Исследование методов и методик развития математических способностей младших школьников
| Вид материала | Исследование |
СодержаниеФрагмент урока. |
- Анализ методик использования моделирования в процессе обучения дошкольников математике, 472.24kb.
- Программа «Развитие математических способностей у детей дошкольного возраста», 340.88kb.
- Творческий отчет по теме самообразования, 258.96kb.
- Задачи: провести диагностическое исследование уровня развития творческого мышления, 149.7kb.
- Опыта: «Развитие познавательной способностей младших школьников при обучении математике, 435.59kb.
- Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников, 484.82kb.
- Проблема развития творческих способностей в начальной школе стоит чрезвычайно остро, 117.54kb.
- Пучко Марины Николаевны Стаж работы : 25 года Тема: Развитие творческих способностей, 217.94kb.
- Дидактические условия развития воображения и художественно-творческих способностей, 94.26kb.
- Исследование ученых показывают, что занятие рисованием в детстве положительно влияет, 691.28kb.
Тема « Деление суммы на число» (3 класс, урок №17)
Цель: Формировать представления о возможности использования распределительного свойства деления относительно сложения для рационализации вычислений при решении задач.
I. Актуализация знаний.
II. «Открытие нового знания». Совершается на основе побуждающего диалога, при одновременном выдвижении гипотез.
Учащиеся читают текст задачи, рассматривают рисунки. Учитель задаёт вопросы:
- Что интересного заметили?
- Что вас удивило?
Дети осознают и формулируют проблему, предлагают возможности и способы её решения.
| Учитель (использует побуждающий диалог) | Ученики (формулируют тему урока) |
| Сейчас вы разобьётесь на группы и будете решать задачу № 1. Способ решения запишите. Подходит к каждой группе: - Какие ещё есть гипотезы? С чего нужно начать? (Побуждение к выдвижению гипотез). | Разбиваются на группы, начинают работу. Закончив работу, группы вывешивают на доску и озвучивают гипотезы: 4 + 6 : 2 = 5 (ц.)- ошибочная гипотеза (4 + 6) : 3 = 5 (ц.) - решающие 4 : 2 + 6 : 2= 5 (ц.) гипотезы |
На основе анализа рисунков и текста происходит « открытие алгоритма деления суммы на число. Учащиеся объясняют свои решения и сравнивают их с решениями мальчиков. Очевидно, что решение Дениса свелось к тому, что он сначала собрал всех цыплят вместе (нашёл сумму заданных величин), а затем рассадил их в две коробки (разделил поровну). Решение Костика свелось к тому, что
он разделил цыплят таким образом, чтобы в каждую коробку попало поровну
чёрных и жёлтых цыплят (разделил цыплят по цвету).
Работа с текстом со знаком ?
Цель работы: первичная рефлексия по поводу обнаруженного свойства действий над числами; первичное формулирование этого свойства.
Сравните свой вывод с правилом в учебнике.
Учащиеся предлагают заменить числа буквами и пользоваться для решения подобных задач формулой.
Подтверждение своих гипотез и окончательное формулирование алгоритма деления суммы на число.
III. Первичное закрепление.
Фронтальная работа. 1. Задание № 2, с. 44 2. Задание № 3, с. 45.
Рассматриваем 3 способа решения: 12 : 3 + 9 : 3; 9 : 3 + 12 : 3; ( 12 + 9) : 3
IV. Самостоятельная работа в парах. Задание № 4, с. 45. После проверки решения обязательно рассматриваются и сопоставляются все способы решения.
В ходе эксперимента мы определили наиболее эффективные формы работы, направленные на развитие математических способностей:
- фронтальная, индивидуальная и групповая работа
- дифференциация учебных заданий по уровню творчества, трудности, объёму
Для развития математических способностей использованы широкие возможности вспомогатель-
ных форм учебной работы:
- факультативные занятия по курсу «Нестандартные и занимательные задачи»
- домашняя самостоятельная работа
- индивидуальные занятия
Были использованы следующие формы внеучебной работы:
- олимпиады
- конкурсы
- интеллектуальные игры
- тематические месячники по математике
- выпуск математических газет
- защита проектов
- встречи с известными математиками
- открытый чемпионат по решению задач
- заочная семейная олимпиада
Такие формы работы обеспечивают повышение уровня математических способностей большинства учащихся, повышают продуктивность и творческое направление деятельности.
Целесообразность таких занятий заключается в том, что они способствуют развитию всех компонентов математических способностей, которые можно сформировать в начальных классах.
Анализ показателей развития математических способностей учащихся контрольного и экспериментального класса:
Таблица 3
 Этапы экспери-Уровень ментаматематичес- ких способностей | Констатирующий эксперимент | Контрольный эксперимент | ||
| 2 «Б» | 2 «В» | 2 «Б» | 2 «В» | |
| Высокий | 4 ч. (15%) | 3 ч. (12%) | 11 ч. (43%) | 6 ч. (22%) |
| Средний | 14 ч. (54%) | 14 ч. (54%) | 10 ч. (38%) | 13 ч. (48%) |
| Низкий | 8 ч. (31%) | 9 ч. (34%) | 5 ч. (19%) | 8 ч. (30%) |
Как видно из таблицы, в классе где проводились экспериментальные занятия произошёл существенный рост показателей математических способностей по сравнению с контрольным классом. У восьми учащихся повысился уровень математических способностей. В 2, 7 раза повысилось число учеников с высоким уровнем математических способностей, причём у одного человека с низкого до высокого. В контрольном классе за этот же период сдвиг в развитии математических способностей оказался менее значительным. Повысился он у шести учеников. В 2 раза повысилось число учеников с высоким уровнем математических способностей. Количество учащихся с высоким уровнем математических способностей в экспериментальном классе на конец эксперимента составило 43 %, с низким уровнем - 19 %, в контрольном классе - 22% и 30% соответственно. Количество учащихся, имеющих отличные оценки по математике в 4 «Б» за период эксперимента возросло в 2 раза и составило на конечном этапе 12 человек (46%), в контрольном классе количество учащихся, имеющих отличные оценки по математике составило 6 человек (23%).
Сравнение результатов контрольных работ, качества обучения по математике позволяют сделать вывод о том, что с повышением уровня математических способностей возрастает успешность в овладении математикой. Результаты олимпиад показывают, что учащиеся с высоким уровнем математических способностей подтверждают свой уровень.
Таблица 4
Результаты олимпиад:
| класс место | 2 «Б» | 2 «В» | 2 «Б» | 2 «В» |
| I | 1ч. | 1ч. | 2 ч. | - |
| II | - | - | 1ч. | - |
| III | 1ч. | 1ч. | 3 ч. | 1ч. |
Количество учащихся, занявших призовые места в олимпиаде увеличилось в 3 раза.
В конце эксперимента показатель качества знаний по математике составил в экспериментальном классе 84,6%, а в контрольном 77% (экспериментальный класс - 2«Б» , контрольный - 2 «В»).
2.3.Эффективность разработанного метода и рекомендации по его использованию для развития математических способностей младших школьников в процессе обучения математике.
Таким образом, поведённое нами исследование, позволяет утверждать, что работа над развитием математических способностей в процессе решения текстовых задач дело важное и необходимое. Поиск новых путей по развитию математических способностей является одной из неотложных задач современной психологии и педагогики.
Проведённое нами исследование имеет определённое практическое значение.
В ходе опытно-экспериментальной работы по результатам наблюдений и анализу полученных данных можно сделать вывод о том, что скорость и успешность развития математических способностей не зависит от скорости и качества усвоения программных знаний, умений и навыков. Нам удалось достичь основной цели данного исследования – определить наиболее эффектив-ные формы и методы, способствующие развитию математических способностей учащихся в процессе решения текстовых задач.
Как показывает анализ исследовательской деятельности, развитие математических способностей детей развивается более интенсивно, так как:
а) создано соответствующее методическое обеспечение (таблицы, инструкционные карточки и листы заданий для учащихся с разным уровнем математических способностей, пакет программированного обеспечения, серии задач и упражнений для развития определённых компонентов математических способностей;
б) создана программа факультативного курса « Нестандартные и занимательные задачи», которая предусматривает реализацию развития математических способностей учащихся;
в) разработан диагностический материал, который позволяет своевременно определять уровень развития математических способностей и корректировать организацию учебной деятельности;
г) разработана система развития математических способностей (согласно плану формирующего эксперимента).
Необходимость использования комплекса упражнений для развития математических способностей определяется на основе выявленных противоречий:
- между необходимостью использования заданий разных уровней сложности на уроках математики и отсутствием их в обучении;
- между необходимостью развития математических способностей у детей и реальными условиями их развития;
- между высокими требованиями к задачам формирования творческой личности учащихся и слабым развитием математических способностей школьников;
- между признанием приоритета введения системы форм и методов работы для развития математических способностей и недостаточным уровнем разработки путей реализации этого подхода.
Основой для исследования является выбор, изучение, реализация наиболее эффективных форм, методов работы в развитии математических способностей.
Выводы по разделу 2.
Анализируя проделанную работу можно сделать ряд выводов:
1. Занятия по развитию математических способностей в процессе решения текс-товых задач на уроках математики в экпериментальном классе были достаточно продуктивны. Нам удалось достичь основной цели данного исследования – на основе теоретического и опытно-экспериментального исследования определить наиболее эффективные формы и методы работы, способствующие развитию математических способностей младших школьников при решении текстовых задач.
2. Анализ учебного материала Т. Е. Демидовой, С. А. Козловой, А. П. Тонких по программе «Школа 2100», предшествующий практической части работы, позволил структурировать отобранный материал наиболее логичным и приемлемым способом, в соответствии с целями исследования.
Результатом проведённой работы является несколько методических рекомендаций по развитию математических способностей:
1. Формирование навыков в решении задач необходимо начинать на основе учёта математических способностей учащихся.
2. Учитывать индивидуальные особенности школьника, дифференциацию математических способностей у каждого из них, используя эффективные формы, методы и приёмы.
3. В целях совершенствования математических способностей целесообразна дальнейшая разработка эффективных форм, методов и приёмов в процессе решения математических задач.
3. Систематически использовать на уроках задачи, способствующие формированию и развитию компонентов математических способностей.
4. Осуществляя целенаправленное обучение школьников решению задач с помощью специально подобранных упражнений, приёмов, учить их наблюдать, пользоваться аналогией, индукцией, сравнениями и делать выводы.
5. Целесообразно использовать на уроках задачи на сообразительность, задач-шуток, математических ребусов.
6. Осуществлять целенаправленную помощь учащимся с разным уровнем математических способностей.
7. При работе с группами учащихся необходимо обеспечивать мобильность этих групп.
Список использованной литературы.