Корекція та систематизація знань учнів

Вид материала

Содержание

Хід уроку
Тема: Корекція знань, умінь і навичок учнів по темі «Перетворення подібності. Гомотетія».
Тип уроку
Розв’язування вправ.
Завдання для роботи в парах ( завдання зображені на картках з помилками)
Робота з класом (розв’язування задачі підвищеної складності
Тема уроку
Тип уроку
3. Повідомлення результатів контрольної роботи.
4. Аналіз помилок, допущених при написанні контрольної роботи.
Розв'язування типових завдань на дошці
7. Підсумок уроку
8. Домашнє завдання.
Завданння для індивідуальної роботи

Подобный материал:

1 2 3

Тема уроку: Аналіз контрольної роботи.

Мета: Проаналізувати виконання контрольної роботи; зробити аналіз типових помилок, допущених учнями при написанні контрольної роботи; від- коректувати виявлені прогалини в знаннях і способах дій по темі «Квадратні рівняння»

Хід уроку:

Вчитель повідомляє учням результати виконання контрольної роботи, роздає їм зошити для контрольних робіт.

Сьогоднішній урок буде проведений у формі марафону. І лише при закінченні нашого марафону, коли ми успішно пройдемо всі його етапи, ви зможете виявити недоліки в своїх знаннях і способах виконання завдань контрольної роботи, зумієте реально оцінити рівень засвоєння вами матеріалу по темі « Квадратні рівняння» і зумієте cкоригувати недоліки у засвоєнні теми.

Отже, приступаємо до математичного марафону. Надіюся на вашу уважність, дисциплінованість, активність.

1 етап .« Інтелектуальна розминка»

А)Усне опитування :

Сформулюйте означення квадратного рівняння.
Як називають коефіцієнти квадратного рівняння ах²+вх + с=0?
Яке рівняння називають неповним квадратним, зведеним?
Назвати види неповних квадратних рівнянь, навести їх приклади. Скільки коренів можуть мати рівняння кожного виду?
Як знайти дискримінант квадратного рівняння?
Як залежить кількість коренів квадратного рівняння від знака дискримінанта?
Назвати формулу для коренів квадратного рівняння.
За якими формулами розв’язують квадратні рівняння, в яких другий коефіцієнт – парне число?
Сформулюйте теорему Вієта і наслідок з неї.
Сформулюйте теорему, обернену до теореми Вієта і наслідок з неї.

Б)Виконання усних вправ:

Серед наведених рівнянь вкажіть квадратне: 3х-1=0, 2х³-4х=0, 2х²-6х=0, 2х²-2=0.
Дискримінант рівняння 5х²- 3х -7 = 0 дорівнює…
Рівняння 9х-3х²=0 має…коренів.
Розв’яжіть рівняння, застосовуючи теорему, обернену до теореми Вієта: х²-2х-8=0, х²-зх-10=0.

2 етап. « Моя робота – наша робота»

(Робота в малих групах)

Він проходитиме під девізом: « Необхідно, щоб той ,хто що-небудь уміє, навчав цього інших, які мають в цьому потребу».(Альбрехт Дюрер).

Клас ділиться на 3-4 групи, консультантами яких стають учні, які добре написали контрольну роботу. Вони перевіряють знання кожного члена групи необхідного теоретичного матеріалу по темі «Квадратні рівняння».

Після цього учні розв’язують вправи, подібні до заданих на контрольній роботі. Учень- консультант стежить за процесом, якщо є потреба- допомагає .

Завдання :

1 група 2 група

1.Розвяжіть рівняння: х² – 0,2х=0 ; х²- 0, 6х =0;

6х²+24=0 ; 5х²+25=0;

2х²-х-1=0; 3х²-8х=5=0;

9х²=0; 7х²=0.

3х²=12х; 5х²=45х.

2. Розв’яжіть рівняння, ( використовуючи теорему, обернену до теореми Вієта):

х²-6х-7=0; х²+5х=4=0.

3. Знайдіть добуток і суму коренів рівняння:

х²-9х-1=0; х²-7х=1=0.

4. Складіть зведене квадратне рівняння, сума коренів якого дорівнює

-6, 4

а добуток

-3 3.

3 етап. «Лови помилку» .

Знайти помилку і вказати правильну відповідь:

Рівняння х²=9 має один корінь х= 3.
Рівняння х³-9х-1=0 – квадратне і його коренями є…
Якщо Д=0 , то квадратне рівняння має 2 корені.
Коефіцієнти рівняння 5-3х+х²=0 : а= 5, в=-3, с=1.
Рівняння 9х²=0 не є квадратним.

4 етап. « Будь уважним – не помились» .

Він проходить під девізом: «Математику не можна вивчити, спостерігаючи, як це робить сусід»(А. Нівен- американський математик).

Вчитель: ми підійшли до завершального етапу нашого марафону. Під час трьох етапів ми ще раз узагальнили знання , вміння по темі « Квадратні рівняння». І щоб після сьогоднішнього уроку кожен з вас міг з упевненістю сказати, що він досяг успіху в розв’язуванні квадратних рівнянь, необхідно попрацювати ще раз над виконанням аналогічних завдань самостійно. Адже давня китайська мудрість говорить: «…покажи мені - і я запам’ятаю, дай мені діяти самому - і я навчусь…»

Ми проведемо самостійну роботу. Перед вами картки з завданнями і невеликі картки для перевірки відповідей. До кожного завдання дано одну картку з відповіддю – виконавши завдання ,потрібно розмістити ці картки за порядком номерів завдань .

Самостійна робота:

1.Розвязати рівняння: 5х²+7х-90=0.

2. Знайти суму коренів рівняння у²-6у+9=0.

3. Розв’язати рівняння 16х=49.

4. Знайти сторону квадрата, якщо його площа дорівнює 169 см².

5.Розв’язати рівняння: (3х-2)(3х+2)=(х+4)²-20 .

5 етап . «Фініш».

Щоб перевірити результати самостійної роботи, розглянемо картки з відповідями і , не міняючи їх місцями, перевернемо. Якщо ви правильно виконали завдання і розмістили відповіді, то на звороті одержали слово «успіх».

Підніміть руки, хто має це слово. Молодці! Ви досягли успіху. Вам буде скориговано оцінку за контрольну роботу. А іншим раджу не засмучуватися, ви теж досягли певного успіху. Зараз нам потрібно докладно перевірити кожне із завдань роботи для того, щоб учні, які помилилися, мали змогу виправити помилки. ( Самоперевірка за заздалегідь заготовленими за дошкою розвязками. Відповіді зашифровані : 1-у, 2-с, 3-п, 4 –і, 5- х).

Український філософ і письменник Г.С .Сковорода писав: «Найкраща помилка та, яку допускають під час навчання».Виявлені вами помилки допоможуть вам звернути увагу на цей матеріал, ще раз розібратись із квадратними рівняннями та способами їх розв’язування і більше не допускати таких помилок.

Література:

Капіносов А.М. «Основи технології навчання».Бібліотека журналу

« Математика в школах України.» Харків. Видавнича група «Основа»2006

« Інтерактивні технології на уроках математики». Бібліотека журналу

« Математика в школах України.» Харків. Видавнича група «Основа»2007.

« Урок математики в сучасних технологіях і практиках». Бібліотека журналу

« Математика в школах України.» Харків. Видавнича група «Основа»2007

«Проектуємо урок разом».Педагогічна академія пані Софії. Харків. Видавнича група «Основа»2006.

«Нестандартні форми уроків». Педагогічна академія пані Софії. Харків. Видавнича група «Основа»2006.

Цебрій М.М. «Розв’язування вправ на множення раціональних чисел Інтелектуальний марафон». « Математика в школах України»№ 6 2011р.

«Дидактична картотека до теми «Квадратні рівняння»( алгебра , 8 клас) .

« Математика в школах України»№6 2011р.

« Математика в школах України»№22-23 2008 р.

Конспект уроку

«Аналіз контрольної роботи»

( по темі «Гомотетія»)

Проведеного в 9-Б класі

ЗОШ І-ІІІ ст. №5

м. Чорткова

Вчитель: ПетрушенкоМ.Л.

2011 рік

Тема: Корекція знань, умінь і навичок учнів по темі «Перетворення подібності. Гомотетія». ( клас з поглибленим вивченням математики)

Мета: Здійснити аналіз виконання контрольної роботи, закріпити вивчений матеріал, розвивати творчі й інтелектуальні здібності учнів.

Тип уроку: Урок корекції знань.

Хід уроку.

Аналіз контрольної роботи.

Текст контрольної роботи.

1 варіант.

Накресліть відрізок АВ завдовжки 2см і позначте точку О, яка не належить цьому відрізку. Побудуйте відрізок, гомотетичний відрізку АВ з центром гомотетії в точці О і коефіцієнтом: 1) к=3; 2) к=-0,5.
Сторони правильних трикутників відносяться як 5:7. Як відносяться їх площі?
Периметри подібних многокутників відносяться як 3:8, а різниця їх площ дорівнює 385см². Знайдіть площі многокутників.
Продовження бічних сторін трапеції АВСД перетинаються в точці М. Знайдіть площу трапеції, якщо ВС : АД = 2 : 5, а площа трикутника ВМС дорівнює 24см².
Точка М – середина сторони ВС квадрата АВСД. Відрізки АМ і ВД перетинаються в точці Р. Знайдіть площу трикутника АРД, якщо площа трикутника ВРМ дорівнює 6см².

2 варіант

Накресліть відрізок MN завдовжки 3см і позначте точку О, яка не належить цьому відрізку. Побудуйте відрізок, гомотетичний відрізку MN з центром гомотетії в точці О і коефіцієнтом: 1) к=2; 2) к=-0,5.
Сторони правильних трикутників відносяться як 2:3. Як відносяться їх площі?
Сторони двох подібних трикутників відносяться як 2:6, а площа одного з них на 80см²більша від площі іншого. Знайти площі цих трикутників.
Продовження бічних сторін трапеції АВСД перетинаються в точці М. Знайдіть площу трикутника АМД, якщо ВС : АД = 3 : 4, а площа трапеції дорівнює 14см²
На діагоналі АС квадрата АВСД взято точку М так, що АМ:МС= 8:3. Пряма ДМ перетинає сторону ВС у точці N. Знайдіть площу трикутника АМД, якщо площа трикутника NMC дорівнює 12см².

І Кількісний аналіз контрольної роботи.

Із 17 учнів, які писали контрольну роботу початковий рівень знань виявили 2 учнів, середній – 6, достатній – 7, високий – 2 учні. Середній показник якості навчання з даної теми становить 53%

ІІ Змістовий аналіз контрольної роботи.

Аналіз помилок, які допустили учні при виконанні завдань достатнього та середнього рівня.

В першому завданні учні не правильно виконали побудову відрізка гомотетичного даному з к0, к0.
Значна частина учнів допустили помилки в задачах про відношення площ подібних многокутників. Зокрема замість = k², використовували не правильну рівність = k.

Двоє учнів, які виконали перше завдання без помилок, розв’язують їх на дошці.

Потім учні повторюють правила, на які допущено найбільше помилок.

Розв’язування вправ.

Робота в парах. Кожна пара отримує картку із завданнями, виправляє помилки, працює індивідуально. На виконання вправи відводиться 5хв. Перевіряємо правильність виконання завдання за допомогою мультимедійного центру. Той , хто правильно виправив всі помилки, отримує 4 бали.

Завдання для роботи в парах ( завдання зображені на картках з помилками)

1 варіант

Побудуйте прямокутник, гомотетичний даному прямокутнику з центром гомотетії в точці О, яка не належить прямокутнику і коефіцієнтом гомотетії: 1) к = 3; 2) к =.
Позначте точки Р і D. Знайдіть таку точку М, щоб точка Р була образом точки D при гомотетії з центром М і коефіцієнтом к = .

2 варіант.

Побудуйте трикутник, гомотетичний даному тупокутному трикутнику з центром гомотетії в точці О, яка не належить трикутнику і коефіцієнтом гомотетії: 1) к = 2; 2) к =.
Позначте точки А і В. Знайдіть таку точку О, щоб точка В була образом точки А при гомотетії з центром О і коефіцієнтом к = 2.

Робота учнів у групах. Клас ділиться на чотири групи( по рівнях знань) .Учні, які розв’язали завдання на картках, здають свої аркуші з розв’язаними задачами і , після перевірки їх учителем, стають консультантами. Два консультанти виконують на дошці рисунки до задач. У групах виконуються ті задачі, які розв’язували консультанти. Після обговорення і складання плану розв’язування задачі, групу представляє будь-який учень, крім консультанта. Цей учень біля дошки пояснює, як розв’язати задачу. Учні класу записують у зошитах план розв’язання задач. За правильно розв’язані задачі група отримує 4 бали. Консультанти одержують додаткові 2 бали.

1 група.

Сторона квадрата дорівнює діагоналі другого. Як відносяться їх площі?
Сторона трикутника дорівнює 6см. Пряма, паралельна цій стороні, ділить його на дві рівновеликі фігури. Знайдіть довжину відрізка цієї прямої, що міститься між сторонами трикутника.

2 група

Висота одного рівностороннього трикутника дорівнює стороні другого. Як відносяться їх площі?
Пряма, паралельна стороні трикутника, поділяє його на дві рівновеликі фігури. Знайдіть периметр трикутника, який відтинає ця пряма від даного трикутника, якщо периметр даного трикутника дорівнює 28см.

3 група

Діагональ одного квадрата вдвічі більша за діагональ іншого квадрата. Як відносяться їх площі?
Медіана трикутника дорівнює 6см. Пряма, паралельна медіані, ділить трикутник на частини, площі яких відносяться як 5:7. Знайдіть довжину відрізка цієї прямої, що міститься між сторонами трикутника.

Робота з класом (розв’язування задачі підвищеної складності).

Вправа 717(1), 718 із підручника.( найбільш активним учням, які запропонували ідею розв’язання задачі, можна поставити оцінки за розв’язання цих задач).

Підсумок уроку.

Домашнє завдання. Вправа 719.

Література:

М.І. Бурда, Н.А. Тарасенкова, «Геометрія» Підручник для 9 класу загальноосвітніх навчальних закладів, Київ «Зодіак-ЕКО», 2009.
А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонський, Ю.М.Рабінович, М.С.Якір «Збірник задач і контрольних робіт з геометрії для 9 класу» Харків «Гімназія», 2009.
«Учитель року – 2004. Відкриті уроки з математики.» Харків. Видавнича група «Основа», 2006.

Конспект уроку

«Аналіз контрольної роботи»

Проведеного в 7-Б класі

ЗОШ І-ІІІ ст. №5

м. Чорткова

Вчитель: Богомолова І.Я.

2011 рік

Тема уроку: Аналіз контрольної роботи

Мета: Проаналізувати помилки, допущені при написанні контрольної роботи.

Вдосконалити і систематизувати знання формул скороченого множення, вміння учнів розкласти многочлени на множники, використовуючи різні способи розкладання многочлена на множники.

Розвивати логічне мислення учнів.

Тип уроку: Удосконалення вмінь і навичок учнів.

Обладнання та наочність: Дидактичні матеріали.

Хід уроку:

1. Організаційний етап.

2. Актуалізація опорних знань.

Повторення формул скороченого множення. Розв'язування усних вправ:

а) Винести за дужки спільний множник:

5а - 10b;

5m² - 5;

6a³ + 6a;

5a² - 45x²;

2x² + 2xy + 2y²;

3m² + 6m + 3;

3x³ - 24;

4x³+ 24;

б) Розкласти на множники:

36x² - 49y²;

196a² - 26a + 1;

(2a + 1)² - 25;

У яких виразах є многочлен, що залишився в дужках, який можна розкласти за допомогою формул скороченого множення?

3. Повідомлення результатів контрольної роботи.

Контрольну роботу писали 26 учнів

На "1" написав 1 учень

На "3" написало 6 учнів

На "4" написало 4 учнів

На "5" написало 5 учнів

На "6" написало 3 учні

На "7" написало 1 учень

На "10" написало 3 учні

На "11" написав 1 учень

На "12" написали 2 учні.

4. Аналіз помилок, допущених при написанні контрольної роботи.

Типові помилки, допущені учнями:

а) не всі учні правильно згрупували одночлени;

б) не всі учні правильно обчислили значення виразу (не вірно спростили вираз);

в) допущені помилки при розкладанні многочленів на множники ( не

зуміли побачити формулу квадрата суми чи квадрата різниці виразів);

г) допущені помилки при розв'язанні рівнянь;

д) не всі учні зуміли використати формулу різниці (суми) кубів двох виразів при розв'язанні 5 завдання.

Розв'язування типових завдань на дошці:

а) Розкласти на множники:

3аb + 10b - 3а - 10 = (3аb - 3а) + (10b - 10) = 3а(b - 1) + 10 (b - 1) = (b - 1) (3а + 10);

б) Спростити вираз і знайти його значення, якщо х = 1/2.

(2х - 1) (4х2 + 2х + 1) = (2х)³ - 13 = 8х³ - 1.

Якщо х = 1/2, то 8х³ - 1 = 8 (1/2)³ - 1 = 8 * 1/8 - 1 = 0

в) Розкласти на множники:

9b² - 6аb + а² - 16 = (3b - а)² - 42= (3b - а - 4) (3b - а + 4);

г) Розв'язати рівняння:

b³ - 4b² - 9b + 36 = 0

b² ( b - 4) - 9 (b - 4) = 0

(b - 4) (b² - 9) = 0

(b - 4) (b - 3) (b + 3) = 0

b - 4 = 0; b - 3 = 0; b + 3 = 0;

b = 4; b = 3; b = -3;

6. Індивідуальний аналіз контрольної роботи в контрольних зошитах.

Учні, які одержали за контрольну роботу оцінки високого рівня, працюють у групах з учнями, які написали контрольну роботу на оцінки низького рівня.

Учні, які закінчили аналіз контрольної роботи швидше за інших, одержують картки для індивідуальної роботи.

7. Підсумок уроку:

застосування формул скороченого множення античними математиками;

застосування формул скороченого множення для розв'язання задач з хімії, фізики, математики.

8. Домашнє завдання.

Повторити параграф 5. № 756 (а, б) № 758 (а, б)

Умови завдань контрольної роботи.

1.^о Розкласти на множники:

27 b³ - а³;

64 xy² - x³;

- 3a² + 18a - 27;

2ab + 10в - 2а - 10;

b⁴ - 16;

2.^о Спростити вираз (2b - 1) (4b² + 2b + 1) і знайти його значення, якщо

b = - 1/2;

3. Розкласти на множники.

x² - y² + x - y;

4x² - 4xy + y² - 9;

ac⁴ - c⁴ - ac² + c²;

4 - m² + 2mn - n²;

4. Розв'язати рівняння.

6х³ - 24х = 0;

25х³ - 10х² + х = 0;

х³ - 4х² - 9х + 36 = 0;

5. Довести, що значення виразу 2 ¹² + 5³ ділиться на 21.

6. При деяких значеннях а і b виконуються рівності а + b = 5 , аb = - 2. Знайти при тих самих значеннях а і b значення виразу (а - b)²

В - 2

1.^о Розкласти на множники.

х³ - 27у³b³ - 64а²b;

8х² + 16х + 8;

5ху -15у - 5х + 15;

16 - b⁴;

2.^о Спростити вираз (5х + 1)(25х² - 5х + 1) і знайти його значення, якщо х = -1/5.

3. Розкласти на множники:

х + у + х² - у²;

9m² - 6mn + n² - 16;

a³b² - a³ - ab² + a;

1- x² +4xy - 4y²;

4. Розв'язати рівняння:

2x³ - 50x = 0;

16x³ + 8x² + x = 0;

x³ + 2x² - 36x - 72 = 0;

5. Довести, що значення виразу 3⁹ - 4³ ділиться на 23.

6. При деяких значеннях а і b виконуються рівності а - b = 7, аb = -4. Знайти при тих самих значеннях а і b значення виразу (a + b)² .

ЗАВДАНННЯ ДЛЯ ІНДИВІДУАЛЬНОЇ РОБОТИ

Довести, що

(2 + 3х) (5 – х) + (2х – 5) (2х + 3) – 16х² -7х + 6 = (1– 3х) (1 + 5х)

Розкласти на множники:

2х³ + 9 – (х + 1) (х³ – х +1);

а (а – 4) (а + 4) – (а – 4) ( а²+ 4а + 16) + а².

3) Розкласти на множники:

а³ – 8 + 6а²– 12а;

а⁴ + а³ + а + 1;

а⁶ – а⁴ + 2а³+ 2а²;

2а⁴ + 2а³ – 2а²- 2а;

4) Розкласти на множники

1/2 а² – ab + 1/2 b² – 1/32a²b²;

х⁶ – y⁶;

1/9 a³ + 3;

*9y⁷ – y⁵+ 2y³ – y;

1/3 a³ – 9;

*25y⁷- y⁵+ 8y³ – 16y.

Для учнів з достатнім та високим рівнями навчальних досягнень.

Конспект уроку

«Аналіз контрольної роботи»

( по темі «Раціональні числа. Додавання та

віднімання раціональних чисел»)

Проведеного в 6 класі

ЗОШ І-ІІІ ст. №5

м. Чорткова

Вчитель: Боченкова Г.П.

2011 рік

Blog

Корекція та систематизація знань учнів

Содержание