Методы использования информационных технологий при изучении курса "Алгебра и начала анализа"
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
?ем с неравенствами.
Вычисление элементарных и специальных математических функций:
Вычисление всех элементарных функций;
Вычисление большинства специальных математических функций;
Пересчет координат точек для множества координатных систем;
Задание производных функций пользователя.
Линейная алгебра:
Свыше ста операций с векторами и матрицами;
Решение систем линейных уравнений;
Формирование матриц и их преобразования;
Вычисление собственных значений и собственных векторов матриц;
Поддержка быстрых векторных и матричных алгоритмов группы NAG.
Графическая визуализация вычислений:
Построение графиков многих функций;
Различные типы осей (с линейным и логарифмическим масштабом);
Графики функций в декартовой и полярной системах координат;
Специальные виды графиков (точки массивов, векторные графики, диаграммы уровней и др.);
Системы координат, определяемые пользователем;
Графики, представляющие решения дифференциальных уравнений;
Графики трехмерных поверхностей с функциональной закраской;
Построение пересекающихся в пространстве объектов;
Задание пользователем окраски графиков;
Импорт графиков из других пакетов и программных систем;
Анимация графиков;
Проигрывание анимационных файлов.
Программирование:
Мощный встроенный язык процедурного программирования;
Простой и типичный синтаксис языка программирования;
Обширный набор математических типов данных;
Типы данных, задаваемых пользователем;
Средства отладки программ;
Мощные библиотеки расширения языка программирования;
Задание внешних функций и процедур;
Программный интерфейс с языками программирования.
Исходя из всего вышесказанного, наиболее удачным инструментом реализации интеграции компьютерной математики в курс Алгебра и начала анализа является прикладной пакет Maple 9.
.3 Использование математического пакета Maple 9 при изучении темы Производная и ее применение
В примерном планировании учебного материала при трех уроках в неделю на изучение темы производная и ее применение отводится 54 урока в течение 2-го полугодия в 10 классе.
Примерное тематическое планирование изучения данной темы выглядит следующим образом.
Количество часов.Содержание учебного материала.Производная.2 часаПриращение функции.2 часаПонятие о производной.2часаПонятие о непрерывности функции и предельном переходе.4 часаПравила вычисления производных.2 часаПроизводная сложной функции.3 часаПроизводные тригонометрических функций.1 часКонтрольная работа.Применения непрерывности и производной.4 часаПрименения непрерывности.3 часаКасательная к графику функции.4 часаПроизводная в физике и технике.1 часКонтрольная работа.Применения производной к исследованию функций.3 часаПризнак возрастания (убывания) функции.3 часаКритические точки функции, максимумы и минимумы.4 часаПримеры применения производной к исследованию функции.5 часовНаибольшее и наименьшее значения функции.1 часКонтрольная работа.
При изучении этой темы, учащиеся получают не только практические знания, но и умения применять их при решении прикладных задач. На данном этапе задача учителя информатики составить систему задач, показывающую применение информационных технологий, при решении прикладных задач математики.
3.4 Методические требования к системе задач
Задача - это данная в определенных условиях цель деятельности, которая должна быть достигнута преобразованием этих условий согласно определенной процедуре. Задача включает в себя требование (цель), условие (известное) и искомое (неизвестное), формулирующееся в форме вопроса. Между этими элементами существуют определенные связи и зависимости, за счет которых осуществляется поиск и определение неизвестных элементов через известные.
Под термином учебно-познавательная задача подразумеваются упражнения, вопросы, текстовые и практические задания, представляющие собой методически обоснованную совокупность задач, обеспечивающих достижение определенных результатов обучения.
Система задач:
.Должна соответствовать учебной программе;
.Должна содержать задачи с недостающей и избыточной информацией;
.Должна быть разнообразной по форме выполнения;
.Должна обеспечивать дифференциацию в процессе обучения.
Система задач предполагает совокупность следующих методов решения:
.Метод аналогий;
.Обобщение формул;
.Нахождение искомого по частям;
.Преобразования;
.Установления причины и следствия;
.Качественного анализа;
.Противопоставлений и обратных заключений;
.Практический;
.Доказательный;
.Вероятностный;
.Статистический.
Для курса информатики, характеризующегося многообразием межпредметных связей, усвоение нового материала должно происходить при актуализации ранее полученных знаний и умений. Формирование новых знаний и умений базируется на совокупности уже сформированных знаний и умений учащегося. При этом каждое новое понятие, правило, свойство вводится на основании связи нового материала со старым, такая связь реализуется в задачах.
Задача должна характеризоваться вариативностью в форме представления конкретных данных, количестве шагов, выполнение которых должно приводить к решени?/p>