Методические рекомендации по преподаванию учебных предметов с учетом примерного учебного плана

Вид материалаМетодические рекомендации

Содержание


5 . Математика
Жигулев Л.А., Лукичева Е.Ю.
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   21

5 . Математика



Математическое образование в системе общего образования занимает одно из ведущих мест, что определяется безусловной практической значимостью математики, ее возможностями в развитии и формировании мышления человека, ее вкладом в создание представлений о научных методах познания действительности. Математическое образование является неотъемлемой частью гуманитарного образования в широком понимании этого слова, существенным элементом формирования личности.

Российская методика и педагогика достигли больших успехов в углубленном (элитарном) преподавании математики. Такого рода образовательные учреждения – лицеи пользуются всемирным признанием и привлекают значительное число школьников, для которых обучение в таких школах служит важнейшим подготовительным этапом для их дальнейшей профессиональной и научной деятельности. Лицейский курс математики призван поддержать высокий уровень обучения математике в современной школе, являясь предметом довузовской профессиональной подготовки школьников. Курс математики должен обеспечивать а) возможность поступления в ВУЗ по соответствующей специальности, б) успешное обучение в выбранном ВУЗе.

В гимназиях осуществляется подготовка обучающихся по предметам гуманитарного профиля. Математика в данном случае выступает как базовый (непрофильный) предмет. Социальная значимость образования с помощью математики состоит в расширении средствами математики возможностей интеллектуального развития человека для адаптации его в обществе. В этом смысле образовательная область «Математика» является предметом из числа базовых дисциплин, которые призваны помочь школьнику сориентироваться в окружающем мире. Основные акценты при обучении математике делаются на развивающее, личностно-ориентированное обучение, смыслом которого является развитие личности учащегося и учет его индивидуальных особенностей. Общеобразовательный уровень математики должен обеспечивать развитие абстрактного, логического и алгоритмического мышления, т.е. тех компонентов личности, которые необходимы человеку для свободного функционирования в общественной среде.

Обучение математике развивает мышление в наибольшей степени по сравнению с другими школьными дисциплинами. Главной задачей обучения математике становится не изучение основ математической науки как таковой, а общеинтеллектуальное развитие – формирование у учащихся в процессе изучения математики качеств мышления, необходимых для полноценной жизни человека в обществе. Конкретные математические знания рассматриваются не столько как цель обучения, сколько как база для организации полноценной в интеллектуальном отношении деятельности учащихся. Определяются конкретные цели школьного математического образования:
  • интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для полноценной жизни в обществе;
  • формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного процесса;
  • формирование представлений о методах и идеях математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;
  • овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

Документы, дополняющие общую нормативно-правовую базу, касающиеся преподавания учебного предмета «Математика» в условиях введения федерального компонента государственного стандарта общего образования:

Полный перечень учебников опубликован в журнале «Вестник образования», 2008, № 1, а также на сайте МОиН РФ. За изменениями, происходящими в Федеральном перечне можно проследить в Интернете (сайт ссылка скрыта).

Сборник нормативных документов. Математика /Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2008.

Программы для общеобразовательных школ, гимназий, лицеев. Математика 5 – 11 классы. Программы. Тематическое планирование. – М.: Дрофа, 2004.

Тематическое планирование по математике 5 6 классы /Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2006.

Профильное обучение. Тематическое планирование по математике 10 11 классы /Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2006.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра 7 – 9 классы /Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008, 2009.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7 – 9 классы /Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2008, 2009.

Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра и начала математического анализа 10 –11 классы /Составитель Т.А.Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия 10 – 11 классы /Составитель Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009.

В связи с разнообразием образовательных маршрутов, предлагаемых петербургской школой, представляется нецелесообразным излишне жесткое нормативное определение учебных планов. Часы, распределение которых отводится на усмотрение образовательного учреждения, и должны распределяться школой. Централизованно должно быть определено минимальное число часов в неделю, отводимых на профилирующие предметы (в соответствии с ФБУП-2004г.). Учитывая, что лицеи и гимназии относятся к образовательным учреждениям, главной задачей которых является обеспечение высокого современного качества образования, а математика – учебный предмет, по которому проводится обязательная государственная итоговая аттестация, следует внимательно относиться к распределению учебных часов из школьного компонента. Ниже приводятся рекомендации по определению такого минимума для образовательной области «Математика».

Примерная программа основного общего образования (V IХ классы) по математике рассчитана на 875 учебных часов. При этом в ней предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 90 учебных часов для реализации авторских подходов, использования разнообразных форм организации учебного процесса, внедрения современных методов обучения и педагогических технологий.

Принципы построения федерального базисного учебного плана для X XI классов основаны на идее двухуровневого (базового и профильного) федерального компонента государственного стандарта общего образования.

Профильную дифференциацию обучения математике в старших классах можно осуществлять созданием трех курсов математики:
  • для профилей гуманитарного направления (курс А);
  • для профилей технического и естественно-научного направлений (курс В);
  • для профилей физико-математического направления (курс С).

При этом все специфические особенности профиля и конкретного контингента учащихся реализуются в курсах по выбору, путем организации самостоятельной, индивидуальной и внеклассной работы.



Класс

/Уровень изучения

Предмет

Необходимое количество часов в неделю по программе

5 класс

6 класс

7

класс

8 класс

9 класс

10

класс

11

класс

Базовый уровень


математика

5

5

 

 

 

 

 

алгебра

 

 

3

3

3

2,5

(в I полуг.-2,
во II полуг.-3 )

2,5

(в I полуг.-2, во II полуг.-3 )

геометрия

 

 

2

2

2

1,5

1,5

Профильный уровень

математика

 

 

 

 

 

 

 

алгебра

 

 

 

 

 

4

4

геометрия

 

 

 

 

 

2

2

Гимназии

математика

5

5

 

 

 

 

 

алгебра

 

 

3

3

3

2,5

(в I полуг.-2, во II полуг.-3 )

2,5

(в I полуг.-2, во II полуг.-3 )

геометрия

 

 

2

2

2

1,5


1,5

Лицеи

математика

5

5

 

 

 

 

 

алгебра

 

 

3

3

4

4

4

геометрия

 

 

2

2

2

2

2

Углубленный уровень

математика

 

 

 

 

 

 

 

алгебра

 

 

 

5

5

5

5

геометрия

 

 

 

3

3

3

3


Необходимо отметить, что в соответствии с федеральным базисным учебным планом в старшей школе на базовом уровне (а значит, и в гимназических классах) изучение предмета может быть реализовано как единый интегрированный курс «математика» (4 часа в неделю).

Главной задачей лицеев и гимназий является обеспечение высокого современного качества образования и его общедоступности. Современное качество и современное содержание образования предусматривают освоение новых стандартов, а значит, инновационную деятельность педагогов, разработку элективных курсов, в особенности – спецкурсов, реализующих профильную направленность, углубляющих профильные предметы, а также поддерживающих расширение и углубление базовых общеобразовательных предметов.

С целью создания условий для осуществления дифференциации и индивидуализации содержания обучения старшеклассников, помимо профильных общеобразовательных предметов, вводятся элективные курсы, обязательные для посещения учащимися по их выбору.

Необходимо обратить внимание на количество учебных часов, предложенных для выполнения программы курса (или модуля программы). Нельзя реализовывать программу элективного курса за время, меньшее заявленного в утвержденной программе, т.к. это нарушит качественное изучение содержащихся в программе вопросов и получение заявленных результатов.

При планировании набора предлагаемых учащимся курсов по выбору образовательное учреждение может опираться на программы:
  • опубликованные в центральных изданиях МОиН РФ;
  • опубликованные в других изданиях, успешно прошедшие процедуру экспертизы в предметных секциях РЭС;
  • утвержденные РЭС Санкт-Петербурга и включенные в региональный банк программ элективных курсов.

Рекомендуются следующие издания:

Жигулев Л.А., Лукичева Е.Ю. Математика 2: Программы. Разработки уроков. Методические материалы. – СПб.: СМИО Пресс, 2006.

Лукичева Е.Ю., Муштавинская И.В. Математика в профильной школе. Пособие для учителя. – СПб.: Просвещение, 2005.

Лукичева Е.Ю. Математика в профильной школе. Элективные курсы. Пособие для учителя. – СПб.: Просвещение, 2007.

Лукичева Е.Ю. Математика3: Программы. Разработки уроков. Методические материалы. – СПб.: СМИО Пресс, 2007.

Предпрофильная подготовка и профильное обучение. Математика /Автор-сост. О.Ф. Федорчук – СПб.: НМЦ Кировского района, 2007.

При планировании учебной работы по математике лицеев и гимназий следует обратить внимание на такие особенности:
  • Введение в 2009/10 учебном году в штатный режим обязательной аттестации учащихся 9-х классов по алгебре в новой форме.
  • Обязательное введение в программы 7–9-х классов и содержание государственной итоговой аттестации по алгебре за курс основной школы элементов дискретной математики. «Один из важнейших аспектов модернизации математического содержания состоит во включении в школьные программы элементов статистики и теории вероятностей. Это обусловлено ролью, которую играют вероятностно-статистические знания в общеобразовательной подготовке современного человека. Без минимальной вероятностно-статистической грамотности трудно адекватно воспринимать социальную, политическую, экономическую информацию и принимать на ее основе обоснованные решения. Современные физика, химия, биология, весь комплекс социально-экономических наук построены и развиваются на вероятностно-статистической базе, и без соответствующей подготовки невозможно полноценное изучение этих дисциплин уже в средней школе», – из Письма Министерства образования Российской Федерации от 23 сентября 2003 года №03-93ин/13-03 «О введении элементов комбинаторики, статистики и теории вероятностей в содержании в содержании математического образования основной школы».
  • Программой по математике в 7-м классе предлагается в первой четверти учебного года не изучать геометрию, отведя все имеющееся время урокам алгебры, а начиная со второй четверти проводить по три урока алгебры в неделю и по два урока геометрии. Такое существенное уменьшение учебного времени на изучение нового для учащихся курса геометрии является нецелесообразным: закладываются основы геометрических умений в доказательствах, рассуждениях, обоснованиях и построениях, рассматриваются основные определения, методы решения задач. Рекомендуется в течение всего года выделять на изучение алгебры три часа в неделю, на изучение геометрии два часа в неделю.

Выбор учебников и пособий необходимо осуществлять в соответствии с приказом МО РФ № 379 от 09.12.2008 об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2009/10 учебный год и региональным перечнем учебников, рекомендованным Комитетом по образованию Санкт-Петербурга к использованию в учебном процессе в учреждениях образования в 2009/10 учебном году.

В связи с проведением обязательной государственной итоговой аттестации учащихся 11-х классов по математике в формате ЕГЭ, перед администрациями лицеев и особенно гимназий следует поставить следующие основные задачи:
  • Выделение в учебном плане дополнительных учебных часов на обучение математике в 11-х классах и консультативные мероприятия учителям математики, работающим в выпускных классах. В гимназиях базовый уровень обучения математике в старшей школе должен определяться не менее чем пятью часами в неделю (за счет часов школьного компонента).
  • Систематическое проведение планового внутришкольного контроля за обучением математике в 11-м классе.
  • Систематическое участие выпускников в различных диагностических работах, проводимых городской и районной методической службой.
  • Мотивация учителей, работающих в 11-х классах, к качественной учебной работе, а также повышению квалификации в области технологии подготовки учащихся к ЕГЭ по математике.

Учителям математики выпускных классов необходимо принимать во внимание следующие рекомендации Центра математического образования СПбАППО:
  • Для успешной подготовки к итоговой аттестации в старших классах требуется целенаправленное повторение разделов курса алгебры 7–9-х классов и математики 5–6-х классов и систематический мониторинг продвижения отдельных учащихся в ликвидации пробелов за основную школу.
  • Для обеспечения прочного овладения всеми выпускниками основными элементами содержания, изучаемыми в старшей школе не только на базовом, но и на повышенном уровне, необходимо проводить систематическое повторение пройденного. Это может осуществляться через систему упражнений для домашней работы или использование в ходе обучения устных упражнений. Устные упражнения традиционно включаются в учебный процесс на уроках математики в основной школе, но недостаточно используются в старших классах. При разработке содержания и формы представления устных упражнений следует обеспечивать простоту технических преобразований и вычислений, необходимых для их выполнения. Это позволяет сосредоточить внимание учащихся на смысловой стороне их выполнения, т.е. на определении метода их решения. Кроме того, такого рода задания позволяют моделировать различные нестандартные ситуации применения знаний и умений учащихся.
  • Отработка умений учащихся по применению полученных знаний должна осуществляться в том числе при решении прикладных математических задач.
  • Следует осуществлять систематическое использование и отработку технологии тестирования при контроле знаний учащихся.
  • Нужно развивать и совершенствовать использования учащимися математического языка.
  • Требуется обучать учащихся математическому моделированию, применению математических знаний, анализу информации, поступающей в разных формах.
  • Следует применять различные формы заданий, обеспечивая разнообразие формулировок и приучая учащихся к пониманию сути задания, которая может выражаться по-разному.
  • Нужно совершенствовать методический инструментарий, используя задачи не только как средство отработки технических приемов и алгоритмов, но и как средство формирования и развития интеллектуальных навыков учащихся.

При работе с учебными материалами, связанными с подготовкой учащихся к итоговой аттестации, необходимо обращать внимание на наличие грифа Федерального института педагогических измерений. Кроме того, полезными окажутся издания, имеющие гриф Регионального экспертного совета Комитета по образованию Санкт-Петербурга и рекомендованные Центром математического образования СПбАППО:
  • Жигулев Л.А., Зорина Н.А. Итоговая аттестация по алгебре, 9 класс. Учебно-методическое пособие. – СПб.: СмиоПресс, 2008.
  • Некрасов В.Б., Жигулев Л.А. и др. ЕГЭ: Математика: контрольно-измерительные материалы: 2006–2007. – СПб.: Просвещение, 2007.
  • Некрасов В.Б., Жигулев Л.А. и др. ЕГЭ: Математика: контрольно-измерительные материалы: 2007–2008. – СПб.: Просвещение, 2008.
  • Некрасов В.Б., Жигулев Л.А. и др. ЕГЭ: Математика: контрольно-измерительные материалы: 2008–2009. – СПб.: Просвещение, 2009.
  • Некрасов В.Б., Жигулев Л.А., Гущин Д.Д. Готовимся к ЕГЭ-2007. Математика: Учебно-справочное пособие. – СПб.: Просвещение, 2007.
  • Некрасов В.Б. Школьная математика: Справочное пособие. – СПб.: Авалон, 2006.
  • Некрасов В.Б., Жигулев Л.А., Гущин Д.Д. Готовимся к ЕГЭ-2007. Математика: Учебно-справочное пособие. – СПб.: Просвещение, 2007, 2008, 2009.

Методическое письмо Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) «О преподавании математики в средней школе с учетом результатов единого государственного экзамена 2008 г.» (сайт ФИПИ //www.fipi.ru).

Методическое письмо Федерального института педагогических измерений (ФИПИ) «Об использовании результатов единого государственного экзамена 2008 года в преподавании математики в средней школе» (сайт ФИПИ //www.fipi.ru).