П падение тела

Вид материала

Документы

Содержание Приведение сил Приведённая масса Приведённые параметры со­стояния Пригожина теорема Приёмники звука Приёмники оптического из­лучения Призмы оптические Примесные уровни Присоединенная масса Присоединённый вихрь ПРИЦЕЛЬНЫЙ ПАРАМЕТР (при­цельное расстояние, параметр удара) Причинности принцип Д. А. Киржниц.

Подобный материал:

• Тема «кинематика материальной точки», 29.33kb.
• Урок изучения новых знаний в 9-м классе по теме: "Свободное падение тел", 145.66kb.
• Программа вступительных испытаний по физике механика, 48.4kb.
• Тема: строение тела животных, 47.92kb.
• Конспект урока физики в 7 классе Тема : Вес тела, 40.5kb.
• Тема. Малые тела Солнечной системы, 383.39kb.
• Книга о душе, 521.77kb.
• Владимир Данченко принципиальные вопросы общей теории чакр и тантрическая концепция, 1664.57kb.
• Беседа – лекция. Прием наркотика – всегда полет, но в конце – всегда падение, 76.9kb.
• Беседа – лекция. Прием наркотика – всегда полет, но в конце – всегда падение, 83.01kb.

ПРИВЕДЕНИЕ СИЛ, преобразование системы сил, приложенных к тв. телу, в другую, эквивалентную ей систему, в частности простейшую. В об­щем случае любая система сил при приведении к произвольному центру (центру приведения) заменяется одной силой, равной геом. сумме (главному вектору) сил системы и приложенной к центру приведения, и одной парой сил с моментом, равным геом. сумме моментов (главному моменту) всех сил относительно центра приведения.

ПРИВЕДЁННАЯ МАССА, условная характеристика распределения масс в движущейся механич. или смешанной (напр., электромеханич.) системе, за­висящая от физ. параметров системы (масс, моментов инерции, индуктив­ности и т. д.) и от закона её движения. В простейших случаях П. м.  опре­деляют из равенства T=v²/2, где Т — кинетич. энергия системы, v — скорость нек-рой характерной точки, к к-рой приводится масса системы. Напр., для тела, совершающего пло­скопараллельное движение, при приве­дении к его центру масс С будет = [1+(_c/h_с)²]m, где m — масса тела, _с— радиус инерции относительно оси, перпендикулярной к плоскости движения и проходящей через центр С, h_c— расстояние от центра масс до мгновенной оси вращения (в об­щем случае величина переменная).

ПРИВЕДЁННЫЕ ПАРАМЕТРЫ СО­СТОЯНИЯ, параметры термодинами­чески равновесной системы (давление, объём, темп-ра и др.), отнесённые к их значениям в критическом состоянии. Ур-ние, связывающее П. п. с., напр. Ван-дер-Ваальса уравнение при не слишком низких темп-рах, одинаково для всех газов (закон соответствен­ных состояний), т. к. не содержит физ.-хим. констант, характеризующих индивидуальные в-ва. См. Уравнение состояния, Соответственные состоя­ния.

ПРИГОЖИНА ТЕОРЕМА, теорема термодинамики неравновесных про­цессов, согласно к-рой при данных внеш. условиях, препятству­ющих достижению системой равно­весного состояния, стационарному (не­изменному во времени) состоянию системы соответствует миним. про­изводство энтропии. Если таких пре­пятствий нет, то производство эн­тропии достигает своего абс. мини­мума — нуля. Доказана бельг. физиком И. Р. Пригожиным (I. R. Prigogine) в 1947 из соотношений взаим­ности Онсагера (см. Онсагера теоре­ма); эквивалентна доказанному Онсагером (1931) принципу наименьшего рассеяния энергии. П. т. справедлива, если кинетич. коэфф. в соотношениях Онсагера постоянны; для реальных систем П. т. справедлива лишь при­ближённо, поэтому минимальность производства энтропии для стационар­ного состояния не явл. столь общим принципом, как максимальность эн­тропии для равновесного состояния (см. Второе начало термодинамики).

• Гроот С.,Мазур П., Неравновес­ная термодинамика, пер. с англ., М., 1964, гл. 5, §3; Пригожин И., Введение в термодинамику необратимых процессов, пер. с англ., М., 1960; Термодинамика необрати­мых процессов. Лекции в летней Междуна­родной школе физики им. Э. Ферми, пер. с англ., М., 1962, с. 213; Дьярмати И.. Неравновесная термодинамика. Теория по­ля и вариационные принципы, пер. с англ., М., 1974, гл. 4—5.

Д. Н. Зубарев.

ПРИЁМНИКИ ЗВУКА, акустич. при­боры для восприятия звуковых сиг­налов и преобразования их с целью измерения, передачи, воспроизведе­ния, записи или анализа. Наиболее распространены П. з., преобразующие акустич. сигналы в электрические (см. Электроакустический преобразо­ватель). К ним относятся применяе­мые в воздухе микрофоны, в воде гидрофоны, в грунте геофоны. Важ­нейшие хар-ки таких П. з.: чувстви­тельность — отношение электрич. сиг­нала к акустическому (напр., отно­шение амплитуды электрич. напряже­ния к амплитуде звукового давления); частотная хар-ка (зависимость чувст­вительности от частоты); собственное электрич. сопротивление; направлен­ность.

Наряду с П. з., к-рые дают элек­трич. сигнал, воспроизводящий из­менения во времени соответствующего акустич. сигнала (давления, колебат. скорости ч-ц), существуют также П. з., измеряющие усреднённые хар-ки зву­ковой волны. К ним относятся, напр., диск Рэлея, радиометры акустические; в УЗ диапазоне частот пользуются заключёнными в звукопоглощающую оболочку термоэлементами, эдс кото­рых пропорциональна интенсивно­сти УЗ. В качестве П. з. можно рас­сматривать и органы слуха животных и человека, производящие преобразо­вание акустич. сигналов в нервные импульсы, передаваемые в центр го­ловного мозга.

ПРИЁМНИКИ ОПТИЧЕСКОГО ИЗ­ЛУЧЕНИЯ, устройства, изменение состояния к-рых под действием пото­ка оптического излучения служит для обнаружения этого излучения. П. о. и. преобразуют энергию оптич. излуче­ния в другие виды энергии (тепловую, электрич., механич. и т. д.), более удобные для непосредств. измерения. Они реагируют на интенсивность излу-

585


чения, усреднённую по мн. периодам колебания поля, т. к. время реакции приёмника независимо от того, на ка­ком физ. явлении он основан, опреде­ляется процессами переноса и релак­сации, к-рые происходят медленнее, чем колебания светового поля.

Важными параметрами, характери­зующими св-ва и возможности разл. типов П. о. и., явл.: п о р о г о в а я ч у в с т в и т е л ь н о с т ь — ми­ним. поток излучения (к-рый может быть обнаружен на фоне собств. шу­мов П. о. и.), отнесённый к единице полосы рабочих частот (измеряется

в Вт/Гц^1/.2); к о э ф ф. п р е о б р а з о в а н и я (интегральная чувстви­тельность, относит. чувствительность), к-рый связывает падающий поток из­лучения с величиной сигнала на вы­ходе П. о. и.; п о с т о я н н а я в р е м е н и — время, за к-рое сигнал на выходе П. о. и. нарастает до опреде­лённого уровня (этот параметр служит мерой способности П. о. и. регистри­ровать оптич. сигналы миним. дли­тельности); с п е к т р а л ь н а я х а р а к т е р и с т и к а — зависимость чувствительности П. о. и. от длины волны излучения. П. о. и., у к-рых чувствительность слабо зависит от длины волны в широком диапазоне длин волн, наз. н е с е л е к т и в н ы м и, в отличие от с е л е к т и в н ы х П. о. и., имеющих на спектральной хар-ке чётко выраженные максимумы и (или) минимумы.

Разнообразие типов П. о. и. опреде­ляется многочисленностью способов преобразования энергии и невозмож­ностью создать П. о. и. одинаково чувствительными во всём оптич. диа­пазоне. Поглощение энергии оптич. излучения вызывает изменение со­стояния в-ва его чувствит. элемента. Таким изменением может быть повы­шение темп-ры, к-рое в свою очередь вызывает изменение разл. параметров вещества: давления газа, электропро­водности тв. тела, электрич. поля­ризации диэлектрика и др. П. о. и., основанные на этом принципе, наз. т е п л о в ы м и. Наиболее распро­странённые П. о. и. этого типа — ме­таллич. и полупроводниковые бо­лометры и термоэлементы, применя­ются также мол. радиометры, оптикоакустич., пироэлектрич. приёмники и др. Действие болометров основано на изменении электрич. сопротивления металла или полупроводника при из­менении темп-ры, вызванном погло­щением падающего потока оптич. излу­чения. Изменение темп-ры поглощаю­щей поверхности термоэлементов, про­порциональное падающему на неё из­лучению, приводит к появлению в них соответств. термоэдс. П и р о э л е к т р и ч е с к и е П. о. и. обыч­но изготавливают из сегнетоэлектриков; при вз-ствии с излучением на их

поверхности появляются статич. элек­трич. заряды. В о п т и к о-а к у с т и ч е с к и х и п н е в м а т и ч е с к и х (газовых, жидкостных) П. о. и. регистрируется либо увели­чение (в результате повышения темп-ры) объёма поглощающей среды, либо акустич. волны (звук), возникающие в ней при поглощении оптич. излуче­ния. Д и л а т о м е т р и ч е с к и е П. о. и. основаны на использовании теплового расширения тв. тел (см. Дилатометр). Тепловые П. о. и., как правило, неселективны и пригодны для измерения эл.-магн. энергии в широкой области спектра (0,2—50 мкм, иногда до 1000 мкм).

Порог чувствительности лучших тепловых П. о. и. 10^-11—10^-10Вт/Гц^1/2 при постоянной времени 10^-3 —10^-1 с. Сверхпроводящие полупроводниковые болометры, работающие при глубоком охлаждении (3—15 К), имеют порог чувствительности на уровне 10^-12 Вт/Гц^1/2 и постоянную времени 10^-4 с.

Ф о т о э л е к т р и ч е с к и е П. о. и. непосредственно преобразу­ют эл.-магн. энергию в электрическую. Их разделяют на П. о. и. с внеш. и внутр. фотоэффектом. К ним отно­сятся фотоэлементы, фотоэлектрон­ные умножители, фоторезисторы, фо­тодиоды, электронно-оптические пре­образователи, П. о. и. с фотоэлектромагн. эффектом, квантовые усилители оптич. диапазона. Эти П. о. и. се­лективны, и их реакция зависит от величины энергии отд. поглощённых квантов. Спектральная хар-ка П. о. и. с внеш. фотоэффектом имеет характер­ную длинноволновую (красную) гра­ницу в области 0,6—1,2 мкм, опреде­ляемую природой в-ва чувствит. эле­мента приёмника (см. Работа выхода). Фотоэлектрич. П. о. и. с внутр. фото­эффектом в зависимости от типа чув­ствительны и в далёкой ИК области спектра (до 10—30 мкм). Порог чув­ствительности П. о. и. с внеш. фото­эффектом может быть доведён до 10^-12—10^-15 Вт/Гц^1/2 при постоян­ной времени 10^-9 с. Порог чувстви­тельности т.н. с ч ё т ч и к о в ф о т о н о в (полупроводниковых лавин­ных фотодиодов) ещё выше — до 10^-17 Вт/Гц^1/2. Предельная чувстви­тельность фоторезисторов 10^-10—10^-12 Вт/Гц^1/2 при постоянной вре­мени 10^-5—10^-7 с.

Для регистрации сверхкоротких импульсов лазерного излучения ИК диапазона разработаны новые П. о. п., основанные на увлечения эффекте све­том носителей заряда. При наличии у эл.-магн. волны конечного импульса при вз-ствии излучения с в-вом (внутризонное поглощение на свободных носителях, переходы между подзона­ми в валентной зоне) возникает на­правленное движение носителей, к-рое регистрируется в виде тока или на­пряжения. П. о. и. такого типа имеют постоянную времени 10^-11—10^-10 с,

не требуют принудит. охлаждения в использования источников питания. Ещё большее временное разрешение, до 10^-14—10^-13 с, может быть полу­чено при использовании приёмников с микроантенной на основе структур металл — окисел—металл, работающих как туннельный диод. Недостатком приёмников этого типа явл. их малая чувствительность.

П о н д е ро м о т о р н ы е (меха­нические) П. о. и. реагируют на све­товое давление, для измерения к-рого можно использовать разл. типы дат­чиков (ёмкостный, пьезоэлектриче­ский), но чаще всего используют кру­тильные весы. Применение приёмни­ков этого типа ограничено, т. к. они очень чувствительны к вибрациям и тепловому излучению окружающей среды.

К фотохимическим П. о. и. относятся все виды фотослоев, исполь­зуемых в совр. фотографии. В отличие от фотоэлектрич. и тепловых П. о. и. фотослой не только суммирует фотохим. действие излучения, но и обла­дает способностью сохранять его в те­чение длит. времени. Мерой величины поглощённой энергии служит оптиче­ская плотность проявленного фото­слоя.

К П. о. и. могут быть отнесены и гла­за живых существ. Область спектра, в к-рой чувствителен глаз человека (0,4—0,8 мкм), наз. в и д и м о й о б л а с т ь ю. Человеческий глаз — селек­тивный приёмник с макс. чувствитель­ностью ок. 555 нм. Адаптированный в темноте глаз человека (см. Адаптация глаза) имеет пороговую чувствитель­ность 10^-17 Вт/с, что соответствует неск. десяткам фотонов в 1 с. Глаза др. животных отличает большое раз­нообразие; так, глаза нек-рых насе­комых реагируют на поляризацию света.

Для получения двумерного изоб­ражения излучающего объекта при­меняются м н о г о э л е м е н т н ы е П. о. и. с дискретно или непрерывно распределёнными по поверхности при­ёмными элементами. К ним относятся фотопластинки, фотоплёнки, электрон­но-оптические преобразователи, многоплощадочные полупроводниковые болометры и фоторезисторы, эвапорографы (см. Эвапорография).

П. о. и. применяются в спектроско­пии, квантовой электронике, астро­номии, в автоматич. системах управле­ния и т. д.

• Справочник по лазерам, пер. с англ., под ред. А. М. Прохорова, т. 2, М., 1978; К р и к с у н о в Л. 3., Справочник по ос­новам инфракрасной техники, М., 1918; Марков М. Н., Приемники инфракрас­ного излучения, М., 1968; Росс М., Ла­зерные приемники, пер. с англ., М., 1969.

Л. К. Капорский.

ПРИЗМЫ ОПТИЧЕСКИЕ, призмы из материалов, прозрачных для опти­ческого излучения в нек-ром интервале его частот. Они могут быть и не приз­мами в строго геом. смысле. П. о. под­разделяются на три обширных и резко различающихся по назначению клас-

586


са: спектральные призмы (или диспер­сионные призмы), отражательные призмы и поляризационные призмы.

ПРИМЕСНЫЕ УРОВНИ, энергетич. состояния ПП, расположенные в за­прещённой зоне и обусловленные при­сутствием в нём примесей и структур­ных дефектов. В зависимости от того, мало или сравнимо с шириной запре­щённой зоны расстояние от П. у. до ближайшей разрешённой зоны, различают м е л к и е и г л у б о к и е П. у. По способности примес­ного атома отдавать эл-н в зону про­водимости либо принимать его из ва­лентной зоны П. у. подразделяют на донорные и акцепторные. Мелкие П. у., соответствующие «при­месям замещения» (замещение атома кристалла примесным атомом), про­являют донорный характер, если ва­лентность примесного атома превы­шает валентность атомов основного кристалла, и акцепторный — при обрат­ном соотношении. Глубокие П. у. обычно образуются при замещении атомов матрицы атомами, отличающи­мися по валентности более чем на ±1. Такие примеси иногда способны образовывать неск. П. у., соответ­ствующих разл. зарядовым состояни­ям, напр. атомы Cu в Ge создают три П. у., соответствующих ионам Cu^-, Cu^2-, Cu^3-. Глубокие П. у., от­вечающие разным ионам, могут иметь разл. характер (одни быть донорными, другие — акцепторными).

В случае «примесей внедрения» донорный или акцепторный характер П. у. не зависит от их валентности, а определяется величиной электроотри­цательности. Если электроотрицатель­ность у примесных атомов больше, чем у атомов матрицы, то П. у. наз. ак­цепторными, в обратном случае — донорными. Одна и та же примесь может быть донором при замещении и акцептором при внедрении (напр., О в Si) либо наоборот.

П. у. локализованы вблизи дефек­тов. При очень высоких концентра­циях примесей волновые ф-ции, соот­ветствующие П. у., перекрываются, что приводит к «размыванию» П. у. в примесные зоны (см. Сильнолегирован­ный полупроводник).

Э. М. Эпштейн.

ПРИСОЕДИНЕННАЯ МАССА, вели­чина, имеющая размерность массы, к-рая прибавляется к массе тела, движущегося неравномерно в жидкой среде, для учёта воздействия среды на это тело. Напр., если тело с массой m движется поступательно в идеаль­ной жидкости под действием силы F, то сопротивление среды пропорц. ускоре­нию w тела и по основному закону дина­мики mw=F-w или (m+)w=F, где коэфф. пропорциональности  и наз. П. м. Таким образом, тело в жид­кости движется так же, как оно дви­галось бы в пустоте, имея массу, рав­ную m+. Значение П. м. зависит от формы тела, направления движения и плотности  среды. Так, для шара =²/₃r³, где r — радиус шара. Для

эллиптич. цилиндра (основание — эллипс), движущегося в направлении, перпендикулярном одной из осей эллипса, =а²h, где а — ¹/₂ длины этой оси, h — высота цилиндра.

Определение П. м. имеет существен­ное значение при изучении неустано­вившихся движений тел, полностью погружённых в воду, при изучении удара о воду, входа тел в воду, качки судов и т. д. При подсчёте П. м. жидкость считают лишённой вязко­сти и обычно пренебрегают её сжимае­мостью.

• Седов Л. И., Плоские задачи гидро­динамики и аэродинамики, 2 изд., М., 1966; Л а м б Г., Гидродинамика, пер. с англ., М.—Л., 1947; Р и м а н И. С., К р е п с Р. Л., Присоединенные массы тел различной фор­мы, М., 1947.

С. М. Тарг.

ПРИСОЕДИНЁННЫЙ ВИХРЬ, услов­ный вихрь, к-рый считается неподвиж­но связанным с телом, обтекаемым по­током жидкости или газа, и заменяет по величине циркуляции скорости ту действит. завихренность, к-рая обра­зуется в пограничном слое вследствие вязкости.

При вычислении подъёмной силы крыла бесконечно большого размаха можно заменить крыло П. в. с прямо­линейной осью, к-рый создаёт в окру­жающей среде ту же циркуляцию скорости, что и действит. крыло. У крыла конечного размаха П. в. продолжается в окружающую среду в виде свободных вихрей. Знание вих­ревой системы крыла позволяет вы­числить действующие на него аэродинамич. силы. В частности, от вз-ствия присоединённых и свободных вихрей возникает индуктивное сопротивление крыла. Идея П. в. была использована Н. Е. Жуковским в теории крыла и гребного винта,

• Жуковский Н. Е., О присоединен­ных вихрях. Собр. соч., т. 4, М.—Л., 1949, с. 69; его же, Вихревая теория гребного винта, там же, с. 395; Лойцянский Л. Г., Механика жидкости и газа, 5 изд., М., 1978.

ПРИЦЕЛЬНЫЙ ПАРАМЕТР (при­цельное расстояние, параметр удара), в классич. теории рассеяния ч-ц — расстояние между рассеивающим силовым центром и линией первонач. движения рассеивающейся частицы (см. рис. 1 в ст. Рассеяние микроча­стиц).

ПРИЧИННОСТИ ПРИНЦИП, один из наиб. общих принципов, устанав­ливающий допустимые пределы влия­ния физ. событий друг на друга: П. п. исключает влияние данного со­бытия на все прошедшие события («бу­дущее не влияет на прошлое», «собы­тие-причина предшествует по времени событию-следствию»). П. п. требует также отсутствия взаимного влияния таких событий, применительно к к-рым понятия «раньше», «позже» не имеют смысла: более раннее для одного на­блюдателя событие представляется др. наблюдателю более поздним; согласно спец. теории относительности, именно такая ситуация возникает, когда про­странств. расстояние между события­ми столь велико, а временной интервал между ними столь мал, что эти события могли бы быть связаны лишь сигналом, распространяющимся быст­рее света. Требование отсутствия при­чинной связи между ними, к-рую мог бы осуществить соединяющий их сиг­нал, и ведёт к известному выводу о невозможности движений со скоростью, превышающей скорость света в ва­кууме.

В аппарате физ. теории П. п. ис­пользуется прежде всего для выбора граничных условий к соответствую­щим ур-ниям динамики, что обеспечи­вает однозначность их решения. Так, при решении Максвелла уравнений П. п. делает выбор между опережаю­щими и запаздывающими потенциала­ми в пользу последних. Аналогично в квант. теории поля П. п. делает однозначной технику Фейнмана диа­грамм — важный инструмент теор. описания взаимодействующих полей или ч-ц. Кроме того, П. п. позволяет установить общие св-ва величин, описывающих реакцию физ. системы на внеш. воздействия. Сюда относятся аналитич. св-ва диэлектрич. проницае­мости системы как ф-ции частоты (дисперс. соотношения Крамерса — Кронига). Др. важный пример — дис­персионные соотношения в теории рассеяния адронов. Эти соотноше­ния — уникальный образец точной зависимости между непосредственно наблюдаемыми величинами (амплиту­дой упругого рассеяния вперёд и полным сечением рассеяния), выве­денной без использования к.-л. мо­дельных представлений об элем. ч-цах. Особенно возросла роль П. п. в теории элем. ч-ц с возникновением аксиоматич. подхода, ставящего своей целью описание вз-ствий ч-ц непос­редственно на основе общих принци­пов (постулатов) теории. В аксиоматич. подходе П. п. отводится конструк­тивная роль одного из главных (наря­ду с требованиями теории относитель­ности и квантовой теории) постула­тов.

П. п. подтверждается экспериментом в макроскопич. области и общечелове­ческой практикой. Однако его спра­ведливость в области субъядерных масштабов, изучаемой в физике элем. ч-ц, не очевидна. Это связано с тем, что под событием в формулировке П. п. понимается «точечное» событие, про­исходящее в данной точке пр-ва в данный момент времени; соответствен­но П. п., о к-ром до сих пор шла речь, наз. также принципом микроскопич. причинности (см. Микропричинности условие). Между тем ограничения, вытекающие из квант. теории и тео­рии относительности, делают невоз­можной физ. реализацию точечного события: любое событие, т. е. лю­бой акт вз-ствия ч-ц, неизбежно име­ет конечную протяжённость в пр-ве и времени. Поэтому в обл. малых мас-

587


штабов П. п. теряет своё непосредств. физ. содержание и становится формальным требованием. Это позво­ляет говорить о возможном наруше­нии П. п. «в малом», разумеется, при сохранении его справедливости в боль­ших масштабах пространства-времени. Такой «ослабленный» П. п. наз. прин­ципом макроскопич. причинности; его количеств. формулировки, адек­ватно отражающей указанные выше ограничения, ещё нет. Этот принцип лежит в основе многочисл. попыток обобщения квант. теории поля, отно­сящихся к нелокальной теории поля.

П. п. в совр. физике явл. конкретно-физ. утверждением, существенно бо­лее узким по своему содержанию, чем общее философское понятие при­чинности — взаимной обусловленно­сти, детерминированности последова­тельности событий. Проблема причин­ности приобрела большую остроту в период становления квант. механики, когда широко обсуждался вопрос, противоречит ли детерминизму вероятностное описание микроявлений. К отрицат. ответу на этот вопрос приве­ло понимание необходимости отка­заться от прямолинейного детерминиз­ма классич. механики при рассмо­трении статистич. закономерностей ми­кромира. Кажущееся противоречие с общим П. п. объясняется непригод­ностью классич. физики для описания микрообъектов. Переход к адекват­ному описанию на языке волновых функций приводит к тому, что и в квант. механике нач. состояние сис­темы (при известных вз-ствиях систе­мы) полностью определяет всю после­дующую её эволюцию.

Проблема соблюдения причинности в философском смысле («общего П. п.») и поныне сохраняет свою остроту при анализе возможных форм нарушения физ. П. п. «в малом»; такой анализ стимулируется разработкой нелокаль­ной теории поля, исследованием про­блемы движения со сверхсветовыми скоростями, а также спец. экспери­ментами с целью проверки П. п. Этот анализ должен выяснить, какие формы нарушения П. п. ведут к непривычной, а какие — к недопустимой с точки зрения общего П. п. ситуациям.

С П. п. в совр. физике связан ком­плекс сложных и глубоких проблем, к-рые ещё ждут своего решения.

• Киржниц Д. А., Сазонов В. Н., Сверхсветовые движения и специальная тео­рия относительности, в кн.: Эйнштейновский сборник. 1973, М., 1974.

Д. А. Киржниц.