Формирование понятий обратных тригонометрических функций у учащихся на уроках алгебры
Дипломная работа - Педагогика
Другие дипломы по предмету Педагогика
µй качественные сдвиги [23].
Итак, качественно новой характеристикой учебной деятельности в школах и классах с углубленным изучением математики является ее профессиональная направленность. Учебно-профессиональная деятельность как ведущая изменяет всю систему отношений учащихся к учению, к себе, к окружающим. В связи с устремленностью в будущее отношение к учению в школах и классах с углубленным изучением математики выступает в иной фазе: учение носит для учащихся личностный смысл на принципиально иной, чем в обычной школе, основе - на основе задач самоопределения и социализации личности [23].
Динамика развития учебной деятельности от младшего школьного возраста к старшему связана с изменением функций учителя, она от организаторской переходит к направляющей и консультационно-творческой. Поэтому учащийся должен сам становиться подлинным субъектом учебной деятельности: уметь самостоятельно выделять учебные задачи, выбирать соответствующие им учебные действия, осуществлять различные формы самоконтроля, всесторонне и объективно оценивать результаты своей работы [6].
Учебная деятельность в таких школах и классах требует от учащихся высокой степени активности. Это в равной степени относится как к умственной, так и к общей активной позиции в процессе познания.
Проблема активности учащегося в обучении охватывает, таким образом, два аспекта формирования учебно-воспитательного процесса - внешний и внутренний:
1)активность и мотивы учебной деятельности, ее обусловленность потребностями, интересами, целями самих учащихся, исходя из специфики психолого-педагогических особенностей развития;
2) активность и особенности организации учебно-воспитательного процесса, т.е. зависимость активности учащегося от форм, методов и средств обучения и воспитания в образовательной среде, которая зависит от количества и личных умений учителя [26].
А значит, задача учителя организовать процесс обучения таким образом, чтобы каждое усилие по овладению знаний протекало в условии развития познавательных способностей учащихся, формирования у них таких основных приемов умственной деятельности, как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, сравнение. Учащихся необходимо учить самостоятельно делать обобщения, творчески применять знания в новой ситуации. Именно такие новые ситуации и выдвигаются при изучении обратных тригонометрических функций.
2.3 Тематическое планирование
Успех углубленного изучения математики во многом зависит от профессионального уровня учителя и степени заинтересованности и подготовленности школьников. Обучение в X-XI классах предполагает наличие у учеников более или менее устойчивого интереса к математике и намерение выбрать после окончания школы связанную с ней профессию. На этом этапе необходимо обеспечить подготовку к поступлению в вуз и продолжению образования. Поэтому предполагаемое планирование учебного материала учитель может и должен менять их в зависимости от уровня класса, своих вкусов: упрощать или дополнять материал, переставлять темы, варьировать число часов, отводимых на ту или иную тему, проводить несколько больше или меньше проверочных работ.
Учителю предоставляется право свободного выбора методических путей и организационных форм обучения, учитывающих возрастные возможности учащихся. Очень важно при этом, чтобы требования к знаниям и умениям учащихся не были чрезмерно завышенными. Чрезмерность требований порождает перегрузку, что ведет, особенно на первом этапе к угасанию интереса к математике.
Планирование проведено в соответствии с учебным планом, согласно которому в неделю и в X-XI классах 5,5-6 часов в неделю.
Предполагаемое планирование учебного материала для X-XI классов ориентировано в основном на учебник Н.Я. Виленкина и других и опубликовано в сборнике МО РФ программ для общеобразовательных учреждений по математике, выпускаемом издательством Дрофа [22].
2.4 Методические рекомендации по организации обучения теме Обратные тригонометрические функции
Основной целью занятий является расширение и углубление знаний, развитие интереса учащихся к предмету, а также развитие их математических способностей. Кроме того, в настоящее время при изучении любого материала, а, в частности, и обратных тригонометрических функций, следует обращать особое внимание на те аспекты темы, усвоение которых необходимо для успешной сдачи ЕГЭ.
Введению понятия арксинуса, арккосинуса и арктангенса числа предшествует рассмотрение теоремы о корне, смысл которой достаточно очевиден для учащихся. Основное внимание здесь нужно уделить разъяснению смысла указанных понятий, а также формированию умения находить табличные значения (например, , , и так далее), что необходимо не только для безошибочного решения тригонометрических уравнений, но и для грамотной работы с самими функциями, так как среди заданий, предлагаемых на ЕГЭ, встречаются примеры типа: найти значение выражения , , и другие (это группа B) [7].
Тема Обратные тригонометрические функцииизучается после преобразований тригонометрических выражений и доказательства тождеств (т.е. навыки работы с тригонометрическими формулами дети уже имеют). Тема предшествует изучению тригонометрических уравнений и неравенств, изучается не очень глубоко, но достаточно, чтобы уяснить определение этих функций. Необходимо жестко, требовательно сформировать понимание и запоминание определе