Методы использования информационных технологий при изучении курса "Алгебра и начала анализа"
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
µйших преобразованиях. Также можно брать производные любого порядка, решать дифференциальные уравнения и т.п. Для алгебраистов полезным окажется возможность задавать структуры, обладающие групповыми свойствами. Не обделен пакет и графическими средствами. Можно построить, как и простые функции, так и неявно заданные, есть возможность задания функций в различных координатных видах.
Конечно, возможности его не безграничны, но он окажет несомненную помощь при проверке результатов и математических выкладок.
Благодаря интеграции математики и информатики материал, который в настоящее время изучается в информатике, не является оторванным от жизни: учащиеся приобретают навыки применения тех или иных программных средств на практике. При внедрении информационных технологий в образование учебный материал предполагает наличие разветвлений, различных скоростей и способов его прохождения. Постоянно осуществляется контроль и поддерживается на необходимом уровне мотивация учения. Предполагается оказание помощи учащемуся в виде подсказок, пояснений и дополнительных указаний и задач. В условиях, когда математические способности у учащихся развиты не одинаково и разброс здесь очень велик, этот подход позволяет дать каждому учащемуся возможность работать в том темпе, при котором он наилучшим образом усваивает учебный материал. Таким образом, можно говорить о том, что интеграция информационных технологий в образование позволяет осуществлять индивидуальный подход к учащимся и тем самым помогает дифференциации образования, а интеграция информационных технологий в естественно-математические предметы в целом и в математику в частности дает возможность сделать учебный процесс наиболее эффективным как с точки зрения учителя, так и с точки зрения учащегося.
Глава III. Разработка методов использования информационных технологий на примере темы Производная и ее применение
.1 Обзор прикладных математических пакетов
. Классификация и структура систем компьютерной математики.
Компьютерная математика - это совокупность методов и средств, обеспечивающих максимально комфортную и быструю подготовку алгоритмов и программ для решения математических задач любой сложности, при этом в подавляющем большинстве случаев с высокой степенью визуализации всех этапов решения. Эффективность использования всех этих систем существенно зависит от производительности компьютера.
Средства компьютерной математики интенсивно внедряются в аппаратные средства современной вычислительной техники. Ярче всего это проявляется в развитии программируемых микрокалькуляторов. Даже калькуляторы начала 80-х годов удивляли знающих пользователей своими математическими способностями. Например, помещаемые в нагрудном кармане рубашки научные калькуляторы запросто вычисляли сложные интегралы и производные функций, оперировали матрицами с действительными и комплексными элементами, решали системы линейных и нелинейных уравнений и позволяли довольно просто реализовать практически любые численные методы вычислений.
Современные микропроцессоры, математические сопроцессоры и графические процессоры видеоплат используют средства компьютерной математики, связанные с обработкой массивов информации, интерполяцией и аппроксимацией функций, дискретным преобразованием Фурье и т.д. Доступ пользователей к аппаратным средствам компьютерной математики практически закрыт. В тоже время с позиции математики в этих средствах нет ничего нового, что не было бы реализовано в современных программных средствах ЭВМ - в системах компьютерной математики. Программные средства математики развиваются намного быстрее аппаратных.
Компьютерные математические системы можно (условно) подразделить на семь основных классов:
Системы для численных расчетов;
Табличные процессоры;
Матричные системы;
Системы для статистических расчетов;
Системы для специальных расчетов;
Системы для аналитических расчетов (компьютерной алгебры);
Универсальные системы.
Каждая из математических систем имеет определенные специфические для нее свойства, которые необходимо учитывать при решении конкретных математических задач.
Компьютерные математические системы как класс специализированных программных средств, рассчитанных на индивидуальную работу, возникли в начале 80-х годов ХХ века. Этому способствовало зарождение в это же время индустрии персональных компьютеров, что открыло дорогу таким системам к массовому пользователю. Отдельные системы (Matlab) были известны задолго этого, но они были реализованы лишь на больших ЭВМ и были доступными ограниченному кругу лиц. Эти системы представляли средства коллективного пользования, применение которых даже для решения простых задач требовало участия многих специалистов.
Сейчас такие системы благодаря их установке на ПК доступны педагогам и ученым, студентам и школьникам не только в коллективном, но и в индивидуальном порядке. Они используются в университетах и вузах, школах и колледжах. Велика роль таких систем и в автоматизации научно-технических расчетов и в математическом моделировании природных явлений и технических систем и устройств.
Помимо указанного деления на классы, можно выделить системы начального уровня (например, Derive и MuPAD), ориентированные на решение задач школьного образования и применение студентами младших курсов вузов. К сис?/p>