Формирование понятий обратных тригонометрических функций у учащихся на уроках алгебры
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
ь их свойства и графики;
рассмотреть способ вычисления значения данных аркфункций, решения примеров, их содержащих.
. Развивающая:
вырабатывать память учащихся;
развивать логическое и абстрактное мышление.
. Воспитательная
прививать интерес к математике;
воспитывать положительное отношение к процессу обучения.
Ход урока
I. Организационный момент:
- приветствие класса;
проверить готовность класса к уроку;
сообщить тему урока и цели.
II. Изучение нового материала.
Изучение нового материала рекомендуется дать аналогично предыдущему уроку изучения нового материала (Урок №1). Теоретический материал для урока можно найти в первом параграфе, пункты 1.4 и 1.5. Следует проводить сравнение и аналогию с уже изученными арксинусом и арккосинусом, одновременно выявляя их отличия.
III. Домашнее задание.
Продиктовать примеры (один - два, использовать дидактический материал, содержащийся в параграфе 1 п. 1.4).
IV. Подведение итогов.
Ребята, сегодня мы познакомились с новыми обратными тригонометрическими функциями - арктангенсом и арккотангенсом, изучили их свойства, графики, научились находить их значения. Есть что-нибудь непонятное в этой теме?
Если есть, то учитель ещё раз повторяет непонятные положения.
2.5.4 Конспект урока по алгебре №4 (10 класс)
Тема урока:
Обратные тригонометрические функции. Арктангенс и арккотангенс.
Тип урока: обобщение и систематизация знаний.
Методы обучения: наглядный, словесный, практический.
Средства обучения: доска, конспект лекций, задачник, методические указания.
Цели урока:
1. Образовательная:
обобщить и систематизировать знания и умения по изучаемой теме;
повторить и закрепить пройденный материал.
. Развивающая:
развитие самостоятельности, интеллекта и воли учащихся.
. Воспитательная
прививать интерес к математике;
воспитание целеустремленности и аккуратности.
Ход урока
I. Организационный момент:
- приветствие класса;
проверить готовность класса к уроку;
сообщить тему урока и цели.
II. Актуализация базовых знаний
Фронтальный опрос.
. Дать определение арктангенса, назвать область определения и значений функции, схематично изобразить на доске график.
. Дать определение арккотангенса, назвать область определения и значений функции, схематично изобразить на доске график.
. Какими свойствами они обладают?
III. Упражнения (предполагается, что ученики решают самостоятельно у доски, но под контролем учителя).
Рис. 19
Найти arctg (tg p2).
Решение:
Так как , можем выполнить следующие преобразования: аrctg (tg p2) = аrctg (tg(3p + (p 2-3p))) = |воспользуемся формулами приведения|= аrctg (tg(p2-3p)), где уже p2-3p , тогда arctg (tg p2) = =аrctg (tg(p 2-3p) = p2-3p [16].
Найти наибольшее значение
(sin11x) + и х, при которых оно достигается.
Решение:
(sin11x) Поэтому(sin11x)+ , при этом , если .
Ответ: [19].
IV. Подведение итогов.
Ребята, на этом уроке мы выполнили нелегкую задачу. Мы закрепили изученный нами материал, а также разобрались в непонятных вопросах. Но может, что-нибудь непонятное в этой теме все же осталось?
Если да, то учитель помогает учащимся до конца разобраться в данной теме.
Данный урок нацелен на повторение ключевых вопросов. Задания на этом уроке являются более сложными. Поэтому целесообразно подробно обсуждать ход решения каждой задачи, предлагать учащимся давать объяснения своих выводов. Если возможен не один способ решения упражнения, необходимо найти и обсудить их все.
3. Использование информационных технологий при изучении обратных тригонометрических функций
тригонометрический информационный функция обратный
В многочисленных публикациях, как в нашей стране, так и за рубежом отмечается, что компьютер может быть использован при изучении естественно-математических и гуманитарных дисциплин для решения самых различных задач: выполнения сложных вычислительных операций, анализа результатов учебных экспериментов, построения и интерпретации математических моделей физических, химических и других явлений и процессов. Он может выполнять функции информационной системы, банка данных, автоматизированного справочника. Указываются и многие другие возможности применения компьютеров в учебном процессе.
Отмечается, в частности, что компьютеры могут быть с успехом использованы на всех стадиях учебного занятия: они оказывают значительное влияние на контрольно-оценочные функции урока, придают ему игровой характер, способствуют активизации учебно-познавательной деятельности учащихся. Компьютеры позволяют добиться качественно более высокого уровня наглядности предлагаемого материала, значительно расширяют возможности включения разнообразных упражнений в процесс обучения, а непрерывная обратная связь, подкрепленная тщательно продуманными стимулами учения, оживляет учебный процесс, способствует повышению его динамизма, что, в конечном счете, ведет к достижению едва ли не главной цели собственно процессуальной стороны обучения - формированию положительного отношения учащихся к изучаемому материалу, интереса к нему, удовлетворения результатами каждого локального этапа в обучении [1].
Предлагаемая обучающе-контролирующая программа по теме Обратные тригонометрические функции, в сущности, представляет собой модель школьного учебника по этой