Обработка и фильтрация данных дистанционного зондирования
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
ладывается координатная сетка и кресты для определения координат (их можно заметить на рис. 6). При некоторых видах тематической обработки, когда осуществляется классификация изображений, эти линии, как и облака, являются помехами и приводят к появлению новых классов.
аб
Рис. 6. Исходное изображение (а) и скорректированное восстановлением пропущенных пикселов (б)
Запишем уравнение авторегрессии в виде
Здесь gji - прогнозируемая яркость пропущенного пиксела (оценка яркости пиксела); аij , b - некоторые коэффициенты; важно, чтобы известные яркости fh,q пикселов из окружения пропущенного пиксела не повторялись.
Потребуем, чтобы среднее значение (условие несмещенности оценки). Для однородного и изотропного (хотя бы в пределах (s + q) - окрестности пропущенного пиксела) поля выполняется
= m1,
m1 - средняя яркость любого пиксела из этой окрестности, эта величина одинакова для всех пикселов окрестности. Учитывая, что = 0, получаем ?ar+pm1 = m1, откуда находим уравнение нормировки:
Выражение 1.
Обозначим gij = gij - m1, fk,m = fk,m - m1. Вычитая выражение 1 из уравнения авторегресии, получим
Выражение 2.
Остальные уравнения относительно aq можно получить из условия минимума D - среднего квадрата погрешности восстановления яркости пропущенного пиксела, в этом случае gji является несмещенной и эффективной оценкой, а уравнение авторегрессии обеспечивает оптимальную, в смысле минимума среднего квадрата ошибки, линейную процедуру оценивания.
Следует ожидать, что оценка gji будет отличаться от истинного (но неизвестного) значения fij на величину ?j,i, которую можно назвать погрешностью оценки:
Выражение для среднего квадрата погрешности имеет вид
Выражение 3.
Здесь учтено, что .
На практике при решении системы используются оценки коэффициентов корреляции, вычисляемые по (s + q) известным яркостям пикселов из окружения пропущенного пиксела. Далее a0, a1, a2, ... пересчитываются таким образом, чтобы они удовлетворяли выражению 1.
На рис. 6, а приведено исходное изображение, а на рис. 6, б - изображение после коррекции (кресты сохранены).
Рассмотренная процедура, обычно называемая процедурой Криге (Krige) или кригингом, может применяться при обработке случайных полей, когда значения поля заданы на сетке со случайно расположенными узлами, а требуется осуществить переход к регулярной сетке. Процедура позволяет также перейти от сетки одного формата к сетке другого формата.
1.5 Улучшение изображений путем изменения контраста
Слабый контраст - наиболее распространенный дефект фотографических, сканерных и телевизионных изображений, обусловленный ограниченностью диапазона воспроизводимых яркостей. Под контрастом обычно понимают разность максимального и минимального значений яркости. Учитывая специфику цифровой обработки изображений, далее будем называть среднее значение яркостью изображения, а стандартное отклонение ? будем считать мерой контраста. Путем цифровой обработки качество изображения можно улучшить, изменяя яркость каждого элемента и увеличивая диапазон яркостей.
Целью улучшения изображения является приведение его к некоторому идеальному изображению. Будем считать, что в идеальном изображении все значения яркости, от минимальной до максимальной, равновероятны, т.е. гистограмма такого изображения имеет вид графика равномерного закона распределения. Пусть яркость f полутонового изображения кодируется одним байтом, минимальное значение яркости равно 0, максимальное fmax=255. В этом случае плотность вероятности w1(f) = 1/255 в интервале 0<f<255. Для равномерного закона распределения среднее значение яркости = 127, стандартное отклонение ? = ?1 ? v3 = 73, яркость и контраст принимают целочисленные значения. Таким образом, идеальное изображение должно иметь яркость 127 и контраст 73. Опыт показал, что при таких параметрах изображение хорошо воспринимается визуально. Приблизиться к идеальному изображению можно, используя процедуру эквализации.
Рассмотрим методы изменения яркости и контраста.
Пусть, например, уровни некоторого черно-белого изображения занимают интервал от 6 до 158 со средним значением яркости 67 при возможном наибольшем интервале значений от 0 до 255. На рис. 7, а приведена гистограмма яркостей исходного изображения, показывающая, сколько пикселов N с близким значением яркости f попадает в интервал от fi до f +?f
Рис. 7. Исходное изображение (а) и изображение после линейной растяжки гистограммы (б)
Рис. 8. Нормализация гистограммы
Это изображение является малоконтрастным, превалирует темный оттенок. Возможным методом улучшения контраста может стать так называемая линейная растяжка гистограммы (stretch), когда уровням исходного изображения, лежащим в интервале [fmin, fmax], присваив?/p>