Geum.ru

Управление бизнесом

Вид материалаАнализ

Содержание


Математико-статистические методы изучения связей
Корреляционный анализ
Регрессионный анализ
Методы современного факторного анализа
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Математико-статистические методы изучения связей



Эти методы пришли в микроэкономический анализ из экономической статистики. Методы изучения связей сопровождаются целым рядом оговорок и допущений, которые в экономических исследованиях далеко не всегда выполняются. Здесь, как правило, не возможен повтор требуемого явления или события в целях формирования совокупности, как это распространено в исследованиях, связанных с экспериментами, исключительно высока взаимосвязь между отдельными факторами, показателями, не всегда возможно смоделировать требуемую ситуацию, тем более с желаемыми характеристиками основных её параметров, и т.п. Поэтому нужно чётко представлять себе всю условность количественных оценок, полученных с помощью подобных методов, и не абсолютизировать их.

Несмотря на существенную условность применения в экономическом анализе стохастических моделей, они достаточно распространены, поскольку с их помощью можно прогнозировать динамику основных показателей, разрабатывать научно обоснованные нормативы, идентифицировать наиболее значимые факторы. Многие методы, разработанные в математической статистике, базируются на понятии нормального закона распределения. Это обусловлено следующими причинами. Во-первых, оказывается, что при экспериментах и наблюдениях многие случайные величины имеют распределения, близкие к нормальному. Во-вторых, даже если распределение некоторой случайной величины не является нормальным, то её можно преобразовать таким образом, чтобы распределение преобразования, т.е. новой величины, было уже близким к нормальному. В-третьих, нормальное распределение может служить аппроксимацией для других распределений.

Итак, для корректного использования методов математической статистики желательна проверка, хотя бы и достаточно формальная, основных предпосылок этих методов, что обычно сводится к проверке нормальности законов распределения переменных.

Приведём краткую характеристику методов изучения связей, получивших наибольшее распространение в микроэкономическом анализе.

Корреляционный анализ



Представляет собой метод установления связи и измерения её тесноты между наблюдениями, которые можно считать случайными и выбранными из совокупности, распределённой по многомерному нормальному закону. Корреляционной называется такая статистическая связь, при которой различным значениям одной переменной соответствуют разные средние значения другой.

Основной особенностью корреляционного анализа следует признать то, что он устанавливает лишь факт степени тесноты связи, не вскрывая её причин.

В анализе хозяйственной деятельности чаще используется линейный коэффициент корреляции.

      1. Регрессионный анализ



Регрессионный анализ – это метод установления аналитического выражения стохастической зависимости между исследуемыми признаками. Уравнение регрессии показывает, как в среднем изменяется результативный (зависимый) показатель y при изменении любого из независимых показателей (факторов) xi , и имеет вид:

y = f(x1, x2, … , xn)

где y – зависимая переменная (следствие);

xi – независимая переменная (фактор).

Если зависимая переменная одна, имеет место простой регрессионный анализ. Если же их несколько, т.е. n ≥ 2, такой анализ называется многофакторным.

В ходе регрессионного анализа решаются две основные задачи:
  • построение уравнения регрессии, т. е. нахождение вида зависимости между результативным показателем и независимыми факторами;
  • оценка значимости полученного уравнения, т.е. определение того, насколько выбранные факторные признаки объясняют вариацию признака y.

Применяется регрессионный анализ главным образом для прогнозирования, планирования, а также для разработки нормативной базы.

В отличие от корреляционного анализа, который только отвечает на вопрос, существует ли связь между анализируемыми признаками, регрессионный анализ даёт её формализованное выражение. Кроме того, если корреляционный анализ изучает любую взаимосвязь факторов, то регрессионный – причинно-следственную зависимость, т.е. одностороннюю, показывающую, каким образом изменение факторных признаков влияет на признак результативный.

В экономических исследованиях корреляционный и регрессионный анализ нередко объединяются в один – корреляционно-регрессионный анализ. Подразумевается, что в результате такого анализа будет построена регрессионная зависимость и рассчитаны коэффициенты её тесноты и значимости. Корреляционная связь носит более общий характер, поскольку она не предполагает наличия зависимости “причина-следствие”.

      1. Методы современного факторного анализа



В эту группу входят методы анализа многофакторных зависимостей в условиях, когда факторы существенно коррелируют между собой.

Особенность современного факторного анализа заключается в том, что он даёт возможность совместной обработки большого числа коррелирующих факторов. Аппарат современного факторного анализа позволяет свести десятки исходных признаков (факторов) к нескольким обобщённым, которые не наблюдаются непосредственно при наблюдении, но, тем не менее, поддаются определённой интерпретации. Важная особенность подобных обобщённых факторов состоит в том, что они не коррелируют между собой и потому их удобно использовать для построения уравнения регрессии.

Методы современного факторного анализа предназначены для решения следующих задач:

* отыскание скрытых, но объективно существующих закономерностей между факторами и оценка их влияния на результативные показатели;

* описание изучаемого явления значительно меньшим числом обобщённых факторов;

*выявление стохастической связи между исходными и обобщёнными факторами;

* построение уравнения регрессии на обобщённых факторах.