Маркетинговые технологии в организации коммерческо-посреднической деятельности (на примере ООО "Бюро информационных технологий "Инфотрейд")
Дипломная работа - Маркетинг
Другие дипломы по предмету Маркетинг
?ки маркетинговых исследований показывает среднюю величину всех возможных расхождений выборочной и генеральной средней. Величина средней стандартной квадратической ошибки простой случайной повторной выборки может быть определена по формуле:
?=;
?==963,17.
Предельная ошибка выборки рассчитывается по формуле:
? = t* ? *(1-n/N);
По таблице значений функции Лапласа Ф(t), при ?=0,9545, t=2.
? =2*819,915 *(1-(100/150))=2*819,915*0,3=491,9
Интервальная оценка генеральной средней может быть представлена как:
х-??х?х+?;
.3.3 Определение характера распределения
Для определения характера распределения воспользуемся критерием согласия Пирсона .
Рассмотрим форму распределения суммы покупки. Анализировать эмпирическую кривую достаточно трудно, тем более следует учитывать влияние случайных факторов, которые также повлияли на ее изменения.
Нам нужно ознакомиться с теоретической кривой распределения, которая отражает основные закономерности распределния признака при полном погашении случайных факторов. Форма распределения, при которой при росте варьирующего признака в вариационном ряде частоты сначала растут, а потом, при достижении максимальной точки начинают снижаться называется нормальным. Нам поможет выяснить является ли в данном случае форма распределения нормальной критерий согласия Пирсона - Нормальное распределения строго симметрично, характеризуется равенством средней арифметической, моды и медианы. Для того чтобы понять соответствует ли фактическое распределение теоретическому нам и нужно рассчитать критерий согласия Пирсона. Формула для расчета:
;
Расчет представлен в таблице.
. Вычисляем статистику , т.е. определяем меру расхождения эмпирических и теоретических частот. Для этого составляем таблицу и заносим полученные данные.
Для нахождения вероятностей рi попадания значений случайной величины Х в интервал хi-хi+1, где 1?i?8, вычисляем предварительно значения аргументов ?i и ?i и значение функции Лапласа в этих точках Ф(?i), Ф(?i).
рi=р(х?Х?х)?[Ф(?i)-Ф(?i)]/2,
где Ф(?i)=Ф((хi-x)/?), Ф(?i)=((хi+1-x)/?).
Данные проведенных расчетов приведены в таблице № 8:
Таблица № 8.
хixi+1ni?X?i?iФ(?i)Ф(?i)рinpi(ni-npi)кв(ni-npi)/npi20004000296323900-0,1970,104-0,160,120,14146,3252251,45400060003963239000,1040,2180,120,170,0252,5138,886255,55600080007963239000,2180,4260,170,320,0757,50,250,0380001000012963239000,4260,6340,320,460,077253,57100001200013963239000,6340,8410,460,590,0656,542,256,5120001400017963239000,8411,0490,590,710,06612120,17140001600022963239001,0491,2570,710,780,0353,5342,2597,79160001800024963239001,2571,4640,780,870,0454,5380,2584,5? 100 269,56
Значения Ф(?i) и Ф(?i) находятся по таблице. [27]
Для уровня значимости ?=0,05 по таблице ? распределения находим критическое значение при числе степеней свободы k=l-s-1. Так как число интервалов равно 8, а нормальный закон распределения определяется 2 параметрами, т.е s=2. Значит число степеней свободы k = 8-2-1=5. Соответствующее критическое значение статистики ? по таблице ? =11,4.
Следовательно, для данного случая нельзя использовать законы нормального распределения.
С целью выявления основной тенденции развития явления можно использовать также методы сглаживания рядов динамики. Построим тренд характеризующий взаимосвязь количества покупателей от вложений в рекламу. Линейная функция y=аt+b является простейшей моделью для выявления тенденции. Данную формулу мы и будем использовать для вычисления y от t Параметры для данного уравнения можно найти с помощью метода наименьших квадратов.
Параметры функции определяются из следующей системы уравнений:
a?ti+b?ti=?tiyi a168+b*0=280 a=1,67?ti+bn=?yi a*0+b*8=100 b=12,5.
Итоговое уравнение выглядит так:
y(t)=1,67t+12,5.
Данные расчетов выравнивания по прямой количества клиентов приведены в таблице № 9.
Таблица №9
ЗатратыyiT yitiy (t)yi-y (t)(yi-y (t))2000-40002-749-140,811,191,41614001-60003-525-154,15-1,151,32256001-80007-39-217,49-0,490,24018001-1000012-11-1210,831,171,368910001-1200013111314,17-1,171,368912001-1400017395117,51-0,510,260114001-160002252511020,851,151,322516001-180002474916824,19-0,190,0361 1000168280 7,3352
Уравнение прямой, которая представляет собой собственно трендовую модель функции (тенденцию изменения количества покупателей) будет иметь вид y=at+b. Теперь нам нужно определить вероятностные границы интервала предполагаемого числа покупателей.
(y(t) + t(a) S) ? yпредполагаемое ? (y(t) + t(a) S),
S=
S=v7,34/6=1,11
При доверительной вероятности 0,95 и уровне значимости f=8 коэффициент доверия = 2,306.
(y(t)- 2,56) ? y пр. ? (y(t) + 2,56).
Исходя из уравнения y(t)=1,67t+12,5 определим количество покупателей, которых можно привлечь сделав дополнительные расходы на рекламу, допустим, в диапазоне от 20000 р. до 22 000 р.
y(11)=1,67*11+12,5?30 человек. Теперь определим вероятностные границы интервала
(30 - 2,56) ? y пр. ? (30 + 2,56)
27,44 ? y пр. ? 32,56. Можно сделать следующие выводы: вероятность что при увеличении затрат на рекламу в сумм от 20 тыс. руб. до 22тыс. руб обратятся в нашу фирму не более 32 человек.
Теперь постараемся сделать более точные выводы, расчитав нелинейный тренд по показательной функции.
Для выравнивания функции используем функцию параболы второго порядка: У(t)=b0+b1t+b2. Значения параметров параболы второго порядка определяют решая систему нормальных уравнений.
?yi=b0n+b2?
?y*t=b1?
?y=b0?+b2?.
100=8b0+168b2 b0=13,55
=168b1 b1=1,7
=168b0+6216b2 b2=-0,05.
Итоги промежуточных расчетов приведены в таблице №10.
Таблица №10.
ЗатратыYiTYitiY (t)yi-y(t)y 2000-40002-749-14-0,82,87,8498240