Geum.ru

Учебно-методический комплекс для специальностей: 030500 Юриспруденция

Вид материалаУчебно-методический комплекс

Содержание


Занятие № 4 Сложные суждения.
1. Отношения между суждениями.
2. Логические связки
Упражнение № 4.1
Примеры студента
Примеры студента
Пример: Общество может быть либо демократическим, либо недемократическим
Примеры студента
Примеры студента
Примеры студента
3. Таблицы истинности
Упражнение № 4.7.
4. Отношения между сложными высказываниями
Упражнение № 4.10.
Упражнение № 4.11.
5. Законы логики.
Закон тождества
Закон противоречия (непротиворечивости)
Примеры студента
Закон исключенного третьего
...
Полное содержание
Подобный материал:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   10

Занятие № 4 Сложные суждения.


План:
  1. Отношения между суждениями.
  2. Логические связки.
  3. Таблицы истинности.
  4. Отношения между сложными суждениями.
  5. Законы логики.

Литература
  1. Брюшкин В.Н. Практический курс логики для гуманитариев. Учебное пособие.
    -М.: Новая школа, 1996. Глава 9, 10.
  2. Кириллов В.И., Старченко А.А. Логика: Учебник для юридических факультетов и институтов. -М.: Юристъ, 2001. Глава 5.
  3. Никифоров А.Л. Книга о логике. - М.: Гнозис, Русское феноменологическое общество, 1996, Лекция 5, 6.

1. Отношения между суждениями.


Сложным называется суждение, содержащее логические связки и состоящее из нескольких простых суждений. В дальнейшем простые суждения мы будем рассматривать как элементы, из соединения которых возникают сложные структуры.

Простые суждения будем обозначать отдельными латинским буквами: а, b, с, d, ... Каждая такая буква представляет некоторое простое суждение. Отвлекаясь от сложной внутренней структуры простого суждения, от его количества и качества, забыв о том, что в нем имеется субъект и предикат, мы удерживаем лишь одно свойство суждения — то, что оно может быть истинным или ложным. Все остальное нас здесь не интересует.

Таким образом, наши буквы а, b, с, d, ... — это переменные, вместо которых могут подставляться истина или ложь. Приступая к рассмотрению сложных суждений, мы вынуждены вторгнуться в область символической логики и хотя бы немного познакомиться с ее формальным языком.

2. Логические связки


Логические связки представляют собой формальные аналоги союзов нашего родного естественного языка. Как сложные предложения строятся из простых с помощью союзов «однако», «так как», «или» и т. п., так и сложные суждения образуются из простых с помощью логических связок. Здесь ощущается гораздо большая связь логики с языком, поэтому в дальнейшем мы вместо слова «суждение», обозначающего чистую мысль, будем использовать слово «высказывание», обозначающее мысль в ее языковом выражении.

Отрицание. В естественном языке ему соответствует выражение «неверно, что...». Эта связка называется унарной, поскольку применяется к одному простому (или сложному) высказыванию.

Остальные связки, которые мы будем рассматривать, называются бинарными, т. к. они соединяют два простых (или сложных) высказывания. Отрицание обычно обозначается знаком ““ или чертой над буквой, представляющей простое суждение, т. е. “а” или “”.

Пример: "Неверно, что Земля - шар". - Здесь простое суждение "Земля - шар", обозначим его буквой а, подвергается отрицанию: "неверно, что а", или а.

Логика различает два вида отрицания — внутреннее и внешнее. Когда отрицание стоит внутри суждения, перед связкой «есть», то в этом случае мы имеем дело с простым отрицательным суждением, например: «Земля не шар».

Если же отрицание внешним образом присоединяется к суждению, например: «Неверно, что Земля шар», то такое отрицание рассматривается как логическая связка, преобразующая простое суждение в сложное.

Конъюнкция или логическое умножение. В естественном языке ей соответствуют союзы «и», «а», «но», «да», «однако», «хотя» и т. п. Чаще всего конъюнкция обозначается символом «&», или «», или «». Символически конъюнкция записывается следующим образом: a & b или a b или ab.

Пример: "В корзине у Нелли лежали подберезовики и маслята". - Это сложное суждение представляет собой конъюнкцию двух простых суждений: "В корзине у Нелли лежали подберезовики" и "В корзине у Нелли лежали маслята".

Дизъюнкция. В естественном языке этой связке соответствует союз «или». Обычно она обозначается знаком «»( от латинского vel). Суждение с такой связкой называется дизьюнктивным, или просто дизьюнкцией, и выглядит следующим образом: a b.

Союз «или» в естественном языке может употребляться в двух разных смыслах: нестрогое «или» - когда члены дизъюнкции не исключают друг друга, т. е. могут быть одновременно истинными, и строгое «или» (часто заменяется союзом «либо..., либо...») - когда члены дизъюнкции исключают друг друга.

В соответствии с этим различают два вида дизъюнкции: нестрогая - обозначается обычным знаком «» и строгая - обозначается «».

Например, суждение «У данного больного растяжение связок или ушиб» представляет собой нестрогую дизъюнкцию, так как вполне возможно, что больной растянул связки и одновременно получил ушиб, поэтому его формальный вид будет таким: а b.

А вот в суждении «Пациент либо жив, либо мертв» альтернативы исключают друг друга, поэтому здесь используется строгая дизъюнкция, и формальное представление данного суждения будет иметь вид: а b.

Импликация. В естественном языке ей соответствует союз «если..., то...». Она обозначается знаком «». Суждение с такой связкой называется импликативным, или просто импликацией, и выглядит следующим образом: а b.

Пример: «Если через проводник проходит электрический ток, то проводник нагревается». Первый член импликации называется антецедентом, или основанием, второй — консеквентом, или следствием.

В повседневном языке союз «если..., то...» часто соединяет такие предложения, которые выражают причинно-следственную связь явлений, и первое предложение фиксирует причину, а второе - следствие этой причины.

Двойная импликация (эквиваленция) В естественном языке ей соответствуют союзы «если и только если», «тогда и только тогда, когда...». Эта связка используется нами в тех случаях, когда мы хотим сказать, что два суждения в некотором смысле эквивалентны. Она обозначается знаком  или .

Например: «В нормальных условиях вода замерзает тогда и только тогда, когда температура опускается ниже 0°С» или «Страховая премия выплачивается в тех и только тех случаях, когда доказано наличие неумышленного ущерба».

Упражнение № 4.1. Установите вид сложного суждения, укажите его составные части (простые суждения), запишите суждения с помощью символов, используя логические связки.

Пример: Амнистия может быть общей или частичной. Разделительное (дизъюнктивное) суждение, состоящее из двух простых: 1) Амнистия может быть общей (р) и 2) Амнистия может быть частичной (q), соединенных логической связкой “или”. В символической записи а в - строгая дизъюнкция.

Жарко, и идет дождь

Идет дождь, но нельзя сказать, что жарко

Дождь не идет, но не жарко

Или я тебя не понимаю, или ты не хочешь меня понять

Это действие или похвально, или постыдно, или безразлично

Уголовное дело может быть возбуждено, когда имеются достаточные данные, указывающие на наличие состава преступления

Оскорбление может быть нанесено либо случайно, либо намеренно.

Договор считается заключенным, если между сторонами, в требуемой в надлежащих случаях форме, достигнуто соглашение по всем известным пунктам

Адвокат может просить либо удовлетворить иск (заявление, жалобу) полностью, или частично, либо отказать в удовлетворении, либо прекратить производство по делу, либо оставить иск без рассмотрения

В судебном заседании прокурор должен либо поддерживать обвинение, либо отказаться от него

Действие может быть либо продуманным, либо импульсивным, либо произведенным
в состоянии аффекта

Примеры студента:


Упражнение № 4.2. Проанализируйте суждения: определите их вид, запишите с помощью символов.

Примеры:

1) Памятники культуры, истории и природы являются достоянием народа. Конъюнктивное суждение (аbc).

2) Если ты обучаешься без отрыва от производства, то для сдачи экзаменов предприятие должно предоставить тебе отпуск. Условное (импликативное) суждение (ab).

3) Разбойное нападение может быть совершенно либо одним человеком, либо группой лиц. Дизъюнктивное суждение, строгая дизъюнкция (ab).

Кризисы и конфликты - благодатная почва для международного терроризма

Либо в стремя ногой, либо в пень головой

Лучше скажи мало, но хорошо

Виды трудового договора предусматривают зачисление работника или на неопределенный срок (постоянная работа), или на определенный срок не более 3-х лет, или на время выполнения определенной работы

Неприятное впечатление на слушателей производит не только физическая скованность, но и беспорядочная жестикуляция оратора

Ответственность за правонарушение может быть дисциплинарной, административной или уголовной

Укрывательство нацистских преступников несовместимо с принципами международного права, нормами морали и гуманизма

Доверитель обязан уплатить поверенному вознаграждение, если уплата вознаграждения предусмотрена законом или договором

Примеры студента:


Упражнение № 4.3. Найдите соединительные и разделительные суждения, в последних укажите вид дизъюнкции (строгая или нестрогая), приведите символическую запись суждений.

Пример: Общество может быть либо демократическим, либо недемократическим. Дизъюнктивное суждение: ab (строгая дизъюнкция).

Все мы, ныне живущие, в ответе за природу перед потомками, перед историей

У человека рождается либо мальчик, либо девочка

Адвокат рассматривает дело либо по существу, либо по собранному фактическому материалу, либо по достоверности доказательств, либо по правильности правовой оценки данных фактов

Основаниями для прекращения землепользования являются или отпадение надобности в пользовании земельным участком, или добровольный отказ от право пользования, или истечение срока, на который он был предоставлен

В уголовном праве ошибка может быть либо фактическая, либо юридическая

Дело каждого гражданина — оберегать природу, охранять ее богатства

Никто не может быть подвергнут произвольному аресту, задержанию или изгнанию.

Примеры студента:


Упражнение № 4.4. Укажите антецедент и консеквент условных суждений, приведите их символическую запись.

Пример: Если бы водитель тормозил (a) — на асфальте был бы смазанный след от протектора (b). Антецедент (основание) — a, консеквент (следствие) — b. ab.


Если гражданин Н. является инвалидом Великой Отечественной войны, то на него распространяются права и льготы, присущие только этой группе людей

Суд отказывает в иске истцу, если его исковые требования являются незаконными

Если по истечении срока временной работы с работником не был расторгнут договор, он считается принятым на постоянную работу

Следователь вправе произвести следственный эксперимент, если необходимо уточнить данные по делу

Автомобиль не мог бы пройти на скорости поворот, если бы у него были неисправны тормоза

Если Н. совершил преступление, то он привлекается к уголовной ответственности

Примеры студента:


Упражнение № 4.5. Рассмотрите сложные суждения, выразите их в символической записи. В импликативных суждениях определите вид объективной зависимости.


Если рассмотренная в судебном заседании совокупность доказательств не убедила судей в виновности или невиновности подсудимого, то ими может быть принято решение об отправлении этого дела на доследование

Преступное деяние могло быть совершено в состоянии физиологического или патологического аффекта

Все, кто служит делу правопорядка, должны быть кристально чистыми перед законом, либо не должны работать в этой области

В случае уклонения отца (или матери) от исполнения родительских прав и обязанностей алименты на содержание ребенка взыскиваются в судебном порядке

Когда служащие нарушают дисциплину, администрация вправе потребовать у них объяснения

Если обвиняемый совершил преступные деяния, нарушающие нормальное функционирование транспорта и дезорганизующие другие звенья хозяйства, причиняющие или могущие причинить ущерб хозяйственной мощи страны, то в этом случае он должен быть привлечен к уголовной ответственности

Если отсутствует состав преступления, то уголовное дело не может быть возбуждено

В случае незаконного действия субъекта, он должен быть привлечен к ответственности

Если выстрел был произведен с близкого расстояния, то вокруг раны имеются следы несгоревшего пороха

Поскольку потерпевший и его представитель вправе участвовать в судебном разбирательстве, они должны иметь право выступать в судебных прениях

Примеры студента:


Упражнение № 4.6. Выразите в символической записи комбинированные сложные суждения.

Пример: При нарушении служащими дисциплины (a) администрация предприятия обязана взять у него либо устные (b), либо письменные объяснения (c). В символической записи: a(bc).


Лица, которые умышленно уничтожают, разрушают памятники культуры, охраняемые государством, привлекаются к уголовной ответственности

Если вода, которую мы берем либо из естественных, либо из искусственных водоемов, по показаниям анализов стала малопригодной для питья и приносит некоторый вред, санэпидем станция обязана принять срочные меры по оздоровлению источников

Порядок рассмотрения споров между работником и администрацией предприятия, учреждения, организации по поводу установления изменения условий труда определен трудовым законодательством

Никто не может подвергаться произвольному вмешательству в его личную и семейную жизнь, произвольным посягательством на неприкосновенность его жилища, тайну его корреспонденции или на его честь и репутацию. (Всеобщая декларация прав человека)

Санкции в международном праве применяются к государству, когда зафиксированы нарушения им международных обязательств или норм международного права

Брак расторгается, если судом будет установлено, что дальнейшая совместная жизнь супругов и сохранение семьи стали невозможными

Автомобиль подлежит конфискации, если он служил орудием совершения преступления или был добыт преступным путем

Если предъявлению иска препятствовало чрезвычайное и непредотвратимое событие, то течение срока исковой давности приостанавливается


3. Таблицы истинности


Вопрос об истинности простых суждений лежит вне сферы логики - на него отвечают конкретные науки, повседневная практика или наблюдение. Однако для установления истинности или ложности сложных суждений опыт не помощник.

Мы договариваемся, или принимаем соглашения относительно того, когда высказывания с той или иной логической связкой будем считать истинными, а когда — ложными. Соглашения, о которых идет речь, выражаются таблицами истинности для логических связок, показывающими, в каких случаях высказывание с той или иной связкой истинно, а в каких - мы будем считать его ложным. При этом мы опираемся на истинность или ложность простых суждений, являющихся компонентами сложного суждения. «Истина» («и») и «ложь» («л») называются «истинностными значениями» суждения - если переменная представляет истинное суждение, она принимает значение «истина»; если же она представляет ложное суждение, она принимает значение «ложь». Каждая переменная может представлять как истину, так и ложь.

Отрицаний применяется к одному суждению. Это суждение может быть истинным или ложным.

a
а

и
л

л
и

Если исходное суждение истинно, то его отрицание мы договариваемся считать ложным; если же исходное суждение ложно, то его отрицание мы договариваемся считать истинным.

Таблицы истинности для остальных логических связок мы для удобства приводим все вместе:




а
b
а b
а b
а .b
а b
аb

1.
и
и
и
и
Л
и
и

2.
и
л
л
и
и
л
л

3.
л
и
л
и
и
и
л

4.
л
л
л
л
л
и
и

Следует помнить, что союзы естественного языка гораздо богаче по своему смысловому содержанию, нежели логические связки. Последние схватывают лишь ту часть этого содержания, которая относится к соотношениям истинности и ложности простых высказываний. Более тонких смысловых связей между этими высказываниями логические связки не учитывают. Поэтому иногда возникает довольно большое расхождение между логическими связками и союзами естественного языка.

Наиболее отчетливо различие между логическими связками и союзами естественного языка выступает в случае импликации. Союз «если..., то...» обязательно предполагает смысловую, содержательную связь между простыми суждениями, которые он соединяет. Импликация же эту связь игнорирует, для нее безразлично содержание суждений a и b, соединенных знаком «», важны лишь значения их истинности. Поэтому мы с полным правом можем утверждать, что импликация «Если Луна сделана из зеленого сыра, то Лондон находится во Франции» истинна, т. к. оба входящих в нее простых суждения ложны.

Упражнение № 4.7. Установите с помощью таблиц истинности истинны или ложны следующие суждения.

Пример: Тигры полосаты, но уголь бел. Данное суждение представляет собой конъюнкцию, соединяющую два суждения: "Тигры полосаты" и "Уголь бел". Первое из этих суждений истинно, второе - ложно. Смотрим в таблицу истинности для конъюнкции и обнаруживаем, что конъюнкция в целом ложна, если ложен хотя бы один из ее членов. Следовательно, данное конкретное сложное суждение в целом будет ложно.


Либо Земля вращается вокруг Солнца, либо Солнце вращается вокруг Земли

Оперу «Севильский цирюльник » написал М. П. Мусоргский или П. И. Чайковский

Если Брут и Кассий убили Цезаря, то Спартак был римским императором

Суждение аb ложно, а суждение а истинно. Каково истинностное значение b?

Суждение аb» истинно, а суждение а ложно. Каково истинностное значение b?

Суждение аb истинно, а b ложно. Каково истинностное значение а?

Суждение аb истинно, а а истинно, то можно ли что-нибудь сказать об истинностном значении следующих выражений:

а  (аb)

(bа)  а)

а  ( аb)

а   а

а  (аb)

Примеры студента:


Рассмотрим как определяется истинность или ложность сложного суждения  а  b



a
b
а

а  b

и
и
л
и

и
л
л
л

л
и
и
и

л
л
и
и

Упражнение № 4.8. Построить таблицы истинности для высказываний

1. f=[a(bc)][(ab) (ac)]

a
b
с
bc
a(bc)
ab
ac
(ab) (ac)
f

и
и
и


















и
и
л


















и
л
и


















и
л
л


















л
и
и


















л
и
л


















л
л
и


















л
л
л


















2. f=[a(bc)][(ab) (ac)]

a
b
с
bc
a  (bc)
ab
ac
(ab) (ac)
f

и
и
и


















и
и
л


















и
л
и


















и
л
л


















л
и
и


















л
и
л


















л
л
и


















л
л
л


















3. f=[a(bc)][(ab) (ac)]

a
b
с
bc
a  (bc)
ab
ac
(ab) (ac)
f

и
и
и


















и
и
л


















и
л
и


















и
л
л


















л
и
и


















л
и
л


















л
л
и


















л
л
л

















4. Отношения между сложными высказываниями


Учитывая совпадение или расхождение истинностных значений двух сложных высказываний, мы можем установить следующие отношения между ними.

Если хотя бы при одном наборе истинностных значений простых высказываний два сложных высказывания оказываются истинными, то такие сложные высказывания называются совместимыми.

Например, высказывания а  b и а  b совместимы, т.к. в случае, когда а истинно и b истинно, их дизъюнкция и конъюнкция также будут истинными.

Более интересно отношение равнозначности, или эквивалентности: два высказывания эквивалентны, если при любых значениях входящих в них простых высказываний они принимают одни и те же истинностные значения. Построив таблицы истинности, мы легко убедимся в эквивалентности следующих высказываний:

 a  a-двойное отрицание некоторого высказывания эквивалентно самому этому высказыванию; это соотношение позволяет нам избавляться от двойных отрицаний;

(а  b)   a  b - отрицание конъюнкции эквивалентно дизъюнкции отрицаний;

 (ab)   a b - отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний;

(аb)  a b - отрицание импликации эквивалентно конъюнкции первого члена и отрицания второго члена; — эти три соотношения позволяют нам избавляться от отрицания сложных высказываний и «опускать» его на простые высказывания;

аb   ab - выражение импликации через дизъюнкцию и отрицание - это и подобные ему соотношения позволяют нам заменять одни логические связки другими.

Наконец, важнейшим отношением является отношение логического следования: из высказывания а следует высказывание b, если всегда, когда истинно а, истинно также и b.

Например, построим таблицу истинности для высказываний аb и ab:

а
b
аb
аb

и
и
и
и

и
л
л
и

л
и
л
и

л
л
л
л

Рассматривая эту таблицу, мы замечаем, что в единственном случае, когда истинна конъюнкция аb, и истинна и дизъюнкция аb, поэтому мы можем сказать, что из высказывания а  b, логически следует высказывание аb.

Важнейшее свойство логического следования состоит в том, что следствие должно быть истинно, если истинна посылка; из истины не может следовать ложь, если мы рассуждаем по правилам логики. Но как раз это свойство и передает импликация: высказывание аb становится ложным, когда а истинно, а b ложно. Поэтому, установив, что из конъюнкции аb логически следует дизъюнкция ab, мы можем утверждать их импликацию: (аb)  (ab ). И эта импликация всегда будет истинной.

Покажем теперь, как эти отношения между высказываниями могут быть использованы для решения простых логических задач.

Пример: В деле об убийстве имеется двое подозреваемых - Пьер и Жан. Допросили четверых свидетелей. Показание первого свидетеля таково:

—Я знаю только, что Пьер не виноват.

Второй свидетель сказал:

—Я знаю лишь, что Жан не виноват.

Третий свидетель:

—Я знаю, что из первых двух показаний по меньшей мере одно истинно.

Четвертый:

—Я знаю, что показания третьего свидетеля ложны. Четвертый свидетель оказался прав. Кто же совершил преступление?

Обозначим высказывание «Пьер виноват» через а; высказывание «Жан виноват» — через b. Тогда показание первого свидетеля будет выглядеть так:  а; показание второго свидетеля примет вид: b. Третий свидетель утверждает дизъюнкцию показаний первых двух свидетелей, т. е. а  b. «Четвертый свидетель утверждает, что эта дизъюнкция ложна, т. е. отрицает ее: ( а  b). Нам сказано, что последнее утверждение истинно. Теперь преобразуем его, опираясь на указанные выше эквивалентности:  ( а   b)   a &  bа & b.

Последняя конъюнкция истинна, а это значит, что истинно суждение а и истинно суждение b, т. е. Пьер и Жан вместе совершили преступление.

Упражнение № 4.9. При истинности исходного суждения “X знает Y, но Y не знает X” определите истинностные значения следующих суждений:

Х и Y знают друг друга

Х и Y не знают друг друга

Y знает X, или Х не знает Y

Либо Y не знает X, либо Х знает Y

Х не знает Y и Y не знает X

Неверно, что Х и Y не знают друг друга

Если Х знает Y, то Y знает X

Если Х не знает Y, то Y знает X

Если Y не знает X, то Х не знает Y

Х знает Y тогда и только тогда, когда Y знает X


Упражнение № 4.10. Предположим, что мы приехали на остров, на котором живут рыцари и лжецы, и каждый житель острова является либо рыцарем, либо лжецом. Рыцарь всегда говорит правду, лжец всегда лжет. Используя табличные определения логических союзов, решите следующие задачи.


Вы встречаете двух туземцев Х и Y.

Х говорит: “Я лжец, или Y - рыцарь”. Кто такой Х - рыцарь или лжец? Кто такой Y.

X: “Я лжец, а Y не лжец”. X? Y?

X: “Если я рыцарь, то Y - рыцарь”. X? Y?

Вы встречаете трех туземцев: X, Y, Z.

X: “Y рыцарь”

Y: “Если Х рьщарь, то Z - рыцарь”

Определить кто X, Y, и Z.


Упражнение № 4.11. На острове, населенном рыцарями и лжецами, разнесся слух, что на нем зарыты сокровища. Вы спрашиваете у X: “Есть ли на острове золото?”

X: “Сокровища на этом острове есть в том и только в том случае, если я рыцарь”.

Можно ли определить, кто такой X?

Можно ли определить, есть ли на острове сокровища?

5. Законы логики.


Формальная логика выделяет четыре основных закона, или принципа: тождества (всякая мысль в процессе рассуждения должна быть тождественной самой себе: (р р), непротиворечия (два несовместимых друг с другом суждения не могут быть одновременно истинными; по крайней мере одно из них необходимо ложно (рр), исключенного третьего (два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными, одно из них необходимо истинно: (рр), достаточного основания (всякая мысль признается истинной, если она имеет достаточное основание).

Закон тождества: всякая мысль в процессе рассуждения должна оставаться тождественной самой себе. Символически закон тождества выражается следующим сложным высказыванием: аа или аа.

Например: Один английский журналист был привлечен к суду за то, что в своей статье обозвал супругу пэра «коровой». Дело он, конечно, проиграл, но в конце заседания решил спросить судью:

–Скажите, ваша честь, значит, в будущем я не могу называть баронессу коровой, так?

–Да, так.

–Ну а если я назову корову баронессой?

–Это будет неостроумно, но не подсудно.

–Благодарю вас, ваша честь, – сказал журналист и, обернувшись к истице, произнес: поздравляю, баронесса!

Закон противоречия (непротиворечивости): два противоположных суждения не могут быть одновременно истинными – по крайней мере одно из них необходимо ложно. формальным представлением закона противоречия будет выражение:  (а   а), т. е. «неверно, что а и не-а». В отношении сложных суждений закон запрещает любые сложные высказывания, которым можно придать вид а   а», причем под а имеются в виду не только простые, но и сложные суждения.

Упражнение № 4.12. Какие из приведенных ниже понятий являются противоречивыми.

солнечная ночь

сухая вода

холодный огонь

равносторонний прямоугольный треугольник

разомкнутая окружность

конечная бесконечность

горячий лед

невиновный преступник

неправильное правило

ослепительная темнота

таинственная мудрость

глупая мудрость

сухопутный кит

живой труп

сказочная действительность

непротяженное тело

Примеры студента:


Упражнение № 4.13. В чем состоит нарушение закона противоречия в следующих примерах

В самый солнцепек вернувшись домой, говорится в одном из анекдотов о Нассредине, эфенди попросил жену: «Принеси-ка мне миску простокваши! Нет ничего полезней и приятней для желудка в такую жару!» Жена ответила: «Миску? Да у нас даже ложки простокваши нет в доме!» Эфенди сказал: «Ну и ладно, ну и хорошо, что нет. Простокваша вредна человеку». «Странный ты человек, – сказала жена, – то у тебя простокваша полезна, то вредна. Какое же из твоих мнений правильно?» Эфенди ответил: «Если она есть дома, правильно первое, а если ее нет, правильно второе»

При покупке мертвых душ Чичиков говорит Собакевичу: "-Вы, кажется, человек умный, владеете сведениями, образованности. Ведь предмет просто фу-фу. Что ж он стоит? Кому нужен? " –Да вот вы же покупаете, стало быть нужен. Здесь Чичиков закусил губу и не нашелся, что отвечать"

В романе И.С. Тургенева "Рудин" есть такой диалог Рудина и Пигасова: " –Прекрасно! – промолвил Рудин. – Стало быть, по-вашему, убеждений нет? –Нет и не существует.

–Это ваше убеждение? -Да. –Как же вы говорите, что их нет? Вот вам уже одно, на первый случай. Все в комнате улыбнулись и переглянулись".

После долгого холостяцкого ужина, затянувшегося допоздна, Артур и Тессье никак не могут расстаться. "-Знаешь что? - говорит Артур. - Пойдем ко мне, я покажу тебе, как хорошо мы устроились на новой квартире." Действительно, квартира роскошная, и Артур охотно показывает приятелю все комнаты. "–Вот небольшая прихожая, здесь - столовая, вот - кухня, а это спальня. Включает свет и продолжает: - Видишь, какая широкая кровать? Эта красивая женщина на ней - моя жена... И растерянно, после небольшой паузы: - А тот мосье, что рядом с ней... это я!"


Закон исключенного третьего: из двух противоречащих друг другу суждений одно обязательно истинно. Символически данный закон выражается так: а  а. Закон исключенного третьего относится к жестко фиксированным ситуациям, он справедлив и применим там, где возможно четкое решение и недвусмысленный ответ – да или нет.

Упражнение № 4.14. Установите, к каким из следующих - пар понятий применим закон исключенного третьего

грамотный – неграмотный

глубокий – мелкий

верующий – неверующий

верующий – атеист

протяженное тело – непротяженное тело

доказуемый – недоказуемый

сладкий – горький

убежденный – уверенный

сообразительный – схватывающий на лету

обратимый – необратимый

Примеры студента:


Упражнение № 4.15. Найдете ли вы здесь нарушения закона исключенного третьего


К мудрецу пришел крестьянин и сказал: «Я поспорил со своим соседом». Он изложил суть спора и спросил: «Кто прав?» Мудрец ответил: «Ты прав». Через некоторое время к мудрецу пришел второй из споривших. Он рассказал о споре и спросил: «Кто прав?» Мудрец ответил: «Ты прав». «Как же так, – спросила мудреца жена, – тот прав и другой прав?» «И ты права, жена», – ответил мудрец.


"Конечно, Иванов не отличник, но, с другой стороны, у него нет других оценок, кроме пятерок."

"Я, конечно, не хочу сказать, что за истекший период наша организация ничего не делала. Но я не возьму на себя смелость и утверждать, что организация что-нибудь делала."

Все заметно волнуются. Невозмутимы только бывалые воины, а их среди нас не так уж мало


Закон достаточного основания: всякая истинная мысль должна иметь достаточное основание.

Упражнение № 4.16. Является ли первое из двух приведенных ниже суждений достаточным основанием для второго суждения


Он хорошо учится. Он достоин именной стипендии.

У него плохое материальное положение. Ему необходимо поставить на экзаменах высокую оценку.

Это предложение длинное. Это предложение сложное.

Данная мысль построена правильно. Данная мысль истинна.

Данное определение соответствует правилам логики. Данное определение логически правильно.

Примеры студента:


Всегда истинные высказывания называются "тавтологиями" или "тождественно истинными высказываниями". Они-то и считаются законами логики, ибо в схематичном виде представляют те формы рассуждений, связи мыслей, следуя которым мы приходим к истинным заключениям. Среди них можно отметить следующие:

1.  аа.

2. (аb)  (ba).

3. (аb)  a.

4. а (b (аb).

5. ((аb)  (b c))  (аc).

6. (аb)  (ba).

7. (аb)  (ba).

8. а  (аb).

9. ((аb)  a )  b.

10. ((аb)   a)  b.


Упражнение № 4.17. Установите, нарушены ли эти законы в приведенных ниже примерах, и если – да, то– какие?

Каждый из присутствующих размахивал руками энергичнее, чем его сосед.

Два мальчика перешли речку вброд. На берегу один из них сказал другому: «Ты-то весь мокрый, а я даже штанов не намочил». «Тебе не привыкать, – ехидно заметил тот, – ты всегда из воды сухим выходишь».

Некая африканская газета сообщила, что в глухом австралийском селении живут два близнеца, один из которых на 12 лет старше другого. Здесь же сообщается, что недавно в этом селении родился один близнец нормального роста и веса.

Судья: Вы совершили восемь ограблений за одну неделю. Как это возможно? Подсудимый: Работал день и ночь, ваша честь. Если бы все трудились так, как я, наша страна давно уже вышла бы на путь процветания.

В одном из английских графств было издано распоряжение, согласно которому если два автомобиля подъезжают одновременно к пересечению дорог под прямым углом, то каждый должен ждать, пока проедет другой.

Один студент сказал товарищу: –Купи сто апельсинов – я один съем. –Не съешь. Они поспорили. Товарищ купил сто апельсинов. Студент взял апельсин и съел.

"А если я откажусь стать твоей женой, – прошептала она с замиранием сердца, – ты действительно покончишь с собой? -Да, – ответил он с пафосом, – я всегда так поступаю в подобных ситуациях.

Один молодой актер был приглашен сыграть в спектакле маленькую роль слуги. Во время действия, желая хотя бы как-то увеличить текст своей роли, он произнес: –Сеньор, там явился немой... и хочет с вами поговорить. Желая дать молодому исполнителю возможность исправить ошибку, его партнер ответил: –А вы уверены, что он действительно немой? –Во всяком случае, он мне сам так сказал...

Взявший вчера взаймы сегодня уже ничего не должен, так как он стал другим человеком.

Калив Омар после захвата Александрии приказал сжечь Александрийскую библиотеку – богатейшее хранилище книг и свитков в тогдашнем мире. Обосновывая свой приказ, он привел следующий довод: «Книги этой библиотеки согласуются с Кораном или нет; если они согласуются с Кораном, они излишни и их следует сжечь; если же они не согласуются с Кораном, они вредны и их следует сжечь. Таким образом, в любом случае библиотеку следует сжечь».

Разведенная дама неопределенного возраста поместила в газете такое объявление: «Живу в холодном одиночестве, ищу друга, способного согреть мой пустынный очаг». На следующий день она получила множество каталогов от фирм, выпускающих электронагревательные приборы.

Примеры студента:

Замечания преподавателя:

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________