Формирование понятий обратных тригонометрических функций у учащихся на уроках алгебры
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
ДИПЛОМНАЯ РАБОТА
Формирование понятий обратных тригонометрических функций у учащихся на уроках алгебры
Славянск-на-Кубани 2011
Введение
В отличие от высших учебных заведений обучение математике в средней школе должно иметь своей главной целью не передачу некоторой суммы знаний учащемуся, а развитие способностей к получению математических знаний. Главное для школьного образования - научить учиться и развить интеллект учащегося. В первую очередь это касается профильных школ - эти школы ориентированы на высшие учебные заведения, где затем выпускник получит ту самую сумму математических знаний.
Главное место в школьных курсах математики должны занимать темы, которые наиболее эффективны для развития математических способностей учащихся. Эти разделы элементарной математики не сильно зависят от состояния математической науки в данный момент. Именно одной из таких тем и является тема Обратные тригонометрические функции.
Изучение темы Обратные тригонометрические функции входит в программу как основной компонент, и на итоговом тестировании в задания групп B и C входят примеры на эту тему. Однако в том, что изучение обратных тригонометрических функций представляет для учащихся большие трудности, сомневаться не приходится. Учащиеся не справляются с решением даже элементарных заданий, не говоря уже о примерах повышенной сложности, нередко производят над ними необдуманные действия, совершая глупые ошибки, выполняют решение формально, по стандарту. Учитель должен быть хорошим стратегом и вовремя создавать для интеллекта детей посильные трудности. В этом и заключается трудность: уметь не ликвидировать все преграды на пути ребят к вершине знания, а планомерно создавать их, что позволит детям не только осознано владеть школьной программой, но и продвинуться на пути формирования своей личности.
Кроме того, перед учителями школ стоит теперь новая задача - подготовить учеников к успешному прохождению централизованного тестирования. А это задача отнюдь не простая, учитывая соответствие уровня сложности заданий (особенно групп B и C) и количества часов, отводимых по программе на изучение темы. Значение темы Обратные тригонометрические функции достаточно велико - она составляет необходимую основу для решения тригонометрических уравнений и неравенств, изучаемых позднее. Кроме того, обратные тригонометрические функции помогают в упрочении навыков работы с обратными функциями, закреплении понятия взаимно однозначных отображений.
Надо отметить, что исследования в области обратных тригонометрических функций продолжались и продолжаются, они стали более актуальными в связи с применением в исследованиях электронных вычислительных средств. Отсюда вытекают и требования различных вузов, которые они предъявляют выпускникам школ по теме Обратные тригонометрические функции. Ведь при выполнении экзаменационной работы ученик демонстрирует не только знание математики, но и способности к научно-исследовательской деятельности. Таким образом, изучение обратных тригонометрических функций является важным материалом в разделе элементарной математики.
Следовательно, создание и исследование методики изучения обратных тригонометрических функций в классах с углубленным изучением математики более чем актуальна.
В связи с этим объектом исследования является учебно-воспитательный процесс в школах и классах с углубленным изучением математики.
Предмет же исследования - методика изучения темы Обратные тригонометрические функции, формирующая развитие у учащихся способностей к получению математических знаний на современном этапе развития профильной школы, в соответствии с главной целью обучения математике.
Целью работы является формирование понятий обратных тригонометрических функций, а также разработка методики обучения данной темы в школах и классах с углубленным изучением математики.
Для успешной реализации поставленной цели и подтверждения гипотезы необходимо решить следующие задачи:
обобщить и систематизировать материал по теме Обратные тригонометрические функции;
разработать уроки по данной теме и методические рекомендации, которые будут способствовать наиболее качественному проведению уроков по теме Обратные тригонометрические функции;
создать обучающе-контролирующую программу по исследуемой теме;
провести апробацию результатов выполненной работы.
Решение поставленных задач потребовало привлечения следующих методов исследования:
анализ методической, математической и психолого-педагогической литературы, а также периодических изданий, школьных программ, учебников и пособий;
рассмотрение работ по истории математики;
изучение опыта работы учителей физико-математической школы при СГПИ.
Практическая значимость данной работы определяется тем, что в ней разработаны и проверены учебные материалы для преподавания темы Обратные тригонометрические функции. Подобраны системы задач для указанной темы, в том числе: устных, опорных, стандартных, нестандартных и исследовательских. Разработаны методические рекомендации для учителей по организации обучени