Методические указания и контрольные задания по физике для слушателей второго курса фзо москва 2004

Вид материала

Правило отбора для орбитального квантового числа
Зарядовое число Z ядра – число протонов в ядре, совпадающее с порядковым номером химического элемента в Периодической системе Ме
Энергия связи нуклонов в ядре
Магнитный момент ядра
N – число нераспавшихся ядер в момент времени t
Число ядер, распавшихся за время t

Подобный материал:

1 ... 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Правило отбора для орбитального квантового числа:

Правило отбора для магнитного квантового числа:

Нормированная волновая функция, отвечающая 1s – состоянию (основному состоянию) электрона в атоме водорода:

где a = 4πε₀h² / (me²) – величина, совпадающая с первым боровским радиусом.

Вероятность обнаружения электрона в атоме водорода, находящемся в 1s – состоянии, в интервале от r до r +dr:

Спин (собственный механический момент импульса) электрона:

где

- спиновое квантовое число.

Проекция спина на направление z внешнего магнитного поля:

где m_s = ± 1/2 – магнитное спиновое квантовое число.

Принцип Паули: в системе одинаковых ферминов любые два из них не могут одновременно находится в одном и том же состоянии или в одном и том же атоме не может быть более одного электрона с одинаковым набором четырёх квантовых чисел:

или 1

где Z(n, l,m_l_,m_s) – число электронов, находящихся в квантовом состоянии, описываемом набором четырёх квантовых чисел: п – главного, l – орбитального, m_l – магнитного, m_s – магнитного спинового.

Максимальное число электронов Z(п), находящихся в состояниях, определяемых данным главным квантовым числом п:

Атомное ядро состоит из элементарных частиц – протонов и нейтронов.

Протон (р) имеет положительный заряд, равный заряду электрона, и массу покоя m_p:

где m_e – масса электрона.

Нейтрон (п) – нейтральная частица с массой покоя m_n:

Нуклоны – это протоны и нейтроны.

Массовое число А – общее число нейтронов в атомном ядре.

Атомное ядро характеризуется зарядом Ze.

где е – заряд протона.

Зарядовое число Z ядра – число протонов в ядре, совпадающее с порядковым номером химического элемента в Периодической системе Менделеева.

Изотопы – ядра с одинаковыми Z, но разными А (т.е. с разными числами нейтронов N = A-Z ).

Изобары – ядра с одинаковыми А, но разными Z.

Объём ядра пропорционален числу нуклонов в нём.

Энергия связи ядра – энергия, которую необходимо затратить, чтобы расщепить ядро на отдельные нуклоны.

Энергия связи нуклонов в ядре:

Дефект массы ядра:

где m_p, m_n,m_я – соответственно массы протона, нейтрона и ядра; m_H = m_p + m_e – масса атома водорода

; m – масса атома

Удельная энергия связи – энергия связи, отнесённая к одному нуклону:

Собственный момент импульса ядра – (спин ядра) складывается из спинов нуклонов и из орбитальных моментов импульса нуклонов (моментов импульса, обусловленных движением нуклонов внутри ядра).

Спин ядра квантуется:

где I – спиновое ядерное квантовое число (принимает целые или полуцелые значения

Магнитный момент ядра:

где - g_я – ядерное гиромагнитное отношение,

- собственный момент ядра (спин ядра).

Радиоактивность – способность некоторых атомных ядер самопроизвольно (спонтанно) превращаться в другие ядра с испусканием различных видов радиоактивных излучений и элементарных частиц.

Три типа радиоактивного излучения:

α – Излучение: отклоняется электрическим и электромагнитным полями, обладает высокой ионизирующей способностью и малой проникающей способностью; представляет собой поток ядер гелия; заряд α – частицы равен +2е, а масса совпадает с массой ядра изотопа гелия Не.

β – Излучение: отклоняется электрическим и магнитным полями; его ионизирующая способность значительно меньше (примерно на два порядка), а проникающая способность гораздо больше, чем у α – частиц; представляет собой поток быстрых электронов.

γ – Излучение: не отклоняется электрическим и магнитным полями, обладает относительно слабой ионизирующей способностью и очень большой проникающей способностью; представляет собой коротковолновое электромагнитное излучение с чрезвычайно малой длиной волны λ < 10^-10 м. и вследствие этого – ярко выраженными корпускулярными свойствами, т.е. является потоком частиц – γ - квантов (фотонов).

Атомное ядро, испытывающее радиоактивный распад, называется материнским, возникающее ядро – дочерним.

Закон радиоактивного распада:

где N – число нераспавшихся ядер в момент времени t; N₀ – начальное число нераспавшихся ядер (в момент времени t = 0); Т_1/2 – период полураспада; λ – постоянная радиоактивного распада.

Период полураспада Т_1/2 – время, за которое исходное число радиоактивных ядер в среднем уменьшается вдвое:

Число ядер, распавшихся за время t:

Среднее время жизни радиоактивного ядра:

где λ – постоянная радиоактивного распада.

Активность нуклида (общее название атомных ядер, отличающихся числом протонов Z и нейтронов N) в радиоактивном источнике – число распадов, происходящих с ядрами образца в 1 с:

Беккерель – активность нуклида, при которой за 1 с. происходит один акт распада. В ядерной физике применяется и внесистемная единица активности нуклида в радиоактивном источнике – кюри (Ки).

1 КиБк

Ядерная реакция – превращение атомных ядер при взаимодействии с элементарными частицами (в том числе и с γ – квантами) или друг с другом.

Ядерная реакция, осуществлённая впервые Э. Резерфордом (1919) при бомбардировке ядра азота α – частицами, испускаемыми радиоактивным источником:

Законы сохранения электрических зарядов и массовых чисел: сумма зарядов (массовых чисел) ядер и частиц, вступающих в ядерную реакцию, равна сумме зарядов (массовых чисел) конечных продуктов (ядер и частиц) реакции.

В любой ядерной реакции выполняются также законы сохранения энергии, импульса и момента импульса.

Термоядерная реакция – реакция синтеза лёгких атомных ядер в более тяжёлые, происходящая при сверхвысокой температуре (примерно

10⁷ К и выше).

Поглощённая доза излучения – физическая величина, равная отношению энергии излучения к массе облучаемого вещества.

Единица поглощённой дозы излучения – грей (Гр).