Программа дисциплины Линейное программирование Семестр

Вид материала

Программа дисциплины

Подобный материал:

• Введение в линейное программирование линейное программирование (ЛП), 139.72kb.
• Линейное программирование, 346.17kb.
• Аттестационное тестирование в сфере профессионального образования, 72.49kb.
• Программа дисциплины Нелинейное программирование Семестр, 15.39kb.
• 2. Линейное программирование (ЛП), 18.32kb.
• Контрольная работа по темам «Линейное программирование на Паскале» и«Условный оператор», 4.21kb.
• Рабочая программа учебной дисциплины (модуля) Системное программирование, 108.12kb.
• Программа дисциплины "Программирование" для направления, 488.76kb.
• Федеральное агентство по образованию, 124.95kb.
• Курс является базовым как для изучения других математических дисциплин, так и для более, 39.9kb.

Направление 010100 Математика


Профиль Общий, специализация: Математические методы в экономике


Степень бакалавр


Программа

дисциплины Линейное программирование


Семестр 5


Цель дисциплины:

Курс «Линейное программирование» предназначен для ознакомления будущих специалистов-математиков с областями возможного применения оптимизационных математических моделей, с особенностями теории линейных задач оптимизации и методами их практического решения.


Задачи дисциплины:

• изучение основ теории линейного программирования;
  
• ознакомление с типовыми методами численного анализа линейных задач;
  
• рассмотрение отдельных областей применения линейных моделей и их экономической интерпретации.
  

Разделы курса, темы, их краткое содержание

1. Постановка задачи линейного программирования (ЛП)
   

(основная терминология, примеры моделей ЛП, эквивалентность различных форм задачи ЛП, геометрическая интерпретация задачи ЛП на плоскости и графический метод решения).

2. Системы линейных неравенств
   

(существование к-грани, теоремы Минковского-Фаркаша о зависимых неравенствах, теорема о достижимости для неравенств-следствий 2-го рода).

3. Основы теории ЛП
   

(критерии разрешимости задачи ЛП, особенности строения допустимого множества, структура множества решений задачи ЛП, эквивалентность двух определений выпуклых многогранников, теорема о представлении, понятие опорного плана, эквивалентность понятий «вершина» и «опорный план»).

4. Двойственность в ЛП
   

(формулировка двойственной задачи, ее экономическая интерпретация, правила построения двойственных задач, теоремы двойственности в ЛП, двойственные оценки как мера дефицитности ресурсов, условия оптимальности в задаче ЛП и их экономическая интерпретация).

5. Симплекс-метод решения задачи ЛП
   

(теоретические основы метода, его сходимость, условия оптимальности опорного плана в симплекс-методе, алгоритм симплекс-метода, симплекс-таблица, метод искусственного базиса).

6. Транспортная задача ЛП
   

(свойства транспортной задачи, методы нахождения начального опорного плана, метод потенциалов).

7. Задача ЛП и теория игр
   

(матричные игры, решение игры в чистых стратегиях, смешанные стратегии, сведение матричной игры к анализу пары взаимно двойственных задач ЛП, функция Лагранжа для задачи ЛП и ее экономическая интерпретация, игровой подход к двойственности в ЛП).