Программа дисциплины Нелинейное программирование Семестр 7

Вид материала

Программа дисциплины

Подобный материал:

• Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования, 72.49kb.
• Программа дисциплины Линейное программирование Семестр, 17.93kb.
• Курс является базовым как для изучения других математических дисциплин, так и для более, 36.89kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Системное программирование, 108.12kb.
• Программа дисциплины "Программирование" для направления, 488.76kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Объектно-ориентированное программирование, 99.17kb.
• Рабочая учебная программа дисциплины Численные методы и прикладное программирование, 299.02kb.
• Программа дисциплины Математическое программирование Семестры, 10.84kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Сетевые технологии и сетевое программирование, 89kb.
• Справочник по математике для экономистов (под ред. В. И. Ермакова)- м., Высшая школа,, 19.91kb.

Направление 010100 Математика


Профиль Общий, специализация: Математические методы в экономике


Степень бакалавр


Программа

дисциплины Нелинейное программирование


Семестр 7


Цель дисциплины:

Курс «Нелинейное программирование» предназначен для ознакомления будущих специалистов-математиков с особенностями теории нелинейных задач оптимизации, с алгоритмами численного анализа конкретных классов экстремальных задач, с областями возможного применения оптимизационных математических моделей.


Задачи дисциплины:

• изучение основ теории нелинейного программирования;
  
• ознакомление с численными методами минимизации функций многих переменных;
  
• анализ алгоритмов для задач с ограничениями;
  
• рассмотрение отдельных областей применения нелинейных моделей.
  

Разделы курса, темы, их краткое содержание

1. Постановка задачи и геометрическая интерпретация
   
2. Примеры моделей НЛП
   

(нахождение нормального решения задачи линейного программирования, нелинейная задача размещения производства, задача идентификации, многошаговые процессы управления, задача о рюкзаке).

3. Необходимые сведения из выпуклого анализа
   

(выпуклые множества и функции, сильно выпуклые функции, проекция точки на множество, отделимость выпуклых функций, субградиент выпуклой функции).

4. Двойственность и устойчивость в выпуклом программировании
   

(функция Лагранжа для задачи НЛП, теорема Куна-Таккера, двойственная задача, теоремы двойственности, устойчивость задачи по правым частям).

5. Численные методы минимизации функций многих переменных
   

(градиентные методы, методы Ньютона, квазиньютоновские методы, методы сопряженных направлений, метод субградиентного спуска, методы прямого поиска, методы одномерной минимизации).

6. Методы нелинейного программирования
   

(метод штрафных функций, метод барьерных функций, метод центров, методы Лагранжа, метод возможных направлений, метод проекции градиента, метод условного градиента, метод линеаризации).