Методика использования компьютерных моделей в обучении школьников 10-11 классов решению математических задач

Вид материала

Документы

Содержание 1. Подготовительная работа к моделированию математических задач 2. Обучение моделированию математических задач 3. Закрепление умения решать задачи с помощью компьютерных

Подобный материал:

• План изучения дисциплины № п/п, 155.57kb.
• Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников, 484.82kb.
• Тема 20. Основные направления использования компьютерных технологий в обучения химии, 637.43kb.
• Лекция Компьютерное моделирование в решении физических задач. Типы компьютерных задачных, 155.43kb.
• Роль использования икт в обучении школьников иностранным языкам и решении воспитательных, 43.34kb.
• Методика дифференцированного обучения решению математических задач с использованием, 253.93kb.
• Исследование методов и методик развития математических способностей младших школьников, 724.06kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины непрерывные математические модели Наименование, 113.71kb.
• Решение задач при изучении математики играет весьма сущест­венную роль, т к. с помощью, 258.56kb.
• Программа дисциплины Нелинейное программирование Семестр, 15.39kb.

Методика использования компьютерных моделей в обучении

школьников 10-11 классов решению математических задач

Вопросы обучения школьников решению математических задач в настоящее время являются наиболее актуальными в современных психолого-педагогических исследованиях. В связи с этим возникает необходимость глубокого и всестороннего изучения данной проблемы.

На мой взгляд, эффективным средством обучения решению математических задач является метод использования компьютерных моделей, который помогает найти рациональный путь решения, помогает увидеть взаимосвязь понятий, что позволяет на более высоком уровне оценить их роль и значение для задачи, способствует более глубокому усвоению алгоритма решения.

На основании анализа психолого-педагогической, методической, научной и специальной литературы по теме исследования нами разработана методика использования компьютерных моделей в обучении школьников 10-11 классов при решении математических задач. Она содержит следующие этапы:

1. Подготовительная работа к моделированию математических задач – предполагает выделение понятий, использующихся для создания компьютерной модели, а также отношений между ними. Цель этапа: раскрытие сущности понятий, формировании навыков работы с ними.

2. Обучение моделированию математических задач – применение выделенных понятий для построения визуальных компьютерных моделей. Результат этапа – сформированность умений составлять модель по задаче и интерпретировать ее, т.е. опираясь на компьютерную модель переходить к математической модели и формулировать из условий эквивалентные утверждения, удобные для дальнейшей работы.

3. Закрепление умения решать задачи с помощью компьютерных моделей – предполагает закрепление полученных навыков.

Роль и значение указанных этапов может варьироваться в зависимости от конкретного метода визуализации. Например, первый этап может отсутствовать в случае владения учащимися средствами моделирования.

В качестве методов визуализации рассмотрим использование следующих компьютерных моделей: диаграмм, а также графиков функции.

Диаграммы используются преимущественно в тех задачах, в которых искомое находится в зависимости от известных данных. В курсе алгебры 10-11 класса представлены два основных вида задач (текстовых), решаемых с помощью диаграмм: 1) задачи, в которых даны отношения значений величин и отражена одна ситуация в данный момент времени; 2) задачи, в которых даны отношения значений величин и отражены две ситуации – первоначальная и конечная. При решении задач первого вида диаграмма выступает в качестве статической модели, то есть в процессе решения задачи она не изменяется и выполняет только иллюстративную функцию. Наибольший интерес с точки зрения использования диаграмм в курсе алгебры представляют задачи второго вида. Построение диаграммы при решении этих задач проходит в два приема: в начале строится диаграмма, отражающая первоначальное (конечное) состояние объектов, а затем согласно условию она изменяется таким образом, чтобы вновь полученное изображение отражала конечное (первоначальное) состояние объектов.

Так как роль первого этапа методики обучения работе с компьютерными моделями состоит в том, чтобы выделить основные понятия и объекты, участвующие в построении модели, то, в данном случае необходимость в нем отпадает. Связанно это с тем, что для построения и работы с линейными диаграммами используются отрезки и операции с ними, что изучается на протяжении всего школьного курса математики.

Второй и третий этапы не нужно явно отделять друг от друга: так как обучение моделированию происходит непосредственно в процессе решения задач, то в начале нужно провести методическую работу с целью формирования умений построения компьютерной модели.

Данный метод визуализации применим для относительно простых задач, тем не менее, его значимость достаточно высока. Он обогащает арсенал средств, которыми может пользоваться ученик при решении задач, а задачи, в которых данный метод применим, довольно часто возникают в качестве подзадачи на этапе анализа при решении более сложных задач.

Диаграммы могут использоваться на разных этапах решения задачи. При анализе текста они помогают учащимся лучше понять смысл задачи, рассматриваемые в ней отношения, при поиске способа решения – составить уравнение или арифметическое выражение. На этапе анализа решения задачи можно найти другое (иногда более рациональное) решение, которое может использоваться для проверки ответа, полученного алгебраическим способом.

Среди множества всех задач с параметрами можно выделить целый класс задач, которые можно решить с использованием графических методов визуализации. Они не является непосредственно наглядными, а, следовательно, для их усвоения требуется предварительная работа по формированию навыков работы с графическими моделями.

Среди методов визуализации, применяемых при решении задач с параметрами, можно выделить следующие: 1) движущаяся прямая; 2) вращающаяся прямая; 3) координатные плоскости «неизвестное-параметр» и «параметр-неизвестное»; 4) применение свойств графиков функций.

Обучать применению данных методов целесообразнее в указанном порядке, так как каждый последующий метод является более сложным, и в некоторых случаях содержит идеи предыдущих. Они позволяют решать всевозможные задачи с параметрами, которые заданы в виде (или преобразованы к нему) f(x) = a. Метод основывается на том, что простейшее параметрическое уравнение y = a задает множество всех прямых параллельных оси абсцисс.

Построение данной графической модели предполагает умение строить графики функций. На подготовительном этапе обучения моделированию нужно актуализировать знания связанные с построением графиков функций и подвести к графической модели параметрического уравнения y = a.

Таким образом, использование компьютерных моделей в процессе обучения школьников математике способствует развитию умения решать математические задачи, в результате чего повышается эффективность образовательного процесса, развиваются различные формы мыслительной деятельности школьников.