Обработка и фильтрация данных дистанционного зондирования
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?е множители фильтра 3x3 имеют вид
где pl, p2 - по-прежнему коэффициенты корреляции между соседними элементами по строке/столбцу. При Pl = P2 = 0 все весовые множители равны нулю, кроме центрального, который равен 1, маска не изменяет исходного изображения. При pl = р2 = l маска переходит в оператор Лапласа H15.
Для повышения помехоустойчивости при выделении и наложении контуров, для устранения эффекта размывания контуров при подавлении шума следует переходить к нелинейной обработке.
Как указывалось, если и полезный сигнал (в нашем случае это изображение), и шум имеют нормальный закон распределения, то самый лучший эффект фильтрации (получение минимума среднего квадрата ошибки) обеспечивает линейный фильтр. Реальные изображения по своим статистическим характеритикам часто не соответствуют нормальному закону распределения, и потому оптимальный алгоритм следует искать среди нелинейных алгоритмов фильтрации.
3. Нелинейная фильтрация изображений
Нелинейная фильтрация лишена некоторых недостатков линейной фильтрации. Особенно это проявляется при выделении контуров объектов на изображении.
.1 Медианная фильтрация
Примером нелинейного фильтра для подавления шума, построенного из эвристических соображений, служит медианный фильтр. Метод медианной фильтрации, а также алгоритмы экстремальной фильтрации, использующие значения минимума и максимума текущей окрестности, относятся к так называемым ранговым методам фильтрации.
В общем случае ранговая фильтрация может быть представлена в виде функции членов вариационного ряда Vl, ..., Vn значений элементов текущей окрестности. Вариационным рядом Vl, ..., Vn выборки fl, ..., fn называют упорядоченную по не убыванию последовательность элементов выборки, т. е. Vl = min(f1, ...,fn), Vn = max(f1, ...,fn) и т. д. В нашем случае выборка берется по (k, l)-окрестности точки с координатами (i, j) . Окрестность, как и выше, задается некоторой маской.
Максимальная фильтрация gij = max{fi+k,j+k} обладает следующими свойствами: независимость от ориентации импульсов, сохранение резкости, независимость от отрицательных выбросов, что дает возможность устранять помехи изображения, обусловленные дефектными пикселами, строками и/или столбцами. Присвоение (i,/)-му пикселу максимального по окрестности значения - операция нелинейная.
Минимальная фильтрация gij = min{fi+k,j+k} также не зависит от ориентации импульсов и сохраняет резкость. Кроме этого, минимальная фильтрация нечувствительна к положительным выбросам. Минимальная фильтрация сужает размеры импульсов, делает линии более тонкими, что дает возможность частично исправлять искажения типа дефокусировки. Присвоение (i,j)-му пикселу минимального по окрестности значения яркости - операция также нелинейная.
Медианная фильтрация gij = Me{fi+k,j+k} сочетает в себе многие полезные свойства максимального и минимального фильтров, нечувствительна как к отрицательным, так и к положительным выбросам. При медианной фильтрации (i,/)-му пикселу присваивается медианное значение яркости, т. е. такое значение, частота которого равна 0,5. Пусть, например, используется маска 3x3, в пределы которой наряду с более или менее равномерным фоном попал шумовой выброс, этот выброс пришелся на центральный элемент маски
Вариационный ряд имеет вид 63, 66, 68, 71, 74, 79, 83, 89, 212. В данном случае медианное значение - пятое по счету (выделено), так как всего чисел в ряду 9. При медианной фильтрации значение 212, искаженное шумовым выбросом, заменяется на 74, выброс на изображении полностью подавлен. На рис. 16 приведено исходное изображение и результат применения медианного фильтра, для сравнения показано действие линейного фильтра.
Медианный фильтр обладает некоторыми чертами линейного фильтра:
где ? и с0 - постоянные величины. Однако принцип суперпозиции не выполняется:
т. е. это нелинейный фильтр. Функция рассеяния точки для медианного фильтра есть нуль. При размерах окна (2k + l)*(2k + l) происходит полное подавление помех, состоящих не более чем из 2(k2 + k)-пикселов, а также тех, которые пересекаются не более чем с k строками или k столбцами. При этом не изменяется яркость в точках фона. Разумеется, при медианной фильтрации может происходить искажение объекта на изображении, но только на границе или вблизи нее, если размеры объекта больше размеров маски. Фильтр обладает высокой эффективностью при подавлении импульсных помех, однако это качество достигается подбором размеров маски, когда известны минимальные размеры объектов и максимальные размеры искаженных помехой локальных областей. На случайный шум с нормальным законом распределения такой фильтр воздействует слабее, чем линейный усредняющий фильтр (приблизительно на 60 % менее эффективно).
Вариационный ряд Vl, ..., Vn текущей окрестности может быть использован для синтеза так называемых L-фильтров. L-фильтр в общем случае дает оценку gi,j полезного сигнала как некоторую функцию от членов вариационного ряда gi,j = F(Vl, ..., Vn). Аналогично случаю линейной фильтрации, различают линейную L-фильтрацию (функция F линейная), квадратичную L-фильтрацию (функция F квадратичная) и т. д.
Задача синтеза L-фильтра решается так же, как и в случае линейной, квадратичной фильтрации. При этом возникает необходимость определения начальных моментных функций членов вариационного ряда. Эти моменты выч?/p>