», значно вища, ніж у попередньому прикладі, але стовідсоткової підстави для цього все ж таки немає. Більш того, це мірку­вання взагалі може виявитися не доведенням. «Відмінність доведення від виводу або умовиводу, — писав В. Асмус, — полягає зовсім не в тому, що у виводі думка йде від зас­новків до висновків, а в доведенні — навпаки. І у виводі, і в доведенні однаковою мірою можливі обидві форми руху думок. Головна відмінність доведення від виводу полягає в тому, що вивід є виявленням необхідного зв'язку між по­няттями, які утворюють судження-висновок, доведення ж є не тільки виявленням зв'язку між поняттями, але й ви­явленням істинності судження». Загалом погоджуючись з цитованим автором, вважаємо, що тезу раціональніше все ж таки попередньо проголошувати.

2а. Візьмемо будь-який трикутник АВС. Треба довести, що сума його кутів (<ВАС+<АВС+<ВСА) дорівнює 180°.

Доведення. Продовжимо сторону АС і, провівши СЕ||АВ, робимо висновок, що <ЕСD=<ВАС (як відповідні кути) і <ВСЕ=<АВС — як внутрішні перехресні кути. Звідси випливає:

<ВAС+<АВС+<ВСА=<ЕСD+<ВСЕ+

Оскільки ж <ЕСD+<ВСЕ+<АСВ = 180°, то<ВAС+ <АВС+<ВСА=180°, що й треба було довести.

Зв. Це доведення побудоване у формі неповної індукції, яка дає лише ймовірні висновки. Коли б навіть столиці кожної держави були розташовані на березі рік, то про це ми не змогли б з певністю довідатися, вдавшися до неповної індукції.

4в. Це непряме апагогічне доведення. Тезою тут є суд­ження «Всі метали електропровідні», а антитезою — «Деякі метали не є електропровідними». Аргументами послужили такі твердження:

1) з двох суперечних суджень одне неодмінно є істин­ним, друге — хибним, а третього і бути не може (це суд­ження домислюється в доведенні;.

2) судження «Всі метали електропровідні» і «Деякі мета­ли не є електропровідними» суперечні;

3) судження «Деякі метали не є електропровідними» - хибне.

Роль демонстрації тут виконує схема розділово-катего­ричного умовиводу:

АvА: А

А

5а. Ладозький льодохід і псування погоди не перебува­ють у причинному зв'язку, а зумовлені третім явищем —північно-східним вітром, який гонив ладозький лід до ви­токів Неви і змінював погоду в Санкт-Петербурзі.

У міркуванні мешканців Санкт-Петербурга порушено закон достатньої підстави. Помилка, якої вони припускали­ся, називається «після цього — внаслідок цього».

5в. Відомо, що в цьому міркуванні порушено правило стосовно тези, а помилка називається «підміною тези». Замість того, щоб доводити судження «2x3=4», тут дово­диться: «якщо сірник (чи будь-що) поділити навпіл, а потім кожну половинку в свою чергу поділити навпіл, то в ре­зультаті одержимо чотири частини сірника». Проте бага­тьох не задовольняє така загальна відповідь, тому проана­лізуємо детально це міркування.

Переламавши сірник навпіл, ми справді одержали 2, та перш ніж ламати навпіл першу половинку, її необхідно відняти від того, що ми мали (2 — 1 = 1)- Одержане «дру­ге» 2 треба додати до того, що ми мали, — до одиниці (1+2=3). Щоб переламати навпіл другу половинку, її по­передньо треба відняти від того, що в нас було, — від трійки (3—1=2). І, нарешті, результат поділу другої поло­винки («третє» 2) треба додати до того, що мали: 2+2=4. У цьому доведенні порушено і закон тотожності, і закон достатньої підстави.

5д. Розв'язання цієї й подібних задач пов'язане з певни­ми труднощами. Назвемо деякі з причин цих труднощів. По-перше, в цьому доведенні один аргумент (найважливі­ший) пропущено, і він лише домислюється. По-друге, інший аргумент «на ходу» обґрунтовується, що відволікає від справжньої тези. І по-третє, правила доведення іноді вихо­дять за межі власне логічних вимог, і той, хто налаштова­ний на пошуки логічної недосконалості доведення, часто абстрагується від проблеми пошуку фактичних помилок, які наявні в цьому доведенні.

Щоб подолати першу трудність, треба вміти знаходити думки, що «підказують», який же аргумент тут пропуще­но. Такою думкою є судження: «Отже, головною відмінністю людини від тварини є не розум, а свобода волі людини». Це судження-висновок «підказує», що пропущений аргумент-засновок є розділовим судженням: «Головною відмінністю людини від тварини є або її розум, або свобода волі». Дру­гий аргумент-засновок наявний — «Людина не так уже й різко відрізняється в цьому відношенні (здатністю мисли­ти, наявністю розуму — М.Т,) від тварин». Звідси випливає той висновок, який збігається з проголошеною тезою.

Твердження «Будь-яка тварина здатна мислити» нагадує тезу, воно в певному відношенні й є тезою. Проте стосовно основного положення, яке тут обґрунтовується («Головною відмінністю людини від тварини є не розум, а свобода волі»), це твердження є аргументом. Автор доведення, враховуючи його не достовірність, тут же, «на ходу» обґрунтовує це по­ложення (до речі, так буває завжди, коли аргументами ви­ступають ентимеми з пропущеним засновком).

Малоймовірно, щоб такий видатний мислитель, як Ж.-Ж. Руссо, міг припуститися логічної помилки. А ось від фак­тичних ніхто не застрахований. І справді, обидва аргумен­ти в цьому доведенні є хибними. В основному аргументі (більшому засновку) вказані не всі альтернативи, оскільки головну відмінність людини від тварини можна вбачати не тільки в наявності розуму або свободи волі, а також у на­явності моралі, віри в бога, естетичних смаків тощо.

Хибним є і другий аргумент. Щоб виявити джерела його хибності та недостовірності, необхідно здогадатися, що роль цього аргументу відіграє ентимема, а здогадавшись, відно­вити її в повний силогізм, що полегшить пошуки недоліків у цьому аргументі. Після відновлення цей силогізм набуде такого вигляду:

Всі істоти, які здатні відчувати, здатні мислити.

Будь-яка тварина здатна відчувати.__________

Отже, будь-яка тварина здатна мислити.

Силогізм цей, безумовно, правильний, проте його ви­сновок (який використовується Ж.-Ж. Руссо як аргумент) є хибним. Хибність цього висновку пояснюється хибністю більшого (пропущеного в Руссо) засновку — «Всі істоти, які здатні відчувати, здатні мислити».

Отже, доведення Руссо суперечить правилам щодо ар­гументів, згідно з якими аргументи повинні бути істинними і достовірними.

У цьому доведенні порушено закон достатньої підстави.

5м. Це доведення неправильне. В ньому порушено пра­вило стосовно аргументів, згідно з яким аргументи повинні бути істинними і достовірними. Помилка ця називається «від умовного до безумовного». Загалом положення «Чим ближ­че до Сонця, тим тепліше» істинне. Проте істинність його залежить від певних умов (істина завжди конкретна). За названих умов воно не відповідає дійсності.

У цьому доведенні порушено закон достатньої підстави.

6в. Це спростування шляхом критики демонстрації. В ньому встановлюється, що доведення пропонента супере­чить тому загальному правилу, яке твердить: демонстра­ція повинна відповідати правилам того виду умовиводу, у формі якого здійснюється це доведення. Дане доведення здійснюється у формі простого категоричного силогізму, який суперечить правилу стосовно середнього терміна, згідно з яким середній термін силогізму повинен бути роз­поділеним принаймні в одному із засновків.

Саме доведення тут не наведене, і про нього відомо лише те, що говорить про це доведення опонент.

7а. Аналіз софізму «Рогатий».

«Рогатый» — один из античных софизмов (автор — Алек­син), заключающийся в следующем рассуждении:

То, чего тьі не потерял, тьі имеешь;

Тьі не потерял рогов;

Тьі имеешь рога.

Данньш софизм основан на неопределенности среднего тер-мина, т.е. в данном случае — понятий о потере. В первой посьілке потерей назьшается лишение того, что мьі имеем, во второй же посьілке под потерей понимается вообще неимение чего-либо. Естественно позтому, что вьшод в таком рассуждении не может бьіть правильним. Но поскольку между терминами «потеря», употребленньши в разном значений в каждой из посьі-лок, єсть внешнее звуковое сходство, софист использует зто обстоятельство, чтобьі ввести слушателей в заблуждение.

Чтобы опровергнуть подобньш софизм, надо раскрьіть дву-смьісленность среднего термина «потеря». Когда удастся пока­зать зту двусмьісленность, тогда дальнейшее рассуждение должно вестись так: назначение среднего термина состоит в том, чтобьі связать две посьілки, но поскольку в первой посылке в средний термин вкладьівается одно содержание («по­теря того, что ты имеешь»), а во второй посьілке — совершен-но другое содержание («потеря того, что тьі никогда не имел»), то естественно, что средний термин не может связать зти посылки, а раз так, то и вьівода из них сделать нельзя» .

Як буде показано нижче, середній термін у цьому си­логізмі М. Кондаков встановлює неправильно.

Неточно з'ясовується сутність софізму «Рогатий» і в дея­ких нових посібниках з логіки. Подібна помилка трапилась у «Логіці» О. Івіна (очевидно, це редакційна помилка): «Неваж­ко помітити, що у софізмі «рогатий» обігрується двозначність вислову «те, чого не загубив». Іноді воно означає «те, що мав, але загубив», а іноді просто «те, чого не загубив, неза­лежно від того, мав чи ні».

Щоб з'ясувати суть помилки в міркуванні, відомому під назвою «Рогатий», треба сформулювати судження, які вхо­дять до цього міркування, максимально коректно:

Невтрачене тобою є тим, що ти маєш.

Невтраченими тобою є роги.

Отже, принаймні деякі¹ роги є тим, що ти маєш.

¹ Словосполучення «принаймні деякі» вказуює на невизначеність розпо­діленості терміна «роги», який у меншому засновку займає положення предиката стверджувального судження.

Це міркування здійснюється у формі силогізму, побудо­ваному за схемою третьої фігури. Загальноприйнято, що в цьому софізмі порушено правило стосовно кількості термінів у силогізмі, наслідком чого є логічна помилка, яку називають «почетверінням термінів». Проте обґрунтування цього виснов­ку часто є абстрактним, а іноді й неправильним. Скажімо, не можна погодитися з М. Кондаковим, ніби середнім терміном у цьому силогізмі є «втрата» («потеря»). Як видно з уточненого варіанту міркування «Рогатий», середнім терміном тут є по­няття «невтрачене тобою» (точніше — це той термін, який лише на перший погляд здається середнім).

До речі, в цьому силогізмі порушено й деякі інші правила: правило стосовно розподіленості середнього терміна (в обох за­сновках він є нерозподіленим) і правило засновків, згідно з яким з двох часткових суджень не можна зробити ніякого висновку. Ретельно проаналізуємо це міркування спочатку в його наявному вигляді, а потім, — надаючи йому відповідних інтер­претацій.

Оскільки суб'єктом більшого засновку («невтрачене то­бою») є і не одиничне поняття, і не поняття, яке супровод­жується кванторним словом «усі», то немає підстав вважати цей термін розподіленим. Отже, більший засновок цього силогіз­му треба формулювати таким чином: «Принаймні дещо з не-втраченого тобою є тим, що ти маєш», а графічно відношення обсягів термінів більшого заснов­ку можна зобразити так (схема 1). Саме таке зображення відно­шення обсягів термінів більшого засновку цього силогізму ґрун­тується на знанні нерозподіленості обох цих термінів, які не . повністю включаються один в другий.

Аналогічне відношення об­сягів суб'єкта і предиката має місце і в меншому засновку (схе­ма 2).

Зараз на цьому етапі аналі­зу софізму «Рогатий» немає сен-

(схема 1).

(схе­ма 2).

су вдаватися до інших тонкощів цього міркування. Досить того, що середній термін тут є нерозподіленим, звідки випливає висновок, що цей силогізм неправильний.

Відношення між обсягами термінів цього силогізму можна передати з допомогою схеми (схема 3):

(схема 3)

Уже такі дві можливості відношення обсягів крайніх термінів (а їх фактично є більше, що пояснюється невизначе­ністю середнього терміна) свідчать про неправильність цього силогізму.

Навіть деякі викладачі логіки чомусь не помічають нерозподіленості терміна «роги» (мабуть, це поняття асоціюється в їх уяві з образом певної пари ріг). Але цей термін був би розпо­діленим у стверджувальному судженні лише в таких двох випадках: коли йшлося б або про конкретну пару ріг, або про всі роги, які були, є й будуть.

Та зрештою, якби цей термін і був розподіленим, це нічо­го принципового не змінило б у софізмі. Ось як виглядала б схема цього силогізму, якби термін «роги» був розподіленим (схема 4).

(схема 4).

Якщо ж цей силогізм побудувати за першою фігурою і до­дати до більшого засновку кванторне слово «всі» (згідно з відпо­відним правилом першої фігури більший засновок повинен бути загальним), то софізм «Рогатий» набуде такого вигляду:

Все невтрачене тобою є тим, що ти маєш

Роги є невтраченими тобою.___________

Отже, роги є тим, що ти маєш.

Аналіз саме такого варіанту цього софізму змушує вийти за рамки суто формально-логічного підходу і зрештою вияви­ти ту помилку, яка всіма називається — «почетверіння термінів». Як і чому вона виявляється? Та тому, що цей си­логізм здається правильним (у цьому й полягає його сила), а висновок у ньому виявляється хибним (визивно хибним). На­прошується думка, що причину хибності висновку треба шу­кати в хибності засновків. Хоч це справа і не суто логічна, але доводиться піддати сумніву істинність засновків. І дійсно більший засновок виявляється хибним: ім'я, яким позначається суб'єкт цього засновку, не відповідає тому змісту й обсягу, які маються на увазі. Змінимо ім'я, а тим самим виконаємо операцію обмеження поняття, яке відіграє роль суб'єкта в цьо­му судженні. Внаслідок цієї операції одержимо таке суджен­ня (більший засновок): «Все невтрачене тобою з того, що ти мав, є тим, що ти маєш»; або: «Все, що ти мав і не втратив, є тим, що ти маєш».

Менший засновок цього силогізму істинний, і немає сенсу нав'язувати автору софізму свій варіант меншого засновку (йдеться про зміну предиката меншого засновку «невтрачене тобою» на «те невтрачене тобою, чого ти не мав).

В результаті такої інтерпретації відомого силогізму він набуде наступного вигляду:

Все невтрачене тобою (що ти мав і не втратив) є тим, що ти маєш.

Роги є невтраченими тобою.

Отже, роги є тим, що ти маєш.

Тепер «почетверіння термінів» стає очевидним. Складність аналізу цього софізму особливо дається взнаки при спробі зобразити його з допомогою кругових схем (схема 5).

схема 5

Ця схема дуже приблизна. По-перше, відношення обсягів 5 і Р може бути й іншим, хоча в принципі це нічого не міняє: вже наявність двох можливостей відношення обсягів крайніх термінів свідчить про неправильність силогізму. По-друге, на цій схемі не можна вказати, де розташоване те, чого ти не мав і не втратив, а зараз воно стало тим, що ти маєш. Мож­на відзначити й інші недоліки цієї схеми. Але схема є схема. Основне тут ілюструється: невизначеність висновку про відно­шення обсягів крайніх термінів.

Спростовуючи софізм «Рогатий», іноді припускаються та­кого паралогізму звужують обсяг терміна «невтрачене то­бою» в обох засновках і в результаті цієї нічим не виправда­ної метаморфози одержують таку карикатуру на відомий софізм:

Все те, що ти мав і не втратив, ти маєш.

Роги є тим, що ти не мав і не втратив.

Отже, ти маєш роги.

Хіба не переконливе спростування?!

Переконливе, але тут спростоване інше міркування. Щоб довести безпідставність такої інтерпретації відомого софізму, звернемося до аналогії. Припустимо, що окрилений ефектив­ністю такого способу спростування міркувань, побудованих за схемою силогізмів, наш «інтерпретаторя-спростовувач підлая сумніву бездоганно побудований силогізм:

Всі прямокутники — паралелограми.

Всі квадрати — прямокутники.______

Отже, всі квадрати — паралелограми.

Своє спростування «інтерпретатор» проголосив у такій формі: «Всім відомо, що квадрати раціональніше віднести до ромбів, ніж до прямокутників, оскільки саме ромби є най­ближчим родом стосовно квадратів, тому менший засновок повинен набути такого вигляду: «Всі квадрати — ромби». Після такої «раціональної» метаморфози кожному стає зрозумілим неправильність розглядуваного силогізму, який після його «вдосконалення» набув такого вигляду:

Всі прямокутники — паралелограми.

Всі квадрати — ромби._________________________

Отже, з цих засновків не випливає ніякого висновку.