Обработка и фильтрация данных дистанционного зондирования
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?ивного фильтра зависят от местоположения маски; рекурсивный локальный фильтр позволяет учитывать все входные значения фильтруемого изображения, т. е. приближается по своему действию к глобальному фильтру. Рекурсивный фильтр не является пространственно-инвариантным.
Если изображение описывается авторегрессионной моделью, для выделения его из шума можно использовать двумерный фильтр Калмана (ФК). Фильтр Калмана, по существу, является вариантом фильтра Винера (ФВ). Фильтр Винера оптимален при всех допустимых спектрах сигнала и шума, описываемых однородными и изотропными гауссовским случайным полем. Как и ФВ, ФК обеспечивает минимальный средний квадрат ошибки фильтрации изображения на фоне шума, но для существенно более узкого класса случайных полей. ФК оптимален, когда сигнал имеет экспоненциальную функцию корреляции и спектр мощности вида Gs(u, v) = l/[l + a(u + v )]. При этом у шума спектр мощности Gn(u, v) = const (такой шум называют белым).
Один из вариантов фильтра Калмана предложил А. Хабиби. Для трехточечной авторегрессионной модели оценка яркости (i,j)-го пиксела, по Хабиби, записывается как
где pl, p2 - коэффициенты корреляции между соседними элементами по строке и столбцу; F, vi,j - коэффициенты, зависящие от дисперсии порождающего процесса, дисперсии шума и pl, р2. Очевидно, что это рекурсивный фильтр.
ФВ определен в частотной плоскости, фильтр Калмана - в плоскости координат. Фильтр Винера относится к числу некаузальных это связано с тем, что для вычисления преобразования Фурье используется вся плоскость координат. Фильтр Калмана - каузальный, для формирования оценки сигнала он использует область, показанную на. Отметим, что требование казуальности вступает в противоречие с условием пространственной инвариантности. ФВ обеспечивает несколько лучшее качество фильтрации, так как использует все изображение целиком, а ФК - только текущий и предыдущие пикселы. Важнейшей особенностью фильтра Калмана является быстродействие, он обеспечивает выделение изображения на фоне шума в реальном времени. При обработке изображений Земли, получаемых со спутников, ФК применяется редко, так как работа в реальном времени, как правило, не требуется.
Линейные фильтры могут быть предназначены не для подавления шума, а для подчеркивания перепадов яркости и контуров. Выделение вертикальных перепадов осуществляется дифференцированием по строкам, горизонтальных - по столбцам. Дифференцирование производится в цифровой форме:
Здесь ?x = l - приращение вдоль строки, равное l пикселу; Ay = l - приращение вдоль столбца, также равное l пикселу. Выделение перепадов по диагонали можно получить, вычисляя разности уровней диагональных пар элементов.
Для выделения перепадов используются следующие наборы весовых множителей, реализующих двумерное дифференцирование:
Название географических направлений свидетельствует о направлении склона перепада, вызывающего максимальный отклик фильтра. Сумма весовых множителей масок равна нулю, поэтому на участках изображения с постоянной яркостью эти фильтры дают нулевой отклик.
Выделение горизонтального перепада можно выполнить также путем вычисления приращения разности яркостей пикселов вдоль строки, что равноценно вычислению второй производной по направлению (оператор Лапласа):
Это отвечает одномерной маске H = |-l 2 -l|, сумма весовых множителей равна нулю. Таким же образом можно искать перепады по вертикали и по диагонали. Для выделения перепадов без учета их ориентации используются двумерные операторы Лапласа:
Здесь сумма весовых множителей также равна нулю. На рис. 15 приведено исходное изображение и результат применения оператора Лапласа Н13.
Операторы Лапласа реагируют на перепады яркости в виде ступенчатого перепада и на крышеобразный перепад. Они также выделяет изолированные точки, тонкие линии, их концы и острые углы объектов. Линия подчеркивается в 2 раза ярче, чем ступенчатый перепад, конец линии в 3 раза ярче, а точка - в 4 раза. Оператор Лапласа выделяет в основном неструктурированные элементы, поэтому он чувствителен к шуму. Хотя подчеркивание перепадов с помощью оператора Лапласа происходит без учета их ориентации, оператор Лапласа не инвариантен к ориентации перепадов: например, отклик оператора на наклонный перепад в диагональном направлении почти вдвое больше, чем в горизонтальном и вертикальном.
С физической точки зрения, фильтры H5-H15 являются фильтрами верхних частот, они выделяют высокочастотные составляющие полезного изображения, ответственные за перепады яркости и контуры, и подавляют постоянную составляющую. Однако при их использовании уровень шума на изображении возрастает.
Фильтры для выделения перепадов и границ, как и фильтры H1-H4 для подавления шума, могут быть рекурсивными.
Изображение с подчеркнутыми границами (контурами) субъективно воспринимается лучше, чем оригинал. При использовании оператора Лапласа для этих целей применяют три типовых набора весовых множителей:
Фильтры H16-H18 отличаются от фильтров H13-H15 тем, что к центральному элементу матрицы прибавлена l, т. е. при фильтрации исходное изображение накладывается на контур.
Для авторегрессионной модели изображения существуют эффективные алгоритмы подчеркивания контуров и перепадов яркости. При трехточечной схеме авторегрессии весов?/p>