Содержание учебно-методический комплекс дисциплины Стандарт дисциплины, утвержденный Министерством образования и науки Кыргызской Республики

Вид материала

Содержание

6.    Методические указания, комплект исходных данных и образцы выполнения самостоятельных работ (домашних заданий).
7.     Фонд тестов, тестовых и контрольных вопросов для текущей, промежуточной и итоговой оценки знаний по дисциплине (может сов
8.      Комплект образцов экзаменационных билетов. (Вставка из прежней УМК или обновленную)

Подобный материал:

1 2 3

6. Методические указания, комплект исходных данных и образцы выполнения самостоятельных работ (домашних заданий).

Задания для самостоятельной работы

Известными методами найти корень уравнения с погрешностью ε=10-5 на отрезке [a,b].

№	Уравнение	Отрезок
1	5x-8lnx=8	[3,5;4,0]
2	3x-e^x=0	[0,5;1,0]
3	e^-x-2+x=o	[0;1,5]
4	e^x+e^-3x=4	[1,0;1,5]
5	2^x-4x=0	[0;0,5]
6	2^x-2,2x=0	[0,5;1,0]
7	2x-lnx-7=0	[4;4,5]
8	x-sinx=2,5	[1,0;1,5]
9	2√x-cos(πx/2)=0	[0;0,5]
10	√x-cos(0,387x)=0	[0,5;1,0]
11	3x+cosx+1=0	[-1,0;0,0]
12	x+0,5sinx-2=0	[1,0;1,5]
13	2,7x-lnx=4,8	[2,0;2,5]
14	x³+2sinx-2=0	[0,5;1,0]
15	e^x-6x-3=0	[-0,5;0,0]
16	2x-1,3^x=0	[0,5;1,0]
17	lnx+(x+1)^x=0	[0,1;0,5]
18	x2^x=1	[0,5;1,0]
19	√x+1=1/x	[0,5;1,0]
20	x-cosx=0	[0,5;1,0]
21	3x-cosx-1=0	[0,5;1,0]
22	4√x=sin(πx/6)	[0,0;0,5]
23	x-0,21sin(0,5+x)-0	[0,0;0,5]
24	xlnx=100	[29,5;30,0]
25	2=xlnx	[1,5;2,0]
26	x-10-e^x/2=0	[0,0;0,5]
27	2-xe^x=0	[0,5;1,0]
28	2,2^x+2x=0	[-0,5;0,0]
29	x+sinx=0	[-2,0;-1,5]
30	x-cosx=0	[0,5;1,0]

Известными методами вычислить интеграл I=_a∫^b f(x) dx

	f(x)	a	b
1	0,37e^sinx	0	1
2	0,5x+xlnx	1	2
3	(x+1,9)sin(x/3)	1	2
4	(1/x)ln(x+2)	2	3
5	3cosx/(2x+1,7)	0	1
6	(2x+0,6)cos(x/2)	1	2
7	2,6x²lnx	1,2	2,2
8	(x²+1)sin(x-0,5)	0,5	1,5
9	x²cos(x/4)	2	3
10	sin(0,2x-3)/(x2+1)	3	4
11	3x+lnx	1	2
12	4x exp(x²)	-1	0
13	3x2+tgx	-0,5	0,5
14	(3x²+sinx)/x²	0	1
15	3xe^cosx	0,2	1,2

Известными методами решить задачу Коши y’=f(x,y) на отрезке [a,b] при x₀=а с шагом h и начальным условием y(x₀)=y₀

	f(x,y)	a	b	y₀	h
1	xy³-x²	4	5	0,7	0,1
2	sqrt(4x2+1)-3y2	2,6	4,6	1,8	0,2
3	cos(1,5x-y²)-1,3	-1	1	0,2	0,2
4	x²+xy+y²	2	3	1,2	0,1
5	exp(-y²-1)+2x	0	0,5	0,3	0,05
6	4,1x-y²+0,6	0,6	2,6	3,4	0,2
7	1/(1+x³y)+2y	1,5	2	2,1	0,05
8	2xy/(x+4)-0,4	3	5	1,7	0,2
9	2,5x+cos(y+0,6)	1	3	1,5	0,2
10	x+2,5y²+2	1	2	0,9	0,1
11	2-sin(x+y)²	2	3	2,3	0,1
12	2/(x+2)+x+1	0,1	0,5	1,25	0,05
13	x+cos(y/2)	-2	-1	3	0,1
14	sin(x+y)+1,5	1,5	2,5	0,5	0,1
15	x+cos(y/sqrt(11))	2,1	3,1	2,5	0,1

7. Фонд тестов, тестовых и контрольных вопросов для текущей, промежуточной и итоговой оценки знаний по дисциплине (может совмещаться с рубрикатором).

5.Перечень вопросов теоретического курса

1. Каковы этапы решения задач вычислительной математики на ЭВМ?

2.Какие бывают погрешности решения задач на ЭВМ?

3.В чем заключается этап отделения корней при использовании методов решения уравнений?

4.Каковы достаточные условия сходимости итерационной процедуры решения уравнений?

5.К какому типу методов – прямым или итерационным – относится метод Гаусса?

6.Как строится итерационная последовательность для нахождения решения системы линейных уравнений?

7.В чем особенность приближения таблично заданной функции методом интерполирования?

8.Как строятся интерполяционные полиномы Лагранжа и Ньютона?

9.Как используется метод интерполирования для уточнения таблиц функций?

10.В чем особенность задачи численного дифференцирования?

11. Напишите формулы численного интегрирования методом трапеций и Симпсона.

12.Как влияет величина шага на точность численного интегрирования?

13.На какие основные группы подразделяются приближенные методы решения дифференциальных уравнений?

14.В какой форме получается приближенное решение дифференциального уравнения по методам Пикара и Эйлера?

15.Какой способ оценки точности используется при приближенном интегрировании дифференциальных уравнений методами Эйлера и Рунге-Кутта?

16. Какие три типа уравнений в частных производных Вы знаете?

17. Использование метода сеток для решения параболических уравнений.

18. Использование метода сеток для решения гиперболических уравнений.

19. Использование метода сеток для решения эллиптических уравнений.

21. Использование метода конечных сумм при решении интегральных уравнений Фредгольма.

22. Использование метода конечных сумм при решении интегральных уравнений Вольтерра.

8. Комплект образцов экзаменационных билетов.

(Вставка из прежней УМК или обновленную)

9. Карта обеспеченности дисциплины основной и дополнительной литературой учебной

литературой.

Список литературы

Основная:

№ п/п	Название	Автор	Город,изд-во, год издания	Колич.экз. в библиотеке КГУСТА	Колич.экз. на кафедре ПОКСиИ
1	Численные методы	Бахвалов Н.С	М.Наука,1973	1	1
2	Численные методы.	Волков Е.А	М.,наука,1982	1	1
3	Машинные методы математических вычислений.	Форсайт Дж.,Моллер К..	М.,Мир,1980	1	1
4	Методы вычислительной математики	Марчук Г.И	М.,Наука,1980	2	1

Дополнительная:

№ п/п	Название	Автор	Город,изд-во, год издания	Колич.экз. в библиотеке КГУСТА	Колич.экз. на кафедре ПОКСиИ
1	Приближенные вычисления.	Мелентьев П.В.	М,Изд-во ФМЛ,1962	2	1
2	Решение задач вычислительной математики в пакетах Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9.	Алексеев Е.Р., Чеснокова О.В.	М.: НТ Пресс, 2006.-496 с.:ил	1	1

Электронная библиотека

1. Интегрированная среда Pascal 7

2. Программы Delphi 4-7, Delphi 2007 for Win32, Delphi 2007 for PHP

3. Программы C++

4. Mathcad 12, MATLAB 7, Maple 9

5. Statistiсa, Excel Microsoft Office

10. Карта обеспеченности студентов учебной литературой по дисциплине.

(Вставка из прежней УМК))

11. Карта обеспеченности дисциплины кадрами профессорско-преподавательского состава и техническими средствами обучения.

Закреплено за зав.кафедрой, и.о.доцента К.К.Талыповым

Имеется компьютерный класс и соответствующее ПО

Blog

Содержание учебно-методический комплекс дисциплины Стандарт дисциплины, утвержденный Министерством образования и науки Кыргызской Республики