Обработка и фильтрация данных дистанционного зондирования
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?сляются на основе заданных эталонных импульсов, которые выделяются на изображении.
Рис. 16. Результаты сравнения нелинейной и линейной фильтрации: а - исходное изображение; б - медианный фильтр, окно 3x3; в - ?-фильтр, окно 7x7; г - линейный фильтр Н2, окно 5x5
.2 Сигма-фильтр
Помимо ранговых алгоритмов фильтрации, при нелинейной обработке изображений находят применение пороговые алгоритмы, наиболее известным из которых является ?-фильтр.
Идея построения ?-фильтра основана на том, что закон распределения шума можно приближенно считать гауссовским. Часто шум обусловлен многими независимыми или слабо зависимыми факторами. Известно, например, что сумма небольшого числа (5-6) независимых равномерно распределенных слагаемых в достаточно хорошей степени подчиняется гауссовскому закону распределения. Свойство нормализации закона распределения суммы независимых случайных величин (при условии равномерно малого вклада слагаемых в сумму) следует из центральной предельной теоремы теории вероятностей. Предположение о гауссовском характере закона распределения суммы выполняется тем лучше, чем большее число факторов ее обуславливают.
Для гауссовского распределения 95,5 % его значений лежит в пределах отклонений от среднего значения, меньших 2?. В соответствии с алгоритмом ?-фильтра оценивается среднее значение и среднеквадратическое отклонение яркостей в пределах достаточно большой маски; пикселы, имеющие яркость выше этого допуска, исключаются. Конечно, это нелинейная операция. Вместо исключенных пикселов подставляется среднее по окрестности, возможна интерполяция с использованием схемы авторегрессии. Выбранный допуск не настолько велик, чтобы исказить пикселы, принадлежащие крутым кромкам и мелким деталям и слабо искаженные шумом. Наиболее успешно ?-фильтр справляется с импульсными помехами в виде точек небольшой площади. Вероятность того, что такая помеха попадет на контур, обычно невелика, при использовании ?-фильтра искажения контуров практически не происходит. В этом заключаются его преимущества по сравнению с линейным, медианным, L-фильтрами. Однако преимущества а-фильтра заметнее всего проявляются, когда распределение шума на изображении близко к нормальному. Результат действия ?-фильтра можно видеть на рис. 16, в. Сигма-фильтр может быть реализован также в рекурсивной форме.
При использовании обратно-градиентного фильтра вычисляется взвешенное среднее с коэффициентами, обратно пропорциональными модулю градиента изображения в соответствующей точке. Основное преимущество обратно-градиентных фильтров - сглаживание однородных областей с сохранением границ между ними.
.3 Нелинейные градиентные фильтры
Нелинейные фильтры, как и линейные, могут применяться для выделения контуров и перепадов яркости. Отличие нелинейных алгоритмов состоит в том, что они используют нелинейные операторы дискретного дифференцирования. В фильтре Робертса используется перемещающаяся по изображению маска 2x2:
дифференцирование производится с помощью одного из выражений
В фильтре Собела используется окно 3x3:
Центральному (i, /)-му пикселу вместо f, j присваивается значение яркости
где
На рис. 17 показаны результаты применения фильтров Робертса и Собела к изображению, представленному на рис. 15. При логарифмическом методе выделения контуров используют оператор Лапласа H13, причем вместо яркостей подставляют их логарифмы. Производят сравнение логарифма яркости центрального пиксела, умноженного, согласно H13, на 4, с логарифмами яркости четырех его соседей:
(i,j)-й пиксел относят к контуру или перепаду яркости, если величина его логарифма яркости превосходит среднее значение логарифма яркости четырех его ближайших соседей, т. е. когда L > 0. Выражение для L может быть переписано в виде
Выражение 18. При использовании формулы (18) необходимо предварительно принять меры, чтобы знаменатель был больше единицы и, во всяком случае, больше нуля. Логарифмирование уменьшает диапазон возможных значений яркости, поэтому выражение (18) следует применять там, где требуется выделять незначительные перепады яркости (рябь на изображении)
Рис. 17. Результаты обработки изображения нелинейными градиентными фильтрами: а - фильтр Робертса; б - фильтр Собела
Пусть изображение искажено мультипликативной помехой, приводящей к ослаблению (усилению) яркости в отдельных участках. Причиной такого рода искажений при исследовании Земли из космоса могут быть неоднородные по поглощению участки атмосферы. Величина L нечувствительна к мультипликативным помехам, если в пределах окна яркости всех пикселов изменяются в одинаковое число раз:
При функциональной фильтрации происходит вычисление обобщенного среднего. В самом общем виде под функциональной фильтрацией понимаются преобразования вида
где ? - коэффициент, вводимый для сохранения средней яркости; n - число пикселов текущей области D.
До настоящего времени исследованы не все допустимые классы функции F. Некоторые виды таких преобразований (F = f 2, F = f 1/2) используются в системах технического зрения роботов. Достаточно общий и широкий класс функциональных фильтров образует обобщен