Методика вивчення нумерації І арифметичних дій в 3-му класі. Методика вивчення табличного множення І ділення
| Вид материала | Книга |
- Лекція №11. Тема: Методика вивчення багатоцифрових чисел, 89.49kb.
- План Причини виділення першого десятка в окремий концентр. Підготовчий період до вивчення, 81kb.
- Уроків математики у 4 класі, 308.95kb.
- Зміст та методика вивчення кінематики гармонічних коливань, 233.3kb.
- Методика вивчення художньої культури північноамериканського культурного регіону, 527.82kb.
- Методика діагностики рівня інтелекту (впровадження психолого-педагогічної системи диференційованого, 19.44kb.
- Презентація навчального посібника «Література модернізму: художній стиль, методика, 42.75kb.
- Методичні рекомендації щодо вивчення географії у 9 класі 12-тирічної школи, 138.88kb.
- Методика проведення позакласних занять з математики. Методика розв’язування задач, 28.16kb.
- Відбулась Всеукраїнська нарада «Вивчення художньої культури та естетики в 11 класі, 19.1kb.
Розв’язання
- 100 – 72 = 28 – Ш число
- 100 – 76 = 24 – 1 число
- 72 – 24 = 48 = П число
Відповідь: 24– перше число, 48 – друге число, 28 – третє число.
- Чим цікава ця задача? ( В цій задачі міститься слово “кожне”, тому вона містить три запитання. В цій задачі дано три суми: сума трьох чисел, суму першого та другого числа, суму другого та третього числа.) Тому ці задачі називаються задачами на знаходження невідомих доданків по сумі трьох та сумі двох доданків.
- Як розв’язуються задачі на знаходження трьох чисел за трьома сумами? Як знайти перше число? ( Треба від суми трьох чисел відняти суму другого та третього числа.)
- Як знайти третє число? ( Треба від суми трьох чисел відняти суму першого та другого числа.)
- Як знайти друге число? ( Можна міркувати двома способами: із суми першого та другого числа відняти перше число, або із суми другого та третього числа відняти третє число.)
Для усвідомлення істотних ознак задач цього виду учням пропонується завдання скласти задачу з цими самими числами про ціну плаття ,костюма та штанів. Учні записують задачу коротко, пояснюють числа задачі і складають план розв’язування задачі. Вчитель запитує “Чи треба розв’язувати цю задачу ? Може розв’язок вже записаний на дошці? Чому ці задачі мають однаковий розв’язок?” Учні з’ясовують, що обидві задачі містять однакові числа і мають однакову структуру короткого запису, тому вони мають однакові розв’язки. Школярі виправляють лише пояснення до арифметичних дій.
Далі вчитель пропонує задачу про ціну костюма, плаття та штанів з іншими числами: “ Плаття та костюм коштують разом 320 грн., а костюм та штани – 250 грн. Знайти ціну кожної речі, якщо за всю покупку заплатили 400 грн.”
- Виконайте зміни в короткому записі попередньої задачі, щоб ми отримали короткий запис даної задачі. Розгляньте короткий запис. Що цікавого ви помітили? ( Обидві задачі мають однакові ключові слова, так само дані три суми, але різні числові значення.)
- Обидві задачі мають однакову структуру короткого запису: три шуканих числа треба знайти за трьома сумами. Чи впізнали ви задачу? Чи матиме вона таке саме розв’язання, що й попередня задача? ( Ні, тому що в цій задачі інші числові дані.) Чи матиме вона такий самий план розв’язування? ( Так.) Розкажіть план розв’язування цієї задачі. Запишіть розв’язок задачі ( учні на дошці виправляють у попередньому розв’язку лише числа, а пояснення лишають.) Запишіть відповідь до задачі.
- Який висновок можна зробити? ( Якщо в запитання задачі є слово “кожний”, то вона містить кілька шуканих чисел. Якщо в задачі три шуканих числа треба знайти за трьома сумами, то вона розв’язуватиметься так:
- із суми трьох чисел віднімемо суму першого та другого числа, отримаємо третє число;
- із суми трьох чисел віднімемо суму другого та третього числа, отримаємо перше число;
- із суми першого та другого числа віднімемо перше число, отримаємо друге числа; або із суми другого та третього числа віднімемо третє число, отримаємо друге число.
- Отже, якщо ви зустрінете задачу на знаходження трьох невідомих за трьома числами ви повинні згадати цей план розв’язування.
На етапі формування умінь розв’язувати задачі за трьома сумами учні складають короткий запис задачі, “впізнають” її, розказують план розв’язування задачі, записують розв’язок і відповідь до задачі.
Задачі, які містять частини.
Складені задачі, які містять частини мають дуже різноманітні математичні структури. Наведемо приклади роботи над задачами кожного типу:
- Складені задачі , які містять знаходження частини від даного числа.
Задача. З дослідної ділянки зібрали 100 кг картоплі. П’яту частину відібрали для посадки на наступну весну, а решту здали в шкільну їдальню. Скільки кілограмів картоплі здали в їдальню?
Робота над задачею здійснюється на пам’яткою № 3. Наведемо лише окремі фрагменти роботи над задачею:
Зібрали – 100 кг картоплі
Відібрали - ?, від 100 кг
Решта - ?
- За коротким записом поясніть числа задачі? Що означає число 100?
- Що означає число ? ( Яку частину картоплі відібрали для посадки.)
- Що означає знаменник 5? ( Число 5 означає, що усю картоплю розділили на п’ять рівних частин.)
- Що означає чисельник 1? (Число 1 означає, що лише одну таку частину залишили для посадки)
- Яке число є шуканим? ( Маса картопля, яку здали в їдальню)
До задач, які містять дроби корисно робити креслення:
від100кг ? кг
відбір. Решта – здали в їдальню
зібрали – 100 кг
Далі повторюється правило знаходження частини від числа і йде аналітичний пошук розв’язання задачі, якщо є діти в класі, які досі не розуміють її.
Розв’язання: 1) 100 : 5 = 20 ( кг) складає від 100 кг, залишили для посадки.
2) 100 – 20 = 80 (кг) решта, віддали у їдальню.
Або 100 – 100 : 5 = 80 (кг)
Відповідь: 80 кг картоплі віддали у їдальню.
Задача. В шкільному саду 60 дерев. дерев – яблуні і - груші. Скільки в саду яблунь і груш разом?
- Прочитайте задачу та уявіть про що в ній розповідається. Про що розповідається в задачі? ( В задачі розповідається про фруктові дерева : яблуні та груші.)
- Що відомо про дерева з умови задачі? ( Всього 60 дерев. дерев – яблуні і - груші.)
- Яблуні і груші – це всі дерева, які є в садку? (Очевидно, що не всі. Тому що яблуні складають лише усіх дерев, а груші - усіх дерев. Отже , в садку є ще й інші дерева.)
- Які ключові слова ми виділимо? ( Яблуні, груші, інші дерева.)
- Складемо короткий запис задачі. Як позначити на короткому записі, що всього 60 дерев? ( Фігурною дужкою треба об’єднати усі дерева і записати число 60.)
- Чи відомо, скільки яблунь в садку? ( Ні, не відомо.) Поставимо знак запитання. А що нам відомо про число яблунь? ( Яблуні складають усіх дерев.) Скільки усіх дерев? ( 60. Тому яблуні складають від 60 дерев.)
- Чи відомо, скільки дерев груш? ( Ні, не відомо.) Поставимо знак запитання. А що нам відомо про число груш? ( Груші складають усіх дерев, тобто від 60.)
- Яке запитання задачі? ( Скільки в садку яблунь і груш разом?
Ябл. – ?, від 60 д. ?60 д. Гр.. - ? , від 60 д.
Інші дерева
- За коротким записом поясніть числа задачі. Що означає число 60? ( Кількість усіх дерев в садку.)
- Що означає число ? ( Яку частину від усіх дерев складають яблуні.) Що означає знаменник цього дробу? ( Що усі дерева поділили на 3 рівні частини.) Що означає чисельник цього дробу? ( Що яблуні складають лише одну таку частину.)
- Зробимо схематичний малюнок до задачі:
ускладнюються. Наведемо зразки коротких записів кількох задач:
від 60 д. від 60 д.
?
60 д.
- Яке запитання задачі? ( Скільки яблунь та груш разом?)
- Що треба знати, щоб на нього відповісти? ( Треба знати два числові значення: 1 – скільки в саду яблунь, невідомо, та П – скільки в саду груш, не відомо.)
- Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? ( Дією додавання.)
- Чи можна відразу відповісти на запитання задачі? ( Ні, ми не знаємо обидва числові значення.)
- Що треба знати, щоб знайти , скільки яблунь в саду? ( Треба знати два числові значення: 1 – скільки всього дерев , відомо – 60, та П –яку частину складають яблуні , третю частину.)
- Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? (Дією ділення.) Чому? (Щоб знайти частину від числа, треба число поділити на кількість частин в ньому.)
- Чи можемо ми тепер відповісти на запитання задачі? ( Ні, тому , що ми не знаємо, скільки груш в садку.)
- Що треба знати, щоб відповісти на це запитання? ( Треба знати два числові значення: 1 – скільки всього дерев, відомо – 60, та П – яку частину складають груші від усіх дерев, відомо 4.)
- Якою арифметичною дією відповімо на запитання задачі? ( Дією ділення, тому що, щоб знайти частину від числа, треба це число поділити на кількість частин в ньому.)
?
? + ?
