Содержание учебно-методический комплекс дисциплины Стандарт дисциплины, утвержденный Министерством образования и науки Кыргызской Республики
| Вид материала | Учебно-методический комплекс |
- Содержание учебно-методический комплекс дисциплины Стандарт дисциплины, утвержденный, 445.9kb.
- Учебно-методический комплекс Томск 2009, 611.33kb.
- Учебно-методический комплекс дисциплины. Иркутск 2008 Учебно методический комплекс, 115.23kb.
- Учебно-методический комплекс дисциплины. Иркутск 2008 Учебно методический комплекс, 102.02kb.
- Учебно-методический комплекс дисциплины. Иркутск 2008 Учебно-методический комплекс, 195.41kb.
- Учебно-методический комплекс дисциплины. Иркутск 2008 Учебно-методический комплекс, 183.52kb.
- Учебно-методический комплекс дисциплины. Иркутск 2008 Учебно методический комплекс, 329.2kb.
- Учебно-методический комплекс дисциплины. Иркутск 2008 Учебно-методический комплекс, 250.7kb.
- Учебно-методический комплекс дисциплины Федеральное агентство по образованию Государственное, 1741.83kb.
- А. Б. Тазаян Учебно-методический комплекс дисциплины "Логика" Ростов-на-Дону 2010 Учебно-методический, 892.49kb.
Институт инновационных профессий
Кафедра Программное обеспечение компьютерных систем и информатики
Вашему вниманию предлагается учебно-методический комплекс дисциплины (УМК-Д)
" Методы оптимизации"
Содержание учебно-методический комплекс дисциплины
1. Стандарт дисциплины, утвержденный Министерством образования и науки
Кыргызской Республики.
2. Рабочая программа учебной дисциплины.
^3. График самостоятельной работы студентов.
4. Методические указания по выполнению курсовых проектов.
5. Методические указания по выполнению лабораторных работ (могут входить в
состав учебных комплексов).
^6. Методические указания, комплект исходных данных и образцы выполнения
самостоятельных работ (домашних заданий).
7. Фонд тестов, тестовых и контрольных вопросов для текущей, промежуточной и
^итоговой оценки знаний по дисциплине (может совмещаться с рубрикатором).
8. Комплект образцов экзаменационных билетов.
9. Карта обеспеченности дисциплины основной и дополнительной учебной литературой.
^10. Карта обеспеченности студентов учебной литературой по дисциплине.
11. Карта обеспеченности дисциплины кадрами профессорско- преподавательского
состава и техническими средствами обучения.
Кроме перечисленных элементов, УМКД включает дополнительные материалы, такие как:
- учебник или учебное пособие.
- учебно-методическое пособие;
- практикум.
- конспекты лекций;
- рабочие тетради;
- хрестоматии;
- задачники;
- глоссарий;
- примерные темы рефератов, эссе;
- презентации курсов;
- обзорные лекции;
- видеоматериалы;
- дидактические материалы и др.
УМК должно быть оформлено по модульному принципу с использованием гиперссылок ввиде электронных книг.
^
Содержание учебно-методический комплекс дисциплины
1. Стандарт дисциплины, утвержденный Министерством
образования и науки Кыргызской Республики.
Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированных специалистов 552801 - "Информатика и вычислительная техника".
| М-ЕН.Г.01.07 | Методы оптимизации | 140 |
| | Необходимые и достаточные условия минимума гладких функций одной и нескольких переменных; основные численные методы безусловной минимизации (методы нулевого, первого и второго порядка), задача выпуклого программирования; функция Лагранжа; задача линейного программирования, симплекс-метод решения задачи линейного программирования; оптимизация на графах; простейшая задача вариационного исчисления; уравнение Эйлера | |
^
2. Рабочая программа учебной дисциплины.
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ. НАУКИ И МОЛОДЕЖНОЙ ПОЛИТИКИ
Кыргызской республики
КЫРГЫЗСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СТРОИТЕЛЬСТВА. ТРАНСПОРТА И АРХИТЕКТУРЫ
Кафедра «Программное обеспечение вычислительных систем и информатика»
Утверждаю
Директор института(декан факультета)
_____________________М.Дж.Орозалиев
(подпись,расшифровка подписи)
«___»_______________________2008 г.
^ РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
дисциплины «Методы оптимизации»
Направление подготовки 552801 - "Информатика и вычислительная техника"
Квалификация – ИНЖЕНЕР
Специальность 552 801.4 - Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем
Институт Инновационных Профессий
Форма обучения очная
| Семестр | 5 |
| Лекции, часов | 68 |
| Практические занятия, часов | 34 |
| Лабораторные занятия, часов | |
| Курсовая работа, часов | |
| Контрольная работа | |
| Самостоятельная работа, часов | 51 |
| Индивидуальная работа, часов | |
| Формы контроля | экзамен |
Бишкек, 2008
Рецензент: к.т.н., доцент Шабданов М.А.
^ Рабочая программа дисциплины «Методы оптимизации»/сост. К.К.Талыпов: Бишкек:КГУСТА
Рабочая программа предназначена для преподавания дисциплины специализации «Планирование эксперимента» студентам очной формы обучения специальности «552 801.4 - Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем» в 7 семестре.
Рабочая программа составлена с учетом Государственного образовательного стандарта высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированных специалистов 552801 - "Информатика и вычислительная техника".
Составитель ___________________
©к.т.н. Талыпов К.К.
^ ©ИИП КГУСТА
ЛИСТ
согласования рабочей программы
Направление подготовки 552801 - "Информатика и вычислительная техника".
Специальность «552 801.4 - Программное обеспечение вычислительной техники и автоматизированных систем»
Специализация ________________________________
Дисциплина Методы оптимизации
Форма обучения очная
Учебный год 2008-2009
Рекомендована заседанием кафедры ПОВСиИ
Протокол от «___» __________2008 г.
Ответственный исполнитель, заведующий кафедрой
___________________________________________________________________________ Наименование кафедры подпись Расшифровка подписи Дата
Исполнители
___________________________________________________________________________ Наименование кафедры подпись Расшифровка подписи Дата
___________________________________________________________________________ Наименование кафедры подпись Расшифровка подписи Дата
___________________________________________________________________________
СОГЛАСОВАНО
Заведующий кафедрой ______________________________________________________ Наименование кафедры подпись Расшифровка подписи Дата
Заведующий кафедрой ______________________________________________________ Наименование кафедры подпись Расшифровка подписи Дата
^ Председатель методической комиссии института (факультета)
___________________________________________________________________________ личная подпись Расшифровка подписи Дата
^ Заведующий отделом комплектования научной библиотеки
___________________________________________________________________________ личная подпись Расшифровка подписи Дата
Начальник УУ КГУСТА__________________________________________________________ личная подпись Расшифровка подписи Дата
Государственный образовательный стандарт высшего профессионального образования по направлению подготовки дипломированных специалистов 552801 - "Информатика и вычислительная техника".
| М-ЕН.Г.01.07 | Методы оптимизации | 140 |
| | Необходимые и достаточные условия минимума гладких функций одной и нескольких переменных; основные численные методы безусловной минимизации (методы нулевого, первого и второго порядка), задача выпуклого программирования; функция Лагранжа; задача линейного программирования, симплекс-метод решения задачи линейного программирования; оптимизация на графах; простейшая задача вариационного исчисления; уравнение Эйлера | |
1.Цели и задачи дисциплины, ее место в учебном процессе
1.1. Цели дисциплины. После изучения дисциплины студент будет
| | |
| иметь представление | |
| 1. Ниша применения полученных знаний | Выделение комплекса задач оптимизации и их программирования, в которых применяются знания, полученные при изучении курса |
| знать | |
| 2. Классические методы оптимизации | Использование методов классической математики при определении экстремумов |
| 3.Численные методы оптимизации | Алгоритмы численных методов поиска экстремума и их программной реализации на ЯВУ |
| 4. Линейное программирование. Симплекс-метод | Графический и симплексный методы решения задач ЛП |
| 5. Транспортная задача | Методы решения транспортной и распределительных задач |
| 6. Графы | Задача об оптимальном маршруте |
| 7. Нелинейное программирование | Методы штрафных функций |
| 8. Динамическое программирование | Метод Беллмана |
| 9.Оптимальное управление | Принцип максимума Л.Понтрягина |
^ 1.2.Задачи дисциплины
Основной задачей курса является овладение методами решения экстремальных задач и составления алгоритмов и программ решения таких задач.
Целью курса является обучение вопросам теории, алгоритмов и программ методов оптимизации.
^ 2. Структура дисциплины
«Методы оптимизации»
(содержание лекционных разделов дисциплины)
5 семестр (34 часа)
- Введение. Оптимизация и исследование операций(2)
- Оптимизация без ограничений(24)
2.1. Методы оптимизации для функций одной переменной (14)
2.1.1.Необходимые и достаточные условия экстремума
2.1.2. Метод Ньютона
2.1.3. Методы прямого поиска
2.1.3.1.Метод прямого перебора
2.1.3.2.Метод Фибоначчи
2.1.3.3.Метод золотого сечения
2.1.3.4.Аппроксимация кривыми. Квадратичная интерполяция
2.2. Функции многих переменных(10)
2.2.1.Необходимые и достаточные условия экстремума
2.2.2.Методы прямого поиска
2.2.3.Метод наискорейшего спуска
2.2.4.Метод Дэвидона-Флэтчера-Пауэлла
2.2.5.Метод Флэтчера-Ривса
3.Оптимизация при наличии ограничений(16)
3.1.Общая теория(8)
3.1.1.Ограничения в виде равенств
3.1.2.Ограничения в виде неравенств
3.1.3.Выпуклость и вогнутость
3.1.4.Графическое решение
3.2.Численные методы(8)
3.2.1.Модифицированный метод Хука-Дживса
3.2.2.Комплексный метод
3.2.3.Штрафные функции
3.2.4.Метод Фиакко-Маккормика
4.Линейное программирование(14)
4.1.Математические модели задач линейного программирования
4.2.Графический метод решения
4.3.Симплекс-метод
4.4.Метод искусственного базиса
4.5.Теория двойственности
4.6.Целочисленное программирование
4.7.Транспортная задача
5.Динамическое программирование(2)
6.Теория игр(2)
7.Оптимизация на графах(2)
8.Сетевое планирование и управление(2)
9.Вариационное исчисление и оптимальное управление(4)
Всего -68 часов
- Технологическая карта дисциплины(часы)
| № Темы | Наименование темы | Содержание | ^ Всего часов | В том числе: | |
| лк | лб | ||||
| 1. | Введение. Оптимизация и исследование операций | 2 | 2 | | |
| 2.1 | Оптимизация без ограничений | Методы оптимизации для функций одной переменной Необходимые и достаточные условия экстремума Метод Ньютона Методы прямого поиска 1.Метод прямого перебора 2.Метод Фибоначчи 3.Метод золотого сечения 4.Аппроксимация кривыми. Квадратичная интерполяция | 18 | 14 | 4 |
| 2.2 | Оптимизация без ограничений Функции многих переменных | Необходимые и достаточные условия экстремума Методы прямого поиска Метод наискорейшего спуска Метод Дэвидона-Флэтчера-Пауэлла Метод Флэтчера-Ривса | 14 | 10 | 4 |
| 3.1 | Оптимизация при наличии ограничений. Общая теория | Ограничения в виде равенств Ограничения в виде неравенств Выпуклость и вогнутость Графическое решение | 12 | 8 | 4 |
| 3.2 | ^ Оптимизация при наличии ограничений.Численные методы | Модифицированный метод Хука-Дживса Комплексный метод Штрафные функции Метод Фиакко-Маккормика | 10 | 8 | 2 |
| 4. | Линейное программирование | Математические модели задач линейного программирования Графический метод решения Симплекс-метод Метод искусственного базиса Теория двойственности Целочисленное программирование Транспортная задача | 20 | 14 | 6 |
| 5. | Динамическое программирование | | 4 | 2 | 2,5 |
| 6. | Теория игр | | 2 | 2 | |
| 7. | Оптимизация на графах | | 4 | 2 | 3 |
| 8. | Сетевое планирование и управление | | 2 | 2 | |
| 9. | Вариационное исчисление и оптимальное управление | | 2 | 2 | |
| Итого | | | | 68 | |
7.Литература
а) основная литература:
1. Н.Н.Моисеев,Ю.П.Иванилов,Е.М.Столярова. Методы оптимизации: –М.Наука,1988.
2. Р.Беллман,с.Дрейфус. Прикладные задачи динамического программирования.-М.:Наука,1965.
3. Е.С.Вентцель. Исследование операций.-М.:Высшая школа,2001.
б) дополнительная литература:
Экономико-математические методы и модели.Задачник:учебно-практическое пособие/колл.авторов; под ред. С.И.Макарова.- М,КНОРУС,2008ю-208 с.
^ 9.Электронная библиотека
1. Интегрированная среда Pascal 7
2. Программы Delphi 4-7, Delphi 2007 for Win32, Delphi 2007 for PHP
3. Программы C++
4. Mathcad, Statistiсa, Excel Microsoft Office
Формы проведения учебных занятий
Содержание дисциплины реализуется в различных формах организации учебного процесса – лекциях, практических занятиях и самостоятельной работе студентов.
Самостоятельная работа студентов осуществляется как во время аудиторных занятий (выполнение практических заданий), так и во время внеаудиторной работы при подготовке к занятиям.
^ Формы контроля знаний
В процессе изучения дисциплины целесообразно применять следующие виды контроля: входной рейтинг, текущий рейтинг-контроль, промежуточный рейтинг-контроль, модульный рейтинг, итоговый рейтинг-контроль, итоговый рейтинг по дисциплине.
Текущий контроль осуществляется выборочно на занятиях в любое время в ходе изучения темы. Промежуточный контроль – оценка знаний по освоенному материалу каждого дисциплинарного модуля, одновременно для всех студентов.
В каждом модуле определяется минимальное и максимальное количество баллов. Сумма максимальных баллов по всем модуля равняется 100%-ному освоению материала. Минимальное количество баллов в каждом модуле является обязательным и не может быть заменено набором баллов в других модулях.
Для получения положительной оценки необходимо набрать не мене 60 баллв, предусмотренных по дисциплине (при условии набора всех обязательных минимальных баллов).
Перевод баллов в академическую оценку осуществляется по следующей схеме: оценка «удовлетворительно» - 60-72 баллов, «хорошо» - 73-86 баллов, «отлично» - 67-100 баллов.
Сумма баллов минимальных границ диапазонов всех дисциплинарных модулей должна составлять 60, минимальных -100.
Рейтинговые баллы распределяются по дисциплинарным модулям в зависимости от значимости и трудоемкости модулей.
^ Модульно – рейтинговая карта дисциплины
«Методы оптимизации»
| Наименование модуля, виды работы и формы контроля | Рейтинг-баллы | |
| | минимум | Максимум |
| Дисциплинарный модуль №1(устный ответ+задача) ^ Классические задачи на экстремум | 25 | 40 |
| Одномерные задачи | 5=2+3 | 8=5+3 |
| Экстремум функции многих переменных | 5=2+3 | 8=5+3 |
| Классический условный экстремум | 5=2+3 | 8=5+3 |
| Условия Куна-Таккера | 5=2+3 | 8=5+3 |
| Посещаемость | 5 | 5 |
| Дисциплинарный модуль №2(устный ответ+задача) (Задачи ЛП и Численные методы) | 25 | 40 |
| Задачи линейного программирования(модели) | 5=2+3 | 8=5+3 |
| Графическое решение задач ЛП) | 5=2+3 | 8=5+3 |
| Численные методы одномерной оптимизации | 5=2+3 | 8=5+3 |
| Численные методы многомерной оптимизации | 5=2+3 | 8=5+3 |
| Посещаемость | 5 | 5 |
| Итоговый модуль (зачет) (устный ответ) | 10 | 20 |
| Дополнительные разделы | 5 | 10 |
| По всем темам | 5 | 10 |
| | ||
| Шкала перевода дисциплинарного модуля в академические оценки | ||
| Дисциплинарный рейтинг | Академическая оценка | |
| 60-72% | удовлетворительно | |
| 73-86% | хорошо | |
| 87-100% | отлично | |
^ Правила рейтинговой системы оценивания результатов обучения студентов
по дисциплине «Методы оптимизации»
на 5 семестр 2009/2010 учебного года
| ^ Вид работы | Количество баллов |
| Текущая работа: | 0-25 |
| Устный ответ | 0-6 |
| Домашнее задание | 0-5 |
| Практическая работа | 0-8 |
| Активность на занятиях (дополнения, уточнения, исправления устного ответа товарища) | 0-6 |
| Рубежный контроль 1 (контрольная работа, тестирование, устный опрос, коллоквиум или др.) | 0-5 |
| Выполнение самостоятельной работы | 15 |
| Посещаемость | 0-5 |
| Текущая работа | 0-25 |
| Устный ответ | 0-6 |
| Домашнее задание | 0-5 |
| Практическая работа | 0-8 |
| Активность на занятиях (дополнения, уточнения, исправления устного ответа товарища) | 0-6 |
| ^ Рубежный контроль 1 (контрольная работа, тестирование, устный опрос, коллоквиум или др.) | 0-5 |
| Выполнение самостоятельной работы | 15 |
| Посещаемость | 0-5 |
| Итоговый контроль (зачет, экзамен) | 0-30 |
| Итого | 0-100 |
| Премиальные баллы: | |
| Участие в олимпиаде | 0-5 |
| Выступление на конференциях | 0-5 |
| Участие в конкурсах научных работ | 0-5 |
| Штрафы | |
| Нарушение сроков сдачи работ | Минус0,5-5 |
| Отказ от ответа на семинаре (практике) | Минус0,5-5 |
| ^ Рейтинговая оценка по дисциплине | Максимум 100 баллов |
Модульно-рейтинговая карта дисциплины
«Методы оптимизации»
| ^ Наименование модуля, виды работ и формы контроля | Рейтинг-баллы | |
| минимум | максимум | |
| Дисциплинарный модуль №1 | 0 | 40 |
| Текущая работа | 0 | 15 |
| Рубежный контроль 1 | 0 | 5 |
| Выполнение самостоятельной работы | 0 | 15 |
| Посещаемость | 0 | 5 |
| Дисциплинарный модуль №2 | 0 | 40 |
| Текущая работа | 0 | 15 |
| Рубежный контроль 2 | 0 | 5 |
| Выполнение самостоятельной работы | 0 | 15 |
| Посещаемость | 0 | 5 |
| Итоговый модуль | 0 | 20 |
| Дисциплинарный рейтинг | 0 | 100 |
| Шкала перевода дисциплинарного рейтинга в академические оценки | ||
| Дисциплинарный рейтинг | ^ Академическая оценка | |
| 60-72 | 3(удовлетворительно) | |
| 73-86 | 4(хорошо) | |
| 87-100 | 5(отлично) | |
Лист регистрации изменений
| Номер изменения | Номер страниц | Номер извещения об изменении | Дата введения изменения | Изменение внесено | |||
| измененных | новых | Аннулир. | дата | подпись | |||
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
| | | | | | | | |
^
3. График самостоятельной работы студентов.
|
4. Методические указания по выполнению курсовых проектов.
Не предусмотрено
^
5. Методические указания по выполнению практических работ (могут входить в состав учебных комплексов).
6. Перечень вопросов практических работ
1. Исследовать характер точек перегиба функции f(x)=x3-2x2+x+1
2. Исследовать на экстремум функцию двух переменных y=2x13-2x1x2+x22
3. Исследовать на экстремум функцию двух переменных y=x12-x1x2+x22+9x1-6x2+20
4. Исследовать на экстремум функцию двух переменных y=x12-4x2 при условии x1-x2=1
5. Исследовать на экстремум функцию двух переменных y=2x1+4x2 при условии x12+4x22=8
^
6. Методические указания, комплект исходных данных и образцы выполнения самостоятельных работ (домашних заданий).
Задания для самостоятельной работы
| Наименование модуля, виды работы и формы контроля |
| Дисциплинарный модуль №1(устный ответ+задача) |
| Одномерные задачи |
| Основные определения: -локальный и глобальный экстремумы -необходимое условие минимума -достаточное условие минимума |
| Исследовать на экстремум функции f(x)=x3-2x2+x+1 f(x)=x(x-1)2 f(x)=x/(x2+1) f(x)=|x| |
| Экстремум функции многих переменных |
| Основные определения: -локальный и глобальный экстремумы -необходимое условие минимума -достаточное условие минимума |
| Исследовать на экстремум функции f(x)=2x13-2 x1x2+x22 f(x)= x12-4 x1-6x2-x22 f(x)= x12- x1x2+x22 +9x1-6x2+20 f(x)= x13+x23 -6x1x2+1 f(x)= 2x1x2-4x1-2x2 f(x)=- x12- x1x2-x22 +3x1+6x2+20 |
| Дисциплинарный модуль №2(устный ответ+задача) Классический условный экстремум |
| Постановка задачи на условный экстремум Алгоритм метода множителей Лагранжа |
| Найти минимум функции f(x,y)=x2+y2→ min при x+y=4. Найти экстремумы функции f(x,y)=2x+4y→ extr при x2+4y2=8. Найти экстремумы функции f(x,y)=1/x+1/y→ extr при x+y=2. Найти экстремумы функции f(x,y)= x+y → extr при 1/x2+1/y2 =1/2. Найти экстремумы функции f(x,y)= x-y+4 → extr при 4x-y2 =0 Найти экстремумы функции f(x,y)=x2+y2→ min при x+y-1=0. Найти экстремумы функции f(x,y)= xy → extr при x2+y2 =2. |
| Условия Куна-Таккера |
| Формулировка условий Куна-Таккера |
| Написать условия Куна-Таккера для задачи F(x)=3x12+4x1x2+5x22→min x1≥0, x2≥0,x1+x2≥4 |
^
7. Фонд тестов, тестовых и контрольных вопросов для текущей, промежуточной и итоговой оценки знаний по дисциплине (может совмещаться с рубрикатором).
^ 5.Перечень вопросов теоретического курса
1.Экстремумы функции одной переменной
2. Прямые методы поиска экстремума
3. Метод Ньютона
4.Безусловные экстремумы функций многих переменных
5.Метод наискорейшего спуска
6. Теорема Лагранжа
7.Выпуклость и вогнутость
8.Методы поиска
9.Методы штрафных функций
10.Задачи линейного программирования
11.Задача об оптимальном рационе
12.Транспортная задача
13.Двойственные задачи
14.Оптимизация на графах.
15.Задача об оптимальном маршруте.
16.Динамическое программирование
17.Задача об оптимальном управлении
^
8. Комплект образцов экзаменационных билетов.
(Вставка из прежней УМК или обновленную)
9. Карта обеспеченности дисциплины основной и дополнительной литературой учебной
литературой.
Список литературы
Основная:
| № п/п | Название | Автор | Город,изд-во, год издания | Колич.экз. в библиотеке КГУСТА | Колич.экз. на кафедре ПОКСиИ |
| 1 | Методы оптимизации | Н.Н.Моисеев,Ю.П.Иванилов,Е.М.Столярова | М.Наука, 1988 | 1 | 1 |
| 2 | Прикладные задачи динамического программирования. | Р.Беллман,с.Дрейфус | М.,Наука,1982 | 1 | 1 |
| 3 | Исследование операций. | Е.С.Вентцель | М.:Высшая школа,2001 | 1 | 1 |
Дополнительная:
| № п/п | Название | Автор | Город,изд-во, год издания | Колич.экз. в библиотеке КГУСТА | Колич.экз. на кафедре ПОКСиИ |
| 1 | ^ Экономико-математические методы и модели.Задачник:учебно-практическое пособие | под ред. С.И.Макарова. | М,КНОРУС,2008 -208 с. | 2 | 1 |
10. Карта обеспеченности студентов учебной литературой по дисциплине.
(Вставка из прежней УМК))
11. Карта обеспеченности дисциплины кадрами профессорско-преподавательского состава и техническими средствами обучения.
Закреплено за зав.кафедрой, и.о.доцента К.К.Талыповым
Имеется компьютерный класс и соответствующее ПО