Методы использования информационных технологий при изучении курса "Алгебра и начала анализа"
Дипломная работа - Компьютеры, программирование
Другие дипломы по предмету Компьютеры, программирование
? задачи. Это позволяет активизировать познавательную деятельность учащегося и способствует формированию свободного оперирования понятийным аппаратом изучаемого предмета.
Основная задача учителя - формирование у учащегося способности переносить полученные знания в нестандартные ситуации. Для реализации этой задачи, учителю необходимо предложить учащемуся такое задание, которое потребует от ученика отказа от имеющихся шаблонов и стереотипов решения. Такой отказ может быть реализован в рамках задач курса информатики, или привлечение задач из других дисциплин.
Способность информатики легко интегрироваться в любую предметную область, обуславливает необходимость выработки у учащихся умения свободно оперировать знаниями и умениями в разнообразных ситуациях. Отсюда явно прослеживается необходимость включения в систему задач, связанных с использованием информационных технологий для автоматизации и упрощения действий субъекта при решении задач математического содержания.
Немаловажной для учителя информатики является задача развития у учащихся творческого мышления. Реализация этой задачи обуславливает включение в систему учебно-познавательных задач заданий, требующих от учащегося проявления инициативы и активизации поисковой деятельности, то есть задач повышенной сложности (нестандартных).
Из всего вышесказанного отчетливо видны следующие методические требования к системе задач:
.Система задач должна актуализировать ранее приобретенные знания и умения;
.Система задач должна обеспечивать варьирование конкретного материала в заданиях и количество шагов, ведущих к решению;
.Система задач, должна содержать задания, требующие переноса имеющихся знаний, умений и опыта решения в нестандартные ситуации;
.В системе задач должна отчетливо просматриваться ведущая роль информационных технологий на современно этапе развития общества;
.Система задач должна содержать задания, стимулирующие поиск рационального решения задач.
3.5 Методика решения типовых задач в Maple 9
информационный математика прикладной
При составлении системы задач необходимо учитывать все методические требования и обеспечить наличие в этой системе типовых задач, к которым относятся задачи на графическое отображение данных, на работу с функциями, нахождение производной.
Решение задач происходит в несколько этапов:
.Математический анализ условия;
.Компьютерная реализация;
.Анализ полученных результатов.
Рассмотрим реализацию этих этапов на конкретных примерах.
Задача 1.
Найдите производную функции f:
.
Решение:
Запустим программу Maple 9. В появившемся окне программы укажем команду restart (для обновления экрана) и нажмем клавишу Enter (внимание в конце команды обязательно наличие ;).
Введем функцию, от которой требуется найти производную. Значение функции присвоим переменной f. Квадратный корень в Maple вычисляется с помощью функции sqrt, далее введем подкоренное выражение (степень числа записывается как число ^ степень). Запишем последнюю часть выражения (деление записывается как числитель/знаменатель). Функция будет выглядеть следующим образом: f:=sqrt(1-x^4)+1/(x^2+3).
После обработки команды система выведет на экран функцию, записанную на математическом языке. Сравним эту функцию с исходной, в случае несовпадения внесем изменения.
Далее перейдем к нахождению производной от функции. Для этого используем функцию diff, которая позволяет находить производные от заданных функций. В качестве параметра функции diff укажем имя переменной, которой мы присвоили значение исходной функции и переменную, по которой должно быть осуществлено дифференцирование, то есть x. Результат вычисления запишем в переменную f1.
Таким образом, решение задачи сводится к использованию двух встроенных функций: sqrt, diff.
Задача 2.
Исследуйте функцию и постройте ее график.
.
Решение:
Запустим программу Maple 9. В появившемся окне программы набрать укажем команду restart (для обновления экрана) и нажмем клавишу Enter (внимание в конце команды обязательно наличие ;).
Введем функцию, которую требуется исследовать. Значение функции присвоим переменной f. Далее введем выражение (степень числа записывается как число ^ степень, деление записывается как числитель/знаменатель, знак умножения обозначается *). Функция будет выглядеть следующим образом: f:=6*(x-1)/(x^2+3);
После обработки команды система выведет на экран функцию, записанную на математическом языке. Сравним эту функцию с исходной, в случае несовпадения внесем изменения.
Далее найдем производную функции. Для этого используем функцию diff, которая позволяет находить производные от заданных функций. В качестве параметра функции diff укажем имя переменной, которой мы присвоили значение исходной функции и переменную, по которой должно быть осуществлено дифференцирование, то есть x. Результат вычисления запишем в переменную f1.
Присвоим переменной q значение функции solve (для нахождения критических точек), в качестве параметров функции укажем переменные f1 и x.
Найдем точку минимума функции. Для этого переменной А присвоим значение функции min, в качестве параметров которой укажем q[1] и q[2]. Присвоим переменной x зн?/p>