Методика вивчення нумерації І арифметичних дій в 3-му класі. Методика вивчення табличного множення І ділення

Вид материала

Книга

Содержание Спосіб підбору Спосіб на підставі взаємозв’язку між результатами і компонентами арифметичних дій.

Подобный материал:

• Лекція №11. Тема: Методика вивчення багатоцифрових чисел, 89.49kb.
• План Причини виділення першого десятка в окремий концентр. Підготовчий період до вивчення, 81kb.
• Уроків математики у 4 класі, 308.95kb.
• Зміст та методика вивчення кінематики гармонічних коливань, 233.3kb.
• Методика вивчення художньої культури північноамериканського культурного регіону, 527.82kb.
• Методика діагностики рівня інтелекту (впровадження психолого-педагогічної системи диференційованого, 19.44kb.
• Презентація навчального посібника «Література модернізму: художній стиль, методика, 42.75kb.
• Методичні рекомендації щодо вивчення географії у 9 класі 12-тирічної школи, 138.88kb.
• Методика проведення позакласних занять з математики. Методика розв’язування задач, 28.16kb.
• Відбулась Всеукраїнська нарада «Вивчення художньої культури та естетики в 11 класі, 19.1kb.

Пам’ятка

Розв’язання рівнянь

1. Читаю рівняння.
   
2. Визначаю, що невідомо.
   
3. Згадую, як знайти невідомий компонент.
   
4. Виконую дії.
   
5. Роблю перевірку: підставляю знайдене значення замість букви, визначаю чи буде при цьому рівність вірним.
   
6. Роблю висновок про рішення даного рівняння.
   
7. Записую відповідь.
   

Але деякі рівняння пропонується учням розв’язати й способом підбору: почергово підставляються у рівняння замість змінної запропоновані значення; значення, при якому отримаємо вірну числову рівність і є розв’язанням рівняння.


Додатково можна познайомити учнів з способом розв’язування рівнянь на підставі властивостей рівності. Розглянемо кілька прикладів.


1) х – 7 = 3

х – 7 = 10 – 3

х = 10


Відповідь: 10.

1. Лівій частині записана різниця з від’ємником 7.

2. Подамо праву частину у вигляді різниці з від’ємником 7. (З якого числа треба відняти 7, щоб отримати 3? Це 10.)

3.Порівняємо дві різниці:

- Чим вони схожі? ( В них однакові від’ємними.);

- Чим вони відрізняються? ( Зменшуваними.);

- Зроби узагальнюючий висновок. ( Дві різниці з однаковими від’ємниками рівні тоді і тільки тоді, коли й зменшувані рівні.)

4. Запиши відповідь.

На підставі розв’язання аналогічних завдань і їх аналізу учні узагальнюють спосіб розв’язування рівнянь на підставі властивостей рівності:

• Коли його можна застосовувати цей спосіб? ( Якщо і праворуч і ліворуч записані однакові математичні вирази, які містять однаковий компонент.)
  
• В чому він полягає? ( Треба порівняти математичні вирази: якщо між однаковими математичними виразами, які містять спільний компонент , стоїть знак рівності, то й другий компонент в них так само, однаковий.)
  

Розглянемо ще один приклад рівняння, яке так само можна розв’язати зазначеним способом: 40 + х = 44

• П
  2) 40 + х = 44
  
  40 + х = 40+4
  
  х= 4
  
  
  Відповідь: 4.
  
  рочитайте ліву частину рівняння.
  
• Прочитайте праву частину рівняння.
  
• Що записано в лівій частині? ( Сума чисел 40 та х).
  
• Що записано в лівій частині? ( Число 44).
  
• Для того, щоб розв’язати це рівняння способом на підставі властивостей рівності, що потрібно бути в правій частині? ( Потрібно, щоб справа була сума.)
  
• Чи будь-яка сума нас задовольнить? ( Ні потрібно, щоб була сума, що міститиме доданок – 40.)
  
• Заміни праву частину таким самим виразом з даним числовим компонентом. Замініть число 44 такою сумою. ( 44 = 40 + 4.)
  
• Таким чином, отримаємо рівняння: 40 + х = 40 + 4.
  
• Порівняй вирази, записані ліворуч та праворуч. Зроби узагальнюючий висновок. ( Справа та зліва записані суми, які містять спільний доданок – число 40; між цими сумами стоїть знак рівності, тому інший доданок також однаковий. Отже х = 4.)
  
• Запиши відповідь.
  

Узагальнюємо міркування і формулюємо пам’ятку:


Пам’ятка

Розв’язування рівнянь

Спосіб на підставі властивостей рівності.

1. Що записано в лівій частині?

2. Що записано в правій частині?

3. Заміни праву частину таким самим виразом з даним числовим компонентом.

4. Порівняй вирази, записані ліворуч та праворуч. Зроби узагальнюючий висновок.

5. Запиши відповідь.




3) 6 – а = 4

6 – а = 6 - 2

а= 2


Відповідь: 2.


4) в * 3 = 15

в * 3 = 5 * 3

в= 5


Відповідь: 5.


5) к : 3 = 6

к : 3 = 18 : 3

кв= 18


Відповідь: 18.


5) 18 : р = 9

18 : р= 18 : 2

р = 2


Відповідь: 2.




Отже, в 3-му класі рівняння розв’язуються трьома способами:

1. Способом підбору:

знайдіть серед чисел те, при якому рівність буде вірною: 6,9,11 а – 2 = 7

2.Спосібом на підставі взаємозв’язку між результатом та компонентами арифметичних дій.

3. Способом на підставі властивостей рівності.

Наприклад:


Спосіб підбору

6 : х = 2

припустимо х = 1; 6 : 1 = 2 – невірно;

х = 2; 6 : 2 = 2 – невірно;

х = 3; 6: 3 = 2 – вірно.

Відповідь: 3.


Зазначимо, що при розв’язанні способом підбору перевірка не потрібна.

Спосіб на підставі взаємозв’язку між результатами і компонентами арифметичних дій.

6 : х = 2

х = 6 : 2

х = 3

6 : 3 = 2

2 = 2

Відповідь: 3.

Спосіб на підставі властивостей рівності


6 : х = 2

6 : х = 6 : 3

х = 3


Відповідь: 3.



Розв’язування задач способом складання рівняння.

Мета: формувати уміння розв'язувати найпростіші рівняння. Познайомити учнів з розв’язанням простих задач на знаходження невідомого доданка, зменшуваного і від’ємного , способом складання рівнянь навчити складати рівняння по тексту простої задачі.


Задача. Невідоме число збільшили на 12 і отримали 36. Знайди невідоме число.” За цією умовою склади рівняння і розв’яжи його.

• Про що йде мова в задачі? (В задачі говориться про невідоме число, яке збільшили на 12 й отримали 36)
  
• Що означає ,що число збільшили на 12? (Це означає ,що до цього числа додали 12)
  
• Скільки отримали в результаті додавання? (36)
  
• Що є шуканим в задачі? (Шуканим є число, яке невідоме.)
  
• Позначимо невідоме число буквою, наприклад х. Нагадайте ,що відбулося з цим числом? (До числа х додали 12 і отримали 36.)
  
• Запишіть рівність. ( х + 12 = 36)
  
• Що ми отримали? (Рівняння.) Розв’яжемо рівняння і дізнаємося про шукане число.
  
• Прочитайте рівняння. Що невідомо? (Невідомий перший доданок.)
  
• Як знайти перший доданок? (Щоб знайти перший доданок, треба від суми відняти другий доданок.)
  
• Виконайте дії. ( х = 36 – 12
  

х = 24)

• Зробіть перевірку. ( до 24 додати 12 повинно бути 36: 24+12 = 36; додаємо до 24 число 12, буде 36, таким чином отримали вірну рівність : 36=36 , тому х = 24 , є розв’язком рівняння, а значить і шуканим числом.)
  
• Запишіть відповідь.(Відповідь: 24 – невідоме число.)
  
• Як можна було по-іншому розв'язати цю задачу? Іншим способом? (Можна було міркувати так: два числа в сумі складають 36, причому друге число – 12; потрібно знайти перше число. Отже сума - 36 складається з двох доданків, другий з яких 12. Невідомо перший доданок. Для того, щоб відповісти на запитання задачі досить знати два числових значення: 1 – суму, відомо – 36, і П – другий доданок , відомо – 12. Відповімо на запитання дією віднімання, тому що, якщо із суми двох чисел відняти один доданок, то залишиться другий доданок. Розв’язання . 36 – 12 = 24. Відповідь: 24 – невідоме число.)
  
• Чим відрізняється цей спосіб розв’язання від попереднього? ( Тут ми розв’язували задачу виконанням арифметичної дії – віднімання між двома даними числами. А в попередньої – ми складали і розв’язували рівняння.)
  
• Т