Методы использования информационных технологий при изучении курса "Алгебра и начала анализа"
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
>
Присвоим переменной x2 значение второй абсциссы и найдем значение исходной функции при x2. Найденное значение функции запишем в переменную f2.
Присвоим переменной q разность значений абсцисс x2 и x1.
Присвоим переменной v разность значений функций f2 и f1.
Получим угловой коэффициент касательной к графику функции.
Таким образом, коэффициент равен 0,5.
Используя функцию plot, построим график функции от переменных f и x, где x это интервал на котором строится график функции
Таким образом, решение задачи сводится к следующему алгоритму.
Задания для самостоятельной работы.
1.Найдите производную функции
.
.Исследуйте функцию и постройте ее график.
.
3.Используя формулы дифференцирования:
А. (x2)'=2x;
Б. (x3)'=3x2;
В. (kx+b)'=k.
Найдите производную функции f в точке x0, если:
,
0 равно 0,5; -3.
.Исследуйте функцию на возрастание, убывание и экстремумы. Постройте график функции.
.Найдите угловой коэффициент секущей к графику функции
.
Проходящий, через точки с абсциссами x1=1 и x2=2. Постройте график функции.
Алгоритмы решения задач и список используемых функций смотри в приложениях 1 и 2.
Заключение
В наше время показателем интеллектуальной мощи компьютеров, в том числе и персональных, стали новейшие программные системы символьной математики или компьютерной алгебры. Созданные для проведения символьных преобразований над математическими выражениями, эти системы буквально в последние годы были доведены до уровня, позволяющего резко облегчить, а подчас и заменить труд самой почитаемой научной элиты мира - математиков - теоретиков и аналитиков.
Общие принципы использования компьютерных продуктов в учебном процессе должны стать обязательной составной частью частных методик.
Этот курс предназначен для того, чтобы преподаватели - предметники в своей предстоящей конкретной работе постигли технологии применения нового учебного инструмента новой формы ведения урока, новых типов представления наглядных пособий, научились использовать те продукты, которые им представляют разработчики.
В специальной части дипломного проекта были осуществлены следующие задачи:
1.Рассмотрены новые подходы к организации учебного процесса с помощью компьютера;
.Проведен анализ применения информационных технологий в образовании;
.Разработана методика решения математических задач в 10 классе с использованием программного средства Maple 9;
.Составлены задания для самостоятельной работы.
В результате проведенных уроков с помощью ПК старшеклассники увидели междисциплинарную связь двух предметов алгебры и начала анализа и информатики. В результате чего можно говорить об интеграции одного предмета в другой. Так как в школе существует предмет МДО (междисциплинарное обучение), то результаты этого урока были положительно приняты и педагогическим коллективом и коллективом учащихся. Ученики умеют рассматривать проблему с точки зрения разных предметов (истории и химии, математики и философии и т.д.), слияние предметов информатики и математики прошло без затруднений. Помимо этого проведенный урок показал успешность использования новых форм обучения для формирования теоретических знаний и умений правильного выбора инструментария для решения практических задач.
Предложенная методика может стать первой ступенью в изучении программного средства Maple 9, в дальнейшем учащиеся могут использовать программное средство для проверки результатов решенных задач, построения графиков функции. В старших классах решение тригонометрических уравнений, неравенств, вычисление производной и интеграла. Для школьников Maple 9 является неоценимым помощником в изучении разнообразных математических тем, освобождая их от рутинных математических вычислений и сосредотачивая их внимание на существе изучаемого материала. Кроме этого программа позволяет осуществлять контроль деятельности учащихся, а также большое значение придается доступности и наглядности изложения.
Разумеется, возможные перспективы использования новых информационных технологий в математическом образовании не исчерпываются. Даже явные скептики вынуждены признать, что современные информационные технологии могут существенно изменить парадигму образования.
Библиография
1.Информатика: Учебник. - 3-е перераб. изд. / Под ред. Н.В. Макаровой. - М.: Финансы и статистика, 2004. - 768 с.: ил.
2.Дьяконов В.П. Maple 9 в математике, физике и образовании. М.: СОЛОН-Пресс. 2004. - 688 стр.
.Тарасевич Ю.Ю. Информационные технологии в математике. М.: СОЛОН-Пресс. 2003. - 144 стр.
.Дьяконов В. П. Компьютерные математические системы в образовании. Информационные технологии. - № 4. - 1997. - с. 40.
.Алгебра и начала анализа: Учеб. Для 10-11 кл. общеобразовательных учреждений / А.Н. Колмогорова. - 9-е изд. - М.: Просвещение, АО Московские учебники, 2000. - 365 с.: ил.
.В.И. Жохов, Г.Д. Карташева, Л.Б. Крайнева, С.М. Саакян Примерное планирование учебного материала и контрольные работы по математике 5-11 классы Вербум - М.: 2001г. - 208 с.
.Дьяконов В. П. Компьютерная математика. Теория и практика. М.: Нолидж, 2001. - 1296 с.; ил.
.Информатика: 10-11 кл. / Под ред. Н. В. Макаровой - СПб.: изд-во Питер, 1999.