«Экзотические опционы»

Вид материала

Документы

Содержание Опционы ожидания инвестиций Опционы роста Опционы выбора Опционы выхода Опционы изучения Спецификация контракта eloption на бирже nordpool Европейский опцион на электроэнергию (ЕЕО) Размер контракта Премия опциона Цена исполнения Интервал цен исполнения Азиатский опцион на электроэнергию (АЕО) Размер контракта Премия опциона

Подобный материал:

• Программа дисциплины Производные финансовые инструменты и реальные опционы для направления, 423.51kb.
• Экзотические острова: Мальдивы, Cейшелы, Маврикий, 153.36kb.
• Курс лекций "Фьючерсы и опционы", 643.53kb.
• 1 Опционы как инструмент хеджирования портфельных рисков 10 глава, 348.76kb.
• Международные экономические и валютно-кредитные отношения, 372.42kb.
• Туристическая компания, 906.92kb.
• Лекция Комбинаторная литература: анаграммы. Буквенные анаграммы слов и фраз. История, 421.07kb.
• 30 31 аппаратная & Open, 184.74kb.
• Биография. Родился Константин Сергеевич 5 (17) января 1863 в городе Москве, 88.83kb.
• Что и где посмотреть в Лондоне, 480.1kb.

Комментарии: В качестве безрисковой ставки процента, находящейся в интервале от 6 до 8% для развитых стран, было выбрано среднее значение 7%.


Центральным моментом расчетной работы стал вопрос определения волатильности экзотических опционов. Расчетная волатильность (implied volatility) – один из основных параметров финансовых рынков. Дон Чанс в работе “Leap into the Unknown” [45] пишет, что возможно торговать внебиржевыми и даже биржевыми опционами, зная лишь волатильность инструментов, и не рассчитывая напрямую их цену. Не так давно Chicago Board of Options объявила о своем решении начать торговлю опционами на основе данных о волатильности опционов на индекс. Однако до сих пор не из одной формулы расчета премии опционов в контексте модели Блэка-Шоулза не может быть получена формула расчета волатильности. Таким образом, нахождение волатильности было и остается процессом итеративным. В книге [45] рассматривается более пяти различных моделей расчета волатильности, однако автор остановится только на одной работе, показавшейся ей наиболее привлекательной в силу простоты и ясности. Эта модель Бреннена-Субраманяма-Фейнстейна, разработанная в 1988 году.

Базовым предположением этой модели является наблюдение авторов, согласно которому цена опциона линейно зависит от волатильности в тот момент, когда опцион находится в деньгах (at the money). В этот момент

S = Ke^-rT

Тогда расчетная волатильность находится по формуле:

, где с – цена европейскоого опциона колл.

В имитационной модели автора решается обратная задача – необходимо найти премию опциона колл, зная волатильность. Автор решила использовать подход расчета волатильности, предложенный А. Бурениным [2]. Волатильность ходится как стандартное отклонение спот-цены.

Результатом расчетов стали таблицы «входные данные – премии инструментов» (Приложение 6) и «входные данные – прибыли и убытки по инструментам» (Приложение 7), которые позволяют провести сравнительный анализ финансовых результатов при различных рыночных ситуациях. Кроме того, в Приложении 8 приводятся таблицы расчетов премий опциона, заимствованные из имитационного комплекса.

Самыми дорогими оказались опционы lookback и chooser, что естественно, так как они предоставляют покупателю большие преимущества. В данной ситуации столь высокие премии себя не оправдали, и убытки значительны (до половины цены актива).

Напротив, барьерные и азиатские опционы отличались в несколько раз более низкими ценами, чем обычные инструменты. Кроме того, барьерные – единственные из всех инструментов, которые принесли прибыль в данной ситуации. Убытки по азиатским опционам сравнительно невелики.

Таким образом, анализ, проведенный автором в данном параграфе, численно проиллюстрировал большую привлекательность торговли экзотическими - азиатскими и барьерными - опционами в терминах доходности, по сравнению с простыми.

Полученные результаты могут быть использованы для оценки формирования биржевых и внебиржевых стратегий на рынке электроэнергетики. Кроме того, при изменении базового актива (например, курс доллара США) аналогичный анализ может быть проведен для других финансовых рынков.

§ 3.2. Real options – новый подход к оценке проектов

Итак, автор построила опцион на фьючерс на электроэнергию. Можно ли упростить инструмент, напрямую смоделировав опцион на электроэнергию? Да, такой опцион возможен. Он носит название real option (реальный опцион).

Что же такое реальные опционы? В узком смысле реальные опционы это опционы на нефинансовые активы. Экономист С. Майерс из Слоунской школы бизнеса университета MIT так определил реальные опционы:

«Стратегическому планированию нужны финансы. Вычисление NPV необходимо для проверки результатов стратегического анализа. Тем не менее, метод дисконтирования финансовых потоков не принимает во внимания оценку возможностей (опций), связанную с ростом бизнеса. В корпоративных финансах должен быть рассмотрен новый подход – подход реальных опционов» [20 ,c.6 ].

Реальные опционы - это новое видение реальных альтернатив бизнеса, в отношении которых не действуют стандартные финансовые инструменты. Например,

• Стратегические долгосрочные инвестиции – каковы возможности (опции), которые должны оценивать финансовые менеджеры? Как оценивать последующие транши инвестиций?
  
• Оценка стоимости трансакций – например оценка приобретения компании или же продажа лицензий и активов предприятия. Стандартные методики основаны на субъективных предположениях, и результаты расчетов не соответствуют реальной рыночной стоимости.
  
• Стратегическое видение ситуации в компании - стандартный инструментарий не позволяет объединить анализ проектов и рыночную стоимость фирмы.
  

Как же опционы могут использоваться для оценки решений, принимаемых фирмой? Напомним, что опцион это право, а не обязанность, предпринять действие в будущем. Опцион можно оценить, когда существует неопределенность и риск. Многие стратегические инвестиции порождают возможности или альтернативы, которые могут быть предприняты. Таким образом, инвестиционные проекты могут рассматриваться как кэш флоу плюс опционный контракт.

Подход реальных опционов это альтернатива подходу NPV. Менеджеры считают, что «Существует стоимость или цена ожидания получения дополнительной информации, и эта стоимость не отражена в стандартных финансовых подходах к оценке. Менеджерам нужна не только положительная настоящая стоимость проекта, но и оценка возможностей (опций) компании» [20, с. 5].

Изучив литературу по реальным опционам, автор выделила и проиллюстрировала на примерах следующие типы инструментов:

• Опционы ожидания инвестиций - корпорация решает построить новый завод по производству нефти, оценка которого методом чистой приведенной стоимости положительна. Анализ методом реальных опционов включает возможные варианты продаж и количественную оценку роста прибыли после строительства завода, а также расчет финансовых результатов варианта отказа от строительства. Анализ показал, что отказ от строительства был более привлекательной стратегией в терминах прибыли.
  
• Опционы роста - энергетическая компания принимает решение расширить рынки сбыта и войти на рынок Китая. Первоначальные инвестиции освоения нового рынка велики и ведут к отрицательной чистой приведенной стоимости, однако анализ реального опциона входа на рынок показал, что выход на рынок Китая необходим, поскольку он порождает новые выгодные проекты, NPV которых положителен.
  
• Опционы выбора- компания по производству мобильных телефонов выбирает между строительством одного завода в Северной Америке или же двух заводов – один в Северной Америке, а другой в Европе. Аналитики предсказывают, что продажи между двумя континентами будут распределены неравномерно. Анализ NPV показал, что прибыльнее построить один завод, в то время как анализ реальных опционов указал на возможность выгодной взаимозамены ассортимента в случае, если компания инвестирует в строительство двух заводов.
  
• Опционы выхода - нефнетимическая фирма желает приступить к разработке нового продукта, однако она обеспокоена тем, будет ли новый продукт соответствовать экологическому законодательству страны. Эксперты советовали не начинать работу над новым продуктом. Моделирование реального опциона на выход (то есть возможность фирмы выйти из уже начатого проекта по разработке продукты) показал положительную премию по опциону. Это означает, что фирме выгоднее приступить к работе над проектом.
  
• Опционы изучения - Кинокомпания планирует выпустить в прокат три новых фильма. До премьеры, эксперты не могут предсказать, какой из фильмов будет наиболее популярным и принесет продюссерам наибольшее количество денег. Предполагается, что каждый фильм сначала будет показан в нескольких кинотеатрах страны, и потом будет определен хит, который и будет показан во всех кинотеатрах в канун Рождества. Затем менеджемент кинокомпании примет решение, сколько средств необходимо потратить на рекламу и видеопрокат фильма. Анализ NPV не учивает явную ступенчатость процесса сбора и получения дополнительной информации (в экономике известного как learning by doing). Реальные опционы учитывают этот эффект и показывают как необходимо структурировать каждую стадию, чтобы получить максимальную прибыль.
  

Автор хотела бы уточнить, что подход реальных опционов не заменяет стандартного подхода чистой дисконтированной стоимости, а лишь дополняет его. Однако существует ряд сценариев развития бизнеса, когда использование реальных опционов предпочтительно.

1. когда риски проекта велики, и более разумным решением является ожидание сбора дополнительной информации о проекте;
   
2. когда стоимость проекта заключена не в кэш флоу, а в дополнительных возможностях, которые открываются с началом проекта;
   
3. когда проект будет модифицироваться и дополняться в процессе работы над ним;
   

Каковы же возможности применения реальных опционов на рынках электроэнергии? Автор предлагает использовать подход реальных опционов на энергетических рынках в следующих случаях:

• оценка проектов по строительству линий электропередач;
  
• торговля опцонами на электроэнергию на энергетических биржах типа NordPool предварительно создав спецификацию типа спецификации Eloption (см. Приложение ) ;
  
• защита продавцов электроэнергии от рисков падения или роста цены, а также от crack спреда (разницы между ценой покупки и ценой продажи электроэнергии).
  

В своих последующих работах автор планирует построить математическую модель реальных опционов на электроэнергию.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Кратко результаты проделанной работы заключаются в следующем:

1. На основе критического осмысления зарубежного опыта торговли электроэнергией выявлена актуальность исследования возможности торговли производными финансовыми инструментами на энергетических рынках;
   
2. Описаны и количественно проиллюстрированы тенденции развитии европейского рынка электроэнергии и более детально рассмотрен рынок Скандинавии.
   
3. Описаны основные преимущества экзотических опционов перед простыми;
   
4. Для более наглядного представления и понимания разнообразия экзотических опционов разработана таксономия этих финансовых инструментов;
   
5. Описаны модели ценообразования четырех экзотических опционов – азиатского опционы, барьерного опциона, опциона chooser и опциона lookback;
   
6. Расчет премий экзотических опционов проиллюстрирован на основе примеров имитационного комлпекса функционирования фирмы, торгующей энергии и занимающейся ее экспортом.
   
7. На основе трех сценариев имитационного комплекса с использованием моделей ценообразования опционов проведен сравнительный анализ финансовых результатов по экзотическим опционам и простому опциону.
   
8. Расчеты выполнены в специально созданном программном обеспечении в оболочке Excel, созданной и описанной автором совместно с С. Подойниковым.
   
9. Объяснена концепция реальных опционов и рассмотрена возможность применения реальных опционов на энергетическом рынке.
   

Полученные в третьей главе работы результаты носят не только теоретический характер, но также в будущем могут иметь и практический интерес для участников российского финансового рынка.

Результаты работы представлены на Международной Студенческой Конференции МНСК– 2002 и удостоены второго места в подсекции “Финансы и кредит”. Автор планирует продолжить работу над темой в кандидатской диссертации.


ЛИТЕРАТУРА

1. Азимова Л. Опционы как производные ценные бумаг// Рынок ценных бумаг, 1997, № 9.
   
2. Буренин А.Н. Фьючерсные, форвардные и опционные рынки. - М.: Тривола, 1994.
   
3. Доугерти К.Введение в эконометрику. Инфра-М, Москва, 1999.
   
4. Дядина Е., Канева М., Михайлов В. Экзотические опционы на финансовых рынках и рынках электроэнергии/ Материалы XVII Международной студенческой конференции «Студенг и научно-технический прогресс». – Новосибирск, 2002.
   
5. Канева М.А., Перепелкина Е.В., Суслов Д.В. Теория и практика организации торговли опционными контрактами/ Материалы XXXVI Международной студенческой конференции «Студент и научно-технический прогресс». - Новосибирск, 1998.
   
6. Меламед Л.Б., Суслов Н.И. Экономика энергетики: основы теории. Новосибирск, Издательство СОРАН, 2000.
   
7. Мирский Г.Я. Характеристики стохастической взаимосвязи и их измерения. - М.: Энергоиздат, 1982.
   
8. Практикум по биржевым играм и финансовой деятельности западных банков.- М.: «МТ Фоском», 1992.
   
9. Пфаффенбергер В., Меламед Л., Лычагин М. Рынки электроэнергии: проблемы развития. Новосибирск, Издательство СОРАН, 1999.
   
10. Рэдхэд К., Хюьс С. Управление финансовыми рисками. - М.: «Инфра-М», 1996.
    
11. Соколов В. Срочный рынок в России осваивает «опционы на фьючерсы»// Рынок ценных бумаг, 1997, № 5.
    
12. Суслов Н.И. Анализ взаимодействий энергетики и экономики в период рыночных преобразований (на правах рукописи). Новосибирск-2001.
    
13. Уткин М. Новые финансовые инструменты. - М, 1997.
    
14. Чесноков А.С. Инвестиционная стратегия, опционы и фьючерсы.- М., 1995.
    
15. Федоров Б.Г. Современные валютно-финансовые рынки. М, «Финансы и статистика», 1989.
    
16. Фельдман А.Б. Основы рынка производных ценных бумаг: Учебно-практическое пособие. - М.: ИНФРА-М, 1996.
    
17. Финансовые инновации: Зарубежный опыт/ М.В. Лычагин, Б. Скотт-Квинн, В.И. Суслов. - Новосибирск: «Наука», 1997.
    
18. Хоуп Э., Меламед Л., Лычагин М. Экономика электроэнергетики: рыночная политика. Новосибирск, Издательство СОРАН, 2001.
    
19. Шарп У., Александер Г., Бэйли Дж. Инвестиции.- М: Инфра-М, 1997.
    
20. Amram M., Kutatilaka N. Real Options. Harvard Business School Press, 1999.
    
21. Banerjee S., Noe T. Exotics and Electrons: Electric power crises and financial risk management. Tulane University, 1999.
    
22. Bernstein, L., Wild J. Financial Statements Analysis. Theory, Application and Interpretation. Irwin McGraw-Hill Companies, Inc., 1998.
    
23. Bodie, Z., Kane A., Marcus A. Investments. Irwin McGraw-Hill Companies, Inc., 1999.
    
24. Boudreaux, K. Finance. Pearson Education, 2000.
    
25. Brealey R., Myers S. Fundamentals of Financial Management. McGraw-Hill Companies, Inc., 1998.
    
26. Copeland T., Weston J.F. Financial Theory and Corporate Policy. Addison – Wesley Publishing Company, 1992.
    
27. Cottle Ch. Options: Perception and Deception. - Irwin Prof. Publishing, 1996.
    
28. Cox J.C., Rubinstein M. Options markets. – Prentice Hall, 1985.
    
29. Dattatreya Ravi E., Konishi A. Frontiers in derivatives: state-of-the-art models, valuation, strategies and products.- Library of Congress, 1997.
    
30. Dixit A., Pindyck R. Investment Under Uncertainty. Princeton University Press, 1994.
    
31. Duffie D. Futures markets. – Prentice Hall international, Inc., 1989.
    
32. Emery D., Finnerty J. Corporate Financial Management. Prentice Hall, Inc. 1997.
    
33. Everything You Need To Know to Operate on the MATIF. MATIF Manual, November 1995.
    
34. Farrell J.L. Jr. Portfolio management. – The McGraw-Hill Companies, Inc., 1997
    
35. Friedman, J. Dictionary of Business Terms. Barron’s Educational Series, Inc. 1994.
    
36. Hull J.Options, Futures and Other Derivative Securities.- Prentice Hall Int., 1989.
    
37. Ingersoll J. Theory of Financial Decision-Making. - Rowman & Littlefield, 1987.
    
38. Jarrow R. Modeling Fixed Income Securities and Interest Rate Options. - The McGraw-Hill Co. Inc., 1996.
    
39. Journal of Risk, The. Volume 4, Spring 2002. Cambrian Printers, United Kingdom.
    
40. Kolb Robert W. Futures, Options and Swaps.- Kolb Publishing Company, 1994.
    
41. Malkiel Burton G. Random Walk Down Wall Street. W.W. Norton & Company, Inc., 1996.
    
42. Meredith J., Mantel. S. Project Management: A Managerial Approach. Fouth Edition. John Wiley & Sons, 2000.
    
43. Newbold P. Statistics for Business and Economics. Prentice Hall International, Inc., 1991.
    
44. OGE Energy Resources “ A Powerful Connection”, OGE Enegry Resources, Inc., 2000.
    
45. Over the Rainbow, edited by Jarrow R. Risk Publications, 1995.
    
46. Ross S., Westerfield R. Corporate Finance. -Times Mirror, 1988.
    
47. Statistical Abstracts of the United States: 1995 (115^th edition). Washington, DC, 1995.
    
48. The Handbook of Exotic Options: Instruments, Analysis, and Applications edited by Israel Nelken. - Irwin Prof. Publishing, 1996.
    
49. The New Palgrave Dictionary of Money and Finance. London, 1992.
    
50. ссылка скрыта: Курс доллара.
    
51. ссылка скрыта: Exotic Options Calculator.
    
52. ссылка скрыта: Eloption Contract Specification.
    
53. ссылка скрыта: World Development Sources Database.
    

ПРИЛОЖЕНИЕ 1


СПЕЦИФИКАЦИЯ КОНТРАКТА ELOPTION НА БИРЖЕ NORDPOOL


На бирже существуют два типа опционных контрактов – Европейский опцион (ЕЕО) и Азиатский опцион (АЕО). Каждый опционный контракт, согласно стандартам биржи, содержит несколько стандартных условий.


Европейский опцион на электроэнергию (ЕЕО)


Спецификация


Базовым активом контракта является фьючерс на два года или на два сезона. Новая серия фьчерсов появляется на следующий день после исполнения предыдущей серии контрактов. Днем исполнения является третий четверг месяца, предшествующего месяцу поставки базового актива (энергии).


Размер контракта


Существует 4 разных контракта, обозначения и детали которых представлены ниже:


FWV1: 1 MW * 2,879 ч= 2,879 MегаВатт-час

FWSO: 1 MW * 3,672 ч= 3,672 MегаВатт-час

FWV2: 1 MW * 2,209 ч= 2,209 MегаВатт -час

FWYR: 1 MW * 8,760 ч= 8,760 MегаВатт-час.


Премия опциона


Премия по опциону выражается в норвежских кронах (NOK) за МегаВатт. Например, для контракта aFWV1 с поставкой 2,879 часов при квотируемой премии опциона 7 крон, имеет премию в 7 * 2,879 = NOK 20,153. Премия выплачивается покупалем продавцу опциона на следующий день после заключения сделки.


Исполнение


Владелец опциона может исполнить опцион только в день исполнения.


Цена исполнения


Цена исполнения (цена страйк) устанавливается биржей Nord Pool. В начале торгов для каждого опциона колл и пут устанавливаются три цены исполнения. Первая цена равняется цене закрытия предыдущего дня. Вторая цена ниже, а третья цена выше первой цены.


Интервал цен исполнения


Интервал между ценами исполнения это параметр торговой системы и системы клиринга. Он определяется на основе уровня цены закрытия фьючерсного рынка в соответствие со следующей таблицей:


NOK 100 >Цена NOK 2

NOK 100  Цена  NOK 200 NOK 5

NOK 200 < Цена NOK 10


Интервал между ценами исполнения фиксирован для всех уровней цены опциона. Например: -96-98-100-105-110 ... 190-195-200-210-220.


Азиатский опцион на электроэнергию (АЕО)


Согласно определению, в качестве спот цены в азиатском опционе выступает среднее арифметическое цен на рынке Elspot за период. Опцион колл является опционом с выигрышем, если разница между средней ценой системы в период исполнения и ценой страйк положительна. Для пут опциона разница должна быть отрицательной величиной. Исполнение опциона происходит в последний день периода исполнения.


Спецификация


Существует два типа азиатских опционов:


AEO_FUT: азиатские опциона на фьючерсы

AEO_FWS: азиатские опционы на форварды


В начале торгового периода, биржа проводит торги только опционами на фьючерсы.


Период исполнения опционов AEO_FUT совпадает с периодом доставки базого актива фьючерсного контракта. Существует три одновременных серии контрактов AEO_FUT. Новая серия появляется после исполнения контрактов предыдущей серии.


У контрактов AEO_FWS есть месячный срок исполнения во время периода доставки базового актива по форвардным сделкам.


Размер контракта

Стандартный размер контракта составляет 1 МегаВатт. Контракты рассчитаны на различное количество МегаВатт-часов в зависимости от базового фьючерсного или форвардного контракта. Так, например, контракт AEO_FUT соответствует фьючерсу GB13-99 на 672 часа, и его размер составляет 672 МегаВатт-часов.


Премия опциона


Премия опциона выражается в норвежскийх кронах (NOK) за МегаВатт-час с округлением до третьего знака после запятой. Например, для контракта GB13-99 на 672 часа и премией за один час NOK 7.00, общая премия составит 7.00 * 672 = NOK 4,704. Премия выплачивается покупалем продавцу опциона на следующий день после заключения сделки.


Цена исполнения

Это условие аналогично условию для европейских опционов.


ПРИЛОЖЕНИЕ 2


Имитационное моделирование курса фьючерса на электроэнергию на бирже NordPool

Дата	1) Раст. тренд со	2) Пад. тренд со	3) Сл процесс
	случ. колебанием	случ. колебанием	со средним 22
01.04.02	21,73135	21,63239	22,0066
02.04.02	21,99787	21,50635	22,1873
03.04.02	22,29242	22,02171	22,0005
04.04.02	21,89702	22,22128	22,4899
05.04.02	22,29230	21,71041	22,0236
08.04.02	22,55876	22,25129	22,4010
09.04.02	21,94129	21,53986	22,0001
10.04.02	21,80483	22,01667	22,3973
11.04.02	22,62770	21,36796	22,4265
12.04.02	21,83871	21,83561	22,0627
15.04.02	22,37080	21,30124	22,3029
16.04.02	22,50857	21,91187	22,2949
17.04.02	22,29461	21,30482	22,1860
18.04.02	22,78756	21,81534	22,4818
19.04.02	22,30716	22,08894	22,0130
22.04.02	22,85588	21,97050	22,1077
23.04.02	22,26695	21,62017	22,0000
24.04.02	22,48423	21,91414	22,1839
25.04.02	22,59091	21,32528	22,0302
26.04.02	22,61113	21,20136	22,0013
29.04.02	22,87775	21,37673	22,0331
30.04.02	22,47991	21,13212	22,3760
01.05.02	22,39398	21,10201	22,2296
02.05.02	22,26420	21,35101	22,2848
03.05.02	22,64424	21,69097	22,1523
06.05.02	22,62519	21,30118	22,3002
07.05.02	22,94476	21,11648	22,3681
08.05.02	22,61330	21,30896	22,0413
09.05.02	22,23067	21,72915	22,0586
10.05.02	22,36855	21,13032	22,3722
13.05.02	22,88924	21,22552	22,3307
14.05.02	23,083	21,32537	22,1837
15.05.02	22,30342	21,29447	22,2334
16.05.02	23,26368	21,52861	22,2383
17.05.02	22,58875	20,79984	22,4642
20.05.02	23,11026	20,86071	22,3911
21.05.02	23,12931	21,31499	22,4271
22.05.02	22,46527	20,89192	22,0013
23.05.02	22,67552	21,41346	22,3337
24.05.02	22,53752	20,58748	22,0116
27.05.02	23,30988	21,14930	22,0765
28.05.02	22,76954	21,24716	22,0001
29.05.02	22,88775	21,27237	22,4682
30.05.02	23,27148	20,83570	22,4934
31.05.02	22,76195	20,38993	22,4927
03.06.02	22,92782	20,43759	22,2436
04.06.02	23,54666	20,87406	22,2557
05.06.02	23,54922	20,62499	22,4101
06.06.02	23,27618	20,42158	22,3401
07.06.02	22,80456	21,20401	22,1025
10.06.02	23,27906	20,77628	22,0790
11.06.02	23,17173	20,73943	22,0343
12.06.02	23,47062	20,51985	22,4728
13.06.02	23,66142	20,82331	22,2862
14.06.02	23,50937	20,29564	22,0164
17.06.02	23,45197	20,20726	22,1899
18.06.02	22,97915	21,06017	22,4596
19.06.02	23,43339	20,91327	22,4424
20.06.02	23,04116	20,15106	22,1066
21.06.02	23,45417	20,71300	22,4768
24.06.02	23,05572	20,96562	22,2967
25.06.02	23,99240	20,51890	22,2806
26.06.02	23,47284	20,53011	22,3841
27.06.02	23,39698	20,82066	22,3093
28.06.02	23,68641	20,25196	22,0894
01.07.02	23,62601	20,44348	22,2333