П падение тела

Вид материала

Документы

Содержание Протонный синхротрон Прочность длительная. Рис. 1. Зависи­мость силы взаи­модействия двух атомов от расстоя­ния между ними. Рис. 2. Трещина Гриффита. Стрелки указывают направле­ние растяжения, за­штрихована область, в к-рой сняты на­пряжения. U0 близка к энергии сублимации материала, активац. объём V Некоторые значения прочности на растяжение,  Прочность длительная Прыжковая проводимость Прямые ядерные реакции И. С. Шапиро. Пуазёйля закон Пуассона коэффициент Пузырьковая камера

Подобный материал:

• Тема «кинематика материальной точки», 29.33kb.
• Урок изучения новых знаний в 9-м классе по теме: "Свободное падение тел", 145.66kb.
• Программа вступительных испытаний по физике механика, 48.4kb.
• Тема: строение тела животных, 47.92kb.
• Конспект урока физики в 7 классе Тема : Вес тела, 40.5kb.
• Тема. Малые тела Солнечной системы, 383.39kb.
• Книга о душе, 521.77kb.
• Владимир Данченко принципиальные вопросы общей теории чакр и тантрическая концепция, 1664.57kb.
• Беседа – лекция. Прием наркотика – всегда полет, но в конце – всегда падение, 76.9kb.
• Беседа – лекция. Прием наркотика – всегда полет, но в конце – всегда падение, 83.01kb.

ПРОТОННЫЙ СИНХРОТРОН, синхро­фазотрон для ускорения протонов. См. Ускорители.

ПРОЧНОСТИ ПРЕДЕЛ, напряжения или деформации, соответствующие мак­симальному (до разрушения образца) значению нагрузки. При растяжении цилиндрич. образца из металла разру­шению (разрыву) обычно предшествует образование шейки, т. е. местное уменьшение поперечных размеров об­разца, при этом необходимая для де­формации растягивающая сила умень­шается. Отношение наибольшего зна­чения растягивающей силы к площади поперечного сечения образца до нагружения наз. у с л о в н ы м П. п. или в р е м е н н ы м с о п р о т и в л е н и е м. И с т и н н ы м П. п. наз. отношение значения растягивающей силы непосредственно перед раз­рывом к наименьшей площади попе­речного сечения образца в шейке. При одноосном растяжении условный П. п. меньше истинного. В хрупких мате­риалах местное уменьшение попереч­ных размеров перед разрывом незна­чительно, а потому величины услов­ного П. п. и истинного П. п. различа­ются мало. При продольном сжатии цилиндрич. образца разрушению не предшествует уменьшение сжимаю­щей силы. Условный и истинный П. п. при этом вычисляются как отношения значения сжимающей силы непосредст­венно перед разрушением к нач. (до сжатия) площади поперечного сече­ния и к площади сечения при разру­шении соответственно. При кручении тонкостенного трубчатого образца оп­ределяется П. п. при сдвиге как на­ибольшее касательное напряжение, предшествующее разрушению образца.

В сложном напряжённом состоянии П. п. определяется как значение нек­рой комбинации компонентов тензора напряжений или тензора деформации

593


перед разрушением. При этом, вообще говоря, значение П. п. зависит от процесса деформации, т. е. от порядка приложения нагрузок. В нек-рых ма­териалах разрушение наступает, ког­да наибольшее растягивающее напря­жение достигает предельного значе­ния; в других — когда предельного значения достигает наибольшее каса­тельное напряжение; в третьих — ког­да предельного значения достигает интенсивность напряжений, и т. п. Выбор П. п. зависит как от св-в мате­риала, так и от требований, предъяв­ляемых к конструкции. Напр., в ряде случаев в конструкции недопустимо возникновение пластич. деформаций. При этом для определения П. п. ис­пользуются условия пластичности.

Значение П. п. зависит от внешних условий, напр. от темп-ры, гидростатич. давления, наличия химически агрессивной среды.

См. также Прочность длительная.

В. С. Ленский.

ПРОЧНОСТЬ твёрдых тел, в широком смысле — свойство тв. тел сопротив­ляться разрушению (разделению на части), а также необратимому изме­нению формы (пластич. деформации) под действием внеш. нагрузок. В уз­ком смысле — сопротивление разруше­нию.

В зависимости от материала, вида напряжённого состояния (растяже­ние, сжатие, изгиб и др.) и условий эксплуатации (темп-ра, время действия нагрузки и др.) в технике приняты разл. меры П. (предел текучести, вре­менное сопротивление, предел уста­лости и др.). Разрушение тв. тела — сложный процесс, зависящий от мн. факторов, поэтому величины, опре­деляющие П., явл. условными.

Физическая природа

прочности. П. тв. тел обус­ловлена в конечном счёте силами вз-ствия между атомами или ионами, составляющими тело. Напр., сила вз-ствия двух соседних атомов (если пренебречь влиянием окружающих атомов) зависит лишь от расстояния



Рис. 1. Зависи­мость силы взаи­модействия двух атомов от расстоя­ния между ними.


между ними (рис. 1). При равновес­ном расстоянии r₀~0,1 нм (1 Å) эта сила равна нулю. При меньших рас­стояниях сила положительна и ато­мы отталкиваются, при больших — притягиваются. На критич. расстоя­нии r_к сила притяжения по абс. ве­личине максимальна и равна F_т. Напр., если при растяжении цилиндрич. стержня с поперечным сече­нием S₀ действующая сила Р, на­правленная вдоль его оси, такова, что приходящаяся на данную пару атомов внеш. сила превосходит макс. силу притяжения F_т, то атомы беспрепят­ственно удаляются друг от друга. Однако, чтобы тело разрушилось вдоль нек-рой поверхности, необходимо, чтобы все пары атомов, расположенные по обе стороны от рассматриваемой поверхности, испытывали силу, пре­восходящую F_т. Напряжение, отве­чающее силе F_т, наз. теор. прочностью на разрыв _т (_т0,1 Е, где Е — мо­дуль Юнга). Но на опыте наблюда­ется разрушение при нагрузке Р*, к-рой соответствует напряжение =P*/S, в 100—1000 раз меньше _т. Расхождение теор. П. с действитель­ной объясняется неоднородностями структуры тела (границы зёрен в поликрист. материале, посторонние включения и др.), из-за к-рых нагруз­ка Р распределяется неравномерно по сечению тела.

Механизм разрушения. Если на участке поверхности S малых размеров (но значительно превышаю­щем сечение одного атома) локальное напряжение окажется больше _т, вдоль этой площадки произойдёт раз­рыв. Края разрыва разойдутся на расстояние, большее r_к, на к-ром межатомные силы уже малы, и обра­зуется трещина (рис. 2). Зарожде­нию микротрещин при напряжении ниже _т способствуют термич. флук­туации. Локальные напряжения осо­бенно велики у края образовавшей­ся трещины, где происходит концен­трация напряжений, причём они тем больше, чем больше её размер. Если этот размер больше нек-рого критич. r_с, на атомы у края трещины действует напряжение, превосходящее _т, и трещина растёт дальше по все­му сечению тела с большой скоро­стью — наступает разрушение. r_с определяется из условия, что освобо­дившаяся при росте трещины упру­гая энергия материала покрывает за­траты энергии на образование новой поверхности трещины: r_сЕ/² (где  — энергия единицы поверхности ма­териала).



Рис. 2. Трещина Гриффита. Стрелки указывают направле­ние растяжения, за­штрихована область, в к-рой сняты на­пряжения.


Прежде чем возрастающее внеш. усилие достигнет необходимой для разрушения величины, отдель­ные группы атомов, особенно входя­щие в состав дефектов в кристаллах, обычно испытывают перестройки, при к-рых локальные напряжения умень­шаются («релаксируют»). В результа­те происходит необратимое изменение

формы тела — пластич. деформация; ей также способствуют термич. флук­туации. Разрушению всегда предше­ствует большая или меньшая плас­тич. деформация. Поэтому при оценке r_с в энергию  должна быть включена работа пластич. деформации ^p, к-рая обычно на неск. порядков больше истинной поверхностной энергии . Если пластич. деформация велика не только вблизи поверхности разруше­ния, но и в объёме тела, то разруше­ние в я з к о е. Разрушение без за­метных следов пластич. деформации наз. х р у п к и м. Характер разру­шения проявляется в структуре по­верхности излома. В крист. телах хрупкому разрушению отвечает скол по кристаллографич. плоскостям спай­ности, вязкому — слияние микропу­стот и скольжение. При низкой темп-ре разрушение преим. хрупкое, при высокой — вязкое. Темп-ра перехода от вязкого к хрупкому разрушению наз. критич. темп-рой хладноломко­сти.

Поскольку разрушение есть про­цесс зарождения и роста трещин и пор, оно характеризуется скоростью или временем т от момента приложе­ния нагрузки до момента разрыва, т. е. долговечностью материала. Иссле­дования многих крист. и аморфных тел показали, что в широком интервале темп-р Т (по абс. шкале) и напряже­ний , приложенных к образцу, дол­говечность при растяжении определя­ется соотношением:



где ₀— прибл. равно периоду тепло­вых колебаний атомов в тв. теле (10^-12с), энергия U₀ близка к энергии сублимации материала, активац. объём V составляет обычно неск. тысяч ат. объёмов и зависит от струк­туры материала, сформировавшейся в процессе предварительной термич. и механич. обработки и во время нагружения, k=l,38•10^-16 эрг/град — постоянная Больцмана. При низких темп-рах долговечность очень резко падает с ростом напряжения, так что при любых важных для практики зна­чениях т существует почти постоян­ное предельное значение напряжения ₀, выше к-рого образец разрушается практически мгновенно, а ниже — живёт неограниченно долго. Это зна­чение ₀ можно считать п р е д е л о м п р о ч н о с т и (см. табл.).

Время т затрачивается на ожидание термофлуктуац. зарождения микротре­щин и на их рост до критич. размера r_с. Когда к образцу прикладывают напряжение о, он деформируется сна­чала упруго, затем пластически, при­чём около структурных неоднородностей, имевшихся в исходном состоянии или возникших при пластич. деформа­ции, возникают большие локальные напряжения (напр., в кристаллах — в результате скопления дислокаций). В этих местах зарождаются микро-

594


НЕКОТОРЫЕ ЗНАЧЕНИЯ ПРОЧНОСТИ НА РАСТЯЖЕНИЕ, ₀ в кгс/мм² (1 кгс/мм²=10 МН/м²)



трещины. Их концентрация может быть очень большой (напр., в нек-рых ориентированных полимерах до 10¹⁵ трещин в 1 см³). Однако их размеры, определяемые масштабом структурных неоднородностей, значительно меньше r_с. Под постоянным напряжением размеры и концентрация трещин рас­тут медленно и тело не разрушается, пока случайно, напр. благодаря после­довательному слиянию близко рас­положенных соседних трещин, одна из них не дорастёт до критич. размера. Поэтому при создании прочных мате­риалов следует заботиться не столько о том, чтобы трещины не зарождались, сколько о том, чтобы они не росли. Случайное распределение структур­ных неоднородностей по объёму об­разца, по размерам и по степени проч­ности и случайный характер термич. флуктуации приводят к разбросу зна­чений долговечности (а также предела П. ₀) при испытаниях одинаковых об­разцов при заданных значениях а я Т. Вероятность встретить в образце «сла­бое» место тем больше, чем больше его объём. Поэтому П. (разрушающее на­пряжение) малых образцов (напр., тонких нитей) выше, чем больших из того же материала (т. н. масштабный эффект). Участки с повышенным напря­жением, где легче зарождаются микро­трещины, встречаются чаще у поверх­ности (выступы, царапины). Поэтому полировка поверхности и защитные покрытия повышают П. Напротив, в агрессивных средах П. понижена.

• Разрушение, пер. с англ., т. 1, М., 1973; Гуль В. Е., Структура и прочность по­лимеров, 3 изд., М., 1978; Инденбом В. Л., О р л о в А. Н., Проблема разруше­ния в физике прочности, «ПП», 1970, № 12, с. 3; Р е г е л ь В. Р., С л у ц к е р А. И., Томашевский Э. Е., Кинетическая природа прочности твердых тел, М., 1974.

А. Н. Орлов,

ПРОЧНОСТЬ ДЛИТЕЛЬНАЯ, раз­рушение материала не тотчас после приложения нагрузки, а по истечении нек-рого времени. При этом разруше­нию предшествует б. или м. заметная деформация ползучести материалов. Явление П. д. позволяет использо­вать конструкцию в течение ограни­ченного (может быть, очень короткого, но достаточного для выполнения за­данной функции) времени при больших нагрузках, существенно превы­шающих нагрузки, допустимые при длительной эксплуатации.

П. д. характеризуется временем до разрушения при фиксированном на­пряжённом состоянии и при заданной темп-ре. Напр., в опытах с растяже­нием цилиндрич. образца строят кри­вые П. д., по к-рым определяется вре­мя до разрушения при заданном норм. напряжении в поперечном сечении для разных значений темп-ры испыта­ний (рис.). Чем больше напряжение , тем меньше времени проходит до разрушения. Для конструирования часто важно знать деформацию в мо­мент, непосредственно предшествую­щий разрушению. Обычно чем больше время до разрушения, тем меньше на­копленная деформация ползучести.



В сложном напряжённом состоянии кривую П. д. можно строить, напр., как зависимость времени до разруше­ния от интенсивности напряжений. Для определения хар-к П. д. при изменяющихся во времени нагрузках пользуются теорией, основанной на понятии накопления в материале микроскопич. повреждений.

Исследование П. д. важно для опре­деления времени безопасного функци­онирования (ресурса) конструкции и решения проблемы наименьшего веса конструкции. См. также Запаздывание текучести.

В. С. Ленский.

ПРЫЖКОВАЯ ПРОВОДИМОСТЬ, ме­ханизм электропроводности тв. тел, связанный с «перескоками» эл-нов, локализованных в пр-ве, из одного состояния в другое. П. п. наблюдается в неупорядоченных системах, у к-рых электронные состояния, локализован­ные в разных местах, имеют разную энергию. При прыжке эл-на из одного состояния в другое дефицит энергии по­крывается за счёт энергии тепловых колебаний атомов. С этим связана ха­рактерная температурная зависимость электрич. сопротивления . При уме­ренно низких темп-рах, когда доми­нируют «прыжки» между соседними состояниями, ln~T^-1. С пониже­нием темп-ры длина прыжка возра­стает, а дефицит энергии уменьшается. Это приводит к зависимости ln~Tⁿ, где n<1.

• Шкловский Б. И., Эфрос А. Л., Электронные свойства легированных полу­проводников, М., 1979.

А. Л. Эфрос.

ПРЯМЫЕ ЯДЕРНЫЕ РЕАКЦИИ, процессы, в к-рых вносимая в ядро энергия передаётся преим. одному или небольшой группе нуклонов. П. я. р. вызываются всевозможными

налетающими ч-цами — от -квантов до многозарядных ионов, во всём доступном диапазоне энергий (до неск. ГэВ и более). Для П. я. р. характер­ны сильная угловая анизотропия вы­лета ч-ц и сравнительно слабая зависи­мость сечения а от энергии налета­ющих ч-ц S. Ядро, образующееся в результате П. я. р., находится, как правило, либо в слабо возбуждённом, либо в осн. состояниях.

П. я. р. были открыты в начале 50-х гг. Первыми были обнаружены реакции дейтронного срыва (d, р) и подхвата (р, d) на лёгких ядрах. Образующиеся в этих реакциях про­тоны и дейтроны вылетают в осн. впе­рёд (в направлении пучка налетаю­щих ч-ц). Известны П. я. р., в к-рых нуклон или группа нуклонов пере­ходит от одного из сталкивающихся ядер к другому (реакции передачи), реакции квазиупругого рассеяния (р, 2р), процессы с выбиванием из ядра дейтронов, т. е. реакции (р, pd) и т. д.

Особенности П. я. р. могут быть объяснены, если допустить, что вы­летевшие из ядра ч-цы получили энер­гию и импульс в процессе непосред­ственного вз-ствия с налетающей ч-цей. Предполагается, что П. я. р. происходят на периферии ядра, где плотность нуклонов мала, вследствие чего ч-ца, получившая достаточную энергию от внеш. агента, имеет зна­чит. вероятность покинуть ядро. Т. к. протяжённость периферийного слоя порядка 1 ф, а радиус ядра тяжёлых ядер составляет 10 ф (см. Ядро атомное), то относит. вероятность П. я. р. должна быть ~10% (у лёг­ких ядер несколько больше), что согласуется с экспериментом.

Количеств. теория П. я. р. была предложена С. Т. Батлером в 50-х гг. (США), впервые применительно к ре­акциям срыва. Она основывалась на представлении о потенциальном вз-ствии налетающей ч-цы с нукло­нами ядра. В 60-х гг. была сформули­рована дисперс. теория, основанная на использовании методов квант. теории поля (фейнмановской диаграммной техники). Она даёт возможность вы­разить вероятность П. я. р. через кон­станты, характеризующие ядро (напр., эфф. число ч-ц данного сорта на пери­ферии ядра), и амплитуды вероятности элем. акта вз-ствия налетающей и вну­триядерной ч-ц.

П. я. р. используются для изучения спектра яд. уровней, структуры пери­ферии ядра (в частности, периферий­ных коррелированных групп нукло­нов — «кластеров») и получения данных о вз-ствии нестабильных элем. ч-ц с нуклонами.

• Б а т л е р С., Ядерные реакции срыва, пер. с англ., М., 1960; Шапиро И. С., Теория прямых ядерных реакций, .М., 1963; его же, Некоторые вопросы теории ядер­ных реакций при высоких энергиях, «УФН»,

595


1967, т. 92, в. 4, с. 549; Колыбасов В. М.,Лексин Г. А., Шапиро И. С., Механизм прямых реакций при высоких энергиях, «УФН», 1974, т. 113, в. 2.

И. С. Шапиро.

ПСИ-ЧАСТИЦЫ, см. Мезоны со скры­тым «очарованием».

ПУАЗ (П, Р), единица динамич. вяз­кости в СГС системе единиц, названа в честь франц. учёного Ж. Л. М. Пуазёйля (J. L. M. Poiseuille). 1 П=0,1 Па•с.

ПУАЗЁЙЛЯ ЗАКОН, закон течения жидкости в тонкой цилиндрич. трубке: объём Q жидкости, протекшей за се­кунду через поперечное сечение труб­ки, прямо пропорц. разности давле­ний p и p₀ у входа в трубку и на вы­ходе из неё, четвёртой степени диа­метра d трубки и обратно пропорц. длине l трубки и коэфф. вязкости  жидкости:



Ф-ла получена в 1840—41 франц. учёным Ж. Л. М. Пуазёйлем, а связь коэфф. k с коэфф. вязкости  установлена позднее англ. учёным Дж. Стоксом: k=/(128).

П. з. применим только при лами­нарном течении жидкости (практиче­ски для очень тонких трубок) и при условии, что длина трубки значитель­но превышает т. н. длину начального участка, на к-ром происходит развитие ламинарного течения в трубке. П. з. применяется для определения коэфф. вязкости жидкостей при различных темп-рах с помощью капиллярных вискозиметров.

ПУАССОНА КОЭФФИЦИЕНТ, см. Модули упругости.

ПУАССОНА УРАВНЕНИЕ, дифферен­циальное уравнение

д²u/дx²+д²u/дy²+д²u/дz²=-4(x, y, z)

одно из осн. ур-ний теории потенциа­ла. Так, П. у. определяет потенциал и в точке с координатами х, у, z в электростатич. поле, создаваемом электрич. зарядами с объёмной плот­ностью (x, у, z). Если u — потенциал поля тяготения, то (х, у, z) — плот­ность распределения масс. Если (х, y, z)=0, то П. у. превращается в Лапласа уравнение. Решение П. у. может быть записано в виде



где интеграл взят по всему объёму, в к-ром (, , 0. Названо по имени франц. учёного С. Д. Пуассона (S. D. Poisson).

ПУЗЫРЬКОВАЯ КАМЕРА, прибор для регистрации следов (треков) за­ряж. ч-ц высоких энергий, действие к-рого основано на вскипании пере­гретой жидкости вблизи траектории ч-цы. Изобретена Д. Глейзером (США) в 1952 (Нобелевская премия, 1954). Жидкость можно нагреть выше точки кипения, но такая перегретая жид-

кость нестабильна и через нек-рое время т вскипает.

Прохождение заряженной частицы через перегретую жидкость (T>T_ксп, T_сп — темп-ра спонтанного вскипания) приводит к образованию вдоль следа частицы «зародышевых» центров кипения. Последние образу­ются вследствие нагрева небольшой области жидкости за счёт поглощения в ней -электронов, выбиваемых проходящей заряженной частицей. За время порядка 0,5—3 мс образующие­ся на зародышах пузырьки дости­гают размеров 50—300 мкм и могут быть сфотографированы при осве­щении их импульсным источником света.




Рис. Вз-ствие К^--мезона в жидководородной пузырьковой камере с протонами, в ре­зультате к-рого рождаются ч-цы ⁺, К⁺, ⁺,^-, К⁰, распадающиеся на ⁺- и ^--мезоны.


П. к. обычно используются для ре­гистрации актов вз-ствия ч-ц высоких энергий с ядрами жидкости или актов распада ч-ц (рис.). В первом случае рабочая жидкость исполняет роль мишени и регистрирующей среды. Наиболее часто рабочей жидкостью служат жидкий водород, дейтерий, смеси Ne с водородом (к р и о г е н н ы е к а м е р ы), а также пропан (C₃H₈), фреон и Хе обычно в смеси с пропаном (т я ж е л о ж и д к о с т н ы е к а м е р ы).

Перегрев жидкости осуществляется быстрым понижением давления от нач. значения р_н>р₀ до значения р<р₀ (p₀—равновесное давление при темп-ре Т). Понижение давления достигается либо перемещением поршня в жидко-водородных камерах, либо сбросом давления из объёма, ограниченного гибкой мембраной (в пропановых и фреоновых камерах). В момент вре­мени t₀ (p_н>p₀) давление в камере сбрасывается за 5—15 мс и жидкость оказывается перегретой, т. е. чувстви­тельной к излучению. Ч-цы впускают­ся в П. к. в момент макс. чувствитель­ности. Через нек-рое время после до­стижения пузырьками достаточных размеров производится фотографиро­вание (стереофотосъёмка с помощью неск. объективов).

Для измерения импульсов заряж. ч-ц П. к. помещают в сильное магн. поле. Импульс р ч-цы определяется по радиусу кривизны  траектории в магн. поле