Методы использования информационных технологий при изучении курса "Алгебра и начала анализа"
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
рых других языков программирования и программ.
Ко всем этим средствам имеется полный доступ прямо из окна программы. Система Мар1е прошла долгий путь развития и апробации. Она реализована на больших ЭВМ, рабочих станциях SUN, ПК, работающих с операционной системой Unix, ПК класса IBM РС, Macintosh и др. Не случайно ядро системы Мар1е используется целым рядом других мощных систем компьютерной математики, например системами класса MathCAD и Matlab.
Основой для работы с символьными преобразованиями в Мар1е является ядро системы. Оно содержит сотни базовых функций и алгоритмов символьных преобразований. Ядро системы улучшается от версии к версии. В новейшей версии Мар1е 9 в ядре исправлены многие недостатки, выявленные в ходе обширного и поистине всемирного тестирования предшествующих версий. Это, впрочем, не исключает появление новых неточностей и ошибок.
В Мар1е имеется также основная библиотека операторов, команд и функций. Многие встроенные в нее функции, как и функции ядра, могут использоваться без какого-либо объявления, другие нуждаются в объявлении. Кроме того, имеется ряд подключаемых проблемно-ориентированных пакетов (packages), тематика которых охватывает множество разделов классической и современной математики.
Дополнительные функции из пакетов могут применяться после объявления подключения пакета с помощью команды with (name), где name - имя применяемого пакета. Общее число функций, с учетом встроенных в ядро и размещенных в пакетах, в системе Мар1е 9 (как и в Мар1е 8) превышает 3000.
Система Мар1е интегрирует в себе три собственных языка:
входной;
реализации;
программирования.
Мар1е имеет входной язык сверхвысокого уровня, ориентированный на решение математических задач практически любой сложности в интерактивном (диалоговом) режиме. Он служит для задания системе вопросов или, говоря иначе, задания входных данных для следующей их обработки. Это язык интерпретирующего типа и по своей идеологии напоминает Basic. Он имеет большое число заранее определенных математических и графических функций, а также обширную библиотеку дополнительных функций, подключаемую по мере необходимости.
Имеет Мар1е и свой язык процедурного программирования - Мар1е-язык. Этот язык содержит вполне традиционные средства структурирования программ. Ему доступны все специальные операторы и функции. Многие из них являются весьма серьезными программами: например, символьное дифференцирование, интегрирование, разложение в ряд Тейлора, построение сложных трехмерных графиков и т. д.
В новые реализации Мар1е 8/9 добавлены средства Maplets создания визуально-ориентированного диалога с системой, включающие в себя задание множества диалоговых окон и иных типовых средств интерфейса, привычного пользователям Windows-приложений. Однако даже обычные средства диалога у систем класса Мар1е обеспечивают высокую наглядность и комфортность работы с системой при решении математических задач.
Языком реализации системы Мар1е является один из самых лучших и мощных универсальных языков программирования - Си. На нем написано ядро системы, содержащее тщательно оптимизированные процедуры. Большинство же функций, которые содержатся в библиотеках расширения системы Мар1е, написаны на Мар1е-языке, благодаря чему их можно модифицировать и даже писать свои собственные библиотеки. По разным оценкам, лишь от 5 до 10 % средств Мар1е создано на языке реализации - все остальное написано на Мар1е-языке.
Для подготовки программ на языке Мар1е могут использоваться внешние редакторы, но система имеет и свой встроенный редактор, вполне удовлетворяющий требованиям большинства пользователей. Он открывается командами New и Open в меню File. Этот редактор можно использовать для редактирования файлов программ или математических выражений. Версии Мар1е для MS-DOS имеют свой редактор программ и отладчик с функциями проверки синтаксиса. После версии Maple V для Windows необходимость в этих средствах практически отпала.
Мар1е-язык программирования считается одним из самых лучших и мощных языков программирования математических задач. Это, наряду с упомянутыми новыми средствами пакета Maplets, позволяет создавать высококачественные электронные уроки, статьи и даже целые книги.
Основные возможности системы Мар1е 9.
Возможности интерфейса:
Работа со многими окнами;
Вывод графиков в отдельных окнах или в окнах документа;
Представление выходных и входных данных в виде естественных математических формул;
Задание текстовых комментариев различными шрифтами;
Возможность использования гиперссылок и подготовки электронных документов;
Удобное управление с клавиатуры, с помощью главного меню и инструментальной панели;
Управление с помощью мыши.
Символьные и численные вычисления:
Дифференцирование функций;
Численное и аналитическое интегрирование;
Вычисление пределов функций;
Разложение функций в ряды;
Вычисление сумм и произведений;
Интегральные преобразования Лампаса, Фурье и др.;
Дискретные Z - преобразования;
Прямое и обратное быстрое преобразование Фурье;
Работа с кусочно-заданными функциями.
Численное и символьное решение уравнений:
Решение систем линейных и нелинейных уравнений;
Решение систем дифференциальных уравнений;
Символьное вычисление рядов;
Работа с рекуррентными функциями;
Решение трансцендентных уравнений;
Решение сис?/p>