Тема урока: Повторение материала по теме «Основы логики»
| Вид материала | Урок |
- План-конспект открытого урока в 5 «В» классе по теме «Семья», 43.36kb.
- Программы: Основы логики и логические основы компьютера. Тип урока: урок объяснения, 129.96kb.
- Тема урока Дата, 270.26kb.
- Тема урока: «Математические модели», 126.97kb.
- Тема урока: Реальные кристаллы. Аморфные тела, 50.1kb.
- Урок по теме «Основы логики и логические основы компьютера», 276.49kb.
- План урока: Организационный момент Повторение изученного по теме Объяснение нового, 82.52kb.
- Тема урока: Операции логики высказываний. Таблицы истинности, 207.3kb.
- Конспект урока русского языка по теме: «Повторение изученного в 5 классе о глаголе», 101.93kb.
- Тема урока : «Базовые логические элементы», 87.8kb.
Критерии оценки:
- 6-8 верных ответов – «3»;
- 9-10 верных ответов – «4»;
- 11-12 верных ответов – «5».
«Найди пару». Провести соответствие между законом и названием
| Закон | № закона | | № закона | Название закона |
 | | | | Закон де Моргана |
 | | | | Закон двойного отрицания |
 | | | | Закон коммутативности |
 | | | | Закон ассоциативности |
 | | | | Закон дистрибутивности |
 | | | | Закон исключения констант |
 | | | | Закон равносильности |
 | | | | Закон непротиворечия |
 | | | | Закон исключенного третьего |
Критерии оценки:
- 8-9 верных ответов – «5»;
- 7-6 верных ответов – «4»;
- 4-5 верных ответов – «3».
3. «Подбери верное». Укажите обозначение логических операций соответствующих таблицам истинности
-
А
В
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
А
В
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
А
В
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
А
В
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
А
0
1
1
0
А и В
А или В
А =>B
AB
не А
3. «Подбери верное». Укажите обозначение логических операций соответствующих таблицам истинности
-
А
В
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
А
В
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
А
В
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
А
В
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
А
0
1
1
0
А и В
А или В
А =>B
AB
не А
3. «Подбери верное». Укажите обозначение логических операций соответствующих таблицам истинности
-
А
В
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
А
В
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
А
В
0
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
А
В
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
А
0
1
1
0
А и В
А или В
А =>B
AB
не А
Критерии оценки:
5 операций указано верно – «5»;
4 операции – «4»;
3 операции – «3».
Критерии оценки:
5 операций указано верно – «5»;
4 операции – «4»;
3 операции – «3».
Критерии оценки:
5 операций указано верно – «5»;
4 операции – «4»;
3 операции – «3».
Постройте таблицы истинности для логических выражений:
Уровень 1 (по 1 баллу за каждое задание)
а)
б)
; в)
. Уровень II (по 2 балла за каждое задание)
Постройте таблицы истинности для логических выражений:
Уровень 1 (по 1 баллу за каждое задание)
а)
б)
; в)
. Уровень II (по 2 балла за каждое задание)
Постройте таблицы истинности для логических выражений:
Уровень 1 (по 1 баллу за каждое задание)
а)
б)
; в)
. Уровень II (по 2 балла за каждое задание)
Уровень I
Уровень I
Аристотель(384-322 год до н.э.)
Аристотель(384-322 год до н.э.) - великий древнегреческий философ, который в своих трактатах обстоятельно исследовал терминологию логики, подробно разобрал теорию умозаключений и доказательств, описал ряд логических операций и сформулировал основные законы мышления.
Сочинения Аристотеля охватывают все области знания того времени: логику, психологию, естествознание, историю, политику, этику, эстетику. Вклад Аристотеля в логику очень велик, недаром другое её название - аристотелева логика. Ещё сам Аристотель заметил, что между созданной им наукой и математикой( именовавшейся тогда арифметикой) много общего. В одном из своих трактатов он вплотную приблизился к одному из разделов математической логики- теории доказательств. Логическое мышление у Аристотеля становится предметом специального изучения. Логика Аристотеля, в соответствии с требованиями, предъявляемыми им к любой науке, ставит задачу проследить отношения между понятиями, которые соответствовали бы отношениям предметов. Логика Аристотеля- это прежде всего естественноисторическое описание уже сложившихся форм мышления. Но это не только описание. Аристотель зафиксировал, систематизировал и исследовал основные формы мышления(понятие, суждение, умозаключение).Его задачей было найти законы и принципы логического мышления. На протяжении многих веков логические трактаты Аристотеля служили непреложной основой в формальной логике. Аристотель оказал значительное влияние на всё развитие научной и философской мысли.
Джордж Буль (1815-1864)
После Лейбница исследования в этой области вели многие выдающиеся ученые, однако настоящий успех пришел здесь к английскому математику-самоучке Джорджу Булю, чья целеустремленность не знала границ. В 1847 году Буль опубликовал работу "Математический анализ логики, или Опыт исчисления дедуктивных умозаключений".
А в 1854 году появился главный его труд — "Исследование законов мышления, на которых основаны математические теории логики и вероятностей". Буль писал: "Цель настоящего исследования состоит в том, чтобы изучить те законы операций ума, посредством которых осуществляются рассуждения; в том, чтобы дать выражение этих законов в символическом языке логического исчисления и на этом основании утвердить логику как науку и ее методы; в том, чтобы сделать эти методы базисом еще более общего метода в целях приложения его к математической теории вероятностей; и, наконец, в том, чтобы проложить путь к выдвижению некоторых вероятностных указаний, касающихся природы и структуры человеческого мышления".
Буль изобрел своеобразную алгебру — систему обозначений и правил, применимую ко всевозможным объектам, от чисел и букв до предложений. Пользуясь этой системой, он мог закодировать высказывания (утверждения, истинность или ложность которых требовалось доказать) с помощью символов своего языка, а затем манипулировать ими подобно тому, как в математике манипулируют числами. Основными операциями булевой алгебры являются конъюнкция (И), дизъюнкция (ИЛИ) и отрицание (НЕ).
Через некоторое время стало понятно, что система Буля хорошо подходит для описания электрических переключательных схем. Ток в цепи может либо протекать, либо отсутствовать, подобно тому, как утверждение может быть либо истинным, либо ложным. А еще несколько десятилетий спустя, уже в XX столетии, ученые объединили созданный Булем математический аппарате двоичной системой счисления, заложив тем самым основы для разработки цифрового электронного компьютера.
Отдельные положения работ Буля в той или иной мере затрагивались и до, и после него другими математиками и логиками. Его идеи были развиты англичанами Уильямом Стенли Джевонсом (1835-1882) и Джоном Венном (1834-1923), русским исследователем Павлом Платоно-вичем Порецким (1846-1907), американцем Чарльзом Сандерсом Пирсом (1839-1914), немецкими исследователями Эрнестом Шредером (1841-1902) и Готтлобом Фридрихом Людвигом Фреге (1849-1925) [1, 4, 5]. Однако.сегодня в данной области именно труды Джорджа Буля причисляются к математической классике, а сам он, по праву считается основателем математической логики и тем более важнейших ее разделов — алгебры логику (булевой алгебры) и алгебры высказываний.
У Джорджа Буля было пять дочерей. Третья, Алисия, была видным математиком, почетным доктором Гронингенского университета. Четвертая, Люси, стала первой в Англии женщиной — профессором химии. Младшая, Этель Лилиан, вышла замуж за эмигранта из Польши Уилфрида Войнича и прославилась как автор романа "Овод".
Готфрид Вильгельм Лейбниц
(1646-1716)
Многие называют его последним ученым эпохи Возрождения, или первым ученым эпохи Просвещения. То и другое верно. Первое — потому, что до наших дней никто иной не сочетал столь яркий математический талант с такой широтой гуманитарных склонностей. Второе прозвание Лейбница также оправдано. Ведь он стал первым академиком двух виднейших научных содружеств Европы: Лондонского Королевского Общества и Парижской Академии Наук. А позднее Лейбниц оказался основателем еще двух академий. В 1700 году он стал президентом и организатором Прусской Академии Наук в Берлине. До Петербурга он не добрался, но успел составить (по заказу Петра 1) проект Российской Академии Наук, которая была учреждена в 1725 году — уже после смерти ее инициаторов. В 8 лет он самостоятельно изучил латынь, а еще через два года — древнегреческий язык.
Поступив в 15 лет в Лейпцигский университет, он к 20 годам стал магистром философии, доктором права и дипломатом на службе у курфюрста Майнцского. Перед юношей открылся путь в большую политику. Однако Лейбниц уже понял, какое это ненадежное ремесло для незнатного человека, и предпочел (не оставляя дипломатическое поприще) вступить на путь большой науки. Перелом совершился в 1672 году, когда 26-летний Лейбниц попал с дипломатической миссией в Париж и познакомился с главой новорожденной Академии Наук — Христианом Гюйгенсом. Прежде математические интересы Лейбница ограничивались арифметикой и комбинаторикой; в этой области он чувствовал себя хозяином. Уже готов был образец механического компьютера, способного не только складывать и вычитать (как более ранняя машина Паскаля), но также умножать и делить. Это свое детище Лейбниц пестовал почти 40 лет, научив его даже извлекать квадратные корни. При этом он (первым из европейцев Нового времени) оценил преимущества двоичной системы счисления и сформулировал основные положения математической логики — одним словом, стал "отцом" вычислительной математики.
В 1673 году он посетил Англию — опять под дипломатическим предлогом, а на самом деле ради знакомства с работой Королевского Общества. Английские ученые приняли молодого немца любезно и деловито, но без восхищения; шесть лет спустя Лейбниц был избран членом Королевского Общества.
В математическую физику Лейбниц пришел своим путем. Лейбниц изучал закономерности периодических движений, выявляя те измеримые величины, которые сохраняются при движении. Начав с маятника, Лейбниц в 1693 году обнаружил, что при его колебаниях сохраняется сумма двух энергий: кинетической и потенциальной. Факт сохранения кинетической энергии при упругих столкновениях тел был уже известен, и Лейбниц сделал общий вывод: закон сохранения полной энергии в механических системах. Лейбниц пришел к оригинальной гипотезе о строении Вселенной: что вся она состоит из больших и малых "маятников" — замкнутых систем, внутри которых энергия переходит из одной формы в другую. В 20 веке физики согласились с этой моделью Лейбница; "монады" теперь называют элементарными частицами и изучают их с помощью очень сложной математики.
По мысли Лейбница, вся наука является как бы "алгеброй природы". Она состоит из исчислений разной сложности — от арифметики и евклидовой геометрии до математического анализа, римского права или христианского богословия.
Парижская Академия Наук в 1700 году избрала Лейбница и Ньютона своими первыми иностранными членами.
Лейбниц доживал свои дни в германской провинции. В 1716 году он незаметно умер: великий ученый, хороший юрист и дипломат, но неудачливый политик; забытый властителями, но бессмертный в делах своих учеников.
Используемая литература:
1. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов. – М.: БИНОМ, 2004. (Содержит систематическое и полное изложение курса).
2. Угринович Н.Д., Босова Л.Л., Михайлова Н.И. Практикум по информатике и информационным технологиям. Учебное пособие для общеобразователь-ных учреждений. – М.: БИНОМ, 2002. (Содержит более 450 практических заданий и задач с решениями по всем темам курса).
3. Угринович Н.Д. Преподавание курса «Информатика и ИКТ» в основной и старшей школе. Методическое пособие для учителей. / Н.Д. Угринович – М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2004.
